| dbo:abstract
|
- V geometrii je 16nadstěn, nebo také ortoplex, čtyřrozměrné platónské těleso. Je také znám jako hexadekachoron. (cs)
- In geometry, the 16-cell is the regular convex 4-polytope (four-dimensional analogue of a Platonic solid) with Schläfli symbol {3,3,4}. It is one of the six regular convex 4-polytopes first described by the Swiss mathematician Ludwig Schläfli in the mid-19th century. It is also called C16, hexadecachoron, or hexdecahedroid [sic?] . It is a part of an infinite family of polytopes, called cross-polytopes or orthoplexes, and is analogous to the octahedron in three dimensions. It is Coxeter's polytope. Conway's name for a cross-polytope is orthoplex, for orthant complex. The dual polytope is the tesseract (4-cube), which it can be combined with to form a compound figure. The 16-cell has 16 cells as the tesseract has 16 vertices. (en)
- En geometrio, 16-ĉelo aŭ deksesĉelo aŭ 4-kruco-hiperpluredro estas regula konveksa plurĉelo, aŭ hiperpluredro ekzistanta en kvar dimensioj. Ĝi estas unu el la ses regulaj konveksaj plurĉeloj. (eo)
- El hexadecacoro o 16-cell es uno de los seis politopos regulares convexos de 4 dimensiones. Estos polícoros fueron descritos por vez primera por el matemático suizo Ludwig Schläfli a mediados del siglo XIX. El hexadecacoro tiene 16 celdas, todas ellas tetraedros. Tiene 32 caras triangulares, 24 aristas y 8 vértices. las 24 aristas limitan 6 cuadrados que yacen en los 6 planos de coordenadas. El símbolo de Schläfli del hexadecacoro es {3,3,4}. Las figuras de los vértices son todas octaedros regulares. Hay 8 tetraedros, 12 triángulos y 6 aristas que se encuentran en cada vértice. Hay cuatro tetraedros y cuatro triángulos que se encuentran en cada arista. El polícoro dual del hexadecacoro es el teseracto o cubo tetradimensional. Cuando se interpretan como cuaterniones, los vértices del hexadecacoro son los ocho cuaterniones unidad {±1, ±i, ±j, ±k}. Estos forman un bajo la multiplicación cuaterniónica llamado . Se puede teselar el espacio euclidiano tetradimensional mediante 16-cells regulares. El símbolo de Schläfli de esta teselación es {3,3,4,3}. Cada 16-cell tiene 16 vecinos con los que comparte un octaedro, 24 vecinos con los que comparte solo una arista, y 72 vecinos con los que comparte solo un punto. En cualquier vértice dado de esta teselación se encuentran 24 hexadecacoros. La proyección gráfica con los vértices primero del 16-cell en el espacio tridimensional tiene una envoltura de proyección en forma de octaedro. Este octaedro puede dividirse entre 8 volúmenes tetraédricos, cortando a lo largo de los planos de coordenadas. Cada uno de estos volúmenes es la imagen de un par de celdas del 16-cell. El vértice del 16-cell más cercano (o más lejano) al observador se proyecta sobre el centro del octaedro. La proyección paralela con las celdas primero del 16-cell en el espacio tridimensional tiene una envoltura cúbica. Las celdas más cercana y más lejana se proyectan sobre los dos tetraedros inscritos en el cubo, correspondiéndose con las dos formas posibles de inscribir un tetraedro en un cubo. Rodeando cada uno de esos tetraedros hay otros cuatro volúmenes tetraédricos irregulares que son las imágenes de las 4 celdas tetraédricas que los rodean, llenando el espacio entre el tetraedro inscrito y el cubo. Las 6 celdas restantes se proyectan sobre las caras cuadradas del cubo. En esta proyección del hexadecacoro, todas las aristas yacen en las caras de la envoltura cúbica. (es)
- L'hexadécachore est, en géométrie, un 4-polytope régulier convexe, c'est-à-dire un polytope à 4 dimensions à la fois régulier et convexe. Il est constitué de 16 cellules tétraédriques. L'hexadécachore est l'hyperoctaèdre de dimension 4. Son dual est le tesseract (ou hypercube). Il pave l'espace euclidien à quatre dimensions. (fr)
- In geometria quadridimensionale, l'esadecacoro (detto anche 16-cella o 4-) è uno dei sei policori regolari. È una naturale estensione in dimensione 4 dell'ottaedro. Come l'ottaedro è il poliedro duale del cubo, l'iperottaedro è il dell'ipercubo. (it)
- 정십육포체(16-cell) 또는 데미테서랙트(영어: Demitesseract)는 정팔면체를 4차원으로 확장한 4차원 정다포체이다. 4차원에서의 정축체라고 볼 수 있다. 슐레플리 기호는 {3, 3, 4}. 한 모서리에 정사면체 4개를 붙여서 만들어지며 그 이면각은 정이십사포체와 같이 120도이므로 이 가능하다 (사실 정팔포체도 한 의 크기가 90°라서 4개를 붙이면 빈틈없이 채워진다). 는 정팔포체이다. (ko)
- 正十六胞体（せいじゅうろくほうたい，Regular hexadecachoron）とは、 四次元正多胞体の一種で16個の正四面体からなる、四次元の正軸体である。単独で空間充填可能。
* 胞（構成立体）：正四面体16個
* 面：32枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
* 辺：24本の各辺に正三角形4枚、正四面体4個が集まる。
* 頂点：8個の各頂点に辺6本、正三角形12枚、正四面体8個が集まる。その座標は (±1, 0, 0,0) (複号任意)の全ての置換である。
* 双対：正八胞体
* シュレーフリの記号：{3,3,4} 胞、面、辺、頂点の数はの第5段(Layer 4)の三角形の各段の数字の総和に等しい。反対側にある胞の中心同士を結ぶ線に沿って見た場合、胞、面、辺、頂点は各段の数字通りのグループに分割される。また面、辺、頂点に集まる図形の数はそれぞれ第2段(Layer 1)、第3段(Layer 2)、第4段(Layer 3)の三角形の各段の数字の総和に等しく、それぞれ線分の端点の数、正方形の頂点と辺の数、正八面体の頂点と辺と面の数に等しい。 (ja)
- Пра́вильный шестнадцатияче́йник, или просто шестнадцатияче́йник — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве. Известен также под другими названиями: гексадекахор (от др.-греч. ἕξ — «шесть», δέκα — «десять» и χώρος — «место, пространство»), четырёхмерный гиперокта́эдр (поскольку является аналогом трёхмерного октаэдра), четырёхмерный кокуб (поскольку двойственен четырёхмерному гиперкубу), четырёхмерный ортоплекс. Открыт Людвигом Шлефли в середине 1850-х годов. Символ Шлефли шестнадцатиячейника — {3,3,4}. (ru)
- O Hexadecácoro é um polícoro (tipo de polítopo quadridimensional) delimitado por 16 faces tetraédricas. É um dos 6 descritos pela primeira vez pelo matemático suíço em meados do Século XIX. Também é conhecido como C16 (derivado da denominação 16-cell em inglês), e hexadecaedroide. O hexadecácoro regular pertence a uma família infinita de polítopos, chamados de . Seu polítopo dual é o Tesserato (4-cubo). Possui 16 células, assim como o tesserato tem 16 vértices. É uma forma regular formada por 16 tetraedros e é análogo ao tetraedro em 3 dimensões e ao triângulo em duas. (pt)
- 正十六胞体（Hexadecachoron）是数学家施莱夫利最先发现的六个四维凸正多胞体之一。它是四维的正轴形，是二维正方形、三维正八面体的类比。同时，它还是四维的半超方形，即半超正方体。 (zh)
- Правильний шістнадцятикомірник, або просто шістнадцятикомірник — один з правильних багатокомірників у чотиривимірному просторі. Відомий також під іншими назвами: гексадекахор (від дав.-гр. ἕξ — «шість», δέκα — «десять» і χώρος — «місце, простір»), чотиривимірний гіпероктаедр (оскільки є аналогом тривимірного октаедра), чотиривимірний кокуб (оскільки двоїстий чотиривимірному гіперкубу), чотиривимірний ортоплекс. Відкрив Людвіг Шлефлі в середині 1850-х років. Символ Шлефлі шістнадцятикомірника — {3,3,4}. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- V geometrii je 16nadstěn, nebo také ortoplex, čtyřrozměrné platónské těleso. Je také znám jako hexadekachoron. (cs)
- En geometrio, 16-ĉelo aŭ deksesĉelo aŭ 4-kruco-hiperpluredro estas regula konveksa plurĉelo, aŭ hiperpluredro ekzistanta en kvar dimensioj. Ĝi estas unu el la ses regulaj konveksaj plurĉeloj. (eo)
- L'hexadécachore est, en géométrie, un 4-polytope régulier convexe, c'est-à-dire un polytope à 4 dimensions à la fois régulier et convexe. Il est constitué de 16 cellules tétraédriques. L'hexadécachore est l'hyperoctaèdre de dimension 4. Son dual est le tesseract (ou hypercube). Il pave l'espace euclidien à quatre dimensions. (fr)
- In geometria quadridimensionale, l'esadecacoro (detto anche 16-cella o 4-) è uno dei sei policori regolari. È una naturale estensione in dimensione 4 dell'ottaedro. Come l'ottaedro è il poliedro duale del cubo, l'iperottaedro è il dell'ipercubo. (it)
- 정십육포체(16-cell) 또는 데미테서랙트(영어: Demitesseract)는 정팔면체를 4차원으로 확장한 4차원 정다포체이다. 4차원에서의 정축체라고 볼 수 있다. 슐레플리 기호는 {3, 3, 4}. 한 모서리에 정사면체 4개를 붙여서 만들어지며 그 이면각은 정이십사포체와 같이 120도이므로 이 가능하다 (사실 정팔포체도 한 의 크기가 90°라서 4개를 붙이면 빈틈없이 채워진다). 는 정팔포체이다. (ko)
- 正十六胞体（せいじゅうろくほうたい，Regular hexadecachoron）とは、 四次元正多胞体の一種で16個の正四面体からなる、四次元の正軸体である。単独で空間充填可能。
* 胞（構成立体）：正四面体16個
* 面：32枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
* 辺：24本の各辺に正三角形4枚、正四面体4個が集まる。
* 頂点：8個の各頂点に辺6本、正三角形12枚、正四面体8個が集まる。その座標は (±1, 0, 0,0) (複号任意)の全ての置換である。
* 双対：正八胞体
* シュレーフリの記号：{3,3,4} 胞、面、辺、頂点の数はの第5段(Layer 4)の三角形の各段の数字の総和に等しい。反対側にある胞の中心同士を結ぶ線に沿って見た場合、胞、面、辺、頂点は各段の数字通りのグループに分割される。また面、辺、頂点に集まる図形の数はそれぞれ第2段(Layer 1)、第3段(Layer 2)、第4段(Layer 3)の三角形の各段の数字の総和に等しく、それぞれ線分の端点の数、正方形の頂点と辺の数、正八面体の頂点と辺と面の数に等しい。 (ja)
- Пра́вильный шестнадцатияче́йник, или просто шестнадцатияче́йник — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве. Известен также под другими названиями: гексадекахор (от др.-греч. ἕξ — «шесть», δέκα — «десять» и χώρος — «место, пространство»), четырёхмерный гиперокта́эдр (поскольку является аналогом трёхмерного октаэдра), четырёхмерный кокуб (поскольку двойственен четырёхмерному гиперкубу), четырёхмерный ортоплекс. Открыт Людвигом Шлефли в середине 1850-х годов. Символ Шлефли шестнадцатиячейника — {3,3,4}. (ru)
- O Hexadecácoro é um polícoro (tipo de polítopo quadridimensional) delimitado por 16 faces tetraédricas. É um dos 6 descritos pela primeira vez pelo matemático suíço em meados do Século XIX. Também é conhecido como C16 (derivado da denominação 16-cell em inglês), e hexadecaedroide. O hexadecácoro regular pertence a uma família infinita de polítopos, chamados de . Seu polítopo dual é o Tesserato (4-cubo). Possui 16 células, assim como o tesserato tem 16 vértices. É uma forma regular formada por 16 tetraedros e é análogo ao tetraedro em 3 dimensões e ao triângulo em duas. (pt)
- 正十六胞体（Hexadecachoron）是数学家施莱夫利最先发现的六个四维凸正多胞体之一。它是四维的正轴形，是二维正方形、三维正八面体的类比。同时，它还是四维的半超方形，即半超正方体。 (zh)
- Правильний шістнадцятикомірник, або просто шістнадцятикомірник — один з правильних багатокомірників у чотиривимірному просторі. Відомий також під іншими назвами: гексадекахор (від дав.-гр. ἕξ — «шість», δέκα — «десять» і χώρος — «місце, простір»), чотиривимірний гіпероктаедр (оскільки є аналогом тривимірного октаедра), чотиривимірний кокуб (оскільки двоїстий чотиривимірному гіперкубу), чотиривимірний ортоплекс. Відкрив Людвіг Шлефлі в середині 1850-х років. Символ Шлефлі шістнадцятикомірника — {3,3,4}. (uk)
- In geometry, the 16-cell is the regular convex 4-polytope (four-dimensional analogue of a Platonic solid) with Schläfli symbol {3,3,4}. It is one of the six regular convex 4-polytopes first described by the Swiss mathematician Ludwig Schläfli in the mid-19th century. It is also called C16, hexadecachoron, or hexdecahedroid [sic?] . (en)
- El hexadecacoro o 16-cell es uno de los seis politopos regulares convexos de 4 dimensiones. Estos polícoros fueron descritos por vez primera por el matemático suizo Ludwig Schläfli a mediados del siglo XIX. Cuando se interpretan como cuaterniones, los vértices del hexadecacoro son los ocho cuaterniones unidad {±1, ±i, ±j, ±k}. Estos forman un bajo la multiplicación cuaterniónica llamado . (es)
|
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}
