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- In lattice field theory, fermion doubling occurs when naively putting fermionic fields on a lattice, resulting in more fermionic states than expected. For the naively discretized Dirac fermions in Euclidean dimensions, each fermionic field results in identical fermion species, referred to as different tastes of the fermion. The fermion doubling problem is intractably linked to chiral invariance by the Nielsen–Ninomiya theorem. Most strategies used to solve the problem require using modified fermions which reduce to the Dirac fermion only in the continuum limit. (en)
- フェルミオン・ダブリング(fermion doubling)とは、格子上の場の理論においてフェルミオンを記述する際に、本来の物理的な粒子（自由度）とは別の、非物理的な複数の自由度が生じる理論上の問題である。このとき現れる非物理的な自由度はダブラー(doubler)と呼ばれ、d次元空間においては2d個のダブラーが現れる。 (ja)
- Em teorias de campos na rede, experimentam (pelo menos) uma duplicação no número de tipos de partículas, correspondendo a pólos extras no propagador. Uma rede é um arranjo periódico de vértices. Se nós aplicarmos uma transformada de Fourier a uma rede, o espaço de momentos é um toro com a forma do da chamado de zona de Brillouin. Isto significa que se observarmos as soluções de ondas sobre uma rede, o autovalor do operador de férmions em função do momento (vetor de onda) será periódico. Para um livre, a ação é quadrática e, por isso, os autovalores tem a forma , ou a forma similar onde . Para escalas de momento muito maiores que o espaçamento inverso de rede (i.e. para autovalores próximos de zero) somente os momentos em torno de k=0 são dominantes e nós temos uma única espécie de bóson. Férmions, por outro lado, são descritos por equações de primeira ordem. Então, poderíamos ter algo que será como pelo menos com uma dimensão espacial, sendo os casos dimensionalmente mais altos são análogos. Se nós observarmos o limite inferior dos autovalores, nós veremos duas regiões diferentes; uma sobre k=0 e a outra sobre k=π/L. Eles comportam-se como dois tipos de partículas. Isto é chamado duplicação de férmion e cada espécie de férmion é chamada um gosto (em analogia ao sabor dos quarks). (pt)
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- In lattice field theory, fermion doubling occurs when naively putting fermionic fields on a lattice, resulting in more fermionic states than expected. For the naively discretized Dirac fermions in Euclidean dimensions, each fermionic field results in identical fermion species, referred to as different tastes of the fermion. The fermion doubling problem is intractably linked to chiral invariance by the Nielsen–Ninomiya theorem. Most strategies used to solve the problem require using modified fermions which reduce to the Dirac fermion only in the continuum limit. (en)
- フェルミオン・ダブリング(fermion doubling)とは、格子上の場の理論においてフェルミオンを記述する際に、本来の物理的な粒子（自由度）とは別の、非物理的な複数の自由度が生じる理論上の問題である。このとき現れる非物理的な自由度はダブラー(doubler)と呼ばれ、d次元空間においては2d個のダブラーが現れる。 (ja)
- Em teorias de campos na rede, experimentam (pelo menos) uma duplicação no número de tipos de partículas, correspondendo a pólos extras no propagador. Uma rede é um arranjo periódico de vértices. Se nós aplicarmos uma transformada de Fourier a uma rede, o espaço de momentos é um toro com a forma do da chamado de zona de Brillouin. Isto significa que se observarmos as soluções de ondas sobre uma rede, o autovalor do operador de férmions em função do momento (vetor de onda) será periódico. Para um livre, a ação é quadrática e, por isso, os autovalores tem a forma , (pt)
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- Fermion doubling (en)
- フェルミオン・ダブリング (ja)
- Duplicação de férmion (pt)
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