| dbo:abstract
|
- Es denomina funció lògica o booleana aquella funció matemàtica les variables de la qual són binàries i el resultat es calcula aplicant-los els operadors de l'àlgebra de Boole: les portes lògiques, porta O (OR), suma lògica (+), porta I (AND), producte lògic (·) o negació (NOT). (ca)
- في الرياضيات، الدالة البُولية هي دالة مع n متغيرات نقول أنَّ f تقبل متجه إذا 1 =(f(a ونقول انها ترفضه إذا 0 =(f(a . دالة بوليانية ليست بالضرورة متعلقة بكل متغيراتها ونقول أنَّ الدالة f متعلقة بالمتغير xi إذا يوجد اعداد ثابتة بحيث أنَّ: بما أنَّه يوجد متجهات في فإن عدد الدوال البوليانية هو . (ar)
- Eine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form (teilweise auch allgemeiner ). ist dabei eine Boolesche Algebra. Der Funktionsbezeichner, hier , wird für Boolesche Funktionen im Allgemeinen groß gewählt, da in einer Booleschen Algebra die verwendeten Größen bevorzugt mit Großbuchstaben bezeichnet werden. Boolesche Funktionen sind dann in Ausdrücke der Booleschen Algebra einsetzbar und können wie Variablen behandelt werden. Die Verknüpfungen einer Booleschen Algebra wie ∧, ∨ oder ¬ sehen aus wie spezielle ein- und zweistellige Boolesche Funktionen, sie sind jedoch nicht mit den entsprechenden Booleschen Funktionen zu verwechseln. Es handelt sich lediglich um Verknüpfungen auf einer Menge, über die noch nichts weiter bekannt ist, während für die Definitions- und Wertebereiche einer Booleschen Funktion bereits alle Axiome einer Booleschen Algebra als gegeben vorausgesetzt werden können. (de)
- In mathematics, a Boolean function is a function whose arguments and result assume values from a two-element set (usually {true, false}, {0,1} or {-1,1}). Alternative names are switching function, used especially in older computer science literature, and truth function (or logical function), used in logic. Boolean functions are the subject of Boolean algebra and switching theory. A Boolean function takes the form , where is known as the Boolean domain and is a non-negative integer called the arity of the function. In the case where , the function is a constant element of . A Boolean function with multiple outputs, with is a vectorial or vector-valued Boolean function (an S-box in symmetric cryptography). There are different Boolean functions with arguments; equal to the number of different truth tables with entries. Every -ary Boolean function can be expressed as a propositional formula in variables , and two propositional formulas are logically equivalent if and only if they express the same Boolean function. (en)
- Matematika arloan funtzio boolearra funtzio bat da non bere domeinua 0 edo 1 balio bitarrek ("faltsua" edo "egiazkoa" hurrenez hurren) osatzen duten. Formalki, ƒ : Bn → B motako funtzioak dira, non B = {0,1} eta n zenbaki oso ez negatiboa den, funtzioaren aridadea alegia. (eu)
- Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit. Les fonctions booléennes sont très utilisées en informatique théorique, notamment en théorie de la complexité et en cryptologie (par exemple dans les boîtes-S et les chiffrements par flot -- fonction de filtrage ou de combinaison de registres à décalage à rétroaction linéaire). (fr)
- En matemáticas, una función booleana es una función cuyo dominio son las palabras conformadas por los valores binarios 0 o 1 ("falso" o "verdadero", respectivamente), y cuyo codominio son ambos valores 0 y 1. Formalmente, son las funciones de la forma ƒ: Bn → B, donde B = {0,1} y n un entero no negativo correspondiente a la aridad de la función. (es)
- 불 함수(영어: Boolean function)는 B = {0, 1}, k는 음이 아닌 정수일 때 f : Bk → B 꼴의 함수 f를 이르는 말이다. k차 불 함수는 k개의 변수를 가진 명제 논리식의 진릿값을 매기는 과정으로 해석될 수 있으며, 두 명제 논리식은 같은 불 함수로 표기될 수 있을 때 논리적 동치라고 할 수 있다. (ko)
- In matematica e in informatica, unafunzione booleana a n variabili è una funzione: di variabili booleane che assumono valori nello spazio booleano , così come stessa. Con un insieme di variabili esistono funzioni possibili.Le funzioni booleane sono inoltre importanti poiché sono isomorfe ai circuiti digitali, cioè un circuito digitale può essere espresso tramite un'espressione booleana e viceversa; esse dunque svolgono un ruolo chiave nel progetto dei circuiti digitali, ma trovano anche applicazione nella crittografia e nelle telecomunicazioni. Poiché le variabili possono assumere solo i valori 0 o 1, una funzione booleana con variabili di input ha solo combinazioni possibili e può essere descritta attraverso una tabella, detta tabella di verità, con righe. (it)
- ブール関数（ブールかんすう、英: Boolean function）は、非負整数 k 個のブール領域 B の引数をとり、1個のブール領域の値となる関数 f : Bk → B である。k = 0 では、単に定数 B となる。 ブール関数を一般化すると、f : X → B という形式の関数において、X が任意の集合である場合を「ブール値関数」と呼ぶ。X = M = {1, 2, 3, …} であるとき、f は無限の「二値数列; binary sequence」すなわち 0 と 1 の無限列である。X = [k] = {1, 2, 3, …, k} であるとき、f は長さ k の二値数列である。そのような関数は 個存在する。これは計算複雑性理論における問題で基本的な役割を果たす。 (ja)
- Een booleaanse waarde of booleaanse constante is een van de twee waarden "waar" (vaak gepresenteerd door het getal 1) en "onwaar" (vaak gepresenteerd door het getal 0). Een booleaanse functie is een functie met de vorm , waarbij en k ≥ 0 de ariteit van de functie aangeeft (het aantal inputvariabelen). Voor elke k zijn er invoerwaarden met elk 2 mogelijke uitvoerwaarden, dus in totaal zijn er functies met ariteit k. Dit is inclusief de functies van formeel k booleaanse variabelen, die feitelijk van minder variabelen afhangen. Zo zijn er:
* twee booleaanse constanten: waar en onwaar
* vier functies van één booleaanse variabele (unaire operatie), namelijk de twee bovengenoemde en nog twee, namelijk de identieke afbeelding en de logische negatie
* 16 functies van twee booleaanse variabelen (binaire operatie), namelijk de twee constanten en voor elk van beide variabelen de twee hierboven genoemde, en nog tien: disjunctie, conjunctie, implicatie (in twee richtingen), en equivalentie, en de negatie van elk van deze vijf Elke booleaanse functie met ariteit k kan genoteerd worden als een logische propositie in k variabelen. Twee logische proposities zijn logisch equivalent dan en slechts dan als zij dezelfde booleaanse functie representeren. Een booleaanse functie duidt aan hoe men een booleaanse waarde kan verkrijgen op basis van booleaanse invoerwaarden. Booleaanse functies kunnen gerepresenteerd worden als logische proposities maar er bestaan ook andere representaties, zoals binaire beslissingsdiagrammen. (nl)
- Бу́лева фу́нкция (или логи́ческая функция, или функция а́лгебры ло́гики) от n аргументов — в дискретной математике — отображение Bn → B, где B = {0,1} — булево множество. Элементы булева множества {1, 0} обычно интерпретируют как логические значения «истинно» и «ложно», хотя в общем случае они рассматриваются как формальные символы, не несущие определённого смысла. Неотрицательное целое число n, обозначающее количество аргументов, называется арностью или местностью функции, в случае n = 0 булева функция превращается в булеву константу. Элементы декартова произведения (n-я прямая степень) Bn называют булевыми векторами. Множество всех булевых функций от любого числа аргументов часто обозначается P2, а от n аргументов — P2(n). Переменные, принимающие значения из булева множества, называются булевыми переменными. Булевы функции названы по фамилии математика Джорджа Буля. При работе с булевыми функциями происходит полное абстрагирование от того содержательного смысла, какой предполагается в алгебре высказываний. Тем не менее между булевыми функциями и формулами алгебры высказываний можно установить взаимно-однозначное соответствие, если:
* установить взаимно-однозначное соответствие между булевыми и пропозициональными переменными;
* установить связь между булевыми функциями и логическими связками;
* оставить приоритет операций без изменений. (ru)
- Funkcja boolowska (funkcja logiczna) – dowolne odwzorowanie gdzie jest podzbiorem zaś jest podzbiorem Jeżeli funkcja boolowska jest określona dla każdego elementu zbioru (czyli ), to nazywamy ją funkcją zupełną. Analogicznie, jeśli jest właściwym podzbiorem to funkcja jest nazywana niezupełną lub też nie w pełni określoną. Liczba wszystkich -argumentowych funkcji zupełnych jest równa: Funkcja boolowska jest matematycznym modelem układu kombinacyjnego. Układy tego typu są używane do budowy między innymi multiplekserów, mikroprocesorów, do sterowania na przykład wyświetlaczami LED i w wielu innych urządzeniach elektronicznych. (pl)
- Uma função booliana (AO 1945: função booliana) (lógica), que em alguns casos é um predicado ou uma proposição, é uma função do tipo onde é um conjunto arbitrário e é um domínio booliano. Um domínio booliano é um conjunto genérico de 2 elementos, por exemplo, cujos elementos sejam interpretados como valores lógicos, por exemplo, e Nas ciências formais, matemática, lógica matemática, estatística, e suas disciplinas aplicadas, uma função booliana pode também ser referenciada como uma função característica, função indicadora, predicado ou proposição. Em todos esses casos compreende-se que os vários termos se referem a um objeto matemático e não ao correspondente sinal ou expressão sintática. Em teorias de verdades formais, um predicado de verdade é um predicado sobre as sentenças de uma linguagem formal, que formaliza o conceito intuitivo que é uma expressão normalmente quando dizemos que uma sentença é verdadeira. Um predicado de verdade pode ter muitos domínios adicionais além do domínio da linguagem formal, se tal for necessário para determinar um valor de verdade final. (pt)
- 在数学中，布尔函数（Boolean function），又称逻辑函数，描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。它们在复杂性理论的问题和数字计算机的芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色，特别是在对称密钥算法的设计中（参见S-box）。 (zh)
- Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція) — в дискретній математиці відображення Bn → B, де B = {0,1} — булева множина. Bn — множина всіх можливих послідовностей з 0 та 1 довжини n. Булева функція задається у вигляді таблиці, або графіка зі стандартним (лексикографічним) розташуванням наборів аргументів. В стандартному розташуванні набори можна розглядати як двійкові записи цілих чисел від 0 до . Функцію, задану зі стандартним розташуванням наборів, можна ототожнити з набором довжини . Очевидно, що множина всіх можливих наборів довжини , тобто множина n-арних булевих функцій, складається з елементів. При n=0 це 2, при n=1 — 4, при n=2 — 16, при n=3 — 256 тощо. Нульарними булевими функціями є сталі 0 і 1. Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею, функція x — тотожною, — запереченням. Замість виразу вживається ще вираз . Ці вирази читаються як «не x». Подамо також деякі з 16 бінарних функцій разом із їх позначеннями: функція, позначена виразом , називається кон'юнкцією і позначається ще як x&y, або xy. Усі ці вирази читаються як «x і y». Зауважимо, що інфіксні позначення наведених функцій вигляду x f y, де f — відповідний знак, склалися історично. Їх так само можна позначати й у вигляді f(x, y), наприклад, . При роботі з булевими функціями відбувається повне абстрагування від сенсу, який мався на увазі в алгебрі висловлювань. Проте, між булевими функціями і формулами алгебри висловлювань можна встановити взаємно однозначну відповідність, якщо:
* Встановити взаємно однозначну відповідність між булевими змінними і пропозіціональними змінними.
* Встановити зв'язок між булевими функціями і логічними зв'язками.
* Залишити розстановку дужок без змін. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Es denomina funció lògica o booleana aquella funció matemàtica les variables de la qual són binàries i el resultat es calcula aplicant-los els operadors de l'àlgebra de Boole: les portes lògiques, porta O (OR), suma lògica (+), porta I (AND), producte lògic (·) o negació (NOT). (ca)
- في الرياضيات، الدالة البُولية هي دالة مع n متغيرات نقول أنَّ f تقبل متجه إذا 1 =(f(a ونقول انها ترفضه إذا 0 =(f(a . دالة بوليانية ليست بالضرورة متعلقة بكل متغيراتها ونقول أنَّ الدالة f متعلقة بالمتغير xi إذا يوجد اعداد ثابتة بحيث أنَّ: بما أنَّه يوجد متجهات في فإن عدد الدوال البوليانية هو . (ar)
- Matematika arloan funtzio boolearra funtzio bat da non bere domeinua 0 edo 1 balio bitarrek ("faltsua" edo "egiazkoa" hurrenez hurren) osatzen duten. Formalki, ƒ : Bn → B motako funtzioak dira, non B = {0,1} eta n zenbaki oso ez negatiboa den, funtzioaren aridadea alegia. (eu)
- Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit. Les fonctions booléennes sont très utilisées en informatique théorique, notamment en théorie de la complexité et en cryptologie (par exemple dans les boîtes-S et les chiffrements par flot -- fonction de filtrage ou de combinaison de registres à décalage à rétroaction linéaire). (fr)
- En matemáticas, una función booleana es una función cuyo dominio son las palabras conformadas por los valores binarios 0 o 1 ("falso" o "verdadero", respectivamente), y cuyo codominio son ambos valores 0 y 1. Formalmente, son las funciones de la forma ƒ: Bn → B, donde B = {0,1} y n un entero no negativo correspondiente a la aridad de la función. (es)
- 불 함수(영어: Boolean function)는 B = {0, 1}, k는 음이 아닌 정수일 때 f : Bk → B 꼴의 함수 f를 이르는 말이다. k차 불 함수는 k개의 변수를 가진 명제 논리식의 진릿값을 매기는 과정으로 해석될 수 있으며, 두 명제 논리식은 같은 불 함수로 표기될 수 있을 때 논리적 동치라고 할 수 있다. (ko)
- In matematica e in informatica, unafunzione booleana a n variabili è una funzione: di variabili booleane che assumono valori nello spazio booleano , così come stessa. Con un insieme di variabili esistono funzioni possibili.Le funzioni booleane sono inoltre importanti poiché sono isomorfe ai circuiti digitali, cioè un circuito digitale può essere espresso tramite un'espressione booleana e viceversa; esse dunque svolgono un ruolo chiave nel progetto dei circuiti digitali, ma trovano anche applicazione nella crittografia e nelle telecomunicazioni. Poiché le variabili possono assumere solo i valori 0 o 1, una funzione booleana con variabili di input ha solo combinazioni possibili e può essere descritta attraverso una tabella, detta tabella di verità, con righe. (it)
- ブール関数（ブールかんすう、英: Boolean function）は、非負整数 k 個のブール領域 B の引数をとり、1個のブール領域の値となる関数 f : Bk → B である。k = 0 では、単に定数 B となる。 ブール関数を一般化すると、f : X → B という形式の関数において、X が任意の集合である場合を「ブール値関数」と呼ぶ。X = M = {1, 2, 3, …} であるとき、f は無限の「二値数列; binary sequence」すなわち 0 と 1 の無限列である。X = [k] = {1, 2, 3, …, k} であるとき、f は長さ k の二値数列である。そのような関数は 個存在する。これは計算複雑性理論における問題で基本的な役割を果たす。 (ja)
- 在数学中，布尔函数（Boolean function），又称逻辑函数，描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。它们在复杂性理论的问题和数字计算机的芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色，特别是在对称密钥算法的设计中（参见S-box）。 (zh)
- In mathematics, a Boolean function is a function whose arguments and result assume values from a two-element set (usually {true, false}, {0,1} or {-1,1}). Alternative names are switching function, used especially in older computer science literature, and truth function (or logical function), used in logic. Boolean functions are the subject of Boolean algebra and switching theory. There are different Boolean functions with arguments; equal to the number of different truth tables with entries. (en)
- Eine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form (teilweise auch allgemeiner ). ist dabei eine Boolesche Algebra. Der Funktionsbezeichner, hier , wird für Boolesche Funktionen im Allgemeinen groß gewählt, da in einer Booleschen Algebra die verwendeten Größen bevorzugt mit Großbuchstaben bezeichnet werden. Boolesche Funktionen sind dann in Ausdrücke der Booleschen Algebra einsetzbar und können wie Variablen behandelt werden. Die Verknüpfungen einer Booleschen Algebra wie ∧, ∨ oder ¬ sehen aus wie spezielle ein- und zweistellige Boolesche Funktionen, sie sind jedoch nicht mit den entsprechenden Booleschen Funktionen zu verwechseln. Es handelt sich lediglich um Verknüpfungen auf einer Menge, über die noch nichts weiter bekannt ist, während für die De (de)
- Funkcja boolowska (funkcja logiczna) – dowolne odwzorowanie gdzie jest podzbiorem zaś jest podzbiorem Jeżeli funkcja boolowska jest określona dla każdego elementu zbioru (czyli ), to nazywamy ją funkcją zupełną. Analogicznie, jeśli jest właściwym podzbiorem to funkcja jest nazywana niezupełną lub też nie w pełni określoną. Liczba wszystkich -argumentowych funkcji zupełnych jest równa: (pl)
- Een booleaanse waarde of booleaanse constante is een van de twee waarden "waar" (vaak gepresenteerd door het getal 1) en "onwaar" (vaak gepresenteerd door het getal 0). Een booleaanse functie is een functie met de vorm , waarbij en k ≥ 0 de ariteit van de functie aangeeft (het aantal inputvariabelen). Voor elke k zijn er invoerwaarden met elk 2 mogelijke uitvoerwaarden, dus in totaal zijn er functies met ariteit k. Dit is inclusief de functies van formeel k booleaanse variabelen, die feitelijk van minder variabelen afhangen. Zo zijn er: (nl)
- Uma função booliana (AO 1945: função booliana) (lógica), que em alguns casos é um predicado ou uma proposição, é uma função do tipo onde é um conjunto arbitrário e é um domínio booliano. Um domínio booliano é um conjunto genérico de 2 elementos, por exemplo, cujos elementos sejam interpretados como valores lógicos, por exemplo, e (pt)
- Бу́лева фу́нкция (или логи́ческая функция, или функция а́лгебры ло́гики) от n аргументов — в дискретной математике — отображение Bn → B, где B = {0,1} — булево множество. Элементы булева множества {1, 0} обычно интерпретируют как логические значения «истинно» и «ложно», хотя в общем случае они рассматриваются как формальные символы, не несущие определённого смысла. Неотрицательное целое число n, обозначающее количество аргументов, называется арностью или местностью функции, в случае n = 0 булева функция превращается в булеву константу. Элементы декартова произведения (n-я прямая степень) Bn называют булевыми векторами. Множество всех булевых функций от любого числа аргументов часто обозначается P2, а от n аргументов — P2(n). Переменные, принимающие значения из булева множества, называются (ru)
- Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція) — в дискретній математиці відображення Bn → B, де B = {0,1} — булева множина. Bn — множина всіх можливих послідовностей з 0 та 1 довжини n. Булева функція задається у вигляді таблиці, або графіка зі стандартним (лексикографічним) розташуванням наборів аргументів. В стандартному розташуванні набори можна розглядати як двійкові записи цілих чисел від 0 до . Функцію, задану зі стандартним розташуванням наборів, можна ототожнити з набором довжини . Нульарними булевими функціями є сталі 0 і 1. (uk)
|
