| dbo:abstract
|
- In mathematics, a 3-sphere is a higher-dimensional analogue of a sphere. It may be embedded in 4-dimensional Euclidean space as the set of points equidistant from a fixed central point. Analogous to how the boundary of a ball in three dimensions is an ordinary sphere (or 2-sphere, a two-dimensional surface), the boundary of a ball in four dimensions is a 3-sphere (an object with three dimensions). A 3-sphere is an example of a 3-manifold and an n-sphere. (en)
- Στα μαθηματικά, η 3-σφαίρα είναι το ανάλογο μιας σφαίρας υψηλότερων διαστάσεων στον τρισδιάστατο χώρο. Αποτελείται από ένα σύνολο σημείων που ισαπέχουν από ένα σταθερό κεντρικό σημείο στον τετραδιάστατο Ευκλείδειο χώρο. Η 3-σφαίρα είναι αντικείμενο τριών διαστάσεων που αποτελεί το μιας μπάλας τεσσάρων διαστάσεων, αυτό είναι ανάλογο του πώς μια συνηθισμένη σφαίρα (η οποία λέγεται 2-σφαίρα), είναι μια δισδιάστατη που αποτελεί το σύνορο μιας μπάλας τριών διαστάσεων. Η 3-σφαίρα είναι ένα παράδειγμα 3-πολλαπλότητας. (el)
- En matematiko, 3-sfero estas pli multdimensia analogo de sfero. Ĝi konsistas el punktoj samdistancaj de fiksita centra punkto en 4-dimensia eŭklida spaco. Ordinara sfero (aŭ 2-sfero) estas du dimensia surfaco dum 3-sfero estas objekto kun tri dimensioj, konata kiel 3-sternaĵo. 3-sfero estas parto okazo , kiu estas n-sfero por n ≥ 3. (eo)
- Die 3-dimensionale Sphäre oder kurz 3-Sphäre ist ein Objekt in der Mathematik, nämlich eine Sphäre der dritten Dimension. Sie ist neben dem euklidischen Raum das einfachste Beispiel einer 3-dimensionalen Mannigfaltigkeit und kann in den euklidischen Raum eingebettet werden. Als Einheitssphäre trägt sie den Namen . (de)
- En topología, una 3-esfera o hiperesfera (también llamada glomo) es análoga a una esfera en un espacio de mayor número de dimensiones. Una esfera ordinaria, o 2-esfera, consiste de todos los puntos equidistantes de un punto dado en el espacio euclídeo tridimensional ordinario, R3. Una 3-esfera consiste de todos los puntos equidistantes de un punto dado en R4. Mientras que una 2-esfera es una superficie "suave" de dos dimensiones, una 3-esfera es un ejemplo de una 3-variedad. De forma enteramente análoga, es posible definir esferas de un número de dimensiones mayor, llamadas hiperesferas o n-esferas. Dichos objetos son variedades n-dimensionales. Alguna literatura se refiere a la 3-esfera como glomo, del latín glomus, balón. Informalmente, un glomo es a una esfera lo que esta es a un círculo. En geometría, 3-esfera es la superficie de una esfera, mientras que en topología se refieren a ella como una 2-esfera y la indican como . Llamativamente, geómetras y topólogos adoptan convenios incompatibles para el significado de "n-esfera". (es)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions. Une 3-sphère est un exemple de variété (différentielle) de dimension 3. Les 3-sphères sont aussi fréquemment appelées des hypersphères, mais ce terme peut en général être utilisé pour décrire n'importe quelle n-sphère pour n ≥ 3. (fr)
- 数学における三次元球面（さんじげんきゅうめん、英: 3-sphere; 3-球面）、三次元超球面（さんじげんちょうきゅうめん）あるいはグローム (英: glome) は、通常の球面の高次元版である超球面の特別の場合である。四次元ユークリッド空間内の三次元球面は、固定された一点を「中心」として等距離にある点全体の成す点集合として定義することができる。通常の球面（つまり、二次元球面）が三次元の立体である球体の境界を成すのと同様、三次元球面は四次元の立体である四次元球体の境界となる三次元の幾何学的対象である。三次元球面は、の一つの例を与える。 (ja)
- 기하학에서 3차원 초구(三次元超球, 영어: 3-sphere, glome)는 4차원 공간 속의 단위 벡터로 구성된 리만 다양체이다. 그 위에는 리 군 SU(2)의 구조를 줄 수 있다. (ko)
- La 3-sfera è una figura geometrica nello spazio euclideo 4-dimensionale, in particolare è l'analogo in questo spazio della sfera. È definita come il luogo dei punti equidistanti da un punto fissato. La 3-sfera è chiamata spesso ipersfera, anche se con lo stesso termine si indicano tutte le n-sfere con n ≥ 3. Così come la sfera ordinaria, chiamata anche 2-sfera, è una superficie (varietà) bidimensionale che fa da bordo alla palla tridimensionale, la 3-sfera è una varietà tridimensionale che fa da bordo alla palla 4-dimensionale. (it)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-sfeer een hoger-dimensionaal analogon van een sfeer. Een 3-sfeer bestaat uit een verzameling van punten die even ver weg liggen ten opzichte van een vast centraal punt in de 4-dimensionale Euclidische ruimte. Net zoals een gewone sfeer (of 2-sfeer) een twee-dimensionaal oppervlak is dat de begrenzing vormt van een in drie dimensies, is een 3-sfeer een wiskundig object met drie dimensies dat de begrenzing vormt van een bal in vier dimensies. Een 3-sfeer is een voorbeeld van een 3-variëteit. Een 3-sfeer wordt ook wel een hypersfeer genoemd, hoewel de term hypersfeer in het algemeen gebruikt wordt om enige n-sfeer voor n ≥ 3 te beschrijven. (nl)
- A esfera tridimensional ou hiperesfera é a mais simples variedade de dimensão 3. (pt)
- 3-сфера — багатовимірний аналог сфери. Складається з множини точок, рівновіддалених від фіксованої центральної точки в чотиривимірному евклідовому просторі. Так само, як звичайна сфера (або 2-сфера) з двовимірною поверхнею, яка є границею кулі в трьох вимірах, 3-сфера є об'єктом з трьома вимірами, являючи собою форму границі кулі в чотирьох вимірах. 3-сфера також називається «гломусом» або «гіперсферою», хоча термін «гіперсфера» може в загальному випадку позначати будь-яку n-сферу для n ≥ 3. (uk)
- Трёхмерная сфе́ра (трёхмерная гиперсфе́ра, иногда 3-сфе́ра) — сфера в четырёхмерном пространстве. Состоит из множества точек, равноудалённых от фиксированной центральной точки в четырёхмерном евклидовом пространстве. Так же, как двумерная сфера, которая образует границу шара в трёх измерениях, 3-сфера имеет три измерения и является границей четырёхмерного шара. (ru)
- 數學中，三維球面（英文常寫作3-sphere）是球面在高維空間中的類比客體。它由四維歐幾里得空間中與一固定中心點等距離的所有點所組成。尋常的球面（或者說二維球面）是一個二維表面，而三維球面是一個具有三個維度的幾何客體，這樣的幾何客體都可以歸類為三維流形（3-manifold）。 三維球面也稱作超球面（hypersphere），雖然這個辭彙可以更廣義地代表任何n維球面，而n ≥ 3。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics, a 3-sphere is a higher-dimensional analogue of a sphere. It may be embedded in 4-dimensional Euclidean space as the set of points equidistant from a fixed central point. Analogous to how the boundary of a ball in three dimensions is an ordinary sphere (or 2-sphere, a two-dimensional surface), the boundary of a ball in four dimensions is a 3-sphere (an object with three dimensions). A 3-sphere is an example of a 3-manifold and an n-sphere. (en)
- Στα μαθηματικά, η 3-σφαίρα είναι το ανάλογο μιας σφαίρας υψηλότερων διαστάσεων στον τρισδιάστατο χώρο. Αποτελείται από ένα σύνολο σημείων που ισαπέχουν από ένα σταθερό κεντρικό σημείο στον τετραδιάστατο Ευκλείδειο χώρο. Η 3-σφαίρα είναι αντικείμενο τριών διαστάσεων που αποτελεί το μιας μπάλας τεσσάρων διαστάσεων, αυτό είναι ανάλογο του πώς μια συνηθισμένη σφαίρα (η οποία λέγεται 2-σφαίρα), είναι μια δισδιάστατη που αποτελεί το σύνορο μιας μπάλας τριών διαστάσεων. Η 3-σφαίρα είναι ένα παράδειγμα 3-πολλαπλότητας. (el)
- En matematiko, 3-sfero estas pli multdimensia analogo de sfero. Ĝi konsistas el punktoj samdistancaj de fiksita centra punkto en 4-dimensia eŭklida spaco. Ordinara sfero (aŭ 2-sfero) estas du dimensia surfaco dum 3-sfero estas objekto kun tri dimensioj, konata kiel 3-sternaĵo. 3-sfero estas parto okazo , kiu estas n-sfero por n ≥ 3. (eo)
- Die 3-dimensionale Sphäre oder kurz 3-Sphäre ist ein Objekt in der Mathematik, nämlich eine Sphäre der dritten Dimension. Sie ist neben dem euklidischen Raum das einfachste Beispiel einer 3-dimensionalen Mannigfaltigkeit und kann in den euklidischen Raum eingebettet werden. Als Einheitssphäre trägt sie den Namen . (de)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions. Une 3-sphère est un exemple de variété (différentielle) de dimension 3. Les 3-sphères sont aussi fréquemment appelées des hypersphères, mais ce terme peut en général être utilisé pour décrire n'importe quelle n-sphère pour n ≥ 3. (fr)
- 数学における三次元球面（さんじげんきゅうめん、英: 3-sphere; 3-球面）、三次元超球面（さんじげんちょうきゅうめん）あるいはグローム (英: glome) は、通常の球面の高次元版である超球面の特別の場合である。四次元ユークリッド空間内の三次元球面は、固定された一点を「中心」として等距離にある点全体の成す点集合として定義することができる。通常の球面（つまり、二次元球面）が三次元の立体である球体の境界を成すのと同様、三次元球面は四次元の立体である四次元球体の境界となる三次元の幾何学的対象である。三次元球面は、の一つの例を与える。 (ja)
- 기하학에서 3차원 초구(三次元超球, 영어: 3-sphere, glome)는 4차원 공간 속의 단위 벡터로 구성된 리만 다양체이다. 그 위에는 리 군 SU(2)의 구조를 줄 수 있다. (ko)
- La 3-sfera è una figura geometrica nello spazio euclideo 4-dimensionale, in particolare è l'analogo in questo spazio della sfera. È definita come il luogo dei punti equidistanti da un punto fissato. La 3-sfera è chiamata spesso ipersfera, anche se con lo stesso termine si indicano tutte le n-sfere con n ≥ 3. Così come la sfera ordinaria, chiamata anche 2-sfera, è una superficie (varietà) bidimensionale che fa da bordo alla palla tridimensionale, la 3-sfera è una varietà tridimensionale che fa da bordo alla palla 4-dimensionale. (it)
- A esfera tridimensional ou hiperesfera é a mais simples variedade de dimensão 3. (pt)
- 3-сфера — багатовимірний аналог сфери. Складається з множини точок, рівновіддалених від фіксованої центральної точки в чотиривимірному евклідовому просторі. Так само, як звичайна сфера (або 2-сфера) з двовимірною поверхнею, яка є границею кулі в трьох вимірах, 3-сфера є об'єктом з трьома вимірами, являючи собою форму границі кулі в чотирьох вимірах. 3-сфера також називається «гломусом» або «гіперсферою», хоча термін «гіперсфера» може в загальному випадку позначати будь-яку n-сферу для n ≥ 3. (uk)
- Трёхмерная сфе́ра (трёхмерная гиперсфе́ра, иногда 3-сфе́ра) — сфера в четырёхмерном пространстве. Состоит из множества точек, равноудалённых от фиксированной центральной точки в четырёхмерном евклидовом пространстве. Так же, как двумерная сфера, которая образует границу шара в трёх измерениях, 3-сфера имеет три измерения и является границей четырёхмерного шара. (ru)
- 數學中，三維球面（英文常寫作3-sphere）是球面在高維空間中的類比客體。它由四維歐幾里得空間中與一固定中心點等距離的所有點所組成。尋常的球面（或者說二維球面）是一個二維表面，而三維球面是一個具有三個維度的幾何客體，這樣的幾何客體都可以歸類為三維流形（3-manifold）。 三維球面也稱作超球面（hypersphere），雖然這個辭彙可以更廣義地代表任何n維球面，而n ≥ 3。 (zh)
- En topología, una 3-esfera o hiperesfera (también llamada glomo) es análoga a una esfera en un espacio de mayor número de dimensiones. Una esfera ordinaria, o 2-esfera, consiste de todos los puntos equidistantes de un punto dado en el espacio euclídeo tridimensional ordinario, R3. Una 3-esfera consiste de todos los puntos equidistantes de un punto dado en R4. Mientras que una 2-esfera es una superficie "suave" de dos dimensiones, una 3-esfera es un ejemplo de una 3-variedad. (es)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-sfeer een hoger-dimensionaal analogon van een sfeer. Een 3-sfeer bestaat uit een verzameling van punten die even ver weg liggen ten opzichte van een vast centraal punt in de 4-dimensionale Euclidische ruimte. Net zoals een gewone sfeer (of 2-sfeer) een twee-dimensionaal oppervlak is dat de begrenzing vormt van een in drie dimensies, is een 3-sfeer een wiskundig object met drie dimensies dat de begrenzing vormt van een bal in vier dimensies. Een 3-sfeer is een voorbeeld van een 3-variëteit. (nl)
|
