| dbo:abstract
|
- زمرة بوانكاريه في الفيزياء والرياضيات هي زمرة مساويات القياس في فضاء مينكوفسكي، وقد عرضها هيرمان مينكوفسكي. وهي زمرة لي غير أبيلية بها عشر مولدات، وهي ذات أهمية أساسية في الفيزياء. وقد أخذت هذه الزمرة اسمها من هنري بوانكاريه. (ar)
- En física i matemàtica, el grup de Poincaré és el grup d'isometries de l'espaitemps de Minkowski. És un grup de Lie no compacte 10-dimensional. El grup abelià de les translacions són un subgrup normal mentre que el grup de Lorentz és un subgrup, l' d'un punt. És a dir, el Poincaré ple és un producte semidirecte de les translacions i les transformacions de Lorentz. Les seves irreductibles unitàries d'energia positiva s'indexen per la massa (nombre no negatiu) i el spin (nombre enter o semienter), i s'associa a les partícules en mecànica quàntica. D'acord amb el programa d'Erlangen, la geometria de l'espai de Minkowski és definida pel grup de Poincaré: L'espai de Minkowski es considera com un espai homogeni per al grup. En la forma de components, l'àlgebra de Lie del grup de Poincaré satisfà:
* [P μ , P ν ] = 0
* [M μν , P ρ ] = η μρ P ν - η νρ P μ
* [M μν , M ρσ ] = η μρ M νσ - η μσ M νρ - η νρ M μσ +η νσ M μρ on P és el de translació i M és el de les transformacions de Lorentz. (ca)
- Poincarého grupa, pojmenovaná po Henri Poincarém a poprvé definovaná Hermannem Minkowskim, je grupa izometrií Minkowského prostoru. Jedná se o deseti-generátorové neabelovské Lieovy grupy se zásadním významem ve fyzice. (cs)
- Die Poincaré-Gruppe (benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Henri Poincaré) ist eine spezielle Gruppe in der Mathematik, die Anwendungen in der Physik gefunden hat. (de)
- En fiziko kaj matematiko, la grupo de Poincaré aŭ nehomogena lorenca grupo estas la grupo de Lie de izometrioj de spactempo de Minkowski. Ĝi estas 10-dimensia ne-komuta (ne-abela), ne-kompakta, grupo de Lie. La komuta grupo de movoj estas normala subgrupo kaj la estas subgrupo, la stabiligilo de punkto. Laŭ la , la geometrio de spaco de Minkowski estas difinita per la grupo de Poincaré: spaco de Minkowski estas konsiderata kiel por la grupo. (eo)
- En física y matemática, el grupo de Poincaré es el grupo de Lie formado por el conjunto de transformaciones de isometrías del espacio-tiempo de Minkowski. De acuerdo con el principio de covariancia toda ecuación de la teoría de la relatividad especial debe ser invariante bajo transformaciones que pertenezcan al grupo de Poincaré. Es decir, el grupo de Poincaré se puede concebir como el grupo maximal tal que deja invariante todas las ecuaciones de la relatividad especial. Sin embargo, en general el grupo de Poincaré no desempeña ningún papel importante en teoría de la relatividad general, ya que el grupo de transformaciones que dejan invariante esa teoría en general no incluye un subgrupo homeomorfo al grupo de Poincaré. El grupo de Poincaré sin embargo sí es importante en la teoría cuántica de campos ordinaria que no incluye los efectos de la gravitación, ya que esa teoría se formula sobre el espacio-tiempo plano de Minkowski. (es)
- Le groupe de Poincaré ou symétrie de Poincaré est l'ensemble des isométries de l'espace-temps de Minkowski. Il a la propriété d'être un groupe de Lie non compact à 10 dimensions. Sa version complète inclut quatre types de symétrie : 1.
* les translations (c'est-à-dire les déplacements) dans le temps et l'espace, formant le groupe de Lie abélien des translations sur l'espace-temps ; 2.
* les rotations dans l'espace, qui forment le groupe de Lie non abélien des rotations tridimensionnelles ; 3.
* les transformations de Lorentz propres et orthochrones, laissant inchangés le sens du temps et l'orientation de l'espace ; 4.
* le renversement du temps T et la parité P (renversement des coordonnées d'espace), qui forment un groupe discret (Id ; T ; P ; PT). Les deux derniers types de symétrie forment les transformations de Lorentz, mais pour former le groupe de Lorentz, il est nécessaire d'y inclure les rotations. Les trois premiers types de symétrie engendrent le groupe de Poincaré restreint, auquel il faut ajouter la parité et le renversement du temps pour obtenir le groupe de Poincaré complet. On dit que les éléments invariants suivant ce groupe satisfont l'invariance de Poincaré ou invariance relativiste. (fr)
- The Poincaré group, named after Henri Poincaré (1906), was first defined by Hermann Minkowski (1908) as the group of Minkowski spacetime isometries. It is a ten-dimensional non-abelian Lie group that is of importance as a model in our understanding of the most basic fundamentals of physics. (en)
- ポアンカレ群（ポアンカレぐん、英語: Poincaré group）とは、ポアンカレ変換の為す変換群。10次元の非コンパクトリー群である。 (ja)
- In fisica e in matematica il gruppo di Poincaré, formulato da Henri Poincaré, è il gruppo di isometrie dello spaziotempo di Minkowski. Si tratta del prodotto semidiretto delle traslazioni e delle trasformazioni di Lorentz ed è un gruppo di Lie non compatto a 10 dimensioni. L'algebra di Lie del gruppo di Poincaré è chiamata algebra di Poincaré. Il gruppo abeliano di traslazioni è un suo sottogruppo normale, mentre il gruppo di Lorentz è un sottogruppo, uno stabilizzatore di un punto. Si può anche definire il gruppo di Poincaré come un gruppo di estensione del gruppo di Lorentz determinato dalla sua rappresentazione vettoriale. Le sue rappresentazioni di energia positiva unitaria sono indicate dalla massa (numero non negativo) e dallo spin (intero o mezzo) e nella meccanica quantistica sono associate a particelle. In accordo con il programma di Erlangen, la geometria dello spazio di Minkowski è definita dall'azione del gruppo di Poincaré: lo spazio di Minkowski è considerato, per il gruppo, come uno spazio omogeneo. (it)
- 푸앵카레 군(Poincaré群, Poincaré group)은 민코프스키 공간의 대칭군이다. 공간 회전 3방향과 로런츠 변환 3방향, 공간 병진 3방향과 시간 병진 1방향으로 총 10차원의 리 군을 이룬다. 앙리 푸앵카레의 이름을 땄다. 기호로는 보통 ISO(3,1)을 쓴다. "ISO"는 "inhomogeneous special orthogonal group"의 약자로, 즉 로런츠 군 SO(3,1)에다 병진군 를 추가한 군이다. (ko)
- Grupa Poincarégo – grupa izometrii zdefiniowanych w czasoprzestrzeni Minkowskiego. Grupa ta jest 10-wymiarową grupą Liego. Generatorami grupy Poincarégo są elementy algebry Liego o następujących komutatorach: gdzie: – generator infinitezymalnej translacji, – generator transformacji Lorentza. Pełna grupa Poincaré jest iloczynem półprostym dwóch podgrup:
* translacji w czasie,
* translacji w przestrzeni,
* transformacji Lorentza (grupy Lorentza). Translacje tworzą grupę abelową, która jest podgrupą normalną grupy Poincaré. Grupę Poincaré można wprowadzić poprzez rozszerzenie grupy Lorentza. Zgodnie z programem z Erlangen geometrię czasoprzestrzeni Minkowskiego można zdefiniować jako geometrię, w której interwał czasoprzestrzenny jest niezmiennikiem transformacji grupy Poincarégo. Konsekwencją symetrii Poincarégo jest istnienie dodatkowych niezmienników: masy i całkowitego momentu pędu – stąd wynika m.in. istnienie spinu. Grupa Poincarégo jest grupą symetrii każdej relatywistycznej teorii pola. Z tego powodu wszystkie cząstki elementarne są opisane za pomocą reprezentacji tej grupy. Grupa została nazwana na cześć Henri Poincaré, jednego z twórców matematycznych podstaw teorii względności. (pl)
- In de natuurkunde en groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de poincarégroep, vernoemd naar Henri Poincaré, de groep van coördinatentransformaties van de minkowskiruimtetijd die de eigentijd behouden. Het is een 10-dimensionale niet-compacte liegroep. De abelse groep van translatie is een normale deelgroep of normaaldeler, terwijl de lorentzgroep een deelgroep is, de "stabilisator" van een punt. Dat wil zeggen dat de volledige poincarégroep de affiene groep van de lorentz-groep is, het van de translaties van de lorentztransformaties: Een andere manier om de poincarégroep te beschrijven is een van de lorentzgroep door een van de poincarégroep. Haar positieve energie unitaire onherleidbare worden geïndexeerd door massa (niet-negatief getal) en spin (geheel getal of half geheel getal), die worden geassocieerd met deeltjes in de kwantummechanica. In overeenstemming met het Erlanger Programm, wordt de meetkunde van de minkowskiruimte gedefinieerd door de poincarégroep: de minkowskiruimte wordt beschouwd als een homogene ruimte voor de groep. De poincaréalgebra is de liealgebra van de poincarégroep. In componentenvorm wordt het poincaréalgebra gegeven door de commutatierelaties:
*
*
* waar de generator van translaties, de generator van de lorentztransformaties en de minkowskimetriek is (zie tekenconventie). De poincarégroep is de volledige symmetriegroep van een relativistische veldtheorie. Als gevolg daarvan vallen alle elementair deeltjes in de representaties van deze groep. Deze worden meestal gespecificeerd door de vierimpuls van elk deeltje (dat wil zeggen haar massa) en de intrinsieke kwantumgetallen JPC, waar J het spinkwantumgetal, P de pariteit en C het ladingconjugatie kwantumgetal is. Veel kwantumveldtheorieën schenden de pariteit en de ladingconjugatie. In die gevallen laat men de P en de C vallen. Aangezien CPT een invariantie van elke kwantumveldentheorie is, zou een tijdsomkeringskwantumgetal gemakkelijk geconstrueerd kunnen worden uit deze gegeven mogelijkheden. Als een topologische ruimte heeft de poincarégroep vier samenhangende componenten: de component van de identiteit, de tijdomdraaiingcomponent, de ruimtelijke inversiecomponent en de component die zowel de tijd als de ruimte omdraait. (nl)
- Na física e na matemática, o Grupo de Poincaré, criado pelo matemático francês Henri Poincaré, é um grupo de isometrias no espaço de Minkowski. (pt)
- Гру́ппа Пуанкаре́ (неоднородная группа Лоренца) — группа пространства Минковского, совпадающая с группой всех вещественных преобразований 4-векторов вида , где — преобразование из группы Лоренца, — 4-вектор смещения (трансляции). Элемент группы Пуанкаре обычно записывается как , а закон композиции имеет вид Группа Пуанкаре относится к классу линейных неоднородных групп, обозначается как или и играет важную роль в специальной теории относительности, являясь группой её глобальной симметрии. Математическая форма
* законов релятивистской кинематики,
* уравнений Максвелла в теории электромагнетизма,
* уравнения Дирака в теории электрона остаётся инвариантной по отношению к преобразованиям Лоренца. Таким образом, группа Пуанкаре характеризует фундаментальную симметрию наиболее важных законов природы. Группа была введена в 1905 году Анри Пуанкаре. Как и группа Лоренца, группа имеет четыре компоненты связности, различаемые значениями и знаком . Это — неабелева, некомпактная и непростая группа Ли. Наиболее важной является компонента , у которой , , содержащая тождественное преобразование. Группа — 10-параметрическая: к шести генераторам группы Лоренца добавляются четыре генератора трансляций. (ru)
- Група Пуанкаре, Неоднорідна група Лоренца - група, що об'єднує групу Лоренца (однорідну) та групу трансляцій. Відповідно, для 4-простору-часу група - 10-параметрична: . Інваріантом групи є величина (трансляційно інваріантна, на відміну від інваріанта групи Лоренца) . Група названа на честь Анрі Пуанкаре. (uk)
- 在物理學與數學上，龐加萊群（英語：Poincaré group）是狹義相對論中閔可夫斯基時空的等距同構群，由赫爾曼·閔可夫斯基引進，龐加萊群是以法國數學家亨利·龐加萊命名。它是一種有10個生成元的非阿貝爾群，在物理學上有着基礎級別的重要性。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- زمرة بوانكاريه في الفيزياء والرياضيات هي زمرة مساويات القياس في فضاء مينكوفسكي، وقد عرضها هيرمان مينكوفسكي. وهي زمرة لي غير أبيلية بها عشر مولدات، وهي ذات أهمية أساسية في الفيزياء. وقد أخذت هذه الزمرة اسمها من هنري بوانكاريه. (ar)
- Poincarého grupa, pojmenovaná po Henri Poincarém a poprvé definovaná Hermannem Minkowskim, je grupa izometrií Minkowského prostoru. Jedná se o deseti-generátorové neabelovské Lieovy grupy se zásadním významem ve fyzice. (cs)
- Die Poincaré-Gruppe (benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Henri Poincaré) ist eine spezielle Gruppe in der Mathematik, die Anwendungen in der Physik gefunden hat. (de)
- En fiziko kaj matematiko, la grupo de Poincaré aŭ nehomogena lorenca grupo estas la grupo de Lie de izometrioj de spactempo de Minkowski. Ĝi estas 10-dimensia ne-komuta (ne-abela), ne-kompakta, grupo de Lie. La komuta grupo de movoj estas normala subgrupo kaj la estas subgrupo, la stabiligilo de punkto. Laŭ la , la geometrio de spaco de Minkowski estas difinita per la grupo de Poincaré: spaco de Minkowski estas konsiderata kiel por la grupo. (eo)
- The Poincaré group, named after Henri Poincaré (1906), was first defined by Hermann Minkowski (1908) as the group of Minkowski spacetime isometries. It is a ten-dimensional non-abelian Lie group that is of importance as a model in our understanding of the most basic fundamentals of physics. (en)
- ポアンカレ群（ポアンカレぐん、英語: Poincaré group）とは、ポアンカレ変換の為す変換群。10次元の非コンパクトリー群である。 (ja)
- 푸앵카레 군(Poincaré群, Poincaré group)은 민코프스키 공간의 대칭군이다. 공간 회전 3방향과 로런츠 변환 3방향, 공간 병진 3방향과 시간 병진 1방향으로 총 10차원의 리 군을 이룬다. 앙리 푸앵카레의 이름을 땄다. 기호로는 보통 ISO(3,1)을 쓴다. "ISO"는 "inhomogeneous special orthogonal group"의 약자로, 즉 로런츠 군 SO(3,1)에다 병진군 를 추가한 군이다. (ko)
- Na física e na matemática, o Grupo de Poincaré, criado pelo matemático francês Henri Poincaré, é um grupo de isometrias no espaço de Minkowski. (pt)
- Група Пуанкаре, Неоднорідна група Лоренца - група, що об'єднує групу Лоренца (однорідну) та групу трансляцій. Відповідно, для 4-простору-часу група - 10-параметрична: . Інваріантом групи є величина (трансляційно інваріантна, на відміну від інваріанта групи Лоренца) . Група названа на честь Анрі Пуанкаре. (uk)
- 在物理學與數學上，龐加萊群（英語：Poincaré group）是狹義相對論中閔可夫斯基時空的等距同構群，由赫爾曼·閔可夫斯基引進，龐加萊群是以法國數學家亨利·龐加萊命名。它是一種有10個生成元的非阿貝爾群，在物理學上有着基礎級別的重要性。 (zh)
- En física i matemàtica, el grup de Poincaré és el grup d'isometries de l'espaitemps de Minkowski. És un grup de Lie no compacte 10-dimensional. El grup abelià de les translacions són un subgrup normal mentre que el grup de Lorentz és un subgrup, l' d'un punt. És a dir, el Poincaré ple és un producte semidirecte de les translacions i les transformacions de Lorentz. Les seves irreductibles unitàries d'energia positiva s'indexen per la massa (nombre no negatiu) i el spin (nombre enter o semienter), i s'associa a les partícules en mecànica quàntica. (ca)
- En física y matemática, el grupo de Poincaré es el grupo de Lie formado por el conjunto de transformaciones de isometrías del espacio-tiempo de Minkowski. De acuerdo con el principio de covariancia toda ecuación de la teoría de la relatividad especial debe ser invariante bajo transformaciones que pertenezcan al grupo de Poincaré. Es decir, el grupo de Poincaré se puede concebir como el grupo maximal tal que deja invariante todas las ecuaciones de la relatividad especial. Sin embargo, en general el grupo de Poincaré no desempeña ningún papel importante en teoría de la relatividad general, ya que el grupo de transformaciones que dejan invariante esa teoría en general no incluye un subgrupo homeomorfo al grupo de Poincaré. El grupo de Poincaré sin embargo sí es importante en la teoría cuántic (es)
- Le groupe de Poincaré ou symétrie de Poincaré est l'ensemble des isométries de l'espace-temps de Minkowski. Il a la propriété d'être un groupe de Lie non compact à 10 dimensions. Sa version complète inclut quatre types de symétrie : (fr)
- In fisica e in matematica il gruppo di Poincaré, formulato da Henri Poincaré, è il gruppo di isometrie dello spaziotempo di Minkowski. Si tratta del prodotto semidiretto delle traslazioni e delle trasformazioni di Lorentz ed è un gruppo di Lie non compatto a 10 dimensioni. L'algebra di Lie del gruppo di Poincaré è chiamata algebra di Poincaré. Il gruppo abeliano di traslazioni è un suo sottogruppo normale, mentre il gruppo di Lorentz è un sottogruppo, uno stabilizzatore di un punto. (it)
- In de natuurkunde en groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de poincarégroep, vernoemd naar Henri Poincaré, de groep van coördinatentransformaties van de minkowskiruimtetijd die de eigentijd behouden. Het is een 10-dimensionale niet-compacte liegroep. De abelse groep van translatie is een normale deelgroep of normaaldeler, terwijl de lorentzgroep een deelgroep is, de "stabilisator" van een punt. Dat wil zeggen dat de volledige poincarégroep de affiene groep van de lorentz-groep is, het van de translaties van de lorentztransformaties:
*
*
* (nl)
- Grupa Poincarégo – grupa izometrii zdefiniowanych w czasoprzestrzeni Minkowskiego. Grupa ta jest 10-wymiarową grupą Liego. Generatorami grupy Poincarégo są elementy algebry Liego o następujących komutatorach: gdzie: – generator infinitezymalnej translacji, – generator transformacji Lorentza. Pełna grupa Poincaré jest iloczynem półprostym dwóch podgrup:
* translacji w czasie,
* translacji w przestrzeni,
* transformacji Lorentza (grupy Lorentza). Translacje tworzą grupę abelową, która jest podgrupą normalną grupy Poincaré. Grupę Poincaré można wprowadzić poprzez rozszerzenie grupy Lorentza. (pl)
- Гру́ппа Пуанкаре́ (неоднородная группа Лоренца) — группа пространства Минковского, совпадающая с группой всех вещественных преобразований 4-векторов вида , где — преобразование из группы Лоренца, — 4-вектор смещения (трансляции). Элемент группы Пуанкаре обычно записывается как , а закон композиции имеет вид Группа Пуанкаре относится к классу линейных неоднородных групп, обозначается как или и играет важную роль в специальной теории относительности, являясь группой её глобальной симметрии. Математическая форма (ru)
|
