| dbo:abstract
|
- In der theoretischen Physik ist die Rarita-Schwinger Gleichung (nach William Rarita und Julian Schwinger, die sie 1941 formulierten) eine relativistische Feldgleichung für Spin-3/2-Fermionen. Sie wird gewöhnlich dazu benutzt, zusammengesetzte Teilchen wie das Delta-Baryon zu beschreiben und zu untersuchen, manchmal wird sie auch für hypothetische Teilchenfelder wie das Gravitino verwendet. Bisher konnte allerdings noch kein stabiles Elementarteilchen mit Spin 3/2 experimentell nachgewiesen werden. Die Rarita-Schwinger-Gleichung ist ähnlich aufgebaut wie die Dirac-Gleichung für Spin-1/2-Fermionen und kann aus dieser hergeleitet werden. In einer modernen Notation wird sie wie folgt angeschrieben: mit
* das Levi-Civita-Symbol
* und Dirac-Matrizen
* die Masse des Fermions
*
* eine Wellenfunktion mit dem Lorentzindex . Die Wellenfunktion transformiert bezüglich dieses Index wie ein gewöhnlicher Vierervektor. Jede der vier einzelnen Komponenten der Wellenfunktion transformiert zusätzlich aber auch wie ein Dirac-Spinor. Die Darstellung entspricht damit der , bzw. Darstellung der Lorentz-Gruppe. Die Rarita-Schwinger Gleichung kann aus folgender Lagrange-Dichte hergeleitet werden: Dabei bezeichnet den Spinor zu . Die Rarita-Schwinger-Gleichung hat für Teilchen mit Masse 0 eine Eichsymmetrie bezüglich der Eichtransformation . Dabei ist ein frei wählbares, fermionisches Majorana-Feld,das zu einer geeichten Supersymmetrietransformation gehört. Von der Rarita-Schwinger-Gleichung existieren auch Weyl- und Majorana-Darstellungen, die sich bezüglich der physikalischen Ergebnisse nicht von der Originalgleichung unterscheiden. (de)
- En física teórica, la ecuación de Rarita-Schwinger es la ecuación de evolución temporal relativista que describe partículas fermiónicas de espín 3/2, formulada en 1941 por y Julian Schwinger. Es similar a la ecuación de Dirac para fermiones de espín 1/2. Esta ecuación proporciona una función de onda útil para describir objetos compuesto como el barión Delta (Δ) de espín 3/2. Y supuestamente también podría llegar a describir partículas hipotéticas como el gravitino postulado por teorías supersimétricas como la teoría de supercuerdas. (es)
- In theoretical physics, the Rarita–Schwinger equation is therelativistic field equation of spin-3/2 fermions. It is similar to the Dirac equation for spin-1/2 fermions. This equation was first introduced by William Rarita and Julian Schwinger in 1941. In modern notation it can be written as: where is the Levi-Civita symbol, and are Dirac matrices, is the mass,,and is a vector-valued spinor with additional components compared to the four component spinor in the Dirac equation. It corresponds to the (1/2, 1/2) ⊗ ((1/2, 0) ⊕ (0, 1/2)) representation of the Lorentz group, or rather, its (1, 1/2) ⊕ (1/2, 1) part. This field equation can be derived as the Euler–Lagrange equation corresponding to the Rarita–Schwinger Lagrangian: where the bar above denotes the Dirac adjoint. This equation controls the propagation of the wave function of composite objects such as the delta baryons (Δ) or for the conjectural gravitino. So far, no elementary particle with spin 3/2 has been found experimentally. The massless Rarita–Schwinger equation has a fermionic gauge symmetry: is invariant under the gauge transformation , where is an arbitrary spinor field. This is simply the local supersymmetry of supergravity, and the field must be a gravitino. "Weyl" and "Majorana" versions of the Rarita–Schwinger equation also exist. (en)
- En physique théorique, l’équation de Rarita-Schwinger décrit le comportement des fermions de spin –3/2. Cette équation est similaire à celle de Dirac qui s'applique aux particules élémentaires de spins demi-entiers, comme les électrons. Elle a été formulée pour la première fois par William Rarita et Julian Schwinger en 1941. Elle peut être écrite de la manière suivante : où est le symbole de Levi-Civita, et sont les matrices de Dirac, est la masse, et est un spineur à valeurs vectorielles avec des composantes supplémentaires par rapport au spineur à quatre composants de l'équation de Dirac. Il correspond à la (en) , ou plutôt à sa partie . Cette (en) peut être calculée comme l'équation d'Euler-Lagrange correspondant au lagrangien de Rarita-Schwinger : où est l’adjoint de Dirac. Cette équation est utile pour les fonctions d'onde d'objets composites comme les baryons Delta (Δ) ou pour l'hypothétique gravitino. Aucune particule élémentaire de spin 3/2 n'a été observée expérimentalement. (fr)
- 라리타-슈윙거 방정식(영어: Rarita–Schwinger equation)은 그래비티노와 같은 스핀 1½인 페르미온을 다루는 파동 방정식이다. (ko)
- 場の量子論において、ラリタ＝シュウィンガー方程式（ラリタ＝シュウィンガーほうていしき、英: Rarita–Schwinger equation）は、スピン3/2を持つ相対論的なフェルミ粒子、及びそれと対応するベクトル・スピノル場（ラリタ＝シュウィンガー場）を記述する運動方程式である。1941年にとジュリアン・シュウィンガーによって初めて導入された。 ラリタ＝シュウィンガー方程式は以下のように表記される。 ここで、は4階の完全反対称テンソル、γνとγ5はガンマ行列、mは場の質量、ψσは通常の4成分ディラック場に時空4成分の添え字がついた16成分のベクトル・スピノル場である。 この方程式は、スピン3/2を持つバリオン（デルタ粒子など）や超対称性粒子であるグラビティーノを記述する際に用いられる。 質量0のラリタ＝シュウィンガー方程式はゲージ不変性が成り立ち、任意のスピノル場 を用いたゲージ変換 の下で不変となる。これは、ラリタ＝シュウィンガー場がスピノル場であると同時にベクトル場でもあることによる性質の一つである。 ラリタ＝シュウィンガー方程式にはディラック方程式と同様に、ワイル表示やマヨラナ表示が存在する。 (ja)
- Уравнение Рариты — Швингера — дифференциальное уравнение, описывающее частицы со спином 3/2. Оно было получено Раритой и Швингером в 1941 году. Уравнение имеет вид: либо, в натуральных единицах: где:
* — символ Леви-Чивиты,
* — масса частицы,
* — матрицы Дирака. Уравнение Рариты—Швингера может быть получено из уравнения Эйлера — Лагранжа с плотностью лагранжиана: Также уравнение Рариты-Швингера можно вывести из теоретико-групповых соображений, как уравнение, инвариантное относительно преобразований Пуанкаре и описывающее волновую функцию элементарной частицы с массой нечётным спином, большим , положительной энергией, фиксированной P-чётностью. (ru)
- Рівняння Раріти — Швінгера — диференціальне рівняння, що описує частинки зі спіном 3/2. Воно було отримано Рарітом і Швінгером у 1941 році. Рівняння має вигляд: або, у натуральних одиницях: де:
* — символ Леві-Чивіти,
* — маса частинки,
* — матриці Дірака. Рівняння Раріти-Швінгера може бути отримано з рівняння Ейлера — Лагранжа з густиною лагранжіана: (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En física teórica, la ecuación de Rarita-Schwinger es la ecuación de evolución temporal relativista que describe partículas fermiónicas de espín 3/2, formulada en 1941 por y Julian Schwinger. Es similar a la ecuación de Dirac para fermiones de espín 1/2. Esta ecuación proporciona una función de onda útil para describir objetos compuesto como el barión Delta (Δ) de espín 3/2. Y supuestamente también podría llegar a describir partículas hipotéticas como el gravitino postulado por teorías supersimétricas como la teoría de supercuerdas. (es)
- 라리타-슈윙거 방정식(영어: Rarita–Schwinger equation)은 그래비티노와 같은 스핀 1½인 페르미온을 다루는 파동 방정식이다. (ko)
- 場の量子論において、ラリタ＝シュウィンガー方程式（ラリタ＝シュウィンガーほうていしき、英: Rarita–Schwinger equation）は、スピン3/2を持つ相対論的なフェルミ粒子、及びそれと対応するベクトル・スピノル場（ラリタ＝シュウィンガー場）を記述する運動方程式である。1941年にとジュリアン・シュウィンガーによって初めて導入された。 ラリタ＝シュウィンガー方程式は以下のように表記される。 ここで、は4階の完全反対称テンソル、γνとγ5はガンマ行列、mは場の質量、ψσは通常の4成分ディラック場に時空4成分の添え字がついた16成分のベクトル・スピノル場である。 この方程式は、スピン3/2を持つバリオン（デルタ粒子など）や超対称性粒子であるグラビティーノを記述する際に用いられる。 質量0のラリタ＝シュウィンガー方程式はゲージ不変性が成り立ち、任意のスピノル場 を用いたゲージ変換 の下で不変となる。これは、ラリタ＝シュウィンガー場がスピノル場であると同時にベクトル場でもあることによる性質の一つである。 ラリタ＝シュウィンガー方程式にはディラック方程式と同様に、ワイル表示やマヨラナ表示が存在する。 (ja)
- Рівняння Раріти — Швінгера — диференціальне рівняння, що описує частинки зі спіном 3/2. Воно було отримано Рарітом і Швінгером у 1941 році. Рівняння має вигляд: або, у натуральних одиницях: де:
* — символ Леві-Чивіти,
* — маса частинки,
* — матриці Дірака. Рівняння Раріти-Швінгера може бути отримано з рівняння Ейлера — Лагранжа з густиною лагранжіана: (uk)
- In der theoretischen Physik ist die Rarita-Schwinger Gleichung (nach William Rarita und Julian Schwinger, die sie 1941 formulierten) eine relativistische Feldgleichung für Spin-3/2-Fermionen. Sie wird gewöhnlich dazu benutzt, zusammengesetzte Teilchen wie das Delta-Baryon zu beschreiben und zu untersuchen, manchmal wird sie auch für hypothetische Teilchenfelder wie das Gravitino verwendet. Bisher konnte allerdings noch kein stabiles Elementarteilchen mit Spin 3/2 experimentell nachgewiesen werden. mit Die Rarita-Schwinger Gleichung kann aus folgender Lagrange-Dichte hergeleitet werden: (de)
- In theoretical physics, the Rarita–Schwinger equation is therelativistic field equation of spin-3/2 fermions. It is similar to the Dirac equation for spin-1/2 fermions. This equation was first introduced by William Rarita and Julian Schwinger in 1941. In modern notation it can be written as: This field equation can be derived as the Euler–Lagrange equation corresponding to the Rarita–Schwinger Lagrangian: where the bar above denotes the Dirac adjoint. "Weyl" and "Majorana" versions of the Rarita–Schwinger equation also exist. (en)
- En physique théorique, l’équation de Rarita-Schwinger décrit le comportement des fermions de spin –3/2. Cette équation est similaire à celle de Dirac qui s'applique aux particules élémentaires de spins demi-entiers, comme les électrons. Elle a été formulée pour la première fois par William Rarita et Julian Schwinger en 1941. Elle peut être écrite de la manière suivante : où est l’adjoint de Dirac. (fr)
- Уравнение Рариты — Швингера — дифференциальное уравнение, описывающее частицы со спином 3/2. Оно было получено Раритой и Швингером в 1941 году. Уравнение имеет вид: либо, в натуральных единицах: где:
* — символ Леви-Чивиты,
* — масса частицы,
* — матрицы Дирака. Уравнение Рариты—Швингера может быть получено из уравнения Эйлера — Лагранжа с плотностью лагранжиана: (ru)
|
