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- En matemàtica, la funció theta de Ramanujan generalitza la forma de les de Jacobi, al mateix temps que conserva les seves propietats generals. En particular,el es pot escriure elegantment en termes de la funció theta de Ramanujan. La funció pren nom de Srinivasa Ramanujan, i va ser la seva última gran contribució a les matemàtiques. (ca)
- Die Ramanujan-Thetafunktion nach S. Ramanujan ist durch mit gegeben. Es gilt (die Funktion ist symmetrisch in den beiden Variablen). Für die ersten Terme ergibt sich: Mit dem q-Pochhammer-Symbol drückt sich die Ramanujansche Thetafunktion so aus: was äquivalent zum Jacobi-Tripelprodukt ist. Für den Spezialfall ergibt sich aus dem Jacobi-Tripelprodukt der Pentagonalzahlensatz. Manchmal wird geschrieben. Die Funktion ist eng mit der Dedekindschen η-Funktion verbunden und ihr Kehrwert die erzeugende Funktion für Partitionen. Weitere Spezialfälle sind die Ramanujansche -Funktion: und Ramanujans -Funktion: Mit ϑ₀₀ wird die Hauptfunktion unter den Jacobischen Thetafunktionen bezeichnet. Die Jacobische Thetafunktion ergibt sich als: mit , , so dass sich die übliche Darstellung ergibt: (de)
- En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas. (es)
- In mathematics, particularly q-analog theory, the Ramanujan theta function generalizes the form of the Jacobi theta functions, while capturing their general properties. In particular, the Jacobi triple product takes on a particularly elegant form when written in terms of the Ramanujan theta. The function is named after mathematician Srinivasa Ramanujan. (en)
- In de wiskunde veralgemeent de Ramanujan-thètafunctie de vorm van de jacobische thèta-functies, met behoud van hun algemene eigenschappen. In het bijzonder neemt het een bijzonder elegante vorm aan wanneer het geschreven wordt in termen van de Ramanujan-thètafunctie. De functie is vernoemd naar Srinivasa Aaiyangar Ramanujan. (nl)
- In matematica, la funzione theta di Ramanujan generalizza la forma delle funzioni theta di Jacobi, mantenendo le loro proprietà generali. In particolare, il triplo prodotto di Jacobi fornisce una scomposizione della funzione theta di Ramanujan. La funzione prende il nome dal matematico indiano Srinivasa Ramanujan. (it)
- Funkcja theta Ramanujana – uogólnia postać , przy zachowaniu ich ogólnych własności. Przy zapisie zgodnym z funkcją theta Ramanujana przybiera najbardziej przejrzystą formę. Funkcja została nazwana na cześć jej twórcy, hinduskiego matematyka samouka Srinivasy Ramanujana. (pl)
- Ramanujans thetafunktion är en generalisering av Jacobis thetafunktion. Funktionen är uppkallad efter Srinivasa Ramanujan. (sv)
- Em matemática, a função teta de Ramanujan generaliza a forma das funções tetas de Jacobi, enquanto mantém suas propriedades gerais. Em particular, o toma uma forma particularmente elegante quando escrita na forma da teta de Ramanujan. A função recebe esse nome em referência a Srinivasa Ramanujan; esta foi sua última grande contribuição para a matemática. (pt)
- 拉马努金theta函数是一个由英国数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金定义的双变量复变theta函数，推广了，被广泛地运用在q-函数和级数的理论中。 (zh)
- Тета-функция Рамануджана обобщает тета-функции Якоби, не разрушая основные их свойства. В частности, тройное произведение Якоби принимает особенно элегантный вид, когда записывается в терминах тета-функции Рамануджана. Функция носит имя Сриниваса Рамануджана Айенгора. (ru)
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- En matemàtica, la funció theta de Ramanujan generalitza la forma de les de Jacobi, al mateix temps que conserva les seves propietats generals. En particular,el es pot escriure elegantment en termes de la funció theta de Ramanujan. La funció pren nom de Srinivasa Ramanujan, i va ser la seva última gran contribució a les matemàtiques. (ca)
- En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas. (es)
- In mathematics, particularly q-analog theory, the Ramanujan theta function generalizes the form of the Jacobi theta functions, while capturing their general properties. In particular, the Jacobi triple product takes on a particularly elegant form when written in terms of the Ramanujan theta. The function is named after mathematician Srinivasa Ramanujan. (en)
- In de wiskunde veralgemeent de Ramanujan-thètafunctie de vorm van de jacobische thèta-functies, met behoud van hun algemene eigenschappen. In het bijzonder neemt het een bijzonder elegante vorm aan wanneer het geschreven wordt in termen van de Ramanujan-thètafunctie. De functie is vernoemd naar Srinivasa Aaiyangar Ramanujan. (nl)
- In matematica, la funzione theta di Ramanujan generalizza la forma delle funzioni theta di Jacobi, mantenendo le loro proprietà generali. In particolare, il triplo prodotto di Jacobi fornisce una scomposizione della funzione theta di Ramanujan. La funzione prende il nome dal matematico indiano Srinivasa Ramanujan. (it)
- Funkcja theta Ramanujana – uogólnia postać , przy zachowaniu ich ogólnych własności. Przy zapisie zgodnym z funkcją theta Ramanujana przybiera najbardziej przejrzystą formę. Funkcja została nazwana na cześć jej twórcy, hinduskiego matematyka samouka Srinivasy Ramanujana. (pl)
- Ramanujans thetafunktion är en generalisering av Jacobis thetafunktion. Funktionen är uppkallad efter Srinivasa Ramanujan. (sv)
- Em matemática, a função teta de Ramanujan generaliza a forma das funções tetas de Jacobi, enquanto mantém suas propriedades gerais. Em particular, o toma uma forma particularmente elegante quando escrita na forma da teta de Ramanujan. A função recebe esse nome em referência a Srinivasa Ramanujan; esta foi sua última grande contribuição para a matemática. (pt)
- 拉马努金theta函数是一个由英国数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金定义的双变量复变theta函数，推广了，被广泛地运用在q-函数和级数的理论中。 (zh)
- Тета-функция Рамануджана обобщает тета-функции Якоби, не разрушая основные их свойства. В частности, тройное произведение Якоби принимает особенно элегантный вид, когда записывается в терминах тета-функции Рамануджана. Функция носит имя Сриниваса Рамануджана Айенгора. (ru)
- Die Ramanujan-Thetafunktion nach S. Ramanujan ist durch mit gegeben. Es gilt (die Funktion ist symmetrisch in den beiden Variablen). Für die ersten Terme ergibt sich: Mit dem q-Pochhammer-Symbol drückt sich die Ramanujansche Thetafunktion so aus: was äquivalent zum Jacobi-Tripelprodukt ist. Für den Spezialfall ergibt sich aus dem Jacobi-Tripelprodukt der Pentagonalzahlensatz. Manchmal wird geschrieben. Die Funktion ist eng mit der Dedekindschen η-Funktion verbunden und ihr Kehrwert die erzeugende Funktion für Partitionen. Weitere Spezialfälle sind die Ramanujansche -Funktion: (de)
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- Funció theta de Ramanujan (ca)
- Ramanujan-Thetafunktion (de)
- Función theta de Ramanujan (es)
- Funzione theta di Ramanujan (it)
- Ramanujan-thètafunctie (nl)
- Ramanujan theta function (en)
- Funkcja theta Ramanujana (pl)
- Função teta de Ramanujan (pt)
- Тета-функция Рамануджана (ru)
- Ramanujans thetafunktion (sv)
- 拉马努金Θ函数 (zh)
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