| dbo:abstract
|
- الفرق التماثلي هي عملية ثنائية على مجموعات، حيث انه إذا كان لدينا المجموعتين A و B فالناتج من هذه العملية هي المجموعة C المركبة من أعضاء المجموعة A الغير موجودة بالمجموعة B , واعضاء المجموعة B الغير موجودة بالمجموعة A . (ar)
- V matematice se jako symetrická diference nebo symetrický rozdíl dvou množin označuje taková množina, která obsahuje všechny prvky z obou množin, které nejsou v jejich průniku. Symetrická diference množin A a B se značí jako nebo nebo Například symetrická diference množin a je množina . Symetrická diference množin dívek a studentů je množina všech dívek, které nejsou studentky, a všech chlapců studentů. Potenční množina libovolné množiny s operací symetrické diference je abelovou grupou; neutrální prvek grupy je prázdná množina, a protože symetrická diference množiny se sebou samou je prázdná množina, tak každý prvek potenční množiny je svým vlastním inverzním prvkem. (cs)
- En la matemàtica, s'anomena diferència simètrica de dos conjunts el conjunt format pels elements que estan en només un dels conjunts, però no els dos alhora. Aquesta operació és la interpretació dins la teoria de conjunts de l'operació de disjunció exclusiva (XOR) provinent de la lògica binària. La diferència simètrica dels conjunts A i B s'acostuma a denotar . Per exemple, la diferència simètrica dels conjunts {1, 2, 3} i {3, 4} és {1, 2, 3} Δ {3, 4} = {1, 2, 4}. La diferència simètrica del conjunt d'estudiants i el conjunt de dones està compost pels estudiants masculins i les dones que no estudien. La diferència simètrica es pot expressar de les següents maneres:
* És la reunió de les dues diferències, és a dir, .
* És la diferència entre la unió dels dos conjunts i la seva intersecció .
* Els elements que compleixen la disjunció exclusiva (⊕) de pertànyer A i B: La diferència simètrica és commutativa i associativa: Això últim permet dir que la diferència simètrica repetida és una operació en una bossa de conjunts que resulta en el conjunt dels elements que estan en un nombre senar de conjunts. El conjunt buit és l'element neutre, i cada conjunt és el seu propi element invers: El conjunt de les parts d'un conjunt X amb l'operació de diferència simètrica forma un grup abelià. Com que cada element d'aquest grup és el seu propi invers (té ordre dos), això és un espai vectorial sobre el cos finit de dos elements. Si X és finit, aleshores els singletons formen una base d'aquest espai vectorial, i la seva dimensió és igual al nombre d'elements de X. Aquesta construcció es fa servir en teoria de grafs. La intersecció és distributiva sobre la diferència simètrica: i amb aquesta operació, el conjunt de les parts de X es converteix en un anell, amb la diferència simètrica com a suma i la intersecció com a multiplicació. Aquest és un exemple prototípic d'anell booleà. La diferència simètrica pot ésser definida en tota àlgebra booleana, fent: Aquesta operació té les mateixes propietats que la diferència simètrica de conjunts. (ca)
- En teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación cuyo resultado es otro conjunto que contiene a aquellos elementos que pertenecen a uno de los conjuntos iniciales, pero no a ambos a la vez. Por ejemplo, la diferencia simétrica del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los cuadrados perfectos C es un conjunto D que contiene los cuadrados impares y los pares no cuadrados: (es)
- Dalam matematika, beda setangkup (dikenal juga sebagai selisih simetris atau beda simetris) dari dua himpunan adalah himpunan anggota yang berada di salah satu himpunan, tetapi tidak di irisan keduanya. Sebagai contoh, beda setangkup dari himpunan dan adalah . Beda setangkup dari himpunan dan dilambangkan dengan atau Himpunan kuasa dari sembarang himpunan menjadi grup abelian di bawah operasi beda setangkup, dengan himpunan kosong sebagai dari grup dan setiap elemen dalam grup ini menjadi inversnya sendiri. Himpunan kuasa dari sembarang himpunan menjadi gelanggang Boolean, dengan beda simetris sebagai penjumlahan gelanggang dan irisan sebagai perkalian gelanggang. (in)
- In mathematics, the symmetric difference of two sets, also known as the disjunctive union, is the set of elements which are in either of the sets, but not in their intersection. For example, the symmetric difference of the sets and is . The symmetric difference of the sets A and B is commonly denoted by or The power set of any set becomes an abelian group under the operation of symmetric difference, with the empty set as the neutral element of the group and every element in this group being its own inverse. The power set of any set becomes a Boolean ring, with symmetric difference as the addition of the ring and intersection as the multiplication of the ring. (en)
- In de verzamelingenleer is het symmetrische verschil van twee verzamelingen de verzameling die de elementen bevat die tot een van de twee verzamelingen behoren, maar niet tot beide. Het symmetrische verschil van en wordt genoteerd als . Het symmetrische verschil komt overeen met het "uitsluitende of" ("exclusieve disjunctie"), dat wil zeggen met de operator XOR. (nl)
- 집합론에서, 두 집합의 대칭차(對稱差, 영어: symmetric difference) 또는 대칭차집합(對稱差集合)은 둘 중 한 집합에는 속하지만 둘 모두에는 속하지는 않는 원소들의 집합이다. 명제의 배타적 논리합과 유사하다. 집합 와 의 대칭차는 보통 로 표기한다. (ko)
- In matematica, la differenza simmetrica tra due insiemi è l'insieme che contiene gli elementi presenti solo in uno dei due insiemi. È l'equivalente insiemistico dell'operazione logica nota come XOR. La differenza simmetrica tra A e B è evidenziata in rosso La differenza simmetrica tra due insiemi è comunemente denotata . Esistono due modi equivalenti per definirla: cioè, rispettivamente, l'unione delle due differenze e la differenza tra l'unione e l'intersezione di A e B. La differenza simmetrica è commutativa e associativa: La differenza simmetrica di due differenze simmetriche ripetute è la differenza simmetrica ripetuta della somma dei due multiinsiemi, con la rimozione di ogni insieme che compaia due volte. In particolare: Questa uguaglianza esprime anche una specie di disuguaglianza triangolare: la differenza simmetrica di A e C è contenuta nell'unione tra le differenze simmetriche di A e B e di B e C. Se consideriamo l'insieme delle parti di un qualsiasi insieme X con la differenza simmetrica, esso diventa un gruppo abeliano, in quanto e cioè l'insieme vuoto è l'elemento neutro e ogni insieme è l'inverso di sé stesso; questo ci dice anche che questa struttura algebrica è addirittura uno spazio vettoriale sopra il campo finito delle classi di resto modulo 2 . Inoltre, la distributività dell'intersezione sulla differenza simmetrica: implica che l'insieme delle parti di X diventa un anello, più specificamente il prototipo di anello booleano. (it)
- 数学において、2 つの集合 A と B との対称差（たいしょうさ、英: symmetric difference）とは、“A に属し、B に属さないもの” と “B に属し、A に属さないもの” とを全部集めて得られる集合である。一般に、集合 A と B との対称差を、記号 A△B あるいは A⊖B あるいは A⊕B などで表す。例えば、{1, 2, 3} と {3, 4} との対称差は {1, 2, 4} に等しい： {1, 2, 3}△{3, 4} = {1, 2, 4}。 任意の集合に対して、その集合の冪集合は、対称差 △ を算法としてアーベル群となる。空集合 ∅ はその群の単位元であり、その群の任意の元はその元自身の逆元である。また、任意の集合に対して、その集合の冪集合は、対称差 △ を加法とし共通部分 ∩ を乗法とするとき、ブール環となる。 (ja)
- Różnica symetryczna zbiorów i – zbiór, do którego należą elementy zbioru nienależące do zbioru oraz elementy należące do zbioru ale nienależące do zbioru . Różnicę symetryczną oznaczamy symbolem . Używane są również symbole oraz . (pl)
- Em matemática, a diferença simétrica de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão em um dos conjuntos, e não em sua interseção. A diferença simétrica dos conjuntos A e B é comumente denotada por ou ou Por exemplo, a diferença simétrica dos conjuntos e é . O conjunto das partes de qualquer conjunto torna-se um grupo abeliano sob a operação de diferença simétrica, sendo o conjunto vazio como o elemento neutro do grupo e cada elemento deste grupo o seu próprio inverso. O conjunto das partes de qualquer conjunto se torna um anel booleano usando a diferença simétrica como a adição do anel e intersecção como a multiplicação do anel. (pt)
- Inom matematik, är en symmetrisk differens av två mängder element i mängder som inte tillhör snittet av mängder. Med mängdbyggare går det att beskriva operation där betecknar komplement. (sv)
- Симетрична різниця двох множин — теоретико-множинна операція, результатом якої є нова множина, що включає всі елементи вихідних множин, які не належать одночасно обом вихідним множинам. Іншими словами, якщо є дві множини A і B, їх симетрична різниця є об'єднання елементів A, що не входять в B, з елементами B не членами A. На письмі для позначення симетричної різниці множин A і B використовується позначення A △ B. В математиці та теорії множин, симетричною різницею двох множин є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. (uk)
- Симметри́ческая ра́зность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является новое множество, включающее все элементы исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам. Другими словами, если есть два множества и , их симметрическая разность есть объединение элементов , не входящих в , с элементами , не входящими в . На письме для обозначения симметрической разности множеств и используется обозначение , реже используется обозначение или . (ru)
- 数学上，两个集合的对称差是只属于其中一个集合，而不属于另一个集合的元素组成的集合。集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的异或运算。 集合和的对称差通常表示为，对称差的符号在有些图论书籍中也使用符号来表示。例如：集合和的对称差为。所有学生的集合和所有女性的集合的对称差为所有男性学生和所有女性非学生组成的集合。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- الفرق التماثلي هي عملية ثنائية على مجموعات، حيث انه إذا كان لدينا المجموعتين A و B فالناتج من هذه العملية هي المجموعة C المركبة من أعضاء المجموعة A الغير موجودة بالمجموعة B , واعضاء المجموعة B الغير موجودة بالمجموعة A . (ar)
- En teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación cuyo resultado es otro conjunto que contiene a aquellos elementos que pertenecen a uno de los conjuntos iniciales, pero no a ambos a la vez. Por ejemplo, la diferencia simétrica del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los cuadrados perfectos C es un conjunto D que contiene los cuadrados impares y los pares no cuadrados: (es)
- In de verzamelingenleer is het symmetrische verschil van twee verzamelingen de verzameling die de elementen bevat die tot een van de twee verzamelingen behoren, maar niet tot beide. Het symmetrische verschil van en wordt genoteerd als . Het symmetrische verschil komt overeen met het "uitsluitende of" ("exclusieve disjunctie"), dat wil zeggen met de operator XOR. (nl)
- 집합론에서, 두 집합의 대칭차(對稱差, 영어: symmetric difference) 또는 대칭차집합(對稱差集合)은 둘 중 한 집합에는 속하지만 둘 모두에는 속하지는 않는 원소들의 집합이다. 명제의 배타적 논리합과 유사하다. 집합 와 의 대칭차는 보통 로 표기한다. (ko)
- 数学において、2 つの集合 A と B との対称差（たいしょうさ、英: symmetric difference）とは、“A に属し、B に属さないもの” と “B に属し、A に属さないもの” とを全部集めて得られる集合である。一般に、集合 A と B との対称差を、記号 A△B あるいは A⊖B あるいは A⊕B などで表す。例えば、{1, 2, 3} と {3, 4} との対称差は {1, 2, 4} に等しい： {1, 2, 3}△{3, 4} = {1, 2, 4}。 任意の集合に対して、その集合の冪集合は、対称差 △ を算法としてアーベル群となる。空集合 ∅ はその群の単位元であり、その群の任意の元はその元自身の逆元である。また、任意の集合に対して、その集合の冪集合は、対称差 △ を加法とし共通部分 ∩ を乗法とするとき、ブール環となる。 (ja)
- Różnica symetryczna zbiorów i – zbiór, do którego należą elementy zbioru nienależące do zbioru oraz elementy należące do zbioru ale nienależące do zbioru . Różnicę symetryczną oznaczamy symbolem . Używane są również symbole oraz . (pl)
- Inom matematik, är en symmetrisk differens av två mängder element i mängder som inte tillhör snittet av mängder. Med mängdbyggare går det att beskriva operation där betecknar komplement. (sv)
- Симетрична різниця двох множин — теоретико-множинна операція, результатом якої є нова множина, що включає всі елементи вихідних множин, які не належать одночасно обом вихідним множинам. Іншими словами, якщо є дві множини A і B, їх симетрична різниця є об'єднання елементів A, що не входять в B, з елементами B не членами A. На письмі для позначення симетричної різниці множин A і B використовується позначення A △ B. В математиці та теорії множин, симетричною різницею двох множин є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. (uk)
- Симметри́ческая ра́зность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является новое множество, включающее все элементы исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам. Другими словами, если есть два множества и , их симметрическая разность есть объединение элементов , не входящих в , с элементами , не входящими в . На письме для обозначения симметрической разности множеств и используется обозначение , реже используется обозначение или . (ru)
- 数学上，两个集合的对称差是只属于其中一个集合，而不属于另一个集合的元素组成的集合。集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的异或运算。 集合和的对称差通常表示为，对称差的符号在有些图论书籍中也使用符号来表示。例如：集合和的对称差为。所有学生的集合和所有女性的集合的对称差为所有男性学生和所有女性非学生组成的集合。 (zh)
- En la matemàtica, s'anomena diferència simètrica de dos conjunts el conjunt format pels elements que estan en només un dels conjunts, però no els dos alhora. Aquesta operació és la interpretació dins la teoria de conjunts de l'operació de disjunció exclusiva (XOR) provinent de la lògica binària. La diferència simètrica dels conjunts A i B s'acostuma a denotar . La diferència simètrica es pot expressar de les següents maneres: La diferència simètrica és commutativa i associativa: El conjunt buit és l'element neutre, i cada conjunt és el seu propi element invers: (ca)
- V matematice se jako symetrická diference nebo symetrický rozdíl dvou množin označuje taková množina, která obsahuje všechny prvky z obou množin, které nejsou v jejich průniku. Symetrická diference množin A a B se značí jako nebo nebo Například symetrická diference množin a je množina . Symetrická diference množin dívek a studentů je množina všech dívek, které nejsou studentky, a všech chlapců studentů. (cs)
- Dalam matematika, beda setangkup (dikenal juga sebagai selisih simetris atau beda simetris) dari dua himpunan adalah himpunan anggota yang berada di salah satu himpunan, tetapi tidak di irisan keduanya. Sebagai contoh, beda setangkup dari himpunan dan adalah . Beda setangkup dari himpunan dan dilambangkan dengan atau (in)
- In mathematics, the symmetric difference of two sets, also known as the disjunctive union, is the set of elements which are in either of the sets, but not in their intersection. For example, the symmetric difference of the sets and is . The symmetric difference of the sets A and B is commonly denoted by or (en)
- In matematica, la differenza simmetrica tra due insiemi è l'insieme che contiene gli elementi presenti solo in uno dei due insiemi. È l'equivalente insiemistico dell'operazione logica nota come XOR. La differenza simmetrica tra A e B è evidenziata in rosso La differenza simmetrica tra due insiemi è comunemente denotata . Esistono due modi equivalenti per definirla: cioè, rispettivamente, l'unione delle due differenze e la differenza tra l'unione e l'intersezione di A e B. La differenza simmetrica è commutativa e associativa: e Inoltre, la distributività dell'intersezione sulla differenza simmetrica: (it)
- Em matemática, a diferença simétrica de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão em um dos conjuntos, e não em sua interseção. A diferença simétrica dos conjuntos A e B é comumente denotada por ou ou Por exemplo, a diferença simétrica dos conjuntos e é . (pt)
|
