A computer algebra system (CAS) is any mathematical software with the ability to manipulate mathematical expressions in a way similar to the traditional manual computations of mathematicians and scientists. The development of the computer algebra systems in the second half of the 20th century is part of the discipline of "computer algebra" or "symbolic computation", which has spurred work in algorithms over mathematical objects such as polynomials.

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  • Un sistema algebraic computacional o sistema d'àlgebra computacional (SAC) (CAS, de l'anglès computer algebra system) és un programa d'ordinador o calculadora avançada que facilita el càlcul simbòlic. La principal diferència entre un CAS i una calculadora tradicional és l'habilitat del primer per a treballar amb equacions i fórmules simbòlicament, en lloc de numèricament. És a dir, una expressió com a + b és interpretada sempre com "la suma de dues variables", i no com "la suma de dos nombres" (amb valors assignats). Un CAS permet automatitzar manipulacions difícils, com per exemple, desenvolupar pel binomi de Newton l'expressió . (ca)
  • Počítačové algebraické systémy (zkratka CAS z anglického: Computer algebra system) označuje systémy pro počítačové zpracování symbolických matematických výrazů. Tyto programy se vyvinuly ze specializovaných matematických programových balíků pro superpočítače, dnes je však najdeme na osobních počítačích a dokonce i na některých typech vědeckých kalkulátorů. Začátečník může CAS programy používat jako chytřejší kalkulačku nebo jako nástroj na tvorbu grafů, pokročilejší uživatel využije nástroje pro práci s maticemi nebo desítky či stovky dalších funkcí pro numerické nebo symbolické výpočty. Programátoři navíc ocení vestavěný programovací jazyk, s jehož pomocí lze vytvářet algoritmy různých procesů stejně jako programovat nové funkce. Většímu rozšíření CAS programů bránila jejich vysoká cena. Nebylo výjimkou, když jednouživatelská instalace takového programu stála více než osobní automobil střední třídy. V poslední době se však situace změnila, objevily se CAS programy, které jsou svými funkcemi srovnatelné s profesionálními a drahými značkovými produkty, na rozdíl od nich jsou však dostupné zdarma jako tzv. freeware nebo open source software. V současné době se můžeme setkat se dvěma hlavními skupinami CAS programů: * programy převážně určené pro numerické výpočty – do této skupiny patří například komerční program MATLAB nebo bezplatné programy Scilab, GNU Octave nebo ; * programy převážně určené pro symbolické výpočty – do této skupiny řadíme komerční programy Mathematica a Maple, z free programů především program Maxima. Ve skutečnosti většina počítačových algebraických systémů obsahuje nástroje a funkce z obou uvedených skupin. (cs)
  • A computer algebra system (CAS) is any mathematical software with the ability to manipulate mathematical expressions in a way similar to the traditional manual computations of mathematicians and scientists. The development of the computer algebra systems in the second half of the 20th century is part of the discipline of "computer algebra" or "symbolic computation", which has spurred work in algorithms over mathematical objects such as polynomials. Computer algebra systems may be divided into two classes: specialized and general-purpose. The specialized ones are devoted to a specific part of mathematics, such as number theory, group theory, or teaching of elementary mathematics. General-purpose computer algebra systems aim to be useful to a user working in any scientific field that requires manipulation of mathematical expressions. To be useful, a general-purpose computer algebra system must include various features such as: * a user interface allowing a user to enter and display mathematical formulas, typically from a keyboard, menu selections, mouse or stylus. * a programming language and an interpreter (the result of a computation commonly has an unpredictable form and an unpredictable size; therefore user intervention is frequently needed), * a simplifier, which is a rewrite system for simplifying mathematics formulas, * a memory manager, including a garbage collector, needed by the huge size of the intermediate data, which may appear during a computation, * an arbitrary-precision arithmetic, needed by the huge size of the integers that may occur, * a large library of mathematical algorithms and special functions. The library must not only provide for the needs of the users, but also the needs of the simplifier. For example, the computation of polynomial greatest common divisors is systematically used for the simplification of expressions involving fractions. This large amount of required computer capabilities explains the small number of general-purpose computer algebra systems. The main ones are Axiom, Maxima, Magma, Maple, Mathematica and SageMath. (en)
  • Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient. Es löst nicht nur mathematische Aufgaben mit Zahlen (wie ein einfacher Taschenrechner), sondern auch solche mit symbolischen Ausdrücken (wie Variablen, Funktionen, Polynomen und Matrizen). (de)
  • Un sistema algebraico computacional o sistema de álgebra computacional (CAS, del inglés computer algebra system) es un programa de ordenador o calculadora avanzada que facilita el cálculo simbólico. La principal diferencia entre un CAS y una calculadora tradicional es la habilidad del primero para trabajar con ecuaciones y fórmulas simbólicamente, en lugar de numéricamente. Es decir, una expresión como a + b es interpretada siempre como "la suma de dos variables", y no como "la suma de dos números" (con valores asignados). Un CAS permite automatizar manipulaciones tediosas o difíciles, como por ejemplo, desarrollar por el binomio de Newton la expresión . (es)
  • Sistema aljebraiko konputazionala edo aljebra konputazionalaren sistema SAK (CAS, ingelesetik computer algebra system) edo bat da, errazten duena. CAS bat eta ohiko kalkulagailuen artean dagoen alde nagusia, lehenengoak daukan trebetasuna ekuazioekin eta formulekin sinbolikoki lan egitekoa da, zenbakiekin egin beharrean. Hau da, esate baterako, a + b bezalako adierazpena beti "bi aldagaien batura" bezala interpretatzen da, eta ez "bi zenbakien batura" bezala.CAS batek eskuztatze zailak eta luzeak automatizatzea ahalbidetzen du, Newtonen binomioaren bidez adierazpena garatzea, esaterako. (eu)
  • Con il termine sistema di algebra computazionale (o anche con il termine inglese computer algebra system e con il suo acronimo CAS) si intende un sistema software in grado di facilitare la esecuzione di . La funzionalità di base di un CAS è la manipolazione di espressioni matematiche in forma simbolica. Lo studio degli algoritmi e delle strutture informative concretamente utilizzabili per i sistemi CAS viene detto algebra computazionale o anche computer algebra. (it)
  • Un système de calcul formel (computer algebra system ou CAS en anglais) est un logiciel qui facilite le calcul symbolique. La partie principale de ce système est la manipulation des expressions mathématiques sous leur forme symbolique. (fr)
  • 数式処理システム(すうしきしょりシステム、英: Computer algebra system、CAS,Formula Manipulation System,広義にはSymbolic Computation System)は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。コンピュータによる通常の数値計算処理では実数を有限精度の数値(浮動小数点数)で近似し、数値と演算に対して丸め誤差を許容して計算を行なうので数学的に厳密な結果を得ることが困難もしくは不可能であるのに対して、数式処理システムでは主に抽象度の高い記号列を取り扱い,可能な範囲で代数的な規則に基づきながら厳密な記号処理を行う。ただし最近では応用性と実用性の観点から、数値とその演算に対して浮動小数点数も扱える(数値・数式の)融合計算システムとでも呼べるような数式処理システムも増えて来た。 また,数式処理システムに向けた計算アルゴリズムを研究する分野も数式処理(あるいは computer algebra の直訳として計算機代数)と呼ぶ。 (ja)
  • 컴퓨터 대수학 시스템(Computer algebra system)은 수학 기호로 구성된 대수 구조를 해결하는 컴퓨터 시스템을 말한다. (ko)
  • Een computeralgebrasysteem (CAS) is een computerprogramma dat symbolische wiskunde kan uitvoeren. Met computeralgebrasystemen zijn (symbolische) berekeningen in verschillende deelgebieden van de wiskunde mogelijk, bijvoorbeeld in de analyse en de lineaire algebra. Het is met CAS-programma's mogelijk bewerkingen met symbolen uit te voeren. Hierdoor is het met een CAS-programma bijvoorbeeld mogelijk met wortels te rekenen of een stelsel van lineaire vergelijkingen op te lossen. De determinant van een matrix, waarvan de elementen alleen gegeven zijn door symbolen, rekent een CAS-programma ook uit. Het antwoord wordt gegeven als een uitdrukking in de elementen van die matrix. Bovendien zorgt het programma ervoor dat het antwoord zo veel mogelijk wordt vereenvoudigd. CAS-programma's kunnen goed integreren, niet alleen met numerieke methoden, maar ook door de primitieve functie te berekenen. Daarnaast zijn de meeste computeralgebrasystemen ook geschikt om numerieke berekeningen uit te voeren (van eenvoudige rekenkundige bewerkingen tot numerieke integratie van differentiaalvergelijkingen) en kunnen figuren en functies worden weergegeven. (nl)
  • Um sistema algébrico computacional (em inglês: computer algebra system) é um programa de computador que facilita o cálculo na matemática simbólica. Normalmente, os sistemas disponíveis no mercado incluem: * precisão aritmética arbitrária (bignum), possibilitando por exemplo a avaliação de pi a 10.000 dígitos * motor de manipulação simbólica, para simplificar expressões algébricas, para diferenciar e para integrar funções e resolver equações * facilidades gráficas, para produzir gráficos de funções, normalmente a duas ou a três dimensões * um subsistema de álgebra linear, para permitir cálculo de matrizes e resolver sistemas de equações lineares * uma linguagem de programação de alto nível, permitindo aos utilizadores implementar os seus próprios algoritmos * um sistema de composição para expressões matemáticas Álgebra computacional ou computação algébrica é o nome da tecnologia para a manipulação de fórmulas matemáticas por computadores digitais. A Álgebra computacional, também conhecida pelo termo computação simbólica pode ser definida ainda como uma computação com símbolos representando objetos matematicos. (pt)
  • System algebry komputerowej lub komputerowy system obliczeń symbolicznych (ang. Computer Algebra System lub CAS) – program komputerowy wspomagający obliczenia symboliczne w matematyce, fizyce i dyscyplinach technicznych. (pl)
  • Система компьютерной алгебры (СКА, англ. computer algebra system, CAS) — это прикладная программа для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме. (ru)
  • Ett datoralgebrasystem (eng. Computer algebra system, CAS) är ett datorprogram för . Dess främsta funktion är att manipulera matematiska uttryck i symbolisk form. (sv)
  • 計算機代數系統(英語:computer algebra system,縮寫作:CAS)是進行的軟件。這種系統的要件是數學表示式的符號運算。 (zh)
  • Система комп'ютерної алгебри — це комп'ютерна програма чи пакет програм, що дозволяє виконувати найрізноманітніші математичні операції та перетворення алгебраїчних виразів заданих в чисельній та символьній (змінні, функції, поліноми, матриці тощо) формах. Сучасні системи містять функції практично з усіх розділів сучасної математики, підтримують інтерактивну візуалізацію, одну чи кілька мов програмування, і часто дозволяють комбінувати алгоритми, математичні формули, текст, графіку, діаграми чи анімацію зі звуком, а також результати обчислення в одному файлі. (uk)
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  • Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient. Es löst nicht nur mathematische Aufgaben mit Zahlen (wie ein einfacher Taschenrechner), sondern auch solche mit symbolischen Ausdrücken (wie Variablen, Funktionen, Polynomen und Matrizen). (de)
  • Sistema aljebraiko konputazionala edo aljebra konputazionalaren sistema SAK (CAS, ingelesetik computer algebra system) edo bat da, errazten duena. CAS bat eta ohiko kalkulagailuen artean dagoen alde nagusia, lehenengoak daukan trebetasuna ekuazioekin eta formulekin sinbolikoki lan egitekoa da, zenbakiekin egin beharrean. Hau da, esate baterako, a + b bezalako adierazpena beti "bi aldagaien batura" bezala interpretatzen da, eta ez "bi zenbakien batura" bezala.CAS batek eskuztatze zailak eta luzeak automatizatzea ahalbidetzen du, Newtonen binomioaren bidez adierazpena garatzea, esaterako. (eu)
  • Con il termine sistema di algebra computazionale (o anche con il termine inglese computer algebra system e con il suo acronimo CAS) si intende un sistema software in grado di facilitare la esecuzione di . La funzionalità di base di un CAS è la manipolazione di espressioni matematiche in forma simbolica. Lo studio degli algoritmi e delle strutture informative concretamente utilizzabili per i sistemi CAS viene detto algebra computazionale o anche computer algebra. (it)
  • Un système de calcul formel (computer algebra system ou CAS en anglais) est un logiciel qui facilite le calcul symbolique. La partie principale de ce système est la manipulation des expressions mathématiques sous leur forme symbolique. (fr)
  • 数式処理システム(すうしきしょりシステム、英: Computer algebra system、CAS,Formula Manipulation System,広義にはSymbolic Computation System)は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。コンピュータによる通常の数値計算処理では実数を有限精度の数値(浮動小数点数)で近似し、数値と演算に対して丸め誤差を許容して計算を行なうので数学的に厳密な結果を得ることが困難もしくは不可能であるのに対して、数式処理システムでは主に抽象度の高い記号列を取り扱い,可能な範囲で代数的な規則に基づきながら厳密な記号処理を行う。ただし最近では応用性と実用性の観点から、数値とその演算に対して浮動小数点数も扱える(数値・数式の)融合計算システムとでも呼べるような数式処理システムも増えて来た。 また,数式処理システムに向けた計算アルゴリズムを研究する分野も数式処理(あるいは computer algebra の直訳として計算機代数)と呼ぶ。 (ja)
  • 컴퓨터 대수학 시스템(Computer algebra system)은 수학 기호로 구성된 대수 구조를 해결하는 컴퓨터 시스템을 말한다. (ko)
  • System algebry komputerowej lub komputerowy system obliczeń symbolicznych (ang. Computer Algebra System lub CAS) – program komputerowy wspomagający obliczenia symboliczne w matematyce, fizyce i dyscyplinach technicznych. (pl)
  • Система компьютерной алгебры (СКА, англ. computer algebra system, CAS) — это прикладная программа для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме. (ru)
  • Ett datoralgebrasystem (eng. Computer algebra system, CAS) är ett datorprogram för . Dess främsta funktion är att manipulera matematiska uttryck i symbolisk form. (sv)
  • 計算機代數系統(英語:computer algebra system,縮寫作:CAS)是進行的軟件。這種系統的要件是數學表示式的符號運算。 (zh)
  • Система комп'ютерної алгебри — це комп'ютерна програма чи пакет програм, що дозволяє виконувати найрізноманітніші математичні операції та перетворення алгебраїчних виразів заданих в чисельній та символьній (змінні, функції, поліноми, матриці тощо) формах. Сучасні системи містять функції практично з усіх розділів сучасної математики, підтримують інтерактивну візуалізацію, одну чи кілька мов програмування, і часто дозволяють комбінувати алгоритми, математичні формули, текст, графіку, діаграми чи анімацію зі звуком, а також результати обчислення в одному файлі. (uk)
  • Un sistema algebraic computacional o sistema d'àlgebra computacional (SAC) (CAS, de l'anglès computer algebra system) és un programa d'ordinador o calculadora avançada que facilita el càlcul simbòlic. La principal diferència entre un CAS i una calculadora tradicional és l'habilitat del primer per a treballar amb equacions i fórmules simbòlicament, en lloc de numèricament. És a dir, una expressió com a + b és interpretada sempre com "la suma de dues variables", i no com "la suma de dos nombres" (amb valors assignats). (ca)
  • Počítačové algebraické systémy (zkratka CAS z anglického: Computer algebra system) označuje systémy pro počítačové zpracování symbolických matematických výrazů. Tyto programy se vyvinuly ze specializovaných matematických programových balíků pro superpočítače, dnes je však najdeme na osobních počítačích a dokonce i na některých typech vědeckých kalkulátorů. Většímu rozšíření CAS programů bránila jejich vysoká cena. Nebylo výjimkou, když jednouživatelská instalace takového programu stála více než osobní automobil střední třídy. (cs)
  • A computer algebra system (CAS) is any mathematical software with the ability to manipulate mathematical expressions in a way similar to the traditional manual computations of mathematicians and scientists. The development of the computer algebra systems in the second half of the 20th century is part of the discipline of "computer algebra" or "symbolic computation", which has spurred work in algorithms over mathematical objects such as polynomials. (en)
  • Un sistema algebraico computacional o sistema de álgebra computacional (CAS, del inglés computer algebra system) es un programa de ordenador o calculadora avanzada que facilita el cálculo simbólico. La principal diferencia entre un CAS y una calculadora tradicional es la habilidad del primero para trabajar con ecuaciones y fórmulas simbólicamente, en lugar de numéricamente. Es decir, una expresión como a + b es interpretada siempre como "la suma de dos variables", y no como "la suma de dos números" (con valores asignados). (es)
  • Een computeralgebrasysteem (CAS) is een computerprogramma dat symbolische wiskunde kan uitvoeren. Met computeralgebrasystemen zijn (symbolische) berekeningen in verschillende deelgebieden van de wiskunde mogelijk, bijvoorbeeld in de analyse en de lineaire algebra. Daarnaast zijn de meeste computeralgebrasystemen ook geschikt om numerieke berekeningen uit te voeren (van eenvoudige rekenkundige bewerkingen tot numerieke integratie van differentiaalvergelijkingen) en kunnen figuren en functies worden weergegeven. (nl)
  • Um sistema algébrico computacional (em inglês: computer algebra system) é um programa de computador que facilita o cálculo na matemática simbólica. Normalmente, os sistemas disponíveis no mercado incluem: Álgebra computacional ou computação algébrica é o nome da tecnologia para a manipulação de fórmulas matemáticas por computadores digitais. A Álgebra computacional, também conhecida pelo termo computação simbólica pode ser definida ainda como uma computação com símbolos representando objetos matematicos. (pt)
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  • Sistema algebraic computacional (ca)
  • Počítačový algebraický systém (cs)
  • Computeralgebrasystem (de)
  • Computer algebra system (en)
  • Sistema algebraico computacional (es)
  • Sistema aljebraiko konputazional (eu)
  • Système de calcul formel (fr)
  • Sistema di algebra computazionale (it)
  • 数式処理システム (ja)
  • 컴퓨터 대수학 시스템 (ko)
  • Computeralgebrasysteem (nl)
  • System algebry komputerowej (pl)
  • Sistema algébrico computacional (pt)
  • Система компьютерной алгебры (ru)
  • Datoralgebrasystem (sv)
  • Система комп'ютерної алгебри (uk)
  • 計算機代數系統 (zh)
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