| dbo:abstract
|
- The adiabatic theorem is a concept in quantum mechanics. Its original form, due to Max Born and Vladimir Fock (1928), was stated as follows: A physical system remains in its instantaneous eigenstate if a given perturbation is acting on it slowly enough and if there is a gap between the eigenvalue and the rest of the Hamiltonian's spectrum. In simpler terms, a quantum mechanical system subjected to gradually changing external conditions adapts its functional form, but when subjected to rapidly varying conditions there is insufficient time for the functional form to adapt, so the spatial probability density remains unchanged. (en)
- Die Quantenmechanik beschreibt physikalische Systeme mit einem System-spezifischen Hamiltonoperator und Eigenzuständen dieses Operators. Das adiabatische Theorem der Quantenmechanik, auch Adiabatensatz der Quantenmechanik genannt, besagt, dass ein quantenmechanisches System in guter Näherung in einem Eigenzustand verbleibt, wenn der Hamiltonoperator explizit von der Zeit abhängt, sich aber nur langsam ändert. Die zeitliche Änderung beruht dabei auf außerhalb vom System vorgegebenen Parametern, z. B. magnetischen oder elektrischen Feldern oder geometrischen Größen. (de)
- El teorema adiabático, en mecánica cuántica, es un teorema enunciado por Max Born y Vladimir Fock en 1928, que afirma lo siguiente: En otras palabras, un sistema mecanocuántico sujeto a condiciones externas que cambien gradualmente puede adaptar su forma y por tanto permanece en un estado que le es propio durante todo el proceso adiabático. Note que el término “adiabático” no es el mismo que se usa en termodinámica (un proceso adiabático en termodinámica es aquel en el que no hay intercambio de calor entre el sistema y su ambiente), más bien la definición mecánico cuántica está más relacionada con el concepto de proceso cuasiestático de termodinámica, es decir que el proceso se hace con suficiente lentitud que cada una de sus partes permanece en equilibrio. Cuantitativamente, el ket , sujeto a un hamiltoniano variable evoluciona como: y se considera que el proceso es lo bastante lento cuando se puede aplicar: Donde: son dos estados del sistema y es el periodo característico de una entre estos dos estados. Las consecuencias de este teorema son múltiples, variadas y extremadamente sutiles. Una cuantificación de la adiabaticidad de un proceso es la fórmula de Landau-Zener que calcula la probabilidad de transición en un cruce evitado. Una aplicación del mismo es la computación adiabática, una propuesta para la computación cuántica en la que, conocido el problema, se define el estado inicial del sistema y la evolución en el tiempo del hamiltoniano externo para que del estado final se obtenga el resultado del cálculo. (es)
- Le théorème adiabatique est un concept important en mécanique quantique. Sa forme originelle, énoncée en 1928 par Max Born et Vladimir Fock, peut être énoncée de la manière suivante : Un système physique est maintenu dans son état propre instantané si une perturbation donnée agit sur lui suffisamment lentement et s'il y a un intervalle significatif entre la valeur propre et le reste du de l'hamiltonien. Il peut ne pas être immédiatement compris à partir de cette formulation que le théorème adiabatique est, en fait, un concept extrêmement intuitif. Formulé simplement, un système quantique soumis à des conditions externes de modification graduelle peut adapter sa forme fonctionnelle, alors que dans le cas de modifications rapides, l'adaptation n'a pas le temps de se produire et par conséquent la densité de probabilité reste inchangée.Les conséquences de ce résultat simple en apparence sont nombreuses, variées et extrêmement subtiles. On commence cet article par une description qualitative, suivie par quelques exemples, avant d'entamer une analyse rigoureuse. Enfin seront présentées quelques techniques utilisées pour les calculs relatifs aux processus adiabatiques. (fr)
- 断熱定理(Adiabatic theorem)は、ハミルトニアンがゆるやかに時間変化する状況では、ある時刻に系を（その時刻での）ハミルトニアンの一つの固有状態として用意した場合に、縮退がない場合には、時間発展した後の状態は当初の固有状態に対応する固有状態であるという定理である。 (ja)
- Адиабатическая теорема — теорема квантовой механики. Впервые была сформулирована Максом Борном и Владимиром Фоком в 1928 году в таком виде: Физическая система остаётся в своём мгновенном собственном состоянии, если возмущение действует достаточно медленно и если это состояние отделено энергетической щелью от остального спектра гамильтониана. Простыми словами, при достаточно медленном изменении внешних условий квантовая система адаптирует свою конфигурацию, однако при быстром переходе, пространственная плотность вероятности остаётся неизменной. (ru)
- Адіабатичне наближення — квантовомеханічний підхід, при якому частки фізичної системи поділяються на важкі й легкі, й спочатку розглядаються швидкі процеси з легкими частками, вважаючи важкі частки непорушними, а потім розглядається рух важких часток в усередненому полі легких. Молекули й тверді тіла складаються з ядер атомів і електронів. Електрони — легкі частки порівняно з важкими нуклонами, які входять до складу ядер. Маса електрона майже в 2000 разів менша за масу нейтрона чи протона, а типові ядра атомів складаються з кількох десятків і навіть сотень нуклонів. Зважаючи на легкість, електрони рухаються набагато швидше за ядра атомів. Характерний час процесів у електронній підсистемі молекул і твердих тіл порядка фемтосекунд, а характерний час обертань молекул чи внутрішньо-молекулярних коливань порядка сотень фемтосекунд. Відповідним чином розрізняються й енергії характерні для електронних станів і обертових чи коливних станів важких ядер. Характерні енергії електронних переходів лежать в області кількох електрон-вольт, а характерні енергії коливань чи обертань молекул набагато менші, й лежать в області десятків міліелектрон-вольт. Ці обставини дозволяють розділити квантовомеханічну задачу на дві частини. В нульовому наближенні розв'язується задача про швидкий рух електронів при фіксованих положеннях ядер атомів. Проведені розрахунки дозволяють визначити середні значення потенціалів взаємодії між ядрами, з урахуванням вкладу електронної підсистеми. Задача про рух ядер атомів розв'язується з урахуванням цих ефективних потенціалів. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Die Quantenmechanik beschreibt physikalische Systeme mit einem System-spezifischen Hamiltonoperator und Eigenzuständen dieses Operators. Das adiabatische Theorem der Quantenmechanik, auch Adiabatensatz der Quantenmechanik genannt, besagt, dass ein quantenmechanisches System in guter Näherung in einem Eigenzustand verbleibt, wenn der Hamiltonoperator explizit von der Zeit abhängt, sich aber nur langsam ändert. Die zeitliche Änderung beruht dabei auf außerhalb vom System vorgegebenen Parametern, z. B. magnetischen oder elektrischen Feldern oder geometrischen Größen. (de)
- 断熱定理(Adiabatic theorem)は、ハミルトニアンがゆるやかに時間変化する状況では、ある時刻に系を（その時刻での）ハミルトニアンの一つの固有状態として用意した場合に、縮退がない場合には、時間発展した後の状態は当初の固有状態に対応する固有状態であるという定理である。 (ja)
- Адиабатическая теорема — теорема квантовой механики. Впервые была сформулирована Максом Борном и Владимиром Фоком в 1928 году в таком виде: Физическая система остаётся в своём мгновенном собственном состоянии, если возмущение действует достаточно медленно и если это состояние отделено энергетической щелью от остального спектра гамильтониана. Простыми словами, при достаточно медленном изменении внешних условий квантовая система адаптирует свою конфигурацию, однако при быстром переходе, пространственная плотность вероятности остаётся неизменной. (ru)
- The adiabatic theorem is a concept in quantum mechanics. Its original form, due to Max Born and Vladimir Fock (1928), was stated as follows: A physical system remains in its instantaneous eigenstate if a given perturbation is acting on it slowly enough and if there is a gap between the eigenvalue and the rest of the Hamiltonian's spectrum. (en)
- El teorema adiabático, en mecánica cuántica, es un teorema enunciado por Max Born y Vladimir Fock en 1928, que afirma lo siguiente: En otras palabras, un sistema mecanocuántico sujeto a condiciones externas que cambien gradualmente puede adaptar su forma y por tanto permanece en un estado que le es propio durante todo el proceso adiabático. Note que el término “adiabático” no es el mismo que se usa en termodinámica (un proceso adiabático en termodinámica es aquel en el que no hay intercambio de calor entre el sistema y su ambiente), más bien la definición mecánico cuántica está más relacionada con el concepto de proceso cuasiestático de termodinámica, es decir que el proceso se hace con suficiente lentitud que cada una de sus partes permanece en equilibrio. Cuantitativamente, el ket , suj (es)
- Le théorème adiabatique est un concept important en mécanique quantique. Sa forme originelle, énoncée en 1928 par Max Born et Vladimir Fock, peut être énoncée de la manière suivante : Un système physique est maintenu dans son état propre instantané si une perturbation donnée agit sur lui suffisamment lentement et s'il y a un intervalle significatif entre la valeur propre et le reste du de l'hamiltonien. (fr)
- Адіабатичне наближення — квантовомеханічний підхід, при якому частки фізичної системи поділяються на важкі й легкі, й спочатку розглядаються швидкі процеси з легкими частками, вважаючи важкі частки непорушними, а потім розглядається рух важких часток в усередненому полі легких. Молекули й тверді тіла складаються з ядер атомів і електронів. Електрони — легкі частки порівняно з важкими нуклонами, які входять до складу ядер. Маса електрона майже в 2000 разів менша за масу нейтрона чи протона, а типові ядра атомів складаються з кількох десятків і навіть сотень нуклонів. (uk)
|
