| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, un element x d'un anell R es diu que és nilpotent si existeix algun enter positiu n tal que xn = 0. (ca)
- Nilpotentní prvek je v matematice takový prvek okruhu , u kterého pro nějaké přirozené číslo platí , tedy jehož nějaká konečná mocnina je rovna nulovému prvku. (cs)
- في الرياضيات، يسمى عنصر ما x من حلقة R عنصرا ذا قوة عادمة (بالإنجليزية: Nilpotent) إذا وجد عدد طبيعي n، يسمى مؤشر هذا العنصر، وقد يسمى أيضا درجته، حيث xn = 0. ينبغي تمييز هذا الأس عن رتبة العنصر:
* لا يمكن الحديث عن عنصر ذي قوة عادمة إذا لم تمكن المجموعة التي ينتمي إليها هذا العنصر حلقة. الحلقة تُعرف بعمليتين اثنتين. عملية الأس تقام بالعملية الثانية (الجداء)، بينما النتيجة هي العنصر المحايد للعملية الأولى (الجمع).
* يمكن الحديث عن رتبة عنصر حتى إذا كانت المجموعة التي ينتمي إليها ذلك العنصر ليست بحلقة. يكفي أن تكون زمرة. العملية التي يقام بها الأس هي العملية المعرفة للزمرة والنتيجة هي العنصر المحايد للعملية المعرفة للزمرة ذاتها. (ar)
- Nilpotenteco estas termino el algebro, precipe el la teorio de ringoj. Elemento de ringo estas nilpotenta, se ekzistas pozitiva natura nombro tiel, ke . Idealo de estas nilpotenta, se ekzistas pozitiva natura nombro tiel, ke . (eo)
- Ein nilpotentes Element ist ein Begriff aus der Ringtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik. Ein Element eines Rings heißt nilpotent, wenn es genügend oft mit sich selbst multipliziert das Nullelement ergibt. (de)
- En matemática, un elemento x de un anillo R se dice que es nilpotente si existe algún entero positivo n tal que xn = 0. (es)
- In mathematics, an element of a ring is called nilpotent if there exists some positive integer , called the index (or sometimes the degree), such that . The term was introduced by Benjamin Peirce in the context of his work on the classification of algebras. (en)
- En mathématiques, un élément x d'un anneau unitaire (ou même d'un pseudo-anneau) est dit nilpotent s'il existe un entier naturel n non nul tel que xn = 0. (fr)
- 멱영원(冪零元, 영어: nilpotent element)은 거듭제곱하여 0이 되는, 환의 원소다. (ko)
- In de wiskunde wordt een element x van een ring R nilpotent genoemd als er een zeker positief geheel getal n bestaat zodat x tot de macht n gelijk is aan nul . (nl)
- 数学において、環 R の元 x はある正の整数 n が存在して xn = 0 となるときに冪零元（べきれいげん、英: nilpotent element）という。 冪零 (nilpotent) という言葉は、ベンジャミン・パースによって、多元環の元のある冪が 0 になるという文脈で1870年頃に導入された。 (ja)
- In matematica, e in particolare in algebra, l'aggettivo nilpotente serve per caratterizzare vari tipi di entità. Per elemento nilpotente di un anello si intende un elemento non nullo tale che esiste un intero positivo per il quale . Per gruppo nilpotente si intende un gruppo tale che la catena di gruppi con centro di , termina finitamente. Un gruppo di Lie nilpotente è un gruppo di Lie che possiede un gruppo ricoprente semplicemente connesso omeomorfo a uno spazio reale di dimensione finita interpretato come gruppo di Lie. Una matrice quadrata si dice matrice nilpotente se ha tutti gli autovalori nulli; essa risulta anche elemento nilpotente dell'anello delle matrici quadrate. Con il termine nilpotenza si intende la proprietà, di un elemento di un anello, di un gruppo, di una matrice, ecc. dell'essere nilpotente. (it)
- Element nilpotentny lub nilpotent pierścienia – element pierścienia o tej własności, że dla pewnej liczby naturalnej zachodzi: . W każdym pierścieniu 0 (element neutralny dodawania) jest elementem nilpotentnym. (pl)
- Нильпотентный элемент — элемент кольца, некоторая степень которого обращается в ноль. Рассмотрение нильпотентных элементов часто оказывается полезным в алгебраической геометрии, так как они позволяют получить чисто алгебраические аналоги ряда понятий, типичных для анализа и дифференциальной геометрии (бесконечно малые деформации и т. п.). Термин ввёл Бенджамин Пирс в работе по классификации алгебр. (ru)
- Em matemática, um elemento x de um anel é nilpotente quando existe algum número natural n tal que . (pt)
- Нільпотентний елемент або нільпотент — елемент кільця, що задовольняє рівності для деякого натурального . Мінімальне значення , для якого справедлива ця рівність, називається індексом нільпотентності елементу . (uk)
- 在抽象代数中，某个环R的一个元素x是一个幂零元，当存在一个正整数n，使得xn等于加法中的零元素。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, un element x d'un anell R es diu que és nilpotent si existeix algun enter positiu n tal que xn = 0. (ca)
- Nilpotentní prvek je v matematice takový prvek okruhu , u kterého pro nějaké přirozené číslo platí , tedy jehož nějaká konečná mocnina je rovna nulovému prvku. (cs)
- في الرياضيات، يسمى عنصر ما x من حلقة R عنصرا ذا قوة عادمة (بالإنجليزية: Nilpotent) إذا وجد عدد طبيعي n، يسمى مؤشر هذا العنصر، وقد يسمى أيضا درجته، حيث xn = 0. ينبغي تمييز هذا الأس عن رتبة العنصر:
* لا يمكن الحديث عن عنصر ذي قوة عادمة إذا لم تمكن المجموعة التي ينتمي إليها هذا العنصر حلقة. الحلقة تُعرف بعمليتين اثنتين. عملية الأس تقام بالعملية الثانية (الجداء)، بينما النتيجة هي العنصر المحايد للعملية الأولى (الجمع).
* يمكن الحديث عن رتبة عنصر حتى إذا كانت المجموعة التي ينتمي إليها ذلك العنصر ليست بحلقة. يكفي أن تكون زمرة. العملية التي يقام بها الأس هي العملية المعرفة للزمرة والنتيجة هي العنصر المحايد للعملية المعرفة للزمرة ذاتها. (ar)
- Nilpotenteco estas termino el algebro, precipe el la teorio de ringoj. Elemento de ringo estas nilpotenta, se ekzistas pozitiva natura nombro tiel, ke . Idealo de estas nilpotenta, se ekzistas pozitiva natura nombro tiel, ke . (eo)
- Ein nilpotentes Element ist ein Begriff aus der Ringtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik. Ein Element eines Rings heißt nilpotent, wenn es genügend oft mit sich selbst multipliziert das Nullelement ergibt. (de)
- En matemática, un elemento x de un anillo R se dice que es nilpotente si existe algún entero positivo n tal que xn = 0. (es)
- In mathematics, an element of a ring is called nilpotent if there exists some positive integer , called the index (or sometimes the degree), such that . The term was introduced by Benjamin Peirce in the context of his work on the classification of algebras. (en)
- En mathématiques, un élément x d'un anneau unitaire (ou même d'un pseudo-anneau) est dit nilpotent s'il existe un entier naturel n non nul tel que xn = 0. (fr)
- 멱영원(冪零元, 영어: nilpotent element)은 거듭제곱하여 0이 되는, 환의 원소다. (ko)
- In de wiskunde wordt een element x van een ring R nilpotent genoemd als er een zeker positief geheel getal n bestaat zodat x tot de macht n gelijk is aan nul . (nl)
- 数学において、環 R の元 x はある正の整数 n が存在して xn = 0 となるときに冪零元（べきれいげん、英: nilpotent element）という。 冪零 (nilpotent) という言葉は、ベンジャミン・パースによって、多元環の元のある冪が 0 になるという文脈で1870年頃に導入された。 (ja)
- Element nilpotentny lub nilpotent pierścienia – element pierścienia o tej własności, że dla pewnej liczby naturalnej zachodzi: . W każdym pierścieniu 0 (element neutralny dodawania) jest elementem nilpotentnym. (pl)
- Нильпотентный элемент — элемент кольца, некоторая степень которого обращается в ноль. Рассмотрение нильпотентных элементов часто оказывается полезным в алгебраической геометрии, так как они позволяют получить чисто алгебраические аналоги ряда понятий, типичных для анализа и дифференциальной геометрии (бесконечно малые деформации и т. п.). Термин ввёл Бенджамин Пирс в работе по классификации алгебр. (ru)
- Em matemática, um elemento x de um anel é nilpotente quando existe algum número natural n tal que . (pt)
- Нільпотентний елемент або нільпотент — елемент кільця, що задовольняє рівності для деякого натурального . Мінімальне значення , для якого справедлива ця рівність, називається індексом нільпотентності елементу . (uk)
- 在抽象代数中，某个环R的一个元素x是一个幂零元，当存在一个正整数n，使得xn等于加法中的零元素。 (zh)
- In matematica, e in particolare in algebra, l'aggettivo nilpotente serve per caratterizzare vari tipi di entità. Per elemento nilpotente di un anello si intende un elemento non nullo tale che esiste un intero positivo per il quale . Per gruppo nilpotente si intende un gruppo tale che la catena di gruppi con centro di , termina finitamente. Un gruppo di Lie nilpotente è un gruppo di Lie che possiede un gruppo ricoprente semplicemente connesso omeomorfo a uno spazio reale di dimensione finita interpretato come gruppo di Lie. (it)
|
