|
p:abstract
|
-
Bambino prodigio, imparò, in gran parte da autodidatta, la matematica.
Ramanujan ha lavorato principalmente nella teoria analitica dei numeri ed è noto per molte formule di sommatorie che coinvolgono costanti come π, numeri primi e la funzione di partizione. Spesso le sue formule erano enunciate senza dimostrazione e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive.
Nel 1997 venne lanciato il Ramanujan Journal per la pubblicazione di lavori "in aree della matematica influenzate da Ramanujan"."
(it)
-
Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (1887-1920) fue un matemático hindú muy enigmático. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de π.
A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6.000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica. En 1903 y 1907 suspendió los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus diversiones matemáticas.
En 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo Godfrey Harold Hardy, de Cambridge. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John Edensor Littlewood (v.) a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió ...forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moría tres años después.
Lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus cuadernos, escritos por él en nomenclatura y notación particular, con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción, aún no concluida. Fascinado por el número π, desarrolló potentes algoritmos para calcularlo.
Ramanujan, Srinivasa Aaiyangar
Ramanujan, Srinivasa Aaiyangar
Ramanujan, Srinivasa Aaiyangar
Ramanujan, Srinivasa Aaiyangar
Ramanujan, Srinivasa Aaiyangar"
(es)
-
Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (22 december 1887 – 26 april 1920) was, hoewel volledig autodidact, een belangrijk wiskundige. Hij werd in Erode in India geboren en stierf in Madras.
Vanaf zijn tiende leerde hij zichzelf wiskunde. Volkomen geïsoleerd van de wiskundige wereld, leidde hij voor zichzelf 100 jaar westerse wiskunde af. Michio Kaku schrijft in zijn boek Hyperruimte dat de grote tragedie van zijn leven is geweest dat hij zoveel tijd heeft verspild aan het opnieuw ontdekken van bekende wiskunde.
Hij slaagde voor geen enkel schoolexamen en kreeg een onbeduidend baantje in Madras. Van het karige loon kon hij zichzelf onderhouden en zich wijden aan zijn wiskundige passie.
In 1913 schreef hij brieven aan een drietal Engelse wiskundigen. Een van hen, Godfrey Harold Hardy, herkende zijn grote wiskundige talent en haalde hem naar Cambridge, waar hij een enorme hoeveelheid wiskundig werk produceerde. Hij bleef in Engeland tot 1919. Volgens Richard Askey, hoogleraar wiskunde in Wisconsin, die zijn "Lost Notebook" uit zijn laatste jaar van commentaar voorzag, produceerde hij in zijn laatste levensjaar evenveel als een groot wiskundige in zijn hele leven.
Een bezoek van G.H.Hardy waaruit de begaafdheid van Ramanujan bleek:
"Ik herinner me dat ik hem eens aan zijn ziekbed in Putney bezocht. Ik was met taxi Nr. 1729 gekomen. Het getal kwam mij tamelijk saai voor en ik merkte op dat ik hoopte dat het geen ongunstig voorteken was. 'Nee' was het antwoord van Ramanujan, het is een zeer interessant getal. Het is het kleinste getal dat op twee verschillende manieren als de som van twee derde machten kan worden uitgedrukt."
Hij liet een grote hoeveelheid ongeordend materiaal na met vele originele stellingen. Echter vanwege het gebrek aan een formele wiskundige opleiding, gaf hij meestal geen bewijzen bij zijn stellingen, hij beweerde dat de godin Namagiri hem in zijn dromen inspireerde. Pas tussen 1985 en 1997 werden zijn aantekeningen geordend en bewezen door Bruce C. Berndt en zijn medewerkers. In totaal heeft hij zo'n 4000 theorema's nagelaten.
Een voorbeeld ter illistratie: De vergelijking x² + 7 = 2^n heeft enkel gehele oplossingen voor n = 3, 4, 5, 7 en 15. Deze stelling is bewezen door Nagell.
Ramanujan had zijn leven lang last van een slechte gezondheid en stierf op 32 jarige leeftijd aan tuberculose.
De naar hem genoemde Ramanujan-functie is tegenwoordig van belang in de supersnaartheorie. Deze functie verklaart waarom er, als de supersnaartheorie waar is, er 10 of 26 dimensies moeten zijn."
(nl)
-
Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (22. joulukuuta 1887 – 26. huhtikuuta 1920) oli kuuluisa intialainen matemaatikko.
Ramanujan oli liki täysin itseoppinut eikä opiskellut missään koulussa.
Hän julkaisi lukuisia kirjoituksia intialaisissa matemaattisissa julkaisuissa ja yritti sitten saada eurooppalaiset matemaatikot kiinnostumaan työstään. G. H. Hardylle vuonna 1913 lähetetty kirje sisälsi lukuisia teoreemoja ilman todistusta. Hardy oli ensin epäilevällä kannalla, mutta kutsui sitten Ramanujanin Englantiin.
Ramanujan työskenteli lähinnä analyyttisen lukuteorian parissa ja on kuuluisa lukuisista vakioita ja alkulukuja koskevista kaavoista. Hän esitti monia kaavoja ilman muodollista todistusta, todistukset löydettiin vasta myöhemmin."
(fi)
-
Srinivasa Aiyangar Ramanujan (FRS); (Tamilisch: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்); (* 22. Dezember 1887 in Irodu, Tamil Nadu; † 26. April 1920 in Kumbakonam, Tamil Nadu) war ein indischer Mathematiker. Er ist vor allem dafür bekannt, sich all sein Wissen autodidaktisch beigebracht zu haben. Vom 18. April 1914 bis zum 27. Februar 1919 arbeitete er gemeinsam mit dem britischen Mathematiker Godfrey Harold Hardy am Trinity College der Universität Cambridge in England. Während dieser Zeit wurden ihm zahlreiche Ehrungen und Auszeichnungen zuteil. Ramanujans Nachlass, 600 mathematische Formeln, tauchte erst 1976 wieder auf und ist bis heute nicht vollständig bewiesen."
(de)
-
Srinivasa Aiyangar Ramanujan (Srinivasa Ramanujan), född 22 december 1887 i Erode i nuvarande Tamil Nadu, död 26 april 1920 i Kumbakonam, var en indisk autodidakt matematiker. Han är mest känd för att han hade en enastående intuitiv förmåga vad gällde arbete med tal och formler. En ofta berättad anekdot är den dagen en vän, en brittisk matematiker (G.H. Hardy), kom till honom då han låg sjuk och sade att han hade åkt med en sällsynt tråkig taxi — numret på den var 1729, vilket var ett fullständigt ointressant tal. Ramanujan lär då genast ha svarat att det tvärtom var ett mycket intressant tal, då det var det minsta heltal som på två olika sätt kunde skrivas som en summa av två kuber av positiva heltal. (1729 = 12³ + 1³ = 10³ + 9³)
En annan matematiker, John Edensor Littlewood, lär ha kommenterat anekdoten med att varje positivt heltal är en av Ramanujans personliga vänner."
(sv)
-
Srinivasa Aiyangar Ramanujan (født 22. desember 1887, død 26. april 1920) var en indisk matematiker. Han regnes som en av tidenes mest talentfulle matematikere innenfor tallteorien.
Ramanujan var et barnegeni, og han var i stor grad selvlært i matematikk. Hans matematiske geni ble oppdaget av den britiske matematikeren G.H. Hardy, og Hardy sørget for at Ramanujan fikk komme til Universitetet i Cambridge. Mens han var i Cambridge mellom 1914 og 1918, produserte Ramanujan over 3000 matematiske teoremer."
(no)
-
Srinivasa Aiyangar Ramanujan (ur. 22 grudnia 1887 w Erode koło Madrasu, zm. 26 kwietnia 1920 w Kumbakonam) - matematyk hinduski. Ramanujan nie miał wykształcenia matematycznego, był genialnym samoukiem. Mawiał, że bogini Namagiri zsyła mu natchnienie, wzory i wyniki w snach.
Pochodził z biednej rodziny z kasty braminów. Jego ojciec pracował jako urzędnik w biurze handlarza tekstyliami. Już około 10 roku życia zasłynął w wiosce z powodu niespotykanych umiejętności rachunkowych, między innymi samodzielnie ustalił tożsamość Eulera. Pierwszy kontakt z zachodnią matematyką miał poprzez lekturę książki Georga S. Carra "Synopsis of elementary results in pure mathematics", z której zaczął udowadniać twierdzenia. Zdobył stypendium do szkoły średniej, ale słabo sobie w niej radził, ponieważ nudziły go zadania domowe i nadal przeprowadzał własne obliczenia. Uciekł z domu, potem wrócił, ale zachorował i znów się nie dostał do szkoły.
Z pomocą przyjaciół zdobył posadę niższego urzędnika w Port Trust w Madrasie z niskim wynagrodzeniem, w wysokości 20 funtów na rok. W pracy miał czas na dalsze rozwijanie swoich zainteresowań matematyką. Spragniony kontaktu z innymi matematykami wysłał listy ze 120 twierdzeniami do trzech znanych brytyjskich matematyków, z których dwóch zignorowało tę korespondencję. Do Cambridge trafił w 1914 roku, dokąd sprowadził go Godfrey H. Hardy, trzeci z nich. Wraz z Johnem Littlewoodem studiowali list 16 stycznia 1913 r. Obok znanych twierdzeń znalazły się w nim także dotąd nieznane. Przez trzy lata Ramanujan współpracował z Hardym w Trinity College, potem zachorował, między innymi z powodu ścisłej diety wegetariańskiej (przy braku odpowiednich warunków) oraz zimna w mieszkaniu, i często bywał w sanatoriach. Do Indii powrócił po I wojnie światowej w 1919 r., gdzie zmarł rok później, w wieku zaledwie 33 lat.
W 1976 r. w Trinity College znaleziono pudełko z 130-stronicowym zbiorem kartek, zwanym potem Zaginionym notatnikiem. Jego spuścizna matematyczna to ok. 4000 wzorów. Niektórych z jego liczbowych zależności, będących najczęściej zaczątkiem nowych teorii, nikt dotąd nie jest w stanie udowodnić.
Jego funkcje modularne, a zwłaszcza tzw. funkcja Ramanujana, są wykorzystywane w teorii superstrun. Ich właściwości narzucają hiperprzestrzeni liczbę 10 lub 26 wymiarów."
(pl)
-
Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan, en tamoul : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (22 décembre 1887 - 26 avril 1920) est un mathématicien indien.
Ramanujan travailla principalement en théorie analytique des nombres et devint célèbre pour ses nombreuses formules sommatoires étonnantes, profondes et mathématiquement belles, impliquant des constantes telles que π et e, des nombres premiers et la Fonction partage d'un entier obtenue avec Godfrey Harold Hardy.
Ramanujan était un homme hors du commun ; il avait beaucoup d'imagination et jouissait d'une intuition prodigieuse. Il raisonnait très vite en se fondant sur des résultats qu'il considérait comme évidents, et a produit une grande quantité de formules sans en donner de démonstration, ce qui faisait dire à ses contemporains que c'était un mathématicien « naturel »."
(fr)
-
Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (Tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (22 de dezembro de 1887 – 26 de abril de 1920)
Ramanujan nasceu em Erode (pequena localidade a quatrocentos quilómetros a sudoeste de Madras na Índia) foi um brilhante matemático indiano, enquanto criança mostrou-se um aluno aplicado, quando possuía 13 anos começou a estudar sozinho séries aritméticas e séries geométricas e com 15 anos pode achar soluções de polinomios de tercero e quarto grau.
Ramanujan leu um livro essencial à seu desenvolvimento e brilhantismo na matemática o livro de G.S. Carr "Synopsis of Elementary Results on Pure Mathematics", o livro apresentava teoremas e fórmulas e quase não demonstrações o que influenciou de fato na maneira como Ramanujan trabalhava na matemática."
(pt)
-
Srinivāsa Rāmānujan Iyengar FRS (22 December 1887 – 26 April 1920) was an Indian mathematician and one of the greatest mathematical geniuses of the 20th century. With almost no formal training in pure mathematics, he made substantial contributions in the areas of mathematical analysis, number theory, infinite series and continued fractions.
Ramanujan, born and raised in Erode, Tamil Nadu, India, first encountered formal mathematics at age ten. He demonstrated a natural ability at mathematics, and was given books on advanced trigonometry by S. L. Loney. He mastered this book by age thirteen, and even discovered theorems of his own. He demonstrated unusual mathematical skills at school, winning accolades and awards. By the age of seventeen, Ramanujan was conducting his own mathematical research on Bernoulli numbers and the Euler–Mascheroni constant. He received a scholarship to study at Government College in Kumbakonam. He failed his non-mathematical coursework, and lost his scholarship. He then joined another college to pursue independent mathematical research. To make a living, he worked as a clerk in the Accountant-General's office at the Madras Port Trust Office. Although a small number of these results were actually false and some were already known, most of his claims have now been proven to be correct. He stated results that were both original and highly unconventional, such as the Ramanujan prime and the Ramanujan theta function, and these have inspired a vast amount of further research. However, some of his major discoveries have been rather slow to enter the mathematical mainstream. Recently, Ramanujan's formulae have found applications in the field of crystallography and in string theory. The Ramanujan Journal, an international publication, was launched to publish work in all the areas of mathematics that were influenced by Ramanujan."
(en)
-
Сриниваса Рамануджан
Рамануджан Сриниваса Айенгор(Ramanujan) (22 декабря 1887, Ироду на юге Индии, — 26 апреля 1920, близ Мадраса), индийский математик.
Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел. Наиболее значительна его работа совместно с Г. Харди по асимптотике функции p(n) — числа представлений числа n суммой положительных слагаемых.
Сфера его интересов очень широка. Это магические квадраты, квадратура круга, бесконечные ряды, круглые числа (то есть числа, являющиеся произведениями значительного количества малых сомножителей), разбиения, гипергеометрические ряды, функции и специальные суммы, носящие его имя, определённые интегралы, эллиптические и модулярные функции.
Он нашел несколько частных решений уравнения Эйлера (см. задача о четырех кубах), сформулировал около 120 теорем (в основном в виде исключительно сложных тождеств). Современные математики считают, что Рамануджан был и остается крупнейшим знатоком цепных дробей в мире."
(ru)
-
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4月26日）はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。"
(ja)
-
拉马努金（泰米尔语: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்，拉丁字母轉寫：Srinivasa Aiyangar Ramanujan），印度数学家。沒受過正規的高等數學教育，沉迷数论，尤愛牽涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整數分拆。慣以直覺（或者是跳步）導出公式，不喜作证明（事後往往证明他是對的）。他留下的那些沒有証明的公式，引发了後來的大量研究。1997年，《拉马努金期刊》(Ramanujan Journal)创刊，用以发表有關「受到拉马努金影响的数学领域」的研究論文。"
(zh)
|
![[This page as RDF]](http://dbpedia.org/static/rdf-icon.gif){kind=icon}
