| dbo:abstract
|
- Els conjunts difusos són una generalització de la teoria clàssica dels conjunts. Mentre que en un conjunt clàssic (també anomenat conjunt nítid per diferenciar-lo dels difusos) els elements o bé pertanyen o bé no pertanyen al conjunt, en el cas dels conjunts difusos la pertinença és gradual. Això vol dir que hi ha elements que només pertanyen al conjunt en un cert grau. (ca)
- Fuzzy množina [fazi] nebo neostrá množina je množina prvků, jejichž příslušnost k této množině je odstupňovaná. V klasické booleovské teorii množin se pracuje pouze s dvouhodnotovými vstupy – příslušnost může nabývat jen dvě hodnoty, 0 a 1. Klasické množiny jsou tedy speciálním případem fuzzy množin, kde může příslušnost nabývat libovolnou hodnotu z reálného intervalu [0,1]. V teorii fuzzy množin lze analogicky zavést operace (doplněk, průnik, sjednocení), jak jsou známy z klasické teorie množin. (cs)
- المجموعة الضبابية هي مجموعات عناصرها تنتمي إليها بدرجات مختلفة (في المجموعات غير الضبابية، عنصر ما قد ينتمي إلى المجموعة وقد لا ينتمي إليها. ليس بين هذين الاحتمالين شيء). قدمت نظرية المجموعات الضبابية من طرف الازربجاني ،والألماني ذيتر كلاوا كان ذلك عام 1965 كتوسيع للمجموعة التقليدية المعروفة .في الوقت ذاته عرف سالي عام 1965 نوع أكثر عمومية من البنية يدعى العلاقة-L التي درست سياق جبري مجرد. (ar)
- Eine Fuzzy-Menge (auch unscharfe Menge, englisch fuzzy set) ist eine Menge, deren Elemente nicht notwendig mit Gewissheit, sondern nur graduell zur Menge gehören. So werden z. B. die „Menge der Besserverdienenden in Deutschland“, die „Menge der jungen Leute in Berlin“ oder die „Menge der reifen Äpfel auf einem Baum“ besser durch eine Fuzzy-Menge beschrieben als durch eine (scharfe) Menge mit klassischer Ja-Nein-Zugehörigkeit der Elemente. Der Begriff Fuzzy-Menge wurde 1965 durch Lotfi Zadeh (1921–2017) geprägt, hat aber gedankliche Vorläufer bis hinein in die Antike (z. B. das Sorites-Problem), aber auch in der mehrwertigen Logik. Fuzzy-Mengen sind Grundelemente der Fuzzylogik und der Fuzzy-Regler und dort in teils spezieller Terminologie eingeführt worden. (de)
- In mathematics, fuzzy sets (a.k.a. uncertain sets) are sets whose elements have degrees of membership. Fuzzy sets were introduced independently by Lotfi A. Zadeh in 1965 as an extension of the classical notion of set.At the same time, defined a more general kind of structure called an , which he studied in an abstract algebraic context. Fuzzy relations, which are now used throughout fuzzy mathematics and have applications in areas such as linguistics, decision-making, and clustering, are special cases of L-relations when L is the unit interval [0, 1]. In classical set theory, the membership of elements in a set is assessed in binary terms according to a bivalent condition—an element either belongs or does not belong to the set. By contrast, fuzzy set theory permits the gradual assessment of the membership of elements in a set; this is described with the aid of a membership function valued in the real unit interval [0, 1]. Fuzzy sets generalize classical sets, since the indicator functions (aka characteristic functions) of classical sets are special cases of the membership functions of fuzzy sets, if the latter only takes values 0 or 1. In fuzzy set theory, classical bivalent sets are usually called crisp sets. The fuzzy set theory can be used in a wide range of domains in which information is incomplete or imprecise, such as bioinformatics. (en)
- Un conjunto difuso o conjunto borroso (en inglés, fuzzy set) es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial, es decir, que la propiedad de que un elemento pertenezca al conjunto puede ser cierta con un grado parcial de verdad. Este grado de pertenencia es una proposición en el contexto de la lógica difusa, y no de la lógica usual binaria, que sólo admite dos valores: cierto o falso. El grado de pertenencia de a , o el de pertenecer al conjunto, se mide con un número real comprendido entre 0 y 1, ambos inclusive. De forma rigurosa, el valor correspondiente a cada elemento define una función indicatriz , donde representa el conjunto universal del que el conjunto toma sus elementos. Por ello se suele hablar de subconjuntos difusos y no de conjuntos difusos. Si el valor de esta función es 0, no pertenece a . Si es 1, entonces totalmente, y si entonces pertenece a de una manera parcial. (es)
- La théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. (fr)
- Suatu himpunan kabur (bahasa Inggris: fuzzy set) atau himpunan fuzi adalah suatu himpunan objek-objek yang keanggotanya tidak dapat ditentukan secara tegas, namun diterangkan dengan suatu fungsi keanggotaan yang menentukan derajat keanggotaan objek-objek tersebut. Himpunan kabur merupakan dasar dari logika kabur. Istilah himpunan kabur mulai diperkenalkan di tahun 1965 oleh . (in)
- Un insieme sfocato o insieme sfumato (in inglese fuzzy set) è un insieme che rientra in un'estensione della teoria classica degli insiemi. Il concetto è stato introdotto da Lotfi A. Zadeh, nel 1965, come estensione della classica definizione di insieme. Un insieme sfocato è caratterizzato da una funzione di grado di appartenenza, che mappa gli elementi di un universo in un intervallo reale continuo Il valore 0 (zero) indica che l'elemento non è per niente incluso nell'insieme sfocato, il valore 1 (uno) indica che l'elemento è certamente incluso nell'insieme (questi due valori corrispondonoalla teoria classica degli insiemi), mentre i valori tra zero e uno indicano il grado di appartenenza dell'elemento all'insieme sfocato in questione. Dato un universo U e una funzione del grado di appartenenza si definisce la sfocatura di U rispetto ad A, e si indica A(U), l'insieme delle coppie: (it)
- 퍼지 집합(fuzzy set)은 기존의 집합을 퍼지 논리 개념을 사용해 확장한 것으로, 각 원소는 그 집합에 속하는 정도(소속도)가 존재한다. 이때 소속도는 0과 1 사이의 실수로 표현되고, 원소가 집합에 완전히 속하는 경우를 1, 전혀 속하지 않는 경우를 0으로 나타낸다. 퍼지 집합은 로트피 자데가 고전적인 집합을 확장한 개념으로서 고안하였다. (ko)
- ファジィ集合（ファジィしゅうごう、英: fuzzy set）は、自然言語で表されるような曖昧な対象を定量化し、通常の集合（集合の要素であるかないかが、「ある」か「ない」のどちらかであるような集合）と同じように演算など（集合代数）の対象とされる、集合である。ZFCなどをベースとしているためあくまで累積階層的集合観（cumulative hierarchy notion of set）の理論である。 1965年にロトフィ・ザデーによって提唱された。集合に帰属する度合を表すメンバシップ関数により、曖昧な対象を定量化して扱う。 なお、日本語の「曖昧」という言葉は多義的で、「多義的」（2つ以上の意味にとれる）という意味があるが、ファジィはファズの形容詞形で、たとえば綿毛（冠毛）のような、境界がはっきりしないようす、周辺が不明瞭なことを意味し、多義的という意味はない。 一般に集合の体系には論理の体系が対応するが、ファジィ集合に対応するのはファジィ論理である。ファジィ集合やファジィ論理を利用した制御をファジィ制御といい、これらのファジィに関する理論をファジィ理論という。 (ja)
- Zbiór rozmyty (ang. fuzzy set) – obiekt matematyczny ze zdefiniowaną funkcją przynależności (zwaną też funkcją charakterystyczną zbioru rozmytego), która przybiera wartości z przedziału [0, 1]. Teoria zbiorów rozmytych została wprowadzona przez Lotfi A. Zadeha w 1965 r. jako rozszerzenie klasycznej teorii zbiorów. Przeciwdziedzina funkcji przynależności klasycznego zbioru ma jedynie dwie wartości: 0 i 1. (pl)
- Vage verzamelingen zijn verzamelingen, waarvan de elementen graden van lidmaatschap kennen. Vage verzamelingen zijn door Lotfi A. Zadeh geïntroduceerd (1965) als een uitbreiding van het klassieke begrip van een verzameling. In de klassieke verzamelingenleer, wordt het lidmaatschap van de elementen in binaire termen beoordeeld volgens een - een element behoort of wel of niet tot een verzameling. In contrast daarmee staat de vage verzamelingentheorie een geleidelijke evaluatie toe van het lidmaatschap van elementen in een verzameling; dit wordt beschreven met behulp van een , die wordt gewaardeerd op het reële eenheidsinterval [0, 1]. Vage verzamelingen veralgemenen de klassieke verzamelingen, aangezien de indicatorfuncties van de klassieke verzamelingen speciale gevallen zijn van de lidmaatschapfuncties van de vage verzamelingen, indien deze laatste alleen de waarden 0 of 1 kunnen aannemen. Klassiek bivalente verzamelingen worden in de vage verzamelingentheorie gewoonlijk scherpe (Engels:"crisp") verzamelingen genoemd. (nl)
- Нечёткое множество (иногда размытое, туманное, пушистое) — понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 году в статье «Fuzzy Sets» в журнале , в котором расширил классическое понятие множества, допустив, что характеристическая функция множества (названная Заде функцией принадлежности для нечёткого множества) может принимать любые значения в интервале , а не только значения или . Является базовым понятием нечёткой логики. Устаревшее название: расплывчатое множество, (ru)
- Na matemática, conjuntos difusos, conjuntos nebulosos ou conjuntos fuzzy, são conjuntos aos quais os elementos têm graus de pertinência. Conjuntos difusos foram apresentados por Lotfi A. Zadeh e Dieter Klaua em 1965 como uma extensão da noção clássica de conjuntos. Ao mesmo tempo, Salii (1965) definiu mais um tipo de estrutura chamada relação-L, que ele estudou em um contexto de algébra abstrata. Relações difusas, que são usadas atualmente em diferentes áreas, como linguística (De Cock, et al., 2000), tomada de decisão (Kuzmin, 1982) e clustering (Bezdek, 1978), são casos especiais de relações-L quando L é um intervalo unitário [0,1]. Em teoria clássica dos conjuntos, a pertinência de elementos a um conjunto é avaliada em termos de acordo binário a uma condição bivalente — um elemento pertence ou não ao conjunto. No entanto, a teoria de conjuntos difusos permite a avaliação gradual da associação de elementos em um conjunto; isto é descrito como um auxílio a valorada no intervalo unitário real [0, 1]. Conjuntos difusos generalizam conjuntos clássicos, uma vez que a função indicadora dos conjuntos clássicos são casos especiais das funções de pertinência dos conjuntos difusos, somente se o último possui valores 0 ou 1. Na teoria dos conjuntos difusos, conjuntos bivalentes clássicos são frequentemente chamados de . A teoria dos conjuntos difusos pode ser usada em uma larga escala de domínios em que a informação é incompleta ou imprecisa, tal como bioinformática. Tem sido sugerido por Thayer Watkins que a etnia de Zadeh é um exemplo de conjunto difuso pois "seu pai era Turco-Iraniano e sua mãe era Russa. Seu pai foi um jornalista em Baku, Azerbaijão e na União Soviética. Lotfi nasceu em Baku em 1921 e viveu lá até sua família se mudar para Tehran em 1931." (pt)
- Нечітка множина — поняття, введене Лотфі Заде в 1965 році в статті «Fuzzy Sets» в журналі , в якому він розширив класичне поняття множини, допустивши, що характеристична функція множини (названа Заде функцією належності для нечіткої множини) може набувати будь-яких значень в інтервалі [0,1], а не тільки значень 0 або 1. Є базовим поняттям нечіткої логіки. (uk)
- 模糊集是模糊数学上的一个基本概念，是数学上普通集合的扩展。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Els conjunts difusos són una generalització de la teoria clàssica dels conjunts. Mentre que en un conjunt clàssic (també anomenat conjunt nítid per diferenciar-lo dels difusos) els elements o bé pertanyen o bé no pertanyen al conjunt, en el cas dels conjunts difusos la pertinença és gradual. Això vol dir que hi ha elements que només pertanyen al conjunt en un cert grau. (ca)
- Fuzzy množina [fazi] nebo neostrá množina je množina prvků, jejichž příslušnost k této množině je odstupňovaná. V klasické booleovské teorii množin se pracuje pouze s dvouhodnotovými vstupy – příslušnost může nabývat jen dvě hodnoty, 0 a 1. Klasické množiny jsou tedy speciálním případem fuzzy množin, kde může příslušnost nabývat libovolnou hodnotu z reálného intervalu [0,1]. V teorii fuzzy množin lze analogicky zavést operace (doplněk, průnik, sjednocení), jak jsou známy z klasické teorie množin. (cs)
- المجموعة الضبابية هي مجموعات عناصرها تنتمي إليها بدرجات مختلفة (في المجموعات غير الضبابية، عنصر ما قد ينتمي إلى المجموعة وقد لا ينتمي إليها. ليس بين هذين الاحتمالين شيء). قدمت نظرية المجموعات الضبابية من طرف الازربجاني ،والألماني ذيتر كلاوا كان ذلك عام 1965 كتوسيع للمجموعة التقليدية المعروفة .في الوقت ذاته عرف سالي عام 1965 نوع أكثر عمومية من البنية يدعى العلاقة-L التي درست سياق جبري مجرد. (ar)
- La théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. (fr)
- Suatu himpunan kabur (bahasa Inggris: fuzzy set) atau himpunan fuzi adalah suatu himpunan objek-objek yang keanggotanya tidak dapat ditentukan secara tegas, namun diterangkan dengan suatu fungsi keanggotaan yang menentukan derajat keanggotaan objek-objek tersebut. Himpunan kabur merupakan dasar dari logika kabur. Istilah himpunan kabur mulai diperkenalkan di tahun 1965 oleh . (in)
- 퍼지 집합(fuzzy set)은 기존의 집합을 퍼지 논리 개념을 사용해 확장한 것으로, 각 원소는 그 집합에 속하는 정도(소속도)가 존재한다. 이때 소속도는 0과 1 사이의 실수로 표현되고, 원소가 집합에 완전히 속하는 경우를 1, 전혀 속하지 않는 경우를 0으로 나타낸다. 퍼지 집합은 로트피 자데가 고전적인 집합을 확장한 개념으로서 고안하였다. (ko)
- ファジィ集合（ファジィしゅうごう、英: fuzzy set）は、自然言語で表されるような曖昧な対象を定量化し、通常の集合（集合の要素であるかないかが、「ある」か「ない」のどちらかであるような集合）と同じように演算など（集合代数）の対象とされる、集合である。ZFCなどをベースとしているためあくまで累積階層的集合観（cumulative hierarchy notion of set）の理論である。 1965年にロトフィ・ザデーによって提唱された。集合に帰属する度合を表すメンバシップ関数により、曖昧な対象を定量化して扱う。 なお、日本語の「曖昧」という言葉は多義的で、「多義的」（2つ以上の意味にとれる）という意味があるが、ファジィはファズの形容詞形で、たとえば綿毛（冠毛）のような、境界がはっきりしないようす、周辺が不明瞭なことを意味し、多義的という意味はない。 一般に集合の体系には論理の体系が対応するが、ファジィ集合に対応するのはファジィ論理である。ファジィ集合やファジィ論理を利用した制御をファジィ制御といい、これらのファジィに関する理論をファジィ理論という。 (ja)
- Zbiór rozmyty (ang. fuzzy set) – obiekt matematyczny ze zdefiniowaną funkcją przynależności (zwaną też funkcją charakterystyczną zbioru rozmytego), która przybiera wartości z przedziału [0, 1]. Teoria zbiorów rozmytych została wprowadzona przez Lotfi A. Zadeha w 1965 r. jako rozszerzenie klasycznej teorii zbiorów. Przeciwdziedzina funkcji przynależności klasycznego zbioru ma jedynie dwie wartości: 0 i 1. (pl)
- Нечёткое множество (иногда размытое, туманное, пушистое) — понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 году в статье «Fuzzy Sets» в журнале , в котором расширил классическое понятие множества, допустив, что характеристическая функция множества (названная Заде функцией принадлежности для нечёткого множества) может принимать любые значения в интервале , а не только значения или . Является базовым понятием нечёткой логики. Устаревшее название: расплывчатое множество, (ru)
- Нечітка множина — поняття, введене Лотфі Заде в 1965 році в статті «Fuzzy Sets» в журналі , в якому він розширив класичне поняття множини, допустивши, що характеристична функція множини (названа Заде функцією належності для нечіткої множини) може набувати будь-яких значень в інтервалі [0,1], а не тільки значень 0 або 1. Є базовим поняттям нечіткої логіки. (uk)
- 模糊集是模糊数学上的一个基本概念，是数学上普通集合的扩展。 (zh)
- In mathematics, fuzzy sets (a.k.a. uncertain sets) are sets whose elements have degrees of membership. Fuzzy sets were introduced independently by Lotfi A. Zadeh in 1965 as an extension of the classical notion of set.At the same time, defined a more general kind of structure called an , which he studied in an abstract algebraic context. Fuzzy relations, which are now used throughout fuzzy mathematics and have applications in areas such as linguistics, decision-making, and clustering, are special cases of L-relations when L is the unit interval [0, 1]. (en)
- Eine Fuzzy-Menge (auch unscharfe Menge, englisch fuzzy set) ist eine Menge, deren Elemente nicht notwendig mit Gewissheit, sondern nur graduell zur Menge gehören. So werden z. B. die „Menge der Besserverdienenden in Deutschland“, die „Menge der jungen Leute in Berlin“ oder die „Menge der reifen Äpfel auf einem Baum“ besser durch eine Fuzzy-Menge beschrieben als durch eine (scharfe) Menge mit klassischer Ja-Nein-Zugehörigkeit der Elemente. (de)
- Un conjunto difuso o conjunto borroso (en inglés, fuzzy set) es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial, es decir, que la propiedad de que un elemento pertenezca al conjunto puede ser cierta con un grado parcial de verdad. Este grado de pertenencia es una proposición en el contexto de la lógica difusa, y no de la lógica usual binaria, que sólo admite dos valores: cierto o falso. Si el valor de esta función es 0, no pertenece a . Si es 1, entonces totalmente, y si entonces pertenece a de una manera parcial. (es)
- Un insieme sfocato o insieme sfumato (in inglese fuzzy set) è un insieme che rientra in un'estensione della teoria classica degli insiemi. Il concetto è stato introdotto da Lotfi A. Zadeh, nel 1965, come estensione della classica definizione di insieme. Un insieme sfocato è caratterizzato da una funzione di grado di appartenenza, che mappa gli elementi di un universo in un intervallo reale continuo Dato un universo U e una funzione del grado di appartenenza si definisce la sfocatura di U rispetto ad A, e si indica A(U), l'insieme delle coppie: (it)
- Vage verzamelingen zijn verzamelingen, waarvan de elementen graden van lidmaatschap kennen. Vage verzamelingen zijn door Lotfi A. Zadeh geïntroduceerd (1965) als een uitbreiding van het klassieke begrip van een verzameling. In de klassieke verzamelingenleer, wordt het lidmaatschap van de elementen in binaire termen beoordeeld volgens een - een element behoort of wel of niet tot een verzameling. In contrast daarmee staat de vage verzamelingentheorie een geleidelijke evaluatie toe van het lidmaatschap van elementen in een verzameling; dit wordt beschreven met behulp van een , die wordt gewaardeerd op het reële eenheidsinterval [0, 1]. Vage verzamelingen veralgemenen de klassieke verzamelingen, aangezien de indicatorfuncties van de klassieke verzamelingen speciale gevallen zijn van de lidmaa (nl)
- Na matemática, conjuntos difusos, conjuntos nebulosos ou conjuntos fuzzy, são conjuntos aos quais os elementos têm graus de pertinência. Conjuntos difusos foram apresentados por Lotfi A. Zadeh e Dieter Klaua em 1965 como uma extensão da noção clássica de conjuntos. Ao mesmo tempo, Salii (1965) definiu mais um tipo de estrutura chamada relação-L, que ele estudou em um contexto de algébra abstrata. Relações difusas, que são usadas atualmente em diferentes áreas, como linguística (De Cock, et al., 2000), tomada de decisão (Kuzmin, 1982) e clustering (Bezdek, 1978), são casos especiais de relações-L quando L é um intervalo unitário [0,1]. (pt)
|
