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- Der Satz von Stallings ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Gruppentheorie, der Gruppen mit mehr als einem Ende charakterisiert. Aus ihm ergibt sich die gelegentlich ebenfalls als Satz von Stallings oder Satz von Stallings-Swan bezeichnete Charakterisierung freier Gruppen durch ihre kohomologische Dimension. John Stallings und Richard Swan erhielten dafür den Colepreis für Algebra. (de)
- In the mathematical subject of group theory, the Stallings theorem about ends of groups states that a finitely generated group G has more than one end if and only if the group G admits a nontrivial decomposition as an amalgamated free product or an HNN extension over a finite subgroup. In the modern language of Bass–Serre theory the theorem says that a finitely generated group G has more than one end if and only if G admits a nontrivial (that is, without a global fixed point) action on a simplicial tree with finite edge-stabilizers and without edge-inversions. The theorem was proved by John R. Stallings, first in the torsion-free case (1968) and then in the general case (1971). (en)
- Le théorème de Stallings est un théorème de la théorie des groupes des groupes qui caractérise les groupes à plusieurs bouts. Il en résulte une caractérisation des groupes libres par leur dimension cohomologique, parfois aussi appelée théorème de Stallings ou théorème de Stallings-Swan. John Stallings et Richard Swan ont reçu le prix Frank-Nelson-Cole d'algèbre pour ces résultats. (fr)
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- Der Satz von Stallings ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Gruppentheorie, der Gruppen mit mehr als einem Ende charakterisiert. Aus ihm ergibt sich die gelegentlich ebenfalls als Satz von Stallings oder Satz von Stallings-Swan bezeichnete Charakterisierung freier Gruppen durch ihre kohomologische Dimension. John Stallings und Richard Swan erhielten dafür den Colepreis für Algebra. (de)
- Le théorème de Stallings est un théorème de la théorie des groupes des groupes qui caractérise les groupes à plusieurs bouts. Il en résulte une caractérisation des groupes libres par leur dimension cohomologique, parfois aussi appelée théorème de Stallings ou théorème de Stallings-Swan. John Stallings et Richard Swan ont reçu le prix Frank-Nelson-Cole d'algèbre pour ces résultats. (fr)
- In the mathematical subject of group theory, the Stallings theorem about ends of groups states that a finitely generated group G has more than one end if and only if the group G admits a nontrivial decomposition as an amalgamated free product or an HNN extension over a finite subgroup. In the modern language of Bass–Serre theory the theorem says that a finitely generated group G has more than one end if and only if G admits a nontrivial (that is, without a global fixed point) action on a simplicial tree with finite edge-stabilizers and without edge-inversions. (en)
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- Satz von Stallings (de)
- Théorème de Stallings (fr)
- Stallings theorem about ends of groups (en)
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