About: Ising model

An Entity of Type: person, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

The Ising model (German pronunciation: [ˈiːzɪŋ]) (or Lenz-Ising model or Ising-Lenz model), named after the physicists Ernst Ising and Wilhelm Lenz, is a mathematical model of ferromagnetism in statistical mechanics. The model consists of discrete variables that represent magnetic dipole moments of atomic "spins" that can be in one of two states (+1 or −1). The spins are arranged in a graph, usually a lattice (where the local structure repeats periodically in all directions), allowing each spin to interact with its neighbors. Neighboring spins that agree have a lower energy than those that disagree; the system tends to the lowest energy but heat disturbs this tendency, thus creating the possibility of different structural phases. The model allows the identification of phase transitions as

Property Value
dbo:abstract
  • El model Ising (pronunciació alemanya: [ˈiːzɪŋ]) (o model de Lenz-Ising o model d' Ising-Lenz), anomenat així pels físics i , és un model matemàtic de ferromagnetisme en mecànica estadística. El model consta de que representen que poden estar en un dels dos estats (+1 o -1). Els girs estan disposats en un gràfic, generalment una gelosia (on l'estructura local es repeteix periòdicament en totes direccions), permetent que cada gir interactuï amb els seus veïns. Els girs veïns que estan d'acord tenen una energia menor que els que estan en desacord; el sistema tendeix a l'energia més baixa però la calor pertorba aquesta tendència, creant així la possibilitat de diferents fases estructurals. El model permet identificar les transicions de fase com un model simplificat de la realitat. El bidimensional és un dels models estadístics més senzills per mostrar una transició de fase. El model d'Ising va ser inventat pel físic Wilheim Lenz (1920), que el va donar com a problema al seu alumne Ernst Ising. El model d'Ising unidimensional va ser resolt per sol en la seva tesi de 1924; no té transició de fase. El model d'Ising de gelosia quadrat bidimensional és molt més difícil i només va rebre una descripció analítica molt més tard, per Lars Onsager (1944). Normalment es resol mitjançant un , encara que existeixen diferents enfocaments, més relacionats amb la teoria quàntica de camps. (ca)
  • نموذج ايسنج هو نموذج للفيزياء الإحصائية. وقد استخدم لنمذجة الظواهر المختلفة التي تنتج فيها التأثيرات الجماعية عن طريق التأثرات المحلية بين جزيئات ذات حالتين. المثال الرئيسي هو المغناطيسية الحديدية ، و في هذه الحالة يعتبر نموذج ايسينغ هو نموذج حول شبكة العزم المغناطيسي ، حيث يتم توجيه الجسيمات دائمًا على طول المحور المكاني نفسه ويمكن أن تأخذ فقط قيمتين، M و -M. يسمى هذا النموذج أحيانًا نموذج لينز-ايسينغ. نسبةً إلى اسم الفيزيائيين فيلهلم لينز وإرنست إيسينغ.. (ar)
  • La Modelo de Ising, nomita pro la fizikisto Ernst Ising, estas matematika modelo en Statistika mekaniko. Ĝi estas uzita por modeli diversajn fenomenojn en kiu partoj de informoj, interrilatantaj pare, produktas kolektivajn efikojn. (eo)
  • Das Ising-Modell ist ein von Ernst Ising auf Anregung seines Doktorvaters Wilhelm Lenz 1924 erstmals genauer untersuchtes Gittermodell in der theoretischen Physik. Es beschreibt insbesondere den Ferromagnetismus in Festkörpern (Kristallen). Das Ising-Modell zählt zu den meistuntersuchten Modellen der statistischen Physik. (de)
  • El modelo de Ising es un modelo físico propuesto para estudiar el comportamiento de materiales ferromagnéticos. Se trata de un modelo paradigmático de la Mecánica Estadística, en parte porque fue uno de los primeros en aparecer, pero sobre todo porque es de los pocos modelos útiles (no sólo pedagógicamente) que tiene solución analítica exacta (esto es, sin cálculos aproximados). Esto lo hace muy útil para ensayar nuevos tipos de aproximaciones y luego comparar con el resultado real. El modelo de Ising fue inventado por el físico Wilhelm Lenz (1920), que lo concibió como un problema para su alumno Ernst Ising para demostrar que el sistema presentaba una transición de fase. Ising (1925) demostró que en una dimensión no existía tal transición de fase, resolviéndolo en su tesis de 1924,​ aunque le provocó una profunda desmoralización e hizo que renunciara a la física estadística. El modelo bidimensional de Ising de retícula cuadrada es mucho más difícil, y solamente se le dio una descripción analítica mucho más tarde, por Lars Onsager (1944), que demostró que la física estadística era capaz de describir transiciones de fase (pues como se verá, este modelo presenta una) lo que terminó de consolidar definitivamente la mecánica estadística. Por lo general, se resuelve mediante un , aunque existen diferentes enfoques, más relacionados con la teoría cuántica de campos. (es)
  • The Ising model (German pronunciation: [ˈiːzɪŋ]) (or Lenz-Ising model or Ising-Lenz model), named after the physicists Ernst Ising and Wilhelm Lenz, is a mathematical model of ferromagnetism in statistical mechanics. The model consists of discrete variables that represent magnetic dipole moments of atomic "spins" that can be in one of two states (+1 or −1). The spins are arranged in a graph, usually a lattice (where the local structure repeats periodically in all directions), allowing each spin to interact with its neighbors. Neighboring spins that agree have a lower energy than those that disagree; the system tends to the lowest energy but heat disturbs this tendency, thus creating the possibility of different structural phases. The model allows the identification of phase transitions as a simplified model of reality. The two-dimensional square-lattice Ising model is one of the simplest statistical models to show a phase transition. The Ising model was invented by the physicist Wilhelm Lenz, who gave it as a problem to his student Ernst Ising. The one-dimensional Ising model was solved by alone in his 1924 thesis; it has no phase transition. The two-dimensional square-lattice Ising model is much harder and was only given an analytic description much later, by Lars Onsager. It is usually solved by a transfer-matrix method, although there exist different approaches, more related to quantum field theory. In dimensions greater than four, the phase transition of the Ising model is described by mean-field theory. The Ising problem without an external field can be equivalently formulated as a graph maximum cut (Max-Cut) problem that can be solved via combinatorial optimization. (en)
  • Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique. Il a été utilisé pour modéliser différents phénomènes dans lesquels des effets collectifs sont produits par des interactions locales entre particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs, +M et -M. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising. Il doit son nom aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising. (fr)
  • Il modello di Ising (dal nome del fisico che lo ha ideato) è un modello fisico-matematico studiato in meccanica statistica. Inizialmente è stato ideato per descrivere il magnetismo nella materia, in particolare la transizione dal ferromagnetismo a paramagnetismo quando la temperatura cresce al di sopra della temperatura Curie. Il modello di Ising considera variabili discrete (con valori possibili pari a 1 o -1) chiamate spin. Gli spin interagiscono in coppie tramite interazioni che sono in genere limitate ai primi vicini. Il ferromagnetismo deriva quindi dal prevalere dell'allineamento degli spin a causa del termine di interazione, mentre il paramagnetismo è dovuto al prevalere delle fluttuazioni termiche. Considerate le ipotesi molto generali sulle interazioni, tale modello rappresenta il paradigma per la descrizione di fenomeni collettivi in numerosi ambiti (es. dinamica delle opinioni, econofisica), costituendo quindi un'importante classe di universalità. (it)
  • 통계역학에서 이징 모형(Ising模型, 영어: Ising model)은 자석의 간단한 격자 모형이다. 이징 모형은 강자성체를 위치가 고정되어 있는 자기 쌍극자의 격자로 나타낸다. 각 쌍극자는 +1 또는 −1 두 개의 상태를 가질 수 있고, 격자 위에서 바로 옆에 있는 쌍극자와 상호 작용한다. (ko)
  • Het Ising-model is een theoretisch model uit de statistische mechanica dat een ferromagnetisch systeem modelleert. Zo'n systeem bestaat uit magnetische dipolen waarvan de spin ofwel opwaarts ofwel neerwaarts gericht is. In het model wordt dit voorgesteld door componenten die zich in twee discrete toestanden kunnen bevinden (+1 of -1). Het Ising-model werd bedacht door de fysicus Wilhelm Lenz. Aan Ernst Ising, een van zijn studenten, gaf hij de opdracht om te onderzoeken of een faseovergang mogelijk is in een eendimensionaal model. Dit bleek niet het geval. Als het model twee of meer dimensies bevat, kan wel een faseovergang optreden. (nl)
  • 統計力学において、イジング模型(イジングもけい、英: Ising model、イジングモデル・イジングマシンとも言う)とは二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する。強磁性体の模型(モデル)であるとともに、、の模型としても用いられる。スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきた。また、この単純化された性質により、厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は、厳密解が得られる模型の一種である。1920年にドイツの物理学者によって、提案された。イジング模型の名は、レンツの博士課程の指導学生であり、その研究を行ったエルンスト・イジングの名前に因む。1944年に、ラルス・オンサーガーが二次元イジング模型の厳密解を求め、相転移が起きることを示したが、この結果は、統計力学における金字塔の一つとされる。 (ja)
  • Модель Изинга — математическая модель статистической физики, предназначенная для описания намагничивания материала. (ru)
  • Model Isinga – model matematyczny wykorzystywany w mechanice statystycznej do badań nad przejściami fazowymi. Został stworzony w roku 1920 przez Wilhelma Lenza jako model ferromagnetyka. (pl)
  • O modelo de Ising é muito empregado na física do estado sólido e consiste em um modelo teórico que descreve de forma clara as propriedades magnéticas, bem como, busca simular a estrutura de uma substância ferromagnética. Obtido através de uma simplificação do modelo de Heisenberg, este é tido como um modelo dinâmico de transição de fase que incorpora interações de curto alcance numa rede d-dimensional. Mesmo sendo conhecido como um modelo simples, uma vez que considera apenas as interações entre os spins dos vizinhos mais próximos, o modelo de Ising demonstra resultados compensatórios, podendo descrever qualitativamente vários fenômenos relacionados às transições de fase. Sua usabilidade vem do fato de que as características essenciais dos fenômenos de transição (especialmente na vizinhança próxima do ponto crítico), não serão significativamente alteradas com a inclusão das interações dos spins mais distantes. Do mesmo modo, a substituição de uma rede estrutural por outra, desde que sua dimensionalidade seja mantida, não irá alterar significativamente as características dos fenômenos de transição de fase. Por fim, essas soluções podem ser compartilhadas, com poucas modificações, por muitos outros sistemas físicos passando por tipos muito diferentes de transições (gás-líquido ao invés de paramagnético-ferromagnético, por exemplo). Devido a essa relação íntima entre as transições de fase e o modelo de Ising, serão inicialmente abordadas as transições de fase, tão importantes para toda a física, e posteriormente o modelo de Ising propriamente dito. (pt)
  • Модель Ізінга — модель статистичної системи, в якій можуть спостерігатися фазові переходи. В моделі Ізінга «частинки» розташовані у вузлах регулярної ґратки і можуть перебувати в одному з двох станів. Кожну з них можна описати параметром, який умовно називають «спіном» і позначають S. Спін має значення +1 в одному з станів, і значення −1 в іншому. Частинки у різних вузлах ґратки взаємодіють між собою, причому енергія цієї взаємодії залежить від взаємної орієнтації «спінів». Повна енергія системи записується у вигляді: Зазвичай при розгляді моделі Ізінга обмежуються найближчими сусідами, тому енергію можна записати, як . При додатних значеннях параметра J найменшу енергію має стан із паралельними спінами — усі спіни однинакові. Цей стан аналогічний феромагнітному. При J < 0 найменшу енергію має антиферомагнітний стан з чергуванням спінів +1 та −1. Ймовірність реалізацї кожного конкретного розподілу визначається його енергією і температурою. , де P — ймовірність, T — температура, а — стала Больцмана. При малій температурі ймовірність реалізації стану з найнижчою енергією найбільша, тобто система перебуватиме у впорядковому стані — феромагнітному або антиферомагнітному. При збільшенні температури ймовірності реалізації станів з різною енергією вирівнюються й більшу вагу має кількість різних мікростанів, які мають дану енергію, тобто ентропія. Ця кількість більша для невпорядкованих станів. При певній температурі можливий фазовий перехід. (uk)
  • 易辛模型(英語:Ising model,/ˈaɪsɪŋ/,德语:[ˈiːzɪŋ]),是一個以物理學家恩斯特·伊辛為名的數學模型,用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 ,其值只能為+1或-1,分別代表自旋向上或向下,這些磁矩通常會按照某種規則排列,形成晶格,並且在模型中會引入特定交互作用的參數,使得相鄰的自旋互相影響。雖然該模型相對於物理現實是一個相當簡化的模型,但它卻和鐵磁性物質一樣會產生相變。事實上,一個二維的是已知最簡單而會產生相變的物理系統。 易辛模型最早是由物理學家威廉·楞次在1920年發明的,他把該模型當成是一個給他學生恩斯特·易辛的問題。易辛在他一篇1924年的論文中求得了一維易辛模型的解析解,並且證明它不會產生相變。 二維方晶格易辛模型相對於一維的難出許多,因此其解析的描述在一段時間之後才在1943年由拉斯·昂薩格給出。一般來說,二維易辛模型的解析解可由傳遞矩陣法求得,不過也有幾個和量子場論有關的解法。對於大於三維的易辛模型目前還沒有找到解析解,但其近似解可由諸多方法求得,例如平均場論。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 292744 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 117168 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1121910549 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:author
dbp:authorlink
  • Lars Onsager (en)
  • Wilhelm Lenz (en)
dbp:first
  • Wilhelm (en)
  • Lars (en)
dbp:last
  • Lenz (en)
  • Onsager (en)
dbp:title
  • Ising model (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbp:year
  • 1920 (xsd:integer)
  • 1944 (xsd:integer)
dcterms:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • نموذج ايسنج هو نموذج للفيزياء الإحصائية. وقد استخدم لنمذجة الظواهر المختلفة التي تنتج فيها التأثيرات الجماعية عن طريق التأثرات المحلية بين جزيئات ذات حالتين. المثال الرئيسي هو المغناطيسية الحديدية ، و في هذه الحالة يعتبر نموذج ايسينغ هو نموذج حول شبكة العزم المغناطيسي ، حيث يتم توجيه الجسيمات دائمًا على طول المحور المكاني نفسه ويمكن أن تأخذ فقط قيمتين، M و -M. يسمى هذا النموذج أحيانًا نموذج لينز-ايسينغ. نسبةً إلى اسم الفيزيائيين فيلهلم لينز وإرنست إيسينغ.. (ar)
  • La Modelo de Ising, nomita pro la fizikisto Ernst Ising, estas matematika modelo en Statistika mekaniko. Ĝi estas uzita por modeli diversajn fenomenojn en kiu partoj de informoj, interrilatantaj pare, produktas kolektivajn efikojn. (eo)
  • Das Ising-Modell ist ein von Ernst Ising auf Anregung seines Doktorvaters Wilhelm Lenz 1924 erstmals genauer untersuchtes Gittermodell in der theoretischen Physik. Es beschreibt insbesondere den Ferromagnetismus in Festkörpern (Kristallen). Das Ising-Modell zählt zu den meistuntersuchten Modellen der statistischen Physik. (de)
  • Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique. Il a été utilisé pour modéliser différents phénomènes dans lesquels des effets collectifs sont produits par des interactions locales entre particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs, +M et -M. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising. Il doit son nom aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising. (fr)
  • 통계역학에서 이징 모형(Ising模型, 영어: Ising model)은 자석의 간단한 격자 모형이다. 이징 모형은 강자성체를 위치가 고정되어 있는 자기 쌍극자의 격자로 나타낸다. 각 쌍극자는 +1 또는 −1 두 개의 상태를 가질 수 있고, 격자 위에서 바로 옆에 있는 쌍극자와 상호 작용한다. (ko)
  • 統計力学において、イジング模型(イジングもけい、英: Ising model、イジングモデル・イジングマシンとも言う)とは二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する。強磁性体の模型(モデル)であるとともに、、の模型としても用いられる。スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきた。また、この単純化された性質により、厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は、厳密解が得られる模型の一種である。1920年にドイツの物理学者によって、提案された。イジング模型の名は、レンツの博士課程の指導学生であり、その研究を行ったエルンスト・イジングの名前に因む。1944年に、ラルス・オンサーガーが二次元イジング模型の厳密解を求め、相転移が起きることを示したが、この結果は、統計力学における金字塔の一つとされる。 (ja)
  • Модель Изинга — математическая модель статистической физики, предназначенная для описания намагничивания материала. (ru)
  • Model Isinga – model matematyczny wykorzystywany w mechanice statystycznej do badań nad przejściami fazowymi. Został stworzony w roku 1920 przez Wilhelma Lenza jako model ferromagnetyka. (pl)
  • 易辛模型(英語:Ising model,/ˈaɪsɪŋ/,德语:[ˈiːzɪŋ]),是一個以物理學家恩斯特·伊辛為名的數學模型,用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 ,其值只能為+1或-1,分別代表自旋向上或向下,這些磁矩通常會按照某種規則排列,形成晶格,並且在模型中會引入特定交互作用的參數,使得相鄰的自旋互相影響。雖然該模型相對於物理現實是一個相當簡化的模型,但它卻和鐵磁性物質一樣會產生相變。事實上,一個二維的是已知最簡單而會產生相變的物理系統。 易辛模型最早是由物理學家威廉·楞次在1920年發明的,他把該模型當成是一個給他學生恩斯特·易辛的問題。易辛在他一篇1924年的論文中求得了一維易辛模型的解析解,並且證明它不會產生相變。 二維方晶格易辛模型相對於一維的難出許多,因此其解析的描述在一段時間之後才在1943年由拉斯·昂薩格給出。一般來說,二維易辛模型的解析解可由傳遞矩陣法求得,不過也有幾個和量子場論有關的解法。對於大於三維的易辛模型目前還沒有找到解析解,但其近似解可由諸多方法求得,例如平均場論。 (zh)
  • The Ising model (German pronunciation: [ˈiːzɪŋ]) (or Lenz-Ising model or Ising-Lenz model), named after the physicists Ernst Ising and Wilhelm Lenz, is a mathematical model of ferromagnetism in statistical mechanics. The model consists of discrete variables that represent magnetic dipole moments of atomic "spins" that can be in one of two states (+1 or −1). The spins are arranged in a graph, usually a lattice (where the local structure repeats periodically in all directions), allowing each spin to interact with its neighbors. Neighboring spins that agree have a lower energy than those that disagree; the system tends to the lowest energy but heat disturbs this tendency, thus creating the possibility of different structural phases. The model allows the identification of phase transitions as (en)
  • El modelo de Ising es un modelo físico propuesto para estudiar el comportamiento de materiales ferromagnéticos. Se trata de un modelo paradigmático de la Mecánica Estadística, en parte porque fue uno de los primeros en aparecer, pero sobre todo porque es de los pocos modelos útiles (no sólo pedagógicamente) que tiene solución analítica exacta (esto es, sin cálculos aproximados). Esto lo hace muy útil para ensayar nuevos tipos de aproximaciones y luego comparar con el resultado real. (es)
  • Il modello di Ising (dal nome del fisico che lo ha ideato) è un modello fisico-matematico studiato in meccanica statistica. Inizialmente è stato ideato per descrivere il magnetismo nella materia, in particolare la transizione dal ferromagnetismo a paramagnetismo quando la temperatura cresce al di sopra della temperatura Curie. Il modello di Ising considera variabili discrete (con valori possibili pari a 1 o -1) chiamate spin. Gli spin interagiscono in coppie tramite interazioni che sono in genere limitate ai primi vicini. Il ferromagnetismo deriva quindi dal prevalere dell'allineamento degli spin a causa del termine di interazione, mentre il paramagnetismo è dovuto al prevalere delle fluttuazioni termiche. Considerate le ipotesi molto generali sulle interazioni, tale modello rappresenta i (it)
  • Het Ising-model is een theoretisch model uit de statistische mechanica dat een ferromagnetisch systeem modelleert. Zo'n systeem bestaat uit magnetische dipolen waarvan de spin ofwel opwaarts ofwel neerwaarts gericht is. In het model wordt dit voorgesteld door componenten die zich in twee discrete toestanden kunnen bevinden (+1 of -1). (nl)
  • O modelo de Ising é muito empregado na física do estado sólido e consiste em um modelo teórico que descreve de forma clara as propriedades magnéticas, bem como, busca simular a estrutura de uma substância ferromagnética. Obtido através de uma simplificação do modelo de Heisenberg, este é tido como um modelo dinâmico de transição de fase que incorpora interações de curto alcance numa rede d-dimensional. (pt)
  • Модель Ізінга — модель статистичної системи, в якій можуть спостерігатися фазові переходи. В моделі Ізінга «частинки» розташовані у вузлах регулярної ґратки і можуть перебувати в одному з двох станів. Кожну з них можна описати параметром, який умовно називають «спіном» і позначають S. Спін має значення +1 в одному з станів, і значення −1 в іншому. Частинки у різних вузлах ґратки взаємодіють між собою, причому енергія цієї взаємодії залежить від взаємної орієнтації «спінів». Повна енергія системи записується у вигляді: . , де P — ймовірність, T — температура, а — стала Больцмана. (uk)
rdfs:label
  • نموذج إيزينج (ar)
  • Model Ising (ca)
  • Ising-Modell (de)
  • Modelo de Ising (eo)
  • Modelo de Ising (es)
  • Model Ising (in)
  • Ising model (en)
  • Modèle d'Ising (fr)
  • Modello di Ising (it)
  • イジング模型 (ja)
  • 이징 모형 (ko)
  • Ising-model (nl)
  • Model Isinga (pl)
  • Modelo de Ising (pt)
  • Модель Изинга (ru)
  • 易辛模型 (zh)
  • Модель Ізінга (uk)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:knownFor of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License