| dbo:abstract
|
- En mecànica quàntica, la matriu S o matriu d'scattering és un tipus de formalisme usat per calcular el resultat d'un problema d'scattering (dispersió) de partícules quàntiques interactuants. Matemàticament ve donat per un operador S entre dos espais de Hilbert, quan el conjunt d'estats quàntics admissibles inicial i final és finit llavors l'operador S es redueix a una matriu i d'aquí el seu nom (ja que en els seus inicis va ser concebut com una matriu entre un conjunt possible d'estats). (ca)
- Die S-Matrix oder Streumatrix beschreibt in der Streutheorie der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie die Streuamplituden. Sie wurde 1937 von John Archibald Wheeler in der Kernphysik eingeführt und unabhängig von Wheeler 1943 von Werner Heisenberg in den Quantentheorien von Elementarteilchen. Die Betragsquadrate der dimensionslosen Elemente der S-Matrix geben für einen Anfangs- und einen Endzustand die Wahrscheinlichkeit, dass der Anfangszustand bei der Streuung in den Endzustand übergeht. Der nichttriviale Teil der S-Matrix wird T-Matrix oder Transfermatrix genannt. Die axiomatische S-Matrix-Theorie, ein Teilgebiet der axiomatischen Quantenfeldtheorie, versucht zentrale Eigenschaften der S-Matrix, wie z. B. ihre Unitarität, axiomatisch festzuhalten. Ein früher Erfolg axiomatischer Überlegungen ist die von Harry Lehmann, Kurt Symanzik und Wolfhart Zimmermann gefundene und nach den Anfangsbuchstaben ihrer Nachnamen benannte LSZ-Reduktionsformel. Diese besagt, dass die S-Matrix einer Quantenfeldtheorie sich aus den zeitgeordneten n-Punkt-Funktionen berechnen lässt. In den 1960er Jahren misstraute man der Anwendbarkeit der konventionellen Quantenfeldtheorie in der Theorie der starken Wechselwirkung. Hier galt die S-Matrix-Theorie als Alternative und war daher ein sehr aktives Forschungsfeld, insbesondere in der Schule von Geoffrey Chew. Die Formulierung einer S-Matrix ist nur möglich, wenn vor und nach dem Streuvorgang die Existenz nicht-wechselwirkender asymptotischer Zustände bzw. Felder angenommen wird. Weil in der Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Raumzeiten die Formulierung eines Fockraums asymptotischer Zustände zu sehr frühen und späten Zeiten im Allgemeinen nicht möglich ist, wird für diese Fälle nach Alternativen zur Formulierung einer S-Matrix geforscht. Auch in konformen Quantenfeldtheorien ist die Definition einer S-Matrix unmöglich, weil hier die Definition asymptotischer Felder und Zustände unmöglich ist; weit entfernte Punkte können nämlich durch eine Dilatation in nahe Punkte abgebildet werden. (de)
- En mecánica cuántica, la matriz S o matriz de scattering es un tipo de formalismo usado para calcular el resultado de un problema de scattering (dispersión) de partículas cuánticas interactuantes. Matemáticamente viene dado por un operador S entre dos espacios de Hilbert, cuando el conjunto de estados cuánticos admisibles inicial y final es finito entonces el operador S se reduce a una matriz y de ahí su nombre (ya que en sus inicios fue concebido como una matriz entre un conjunto posible de estados). (es)
- In physics, the S-matrix or scattering matrix relates the initial state and the final state of a physical system undergoing a scattering process. It is used in quantum mechanics, scattering theory and quantum field theory (QFT). More formally, in the context of QFT, the S-matrix is defined as the unitary matrix connecting sets of asymptotically free particle states (the in-states and the out-states) in the Hilbert space of physical states. A multi-particle state is said to be free (non-interacting) if it transforms under Lorentz transformations as a tensor product, or direct product in physics parlance, of one-particle states as prescribed by equation below. Asymptotically free then means that the state has this appearance in either the distant past or the distant future. While the S-matrix may be defined for any background (spacetime) that is asymptotically solvable and has no event horizons, it has a simple form in the case of the Minkowski space. In this special case, the Hilbert space is a space of irreducible unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group (the Poincaré group); the S-matrix is the evolution operator between (the distant past), and (the distant future). It is defined only in the limit of zero energy density (or infinite particle separation distance). It can be shown that if a quantum field theory in Minkowski space has a mass gap, the state in the asymptotic past and in the asymptotic future are both described by Fock spaces. (en)
- En physique, la matrice S ou matrice de diffusion (plus rarement matrice de collision, ou S-matrice) est une construction mathématique qui relie l'état initial et l'état final d'un système physique soumis à un processus de diffusion/collision (scattering). Elle est utilisée en mécanique quantique, en théorie de la diffusion des ondes et des particules, ainsi qu'en théorie quantique des champs. Plus particulièrement, en physique des particules, dans une expérience de collision, des particules sont préparées dans un état initial, puis accélérées afin de subir des collisions à hautes énergies. Les produits de la collision sont alors collectés et mesurés. Une des grandeurs importantes est donc la probabilité de mesurer un certain état final (son énergie, sa déviation angulaire), étant donné un certain état initial. On peut ramener cette question au calcul des élements de la matrice S, c'est-à-dire au calcul d'amplitudes de probabilité (qu'on peut rapprocher du concept d'amplitude de diffusion), qui donneront la probabilité recherchée. (fr)
- 산란 이론에서, 산란 행렬(散亂行列, 영어: scattering matrix) 또는 S행렬이란 산란 과정을 겪는 소립자 또는 계의 초기 상태와 나중 상태를 연관짓는 유니타리 행렬이다. 기호는 S. 이를 이용하여 산란 단면적이나 붕괴율 따위를 계산할 수 있다. 양자장론에서는 산란 행렬을 파인먼 도형으로 계산할 수 있다. (ko)
- In fisica, in particolare in teoria quantistica dei campi, la matrice S è la somma delle probabilità di transizione (ampiezze di scattering) fra stati quantistici iniziali e finali nei processi di urto tra particelle. In base alla definizione, dato uno stato iniziale rappresentato dal vettore e uno finale rappresentato da l'elemento di matrice S, denotato con sarà: A partire dalla matrice S è possibile calcolare le sezioni d'urto e fornire quindi previsioni che possano essere verificate direttamente con misure sperimentali, essendo la sezione d'urto una importante quantità direttamente misurabile. (it)
- S行列（Sぎょうれつ）または散乱行列（さんらんぎょうれつ、英: scattering matrix）とは、散乱過程の始状態と終状態に関係する行列である。量子力学、散乱理論、場の量子論、マイクロ波工学などで用いられる。 量子論における散乱演算子は、ヒルベルト空間上の粒子の漸近的な状態をつなぐユニタリ演算子として定義される。 つまり、始状態 の後に散乱過程が起こり、終状態 に到達したときの、時間発展演算子 が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 (ja)
- Macierz S (macierz rozpraszania, od ang. scattering matrix) jestcentralnym elementem w mechanice kwantowej w obrazie oddziaływań (będącym obok obrazu Heisenberga i obrazu Schroedingera trzecim obrazem mechaniki kwantowej) bardzo istotnym dla optyki kwantowej. Opisuje ona w jaki sposób zachodzi rozpraszanie cząstek: podstawiając funkcje falowe cząstek rozpraszanych otrzymujemy funkcje falowe cząstek rozproszonych: Macierz S rozwija się często w szereg, którego człony można zilustrować za pomocą diagramów Feynmana. Tradycyjnie obliczana macierz S posiada dwa problematyczne rodzaje nieskończoności: UV (dla wysokich energii) i IR (dla niskich energii). Nieskończoności UV pozbywa się przy pomocy renormalizacji, a w przypadku IR stosuje się stany ubrane, metodę przekroju czynnego bądź modyfikuje się macierz S. (pl)
- В квантовой механике матрица рассеяния, или S-матрица, — матрица величин, описывающая процесс перехода квантовомеханических систем из одних состояний в другие при их взаимодействии (рассеянии). Следует различать матрицу рассеяния, и S-параметры, которые описывают физические параметры электромагнитной волны в СВЧ технике и применяются для описания устройств СВЧ, связывающих линейной зависимостью комплексные амплитуды падающей и отражённой волн в клеммных плоскостях эквивалентного многополюсника. Впервые матрица рассеяния была введена Джоном Уилером в работе 1937 года "'On the Mathematical Description of Light Nuclei by the Method of Resonating Group Structure'". В этой работе Уилер ввел понятие матрицы рассеяния — унитарной матрицы коэффициентов, которые связывают «асимптотическое поведение произвольного частного решения интегрального уравнения с решениями в стандартной форме».. Позже и независимо была введена Вернером Гейзенбергом в 1943 году Матрица рассеяния обладает свойствами релятивистской ковариантности, унитарности, причинности и удовлетворяет принципу соответствия. Свойство релятивистской ковариантности означает, что закон преобразования волновой функции не должен зависеть от системы отсчёта. Свойство унитарности следует из требования сохранения нормы волновых функций до и после рассеяния. Свойство причинности вытекает из требования о том, чтобы изменение закона взаимодействия в произвольной пространственно-временной области должно изменять эволюцию физической системы лишь в последующие моменты времени. (ru)
- Матриця розсіяння або S-матриця — оператор, який зв'язує між собою початкову і кінцеву хвильові функції квантової системи при розсіянні. Позначається зазвичай : . де позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу в минулому, до акту розсіяння, коли частинки перебувають дуже далеко одна від одної і взаємодією між ними можна знехтувати, а позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу після акту розсіяння, коли знову ж, частинки вже встигли розлетітися на таку віддаль, що взаємодією між ними можна знехтувати. S-матриця унітарна, тобто , де значок позначає ермітове спряження. (uk)
- 散射矩阵（scattering matrix），又称S矩阵（S-matrix），是物理学中描述散射过程的一个主要观测量。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En mecànica quàntica, la matriu S o matriu d'scattering és un tipus de formalisme usat per calcular el resultat d'un problema d'scattering (dispersió) de partícules quàntiques interactuants. Matemàticament ve donat per un operador S entre dos espais de Hilbert, quan el conjunt d'estats quàntics admissibles inicial i final és finit llavors l'operador S es redueix a una matriu i d'aquí el seu nom (ja que en els seus inicis va ser concebut com una matriu entre un conjunt possible d'estats). (ca)
- En mecánica cuántica, la matriz S o matriz de scattering es un tipo de formalismo usado para calcular el resultado de un problema de scattering (dispersión) de partículas cuánticas interactuantes. Matemáticamente viene dado por un operador S entre dos espacios de Hilbert, cuando el conjunto de estados cuánticos admisibles inicial y final es finito entonces el operador S se reduce a una matriz y de ahí su nombre (ya que en sus inicios fue concebido como una matriz entre un conjunto posible de estados). (es)
- 산란 이론에서, 산란 행렬(散亂行列, 영어: scattering matrix) 또는 S행렬이란 산란 과정을 겪는 소립자 또는 계의 초기 상태와 나중 상태를 연관짓는 유니타리 행렬이다. 기호는 S. 이를 이용하여 산란 단면적이나 붕괴율 따위를 계산할 수 있다. 양자장론에서는 산란 행렬을 파인먼 도형으로 계산할 수 있다. (ko)
- S行列（Sぎょうれつ）または散乱行列（さんらんぎょうれつ、英: scattering matrix）とは、散乱過程の始状態と終状態に関係する行列である。量子力学、散乱理論、場の量子論、マイクロ波工学などで用いられる。 量子論における散乱演算子は、ヒルベルト空間上の粒子の漸近的な状態をつなぐユニタリ演算子として定義される。 つまり、始状態 の後に散乱過程が起こり、終状態 に到達したときの、時間発展演算子 が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 (ja)
- 散射矩阵（scattering matrix），又称S矩阵（S-matrix），是物理学中描述散射过程的一个主要观测量。 (zh)
- Die S-Matrix oder Streumatrix beschreibt in der Streutheorie der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie die Streuamplituden. Sie wurde 1937 von John Archibald Wheeler in der Kernphysik eingeführt und unabhängig von Wheeler 1943 von Werner Heisenberg in den Quantentheorien von Elementarteilchen. Die Betragsquadrate der dimensionslosen Elemente der S-Matrix geben für einen Anfangs- und einen Endzustand die Wahrscheinlichkeit, dass der Anfangszustand bei der Streuung in den Endzustand übergeht. Der nichttriviale Teil der S-Matrix wird T-Matrix oder Transfermatrix genannt. (de)
- In physics, the S-matrix or scattering matrix relates the initial state and the final state of a physical system undergoing a scattering process. It is used in quantum mechanics, scattering theory and quantum field theory (QFT). It can be shown that if a quantum field theory in Minkowski space has a mass gap, the state in the asymptotic past and in the asymptotic future are both described by Fock spaces. (en)
- En physique, la matrice S ou matrice de diffusion (plus rarement matrice de collision, ou S-matrice) est une construction mathématique qui relie l'état initial et l'état final d'un système physique soumis à un processus de diffusion/collision (scattering). Elle est utilisée en mécanique quantique, en théorie de la diffusion des ondes et des particules, ainsi qu'en théorie quantique des champs. (fr)
- In fisica, in particolare in teoria quantistica dei campi, la matrice S è la somma delle probabilità di transizione (ampiezze di scattering) fra stati quantistici iniziali e finali nei processi di urto tra particelle. In base alla definizione, dato uno stato iniziale rappresentato dal vettore e uno finale rappresentato da l'elemento di matrice S, denotato con sarà: (it)
- Macierz S (macierz rozpraszania, od ang. scattering matrix) jestcentralnym elementem w mechanice kwantowej w obrazie oddziaływań (będącym obok obrazu Heisenberga i obrazu Schroedingera trzecim obrazem mechaniki kwantowej) bardzo istotnym dla optyki kwantowej. Opisuje ona w jaki sposób zachodzi rozpraszanie cząstek: podstawiając funkcje falowe cząstek rozpraszanych otrzymujemy funkcje falowe cząstek rozproszonych: Macierz S rozwija się często w szereg, którego człony można zilustrować za pomocą diagramów Feynmana. (pl)
- В квантовой механике матрица рассеяния, или S-матрица, — матрица величин, описывающая процесс перехода квантовомеханических систем из одних состояний в другие при их взаимодействии (рассеянии). Следует различать матрицу рассеяния, и S-параметры, которые описывают физические параметры электромагнитной волны в СВЧ технике и применяются для описания устройств СВЧ, связывающих линейной зависимостью комплексные амплитуды падающей и отражённой волн в клеммных плоскостях эквивалентного многополюсника. (ru)
- Матриця розсіяння або S-матриця — оператор, який зв'язує між собою початкову і кінцеву хвильові функції квантової системи при розсіянні. Позначається зазвичай : . де позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу в минулому, до акту розсіяння, коли частинки перебувають дуже далеко одна від одної і взаємодією між ними можна знехтувати, а позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу після акту розсіяння, коли знову ж, частинки вже встигли розлетітися на таку віддаль, що взаємодією між ними можна знехтувати. S-матриця унітарна, тобто , (uk)
|
