| dbo:abstract
|
- في ميكانيكا الكم، معادلة كلاين-غوردون (تسمى أيضا معادلة كلاين-غوردون-فوك) عبارة عن نسخة نسبية من معادلة شرودنجر.وتشمل حلولها الحقول الكمومية القياسية وشبه القياسية، حيث تكون حقل الكميات التي هي جسيمات . ولكن لا يمكن أن تفسر بشكل مباشر بوصفها معادلة شرودنجر لحالة كمومية، لأنها معادلة من الدرجة الثانية بالنسبة للزمن وليس لها كثافة احتما منحفظة موجبة. ومع ذلك، باستخدام ، فإنه يمكنها وصف السعة الكمومية لإيجاد الجسيم نقطي في مكان ما، أي دالته الموجية النسبية. إلا أن الجسيم يمكنه الانتشار على حد سواء إلى الأمام وإلى الخلف في الزمن. كل حل لمعادلة ديراك هو بالضرورة حل للمعادلة كلاين-غوردون، ولكن العكس ليس صحيحا. (ar)
- L' equació de Klein-Gordon o equació KG deu el seu nom a Oskar Klein i Walter Gordon, i és l'equació que descriu un camp escalar lliure a teoria quàntica de camps. (ca)
- Kleinova–Gordonova rovnice je pohybová rovnice v jedné z relativistických formulací kvantové mechaniky. Je pojmenována po Oskaru Kleinovi a Walteru Gordonovi, nezávisle na nich ji ale odvodil také Vladimir Alexandrovič Fok. Popisuje chování částic s nulovým spinem (tzv. skalární mezony). Jde o parciální diferenciální rovnici druhého řádu. Zde je klidová hmotnost částice, je rychlost světla ve vakuu, je redukovaná Planckova konstanta, je vlnová funkce a je d'Alembertův operátor obsahující druhé parciální derivace podle času a kartézských souřadnic polohy. ( je Laplaceův operátor, je operátor nabla, tečka značí skalární součin.) (cs)
- Η εξίσωση Κλάιν-Γκόρντον, που ονομάστηκε έτσι προς τιμήν των θεωρητικών φυσικών και , αποτελεί μία σχετικιστική γενίκευση της εξίσωσης Σρέντινγκερ για την κβαντική μηχανική. Η εξίσωση αυτή κάνει καλή περιγραφή των βαθμωτών και των ψευδοβαθμωτών μποζονίων, δηλαδή των σωματιδίων που έχουν μηδενικό σπιν, ενώ αποτυγχάνει να περιγράψει τα σωματίδια με σπιν διάφορο του μηδενός. Τα τελευταία περιγράφονται καλώς από την Εξίσωση Ντιράκ. (el)
- Die Klein-Gordon-Gleichung (auch Klein-Fock-Gordon-Gleichung oder Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung) ist die relativistische Feldgleichung, welche die Kinematik freier skalarer Felder bzw. Teilchen (d. h. Spin 0) bestimmt. Es handelt sich dabei um eine homogene partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die relativistisch kovariant ist, d. h. forminvariant unter Lorentz-Transformation. (de)
- The Klein–Gordon equation (Klein–Fock–Gordon equation or sometimes Klein–Gordon–Fock equation) is a relativistic wave equation, related to the Schrödinger equation. It is second-order in space and time and manifestly Lorentz-covariant. It is a quantized version of the relativistic energy–momentum relation . Its solutions include a quantum scalar or pseudoscalar field, a field whose quanta are spinless particles. Its theoretical relevance is similar to that of the Dirac equation. Electromagnetic interactions can be incorporated, forming the topic of scalar electrodynamics, but because common spinless particles like the pions are unstable and also experience the strong interaction (with unknown interaction term in the Hamiltonian,) the practical utility is limited. The equation can be put into the form of a Schrödinger equation. In this form it is expressed as two coupled differential equations, each of first order in time. The solutions have two components, reflecting the charge degree of freedom in relativity. It admits a conserved quantity, but this is not positive definite. The wave function cannot therefore be interpreted as a probability amplitude. The conserved quantity is instead interpreted as electric charge, and the norm squared of the wave function is interpreted as a charge density. The equation describes all spinless particles with positive, negative, and zero charge. Any solution of the free Dirac equation is, for each of its four components, a solution of the free Klein–Gordon equation. The Klein–Gordon equation does not form the basis of a consistent quantum relativistic one-particle theory. There is no known such theory for particles of any spin. For full reconciliation of quantum mechanics with special relativity, quantum field theory is needed, in which the Klein–Gordon equation reemerges as the equation obeyed by the components of all free quantum fields. In quantum field theory, the solutions of the free (noninteracting) versions of the original equations still play a role. They are needed to build the Hilbert space (Fock space) and to express quantum fields by using complete sets (spanning sets of Hilbert space) of wave functions. (en)
- La ecuación de Klein-Gordon o ecuación K-G debe su nombre a Oskar Klein y Walter Gordon, y es la ecuación que describe un campo escalar libre en teoría cuántica de campos. (es)
- Dalam mekanika kuantum, persamaan Klein-Gordon adalah persamaan mekanika kuantum relativistik, yang berhubungan dengan persamaan Schrodinger. Ini adalah formalitas dari persamaan relasi atau hubungan energi-momentum yang dicentuskan oleh Albert Einstein. (in)
- L'équation de Klein-Gordon, parfois également appelée équation de Klein-Gordon-Fock, est une version relativiste de l'équation de Schrödinger décrivant des particules massives de spin nul, sans ou avec charge électrique, établie indépendamment en 1926 par les physiciens Oskar Klein et Walter Gordon. C'est un exemple d'équation aux dérivées partielles dispersive. (fr)
- De klein-gordonvergelijking is een relativistische golfvergelijking die het gedrag van scalaire velden (velden zonder spin) beschrijft. De vergelijking werd onder meer door Oskar Klein en voorgesteld als een relativistische versie van de schrödingervergelijking. Ook Vladimir Fock kwam onafhankelijk bij deze vergelijking uit. De klein-gordonvergelijking is echter niet bruikbaar als vergelijking voor een enkel deeltje (zoals de schrödingervergelijking) en moet gezien worden als een veldvergelijking. De vergelijking werd voor het eerst opgeschreven (maar niet gepubliceerd) in 1925 door Erwin Schrödinger, die hiermee een beschrijving wilde geven van de debrogliegolven voor het elektron. Omdat deze vergelijking de spin van het elektron niet meeneemt, leidt dit tot onjuiste voorspellingen voor het spectrum van het waterstofatoom. Uiteindelijk publiceerde Schrödinger een andere vergelijking, de later naar hem genoemde schrödingervergelijking. (nl)
- クライン–ゴルドン方程式 (クライン–ゴルドンほうていしき、英: Klein–Gordon equation) は、スピン0の相対論的な自由粒子を表す場（クライン–ゴルドン場）が満たす方程式である。スウェーデン人物理学者オスカル・クラインとドイツ人物理学者ヴァルター・ゴルドンにちなんで名づけられた。 (ja)
- 양자장론에서 클라인-고든 방정식(Klein-Gordon方程式, 영어: Klein–Gordon equation) 또는 클레인-고르돈 방정식은 스칼라 장을 다루는 상대론적 파동 방정식이다. 상대론적인 질량-에너지 동등성 을 나타낸다. 클라인-고든 방정식을 따르는 장은 슈뢰딩거 방정식처럼 단입자의 확률 진폭으로 해석할 수 없는데, 이는 이 방정식이 시간에 대하여 2차 편미분 방정식이어서 음의 에너지가 존재하고, 또 확률흐름을 보존하지 않기 때문이다. (다만, (Feynman-Stückelberg interpretation)에 따라, 시간에 대해 앞뒤로 전파하는 입자에 대한 기술이라고 해석할 수 있다.) 최근에 발견된 것으로 추측되는 힉스 보손이나, 다른 스칼라 또는 유사스칼라 기본 입자(초대칭에서의 여러 입자 등)나 스핀 0의 복합 입자 (스칼라 중간자 따위)를 다룰 때 유용하다. 클라인-고든 방정식은 특수 상대성 이론의 질량-에너지 등가성을 양자역학적으로 쓴 것이므로, 다른 모든 상대론적 파동 방정식의 기본을 이룬다. 예를 들어, 스핀 1/2의 디랙 방정식이나 스핀 1의 프로카 방정식은 클라인-고든 방정식의 특수한 경우다. 즉, 모든 디랙 방정식의 해와 프로카 방정식의 해는 클라인-고든 방정식을 만족한다. (그러나 그 역은 성립하지 않는다.) (ko)
- Równanie Kleina-Gordona – relatywistyczna wersja (opisująca skalarne lub pseudoskalarne cząstki o zerowym spinie) równania Schrödingera. Nazwa pochodzi od nazwisk dwóch fizyków Oskara Kleina i . Równanie to można zapisać w formie zbliżonej do równania Schrödingera: Częściej jednak spotyka się zapis: W zapisie jawnie relatywistycznym równanie to ma postać: gdzie Najprostszym rozwiązaniem równaniem Kleina-Gordona jest fala płaska dająca relatywistyczną zależność energii od pędu Równanie to jest równaniem różniczkowym drugiego stopnia, opisuje cząstkę o spinie (należącą do bozonów). Równania Diraca daje się wyprowadzić jako konsekwencja równania Kleina-Gordona dla cząstki o spinie (należącej do fermionów). Rozwiązanie z ujemną energią dla równania Kleina-Gordona nie ma bezpośredniego sensu fizycznego. Jest to spowodowane błędnym założeniem, że relatywistyczne równania falowe mogą opisywać dynamikę relatywistycznych cząstek. Jedynym możliwym sposobem uniknięcia tych problemów jest przyjęcie, że relatywistyczne równania falowe opisują dynamikę pól kwantowych. Jest to ogólną zasadą, iż problemy z interpretacją rozwiązań wszystkich równań relatywistycznej mechaniki kwantowej daje się usunąć, jeżeli równania te rozpatruje się na poziomie kwantowej teorii pola. (pl)
- L'equazione di Klein–Gordon è un primo tentativo di rendere relativistica l'equazione di Schrödinger. Tuttavia l'equazione di K-G non ammette un'interpretazione probabilistica naturale, inoltre non considera una delle caratteristiche fondamentali di una particella quantistica, ovvero lo spin. (it)
- Klein–Gordon-ekvationen (ibland Klein–Gordon–Focks ekvation) är en relativistisk version av Schrödingerekvationen. Klein–Gordons ekvation för en fri partikel skrivs i Lorentzkovariant notation där ∂2 är d'Alemberts operator (= tidsberoende Laplaceoperatorn). Schrödingerekvationen är inte relativistiskt kovariant, vilket innebär att den inte tar hänsyn till den speciella relativitetsteorin. Det ligger då nära till hands att utgå från identiteten för energi från den speciella relativitetsteorin: , där är den kvantmekaniska momentoperatorn, (i naturliga enheter - där sätts ).Genom att använda detta uttryck för p och sedan helt enkelt ersätta energiuttrycket på vänstra sidan i Schrödingerekvationen, får man ekvationen Men kvadratroten gör uttrycket besvärligt att hantera. Oskar Klein och Walter Gordon arbetade därför i stället med kvadraten på denna ekvation.Erwin Schrödinger påstås vara den som först fann Klein–Gordons ekvation, innan han upptäckte den ekvation som i dag bär hans namn. Men han förkastade den, eftersom han inte kunde få den att inkludera elektronens spinn. Schrödinger hittade sin ekvation genom att utgå från och förenkla Klein–Gordons ekvation. Klein–Gordons ekvation kan även tas fram med rent informationsteoretiska överväganden. Klein (och även Fock) använde sig av Kaluza–Klein-teorins metod. (sv)
- Em mecânica quântica, a equação de Klein–Gordon é a versão relativista da equação de Schrödinger. Algumas vezes chamada de Klein–Fock–Gordon ou Klein–Gordon–Fock. É a equação de movimento de um campo escalar ou pseudo-escalar quântico. Este campo descreve partículas sem spin. Esta equação não corresponde a uma densidade de probabilidade definida positiva e além disso é de segunda ordem na derivada temporal, o que impede uma interpretação física simples. Ela descreve uma partícula pontual que se propaga nos dois sentidos temporais e a sua interpretação é possível recorrendo à de antipartículas desenvolvida por Feynman e Stueckelberg. Todas soluções da equação de Dirac são soluções da equação de Klein-Gordon, mas o inverso é falso. (pt)
- 克莱因-戈尔登方程式（Klein-Gordon equation）是相对论量子力学和量子场论中的最基本方程式，它是薛定谔方程式的狭义相对论形式，用于描述自旋为零的粒子。克莱因-戈尔登方程式是由瑞典理论物理学家奥斯卡·克莱因和德国人沃尔特·戈尔登于二十世纪二三十年代分别独立推导得出的。 (zh)
- Рівня́ння Кле́йна — Ґо́рдона (іноді Кле́йна — Ґо́рдона — Фо́ка) — лоренц-інваріантне хвильове рівняння, що описує рух квантового скалярного або псевдоскалярного поля, квантом якого є безспінова частинка. Це рівняння не можна безпосередньо інтерпретувати як рівняння Шредінгера для квантового стану, оскільки воно містить другу похідну за часом і не забезпечує скінченну невід'ємну густину ймовірності, що зберігається. Тим не менш, за належного трактування рівняння Клейна — Ґордона описує квантову амплітуду знаходження точкової частинки в деякому місці — релятивістську хвильову функцію, однак, частинка може рухатися як вперед, так і назад у часі. Будь-який розв'язок рівняння Дірака одночасно задовольняє і рівняння Клейна — Ґордона, однак, зворотне твердження не виконується. (uk)
- Уравнение Клейна — Гордона (иногда Клейна — Гордона — Фока, Клейна — Фока, Шрёдингера — Гордона) — релятивистская версия уравнения Шрёдингера: , или (с использованием единиц, где , — оператор Д’Аламбера): . Используется для описания быстро движущихся частиц, имеющих массу (массу покоя). Строго применимо к описанию скалярных массивных полей (таких как поле Хиггса). Может быть обобщено для частиц с целым и полуцелым спинами.Кроме прочего, ясно, что уравнение является обобщением волнового уравнения, подходящего для описания безмассовых скалярных и векторных полей. Механические системы (реальные или воображаемые), описывающиеся уравнением Клейна — Гордона — Фока, могут быть простыми модификациями систем, описывающихся волновым уравнением, например:
* в одномерном случае — натянутая тяжёлая нить, лежащая (приклеенная) на упругой (гуковской) подкладке.
* макроскопически изотропный кристалл, каждый атом которого находится, кроме связи с соседними атомами, ещё и в фиксированной в пространстве квадратичной потенциальной яме.
* более реалистично, если говорить о реальных кристаллах, рассмотреть моды поперечных колебаний, при которых, например, соседние слои атомов колеблются в противофазе: такие моды (в линейном приближении) будут подчиняться двумерному уравнению Клейна — Гордона — Фока в координатах, лежащих в плоскости слоёв. Уравнение, в котором последний («массовый») член имеет знак, противоположный обычному, описывает в теоретической физике тахион. Такой вариант уравнения также допускает простую механическую реализацию. Уравнение Клейна — Гордона — Фока для свободной частицы (которое и приведено выше) имеет простое решение в виде синусоидальных плоских волн. Положив пространственные производные нулю (что в квантовой механике соответствует нулевому импульсу частицы), мы имеем для обычного уравнения Клейна — Гордона — Фока гармонический осциллятор с частотой , что соответствует ненулевой энергии покоя, определяемой массой частицы. Тахионный же вариант уравнения в этом случае неустойчив, а решение его включает в общем случае неограниченно возрастающую экспоненту. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- في ميكانيكا الكم، معادلة كلاين-غوردون (تسمى أيضا معادلة كلاين-غوردون-فوك) عبارة عن نسخة نسبية من معادلة شرودنجر.وتشمل حلولها الحقول الكمومية القياسية وشبه القياسية، حيث تكون حقل الكميات التي هي جسيمات . ولكن لا يمكن أن تفسر بشكل مباشر بوصفها معادلة شرودنجر لحالة كمومية، لأنها معادلة من الدرجة الثانية بالنسبة للزمن وليس لها كثافة احتما منحفظة موجبة. ومع ذلك، باستخدام ، فإنه يمكنها وصف السعة الكمومية لإيجاد الجسيم نقطي في مكان ما، أي دالته الموجية النسبية. إلا أن الجسيم يمكنه الانتشار على حد سواء إلى الأمام وإلى الخلف في الزمن. كل حل لمعادلة ديراك هو بالضرورة حل للمعادلة كلاين-غوردون، ولكن العكس ليس صحيحا. (ar)
- L' equació de Klein-Gordon o equació KG deu el seu nom a Oskar Klein i Walter Gordon, i és l'equació que descriu un camp escalar lliure a teoria quàntica de camps. (ca)
- Η εξίσωση Κλάιν-Γκόρντον, που ονομάστηκε έτσι προς τιμήν των θεωρητικών φυσικών και , αποτελεί μία σχετικιστική γενίκευση της εξίσωσης Σρέντινγκερ για την κβαντική μηχανική. Η εξίσωση αυτή κάνει καλή περιγραφή των βαθμωτών και των ψευδοβαθμωτών μποζονίων, δηλαδή των σωματιδίων που έχουν μηδενικό σπιν, ενώ αποτυγχάνει να περιγράψει τα σωματίδια με σπιν διάφορο του μηδενός. Τα τελευταία περιγράφονται καλώς από την Εξίσωση Ντιράκ. (el)
- Die Klein-Gordon-Gleichung (auch Klein-Fock-Gordon-Gleichung oder Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung) ist die relativistische Feldgleichung, welche die Kinematik freier skalarer Felder bzw. Teilchen (d. h. Spin 0) bestimmt. Es handelt sich dabei um eine homogene partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die relativistisch kovariant ist, d. h. forminvariant unter Lorentz-Transformation. (de)
- La ecuación de Klein-Gordon o ecuación K-G debe su nombre a Oskar Klein y Walter Gordon, y es la ecuación que describe un campo escalar libre en teoría cuántica de campos. (es)
- Dalam mekanika kuantum, persamaan Klein-Gordon adalah persamaan mekanika kuantum relativistik, yang berhubungan dengan persamaan Schrodinger. Ini adalah formalitas dari persamaan relasi atau hubungan energi-momentum yang dicentuskan oleh Albert Einstein. (in)
- L'équation de Klein-Gordon, parfois également appelée équation de Klein-Gordon-Fock, est une version relativiste de l'équation de Schrödinger décrivant des particules massives de spin nul, sans ou avec charge électrique, établie indépendamment en 1926 par les physiciens Oskar Klein et Walter Gordon. C'est un exemple d'équation aux dérivées partielles dispersive. (fr)
- クライン–ゴルドン方程式 (クライン–ゴルドンほうていしき、英: Klein–Gordon equation) は、スピン0の相対論的な自由粒子を表す場（クライン–ゴルドン場）が満たす方程式である。スウェーデン人物理学者オスカル・クラインとドイツ人物理学者ヴァルター・ゴルドンにちなんで名づけられた。 (ja)
- L'equazione di Klein–Gordon è un primo tentativo di rendere relativistica l'equazione di Schrödinger. Tuttavia l'equazione di K-G non ammette un'interpretazione probabilistica naturale, inoltre non considera una delle caratteristiche fondamentali di una particella quantistica, ovvero lo spin. (it)
- Em mecânica quântica, a equação de Klein–Gordon é a versão relativista da equação de Schrödinger. Algumas vezes chamada de Klein–Fock–Gordon ou Klein–Gordon–Fock. É a equação de movimento de um campo escalar ou pseudo-escalar quântico. Este campo descreve partículas sem spin. Esta equação não corresponde a uma densidade de probabilidade definida positiva e além disso é de segunda ordem na derivada temporal, o que impede uma interpretação física simples. Ela descreve uma partícula pontual que se propaga nos dois sentidos temporais e a sua interpretação é possível recorrendo à de antipartículas desenvolvida por Feynman e Stueckelberg. Todas soluções da equação de Dirac são soluções da equação de Klein-Gordon, mas o inverso é falso. (pt)
- 克莱因-戈尔登方程式（Klein-Gordon equation）是相对论量子力学和量子场论中的最基本方程式，它是薛定谔方程式的狭义相对论形式，用于描述自旋为零的粒子。克莱因-戈尔登方程式是由瑞典理论物理学家奥斯卡·克莱因和德国人沃尔特·戈尔登于二十世纪二三十年代分别独立推导得出的。 (zh)
- Kleinova–Gordonova rovnice je pohybová rovnice v jedné z relativistických formulací kvantové mechaniky. Je pojmenována po Oskaru Kleinovi a Walteru Gordonovi, nezávisle na nich ji ale odvodil také Vladimir Alexandrovič Fok. Popisuje chování částic s nulovým spinem (tzv. skalární mezony). Jde o parciální diferenciální rovnici druhého řádu. Zde je klidová hmotnost částice, je rychlost světla ve vakuu, je redukovaná Planckova konstanta, je vlnová funkce a je d'Alembertův operátor obsahující druhé parciální derivace podle času a kartézských souřadnic polohy. (cs)
- The Klein–Gordon equation (Klein–Fock–Gordon equation or sometimes Klein–Gordon–Fock equation) is a relativistic wave equation, related to the Schrödinger equation. It is second-order in space and time and manifestly Lorentz-covariant. It is a quantized version of the relativistic energy–momentum relation . Its solutions include a quantum scalar or pseudoscalar field, a field whose quanta are spinless particles. Its theoretical relevance is similar to that of the Dirac equation. Electromagnetic interactions can be incorporated, forming the topic of scalar electrodynamics, but because common spinless particles like the pions are unstable and also experience the strong interaction (with unknown interaction term in the Hamiltonian,) the practical utility is limited. (en)
- 양자장론에서 클라인-고든 방정식(Klein-Gordon方程式, 영어: Klein–Gordon equation) 또는 클레인-고르돈 방정식은 스칼라 장을 다루는 상대론적 파동 방정식이다. 상대론적인 질량-에너지 동등성 을 나타낸다. 클라인-고든 방정식을 따르는 장은 슈뢰딩거 방정식처럼 단입자의 확률 진폭으로 해석할 수 없는데, 이는 이 방정식이 시간에 대하여 2차 편미분 방정식이어서 음의 에너지가 존재하고, 또 확률흐름을 보존하지 않기 때문이다. (다만, (Feynman-Stückelberg interpretation)에 따라, 시간에 대해 앞뒤로 전파하는 입자에 대한 기술이라고 해석할 수 있다.) 최근에 발견된 것으로 추측되는 힉스 보손이나, 다른 스칼라 또는 유사스칼라 기본 입자(초대칭에서의 여러 입자 등)나 스핀 0의 복합 입자 (스칼라 중간자 따위)를 다룰 때 유용하다. (ko)
- Równanie Kleina-Gordona – relatywistyczna wersja (opisująca skalarne lub pseudoskalarne cząstki o zerowym spinie) równania Schrödingera. Nazwa pochodzi od nazwisk dwóch fizyków Oskara Kleina i . Równanie to można zapisać w formie zbliżonej do równania Schrödingera: Częściej jednak spotyka się zapis: W zapisie jawnie relatywistycznym równanie to ma postać: gdzie Najprostszym rozwiązaniem równaniem Kleina-Gordona jest fala płaska dająca relatywistyczną zależność energii od pędu (pl)
- De klein-gordonvergelijking is een relativistische golfvergelijking die het gedrag van scalaire velden (velden zonder spin) beschrijft. De vergelijking werd onder meer door Oskar Klein en voorgesteld als een relativistische versie van de schrödingervergelijking. Ook Vladimir Fock kwam onafhankelijk bij deze vergelijking uit. De klein-gordonvergelijking is echter niet bruikbaar als vergelijking voor een enkel deeltje (zoals de schrödingervergelijking) en moet gezien worden als een veldvergelijking. (nl)
- Уравнение Клейна — Гордона (иногда Клейна — Гордона — Фока, Клейна — Фока, Шрёдингера — Гордона) — релятивистская версия уравнения Шрёдингера: , или (с использованием единиц, где , — оператор Д’Аламбера): . Используется для описания быстро движущихся частиц, имеющих массу (массу покоя). Строго применимо к описанию скалярных массивных полей (таких как поле Хиггса). Может быть обобщено для частиц с целым и полуцелым спинами.Кроме прочего, ясно, что уравнение является обобщением волнового уравнения, подходящего для описания безмассовых скалярных и векторных полей. (ru)
- Klein–Gordon-ekvationen (ibland Klein–Gordon–Focks ekvation) är en relativistisk version av Schrödingerekvationen. Klein–Gordons ekvation för en fri partikel skrivs i Lorentzkovariant notation där ∂2 är d'Alemberts operator (= tidsberoende Laplaceoperatorn). Schrödingerekvationen är inte relativistiskt kovariant, vilket innebär att den inte tar hänsyn till den speciella relativitetsteorin. Det ligger då nära till hands att utgå från identiteten för energi från den speciella relativitetsteorin: , (sv)
- Рівня́ння Кле́йна — Ґо́рдона (іноді Кле́йна — Ґо́рдона — Фо́ка) — лоренц-інваріантне хвильове рівняння, що описує рух квантового скалярного або псевдоскалярного поля, квантом якого є безспінова частинка. (uk)
|
