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| - : For further information see: Game, Game theory games, and Glossary of game theory. For other uses, see Game theory (disambiguation).
Game theory is a branch of applied mathematics that is used in the social sciences (most notably economics), biology, engineering, political science, computer science (mainly for artificial intelligence), and philosophy. Game theory attempts to mathematically capture behavior in strategic situations, in which an individual's success in making choices depends on the choices of others. While initially developed to analyze competitions in which one individual does better at another's expense (zero sum games), it has been expanded to treat a wide class of interactions, which are classified according to several criteria. Today, “game theory is a sort of umbrella or ‘unified field’ theory for the rational side of social science, where ‘social’ is interpreted broadly, to include human as well as non-human players (computers, animals, plants)” (Aumann 1987).
Traditional applications of game theory attempt to find equilibria in these games—sets of strategies in which individuals are unlikely to change their behavior. Many equilibrium concepts have been developed (most famously the Nash equilibrium) in an attempt to capture this idea. These equilibrium concepts are motivated differently depending on the field of application, although they often overlap or coincide. This methodology is not without criticism, and debates continue over the appropriateness of particular equilibrium concepts, the appropriateness of equilibria altogether, and the usefulness of mathematical models more generally.
Although some developments occurred before it, the field of game theory came into being with the 1944 book Theory of Games and Economic Behavior by John von Neumann and Oskar Morgenstern. This theory was developed extensively in the 1950s by many scholars. Game theory was later explicitly applied to biology in the 1970s, although similar developments go back at least as far as the 1930s. Game theory has been widely recognized as an important tool in many fields. Eight game theorists have won Nobel prizes in economics, and John Maynard Smith was awarded the Crafoord Prize for his application of game theory to biology. (en)
- La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados juegos) y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructuras de incentivos similares y, por lo tanto, representar conjuntamente un mismo juego.
Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, desde la biología a la filosofía. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar —en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos se ha usado en ciencia política, ética y filosofía. Finalmente, ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética.
Aunque tiene algunos puntos en común con la teoría de la decisión, la teoría de juegos estudia decisiones realizadas en entornos donde interaccionan. En otras palabras, estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos. Un ejemplo muy conocido de la aplicación de la teoría de juegos a la vida real es el dilema del prisionero, popularizado por el matemático Albert W. Tucker, el cual tiene muchas implicaciones para comprender la naturaleza de la cooperación humana. La teoría psicológica de juegos, que se arraiga en la escuela psicoanalítica del análisis transaccional, es enteramente distinta.
Los analistas de juegos utilizan asiduamente otras áreas de la matemática, en particular las probabilidades, las estadísticas y la programación lineal, en conjunto con la teoría de juegos. Además de su interés académico, la teoría de juegos ha recibido la atención de la cultura popular. La vida del matemático teórico laureado con un premio Nobel John Forbes Nash, desarrollador del Equilibrio de Nash, fue el tema de la biografía de Sylvia Nasar Una mente brillante (1998), y de la película del mismo nombre (2001). (es)
- Die Spieltheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, um Systeme mit mehreren Akteuren (Spieler, Agenten) zu analysieren, deren Interaktionen denen in Gesellschaftsspielen ähneln. Die Spieltheorie versucht dabei unter anderem, das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen abzuleiten. (de)
- Peliteoria on sovelletun matematiikan osa-alue, jossa tarkastellaan agenttien välistä strategista kanssakäymistä. Strategisissa peleissä ihmiset tai yleisemmin agentit valitsevat toimintastrategian, joka maksimoi heidän hyötynsä ottaen huomioon muiden agenttien valinnat. Peliteorian olennainen piirre on, että se tarjoaa formaalin mallinnuksen sosiaalisille tilanteille. jota käytetään usein taloustieteellisessä analyysissa. Peliteoria laajentaa uusklassisen taloustieteen kehittämää yksinkertaista agenttien optimointia.
Perinteisesti peliteorialla on ollut merkittävä rooli etenkin yhteiskuntatieteissä, mutta nykyään sitä käytetään myös monilla muilla akateemisilla aloilla. 1970-luvun alussa peliteoriaa ryhdyttiin soveltamaan eläinten käyttäytymiseen sekä evoluutioteoriaan. Monia pelejä, erityisesti vangin dilemmaa, käytetään havainnollistamaan politiikan ja etiikan tutkimuksen ideoita. Viime aikoina peliteoria on kiinnostanut myös tietotekniikan tutkijoita, koska sillä on sovelluksia keinoälyn ja kybernetiikan kehityksessä.
Vaikka peliteoreettinen analyysi vaikuttaa samankaltaiselta kuin päätösteoreettinen analyysi, poikkeaa peliteoria siitä tarkastelemalla tilanteita, joissa agentit ovat kanssakäymisessä. Toisin sanoen peliteoria tarkastelee optimaalisen toimintatavan valintaa, kun vaihtoehtojen hyödyt ja haitat riippuvat muiden agenttien valinnoista.
Peliteorian alan voidaan katsoa syntyneen vuonna 1944 John von Neumannin ja Oskar Morgensternin kirjan Theory of Games and Economic Behavior myötä. Peliteoriaa kehitettiin erityisesti Yhdysvalloissa RAND:ssa, jossa sitä käytettiin ydinasestrategioiden määrittelyyn.
Akateemisen tutkimuksen lisäksi peliteoria on saanut huomiota myös populaarikulttuurissa. Taloustieteen Nobel-palkinnon saanut peliteorian tutkija John Nash oli aiheena vuoden 2001 elokuvassa Kaunis mieli. Jotkut viihdeohjelmat, kuten Selviytyjät, ovat soveltaneet peliteoreettisia tilanteita ohjelmissaan. (fi)
- La théorie des jeux constitue une approche mathématique de problèmes de stratégie tels qu’on en trouve en recherche opérationnelle et en économie. Elle étudie les situations où les choix de deux protagonistes - ou davantage - ont des conséquences pour l’un comme pour l’autre. Le jeu peut être à somme nulle (ce qui est gagné par l’un est perdu par l’autre, et réciproquement) ou, plus souvent, à somme non-nulle. Un exemple de jeu à somme nulle est celui de la mourre, ou celui du pierre-feuille-ciseaux. (fr)
- La teoria dei giochi è la scienza matematica che analizza situazioni di conflitto e ne ricerca soluzioni competitive e cooperative tramite modelli, ovvero uno studio delle decisioni individuali in situazioni in cui vi sono interazioni tra i diversi soggetti, tali per cui le decisioni di un soggetto possono influire sui risultati conseguibili da parte di un rivale, secondo un meccanismo di retroazione.
Le applicazioni e le interazioni della teoria sono molteplici: dal campo economico e finanziario a quello strategico-militare, dalla politica alla sociologia, dalla psicologia all'informatica, dalla biologia allo sport, introducendo l'azione del caso, connessa con le possibili scelte che gli individui hanno a disposizione per raggiungere determinati obiettivi, che possono essere:
*comuni
*comuni, ma non identici
*differenti
*individuali
*individuali e comuni
*contrastanti.
Possono essere presenti anche aspetti aleatori.
Nel modello della "Teoria dei Giochi", tutti devono essere a conoscenza delle regole del gioco, ed essere consapevoli delle conseguenze di ogni singola mossa. La mossa, o l'insieme delle mosse, che un individuo intende fare viene chiamata "strategia". In dipendenza dalle strategie adottate da tutti i giocatori (o agenti), ognuno riceve un "pay-off" (letteralmente il "pagamento d'uscita", o meglio la vincita finale) secondo un'adeguata unità di misura, che può essere positivo, negativo o nullo. Un gioco si dice "a somma costante" se per ogni vincita di un giocatore v’è una corrispondente perdita per altri. In particolare, un gioco "a somma zero" fra due giocatori rappresenta la situazione in cui il pagamento viene corrisposto da un giocatore all'altro.
La strategia da seguire è strettamente determinata, se ne esiste una che è soddisfacente per tutti i giocatori; altrimenti è necessario calcolare e rendere massima la speranza matematica del giocatore, che si ottiene moltiplicando i compensi possibili (sia positivi sia negativi) per le loro probabilità. (it)
- ゲーム理論（ゲームりろん）とは、複数の主体の存在する状況下での意思決定について研究する、20世紀半ばに確立された数学の一分野であり、「理論」の名を冠してはいるが単一の理論ではなく通常学問の分野や研究のアプローチだとされる。経済学、オペレーションズリサーチ、経営学、心理学、生物学、社会学、法学、政治学、論理学などと密接な関わりを持つ。 (ja)
- De speltheorie (Game Theory) is een tak van de wiskunde waarin het nemen van beslissingen centraal staat. Het is ontstaan uit de analyse van beslissingen die worden genomen bij het spelen van bordspellen. Met toepassingen in de economie en biologie is het een zich snel ontwikkelend onderdeel van de wetenschap. De speltheorie biedt een raamwerk waarbinnen strategische interactie tussen 'spelers' bestudeerd wordt. Met behulp van modellen wordt geprobeerd de onderliggende interactie van 'spelers' die beslissingen nemen te begrijpen. (nl)
- Spillteori er en matematisk teori utviklet av ungarsk-amerikaneren John von Neumann i 1928, men teorien ble formell i 1944 da von Neumann og Oskar Morgenstern publiserte: Theory of Games and Economic behavior.. Opprinnelig beskriver spillteori en situasjon med to spillere og deres mulige strategier overfor hverandre.
Teorien er brukt innenfor områder som spill, militærteori, økonomi, sosiologi, statsvitenskap og evolusjonsbiologi.
Innenfor samfunnsøkonomien utviklet nobelprisvinner John Forbes Nash teorien videre til å omfatte mer enn to spillere. (no)
- Teoria gier to dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. Teoria gier wywodzi się z badania gier hazardowych i taka jest też jej terminologia, jednak zastosowanie znajduje głównie w ekonomii, biologii (szczególnie w socjobiologii), socjologii oraz informatyce (patrz: sztuczna inteligencja). Zastosowanie teorii gier w biologii przez Johna Maynarda Smitha zaowocowało pojawieniem się ewolucyjnej teorii gier i memetyki, a także nowymi zastosowaniami w naukach, które wcześniej bazowały na teorii gier.
Badania w zakresie teorii gier i jej zastosowań wielokrotnie zostały uznane przez komitet nagrody Nobla. Herbert Simon otrzymał tę nagrodę w 1978 roku za wkład w rozwój ewolucyjnej teorii gier, w szczególności za koncepcję ograniczonej racjonalności. Komitet nagrody określił te rezultaty jako przełomowe badania nad procesem podejmowania decyzji wewnątrz organizacji gospodarczych oraz teorię ich podejmowania. W 1994 roku tę nagrodę otrzymali John Nash, Reinhard Selten i John Harsanyi za rozwój teorii gier i jej zastosowania w ekonomii.
William Vickrey i James Mirrlees w 1996 zostali uznani za stworzenie modeli przetargów i badanie konfliktów z niesymetryczną informacją uczestników. W 2005 Thomas C. Schelling i Robert J. Aumann otrzymali nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii za zastosowanie teorii gier w naukach społecznych i mikroekonomii (dot. zachowania jednostek i rozwiązywania konfliktów). W roku 2007 nagrodę Nobla z ekonomii za kolejne zastosowania teorii gier w tej dziedzinie dostali Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson.
Chociaż zarówno teoria gier jak i teoria decyzji analizują sposoby podejmowania optymalnych decyzji w rozmaitych sytuacjach, te dwie dziedziny nauki istotnie się między sobą różnią. Główna różnica jest taka, że w teorii gier działania podejmowane przez każdego z uczestników mają wpływ na pozostałych uczestników gry, i gdy gracze podejmują decyzję co do wyboru swoich strategii biorą te interakcje pod uwagę. W teorii decyzji, decyzje mogą być podejmowane w warunkach ryzyka lub niepewności, ale nie zależą one od strategicznych działań osób innych niż decydent. (pl)
- Teoria dos Jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Inicialmente desenvolvida como ferramenta pra compreender comportamento econômico e depois usada pela Corporação RAND para definir estratégias nucleares, a teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos. A partir de 1970 a teoria dos jogos passou a ser aplicada ao estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies por seleção natural. Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro, no qual interesses próprios e racionais prejudicam a todos, a teoria dos jogos vem sendo aplicada na ciência política, ética, economia, filosofia e, recentemente, no jornalismo, área que apresenta inúmeros e diversos jogos, tanto competitivos como cooperativos. Finalmente, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação que a vem utilizando em avanços na inteligência artificial e cibernética.
A teoria dos jogos tornou-se um ramo proeminente da matemática nos anos 30 do século XX, especialmente depois da publicação em 1944 de The Theory of Games and Economic Behavior de John von Neumann e Oskar Morgenstern. A teoria dos jogos distingue-se na economia na medida em que procura encontrar estratégias racionais em situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente e das condições de mercado, mas também das estratégias escolhidas por outros agentes que possivelmente têm estratégias diferentes ou objectivos comuns.
Os resultados da teoria dos jogos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento como a aspectos significativos da vida em sociedade. Um exemplo deste último tipo de aplicações é o Dilema do prisioneiro (esse jogo teve sua primeira análise no ano de 1953) popularizado pelo matemático Albert W. Tucker, e que tem muitas implicações no estudo da cooperação entre indivíduos. Os biólogos utilizam a teoria dos jogos para compreender e prever o desfecho da evolução de certas espécies. Esta aplicação da teoria dos jogos à teoria da evolução produziu conceitos tão importantes como o conceito de Estratégia Evolucionariamente Estável, introduzida pelo biólogo John Maynard Smith no seu ensaio [http://en.wikipedia.org/wiki/Evolution_and_the_Theory_of_Games Game Theory and the Evolution of Fighting].
A Teoria dos jogos e estratégia, segundo Joseph Lampel, na economia, a teoria dos jogos tem sido usada para examinar a concorrência e a cooperação dentro de pequenos grupos de empresas. A partir daí, era apenas um pequeno passo até a estratégia. (pt)
- Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх.
Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.
Теория игр — это раздел прикладной математики. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политике, психологии, этике и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.
Теория игр берёт своё начало из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономического поведения» .
Эта область математики нашла некоторое отражение в общественной культуре. В 1998 году американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбе Джона Нэша, нобелевского лауреата по экономике и учёного в области теории игр; а в 2001 по мотивам книги был снят фильм «Игры разума». (ru)
- Spelteori, teorier syftande till att beskriva fördelaktiga beteenden i samspelet mellan olika parter. Två grundläggande begrepp är maximering av vinst respektive minimering av förlust. Flera matematiska modeller finns för beräkning av dessa. Grundläggande är också att spelarna har motstridiga intressen. Dessutom kan spelarna antingen ha tillgång till samma information i spelet (som i schack), eller så har de tillgång till olika delar av den totala informationsbilden (som i poker).
Spelteori är ett tvärvetenskapligt forskningsområde som bygger på matematik. Främst används spelteori inom nationalekonomi, biologi och datavetenskap, men även alltmer inom sociologi.
Det mest kända och grundläggande exemplet på spelteori är Fångarnas dilemma. I det exemplet kan två fångar välja mellan att ange den andre eller hålla tyst. Om de bägge anger varandra åker de fast, om båda håller tyst går de fria. Om den ene anger den andra medan den andra håller tyst så får den förste en belöning, medan den andra får ett hårdare straff. Vilken strategi är bäst för en själv, att ange eller att hålla tyst?
Svaret kommer man fram till genom att analysera de olika fallen. Om den andre håller tyst, är det bäst för mig om jag anger (så att jag inte bara går fri utan också får en belöning). Om den andre anger mig, är det också bäst för mig att ange (så att jag i alla fall inte får det extra hårda straffet). Oavsett vad den andre väljer är det alltså bäst för mig att ange.
Spelteorin har redan från början mött stort intresse från militärt håll. Ett exempel: Man har en transport att utföra med lastbilar och man kan välja endera av två transportvägar. Det finns en fiende som vill hindra transporten. Fienden kan välja att längs de två vägarna gruppera styrkor med uppdrag att störa transporten. Om ett överfall sker på väg 1 blir förlusterna större än på väg 2. Slutsatsen blir att man slumpar fram vilken väg man tar men med en aningen större chans att väg 2 väljs
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År 1994 fick John F. Nash Jr., John Harsanyi och Reinhard Selten "Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne" för sina arbeten inom området. År 2005 fick Thomas Schelling och Robert Aumann också detta pris för sina forskningar inom området. (sv)
- 博弈论（Game Theory），有时也称为对策论，或者-{zh-hans:赛局理论; zh-hant:博弈論; zh-hk:賽局理論;}-，应用数学的一个分支, 目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学, 政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game)）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一個有名有趣的應用例子是囚徒困境(Prisoner's dilemma)。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测演化（论）的某些结果。例如，John Maynard Smith 和George R. Price 在1973年发表于Nature上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论（evolutionary game theory）和行为生态学（behavioral ecology）。
博弈论也应用于数学的其他分支，如概率，统计和线性规划等。 (zh)
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