| dbo:abstract
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- En teoria de jocs, la forma normal és la descripció d'un joc. Al contrari que la forma extensiva, les representacions en forma normal no són gràfiques per se, sinó que representen el joc mitjançant una matriu. És cert que aquesta representació pot ser de gran ajuda per identificar i equilibris de Nash, però es perd certa informació en comparació amb les representacions en forma extensiva. La representació en forma normal d'un joc inclou les seves , tant perceptibles com imaginables, així com les recompenses, per a cada jugador. En jocs estàtics d' i perfecta, la forma normal d'un joc proporciona una especificació dels espais d'estratègies dels jugadors, així com de les funcions de recompensa. Un espai d'estratègies per a un jugador és el conjunt de totes les estratègies disponibles per al jugador, mentre que una estratègia és un pla d'acció complet per a cada fase del joc, independentment de si aquesta fase realment està en joc. Una funció de recompensa per a un jugador és una aplicació del producte creuat dels espais d'estratègies de tots els jugadors en el conjunt de recompenses d'aquell jugador (normalment el conjunt dels nombres reals, on el nombre representa una o , sovint representada en forma normal); és a dir, la funció de recompensa té com a entrada un perfil d'estratègies (això és, una especificació de les estratègies de cada jugador) i proporciona com a sortida una representació de la recompensa. (ca)
- في نظرية الألعاب، يطلق اسم الصيغة العادية على وسيلة لوصف ما تتطلب اتخاذ قرار لمرة واحدة من جميع المشاركين وبشكل متزامن. خلافاً للصياغة الموسعة، فالتمثيل بالصيغة العادية ليس تمثيلا رسومياً بحد ذاته، وإنما تمثل اللعبة عن طريق مصفوفة، يمثل كل بعد منها الخيارات الممكنة لأحد اللاعبين، وتحتوي كل خلية على المكاسب التي يجنيها كل لاعب حين اتخاذ القرارات تلك. تبين المصفوفة الصيغة العادية للعبة معضلة السجينين. ضمن كل خلية، القيمة الأولى هي للاعب الذي يختار من الأسطر، والثانية للاعب الذي يختار من الأعمدة: تفيد طريقة التمثيل هذه في تحديد الاستراتيجيات و توازن ناش، إلا أنها غير قادرة على تمثيل بعض المعلومات الأخرى، التي قد يمكن تمثيلها بالصياغة الموسعة. (ar)
- Die Normalform eines Spiels, kurz Normalform, bezeichnet in der Spieltheorie eine Darstellungsform von Spielen, die sich im Wesentlichen auf die A-priori-Strategiemengen der einzelnen Spieler und eine als Funktion der gewählten Strategiekombinationen beschränkt. Gerecht wird diese Darstellungsform am ehesten solchen Spielen, bei denen alle Spieler ihre Strategien gleichzeitig und ohne Kenntnis der Wahl der anderen Spieler festlegen. Eine Alternative ist die Extensivform eines Spiels, deren Stärke in der anschaulichen Darstellung zeitlicher oder logischer Abfolgen liegt. Die Normalform für Spiele wurde erstmals von Émile Borel (1921) und John von Neumann (1928) beschrieben, die erkannten, dass im Prinzip jedes Strategiespiel in eine solche Form transformiert werden kann. (de)
- En teoría de juegos, la forma normal es una forma de describir un juego. A diferencia de la forma extensiva, las representaciones en forma normal no son grafos, sino matrices. Esto puede ser de gran utilidad a la hora de identificar estrategias estrictamente dominantes y equilibrios de Nash. Por otra parte se pierde algo de información si la comparamos con la forma extensiva, pues ésta incluye todas las estrategias de cada jugador junto con sus recompensas. En juegos estáticos de información completa y perfecta, una forma normal de representación de un juego es una especificación de los espacios de estrategia de los jugadores y las funciones de recompensa. Un espacio de estrategia de un jugador es el conjunto de estrategias disponibles para ese jugador, mientras que una estrategia es un plan completo de acción para cada situación del juego, sin tener en cuenta si esa situación se da realmente en el juego. Una función de recompensa de un jugador es una correspondencia entre el producto cruzado de los espacios de estrategia de los jugadores y el conjunto de recompensas del jugador (normalmente, el conjunto de los números reales, donde el número representa una utilidad ordinal o cardinal - a menudo cardinal) de un jugador, por ejemplo la función de recompensa de un jugador toma como entrada un perfil de estrategia (es decir, la especificación de las estrategias de cada jugador) y da lugar a una representación de la recompensa a su salida. (es)
- En théorie des jeux, un jeu sous forme normale est laspécification de l' et des de chaque joueur à toutes les étapespossibles du jeu. Il s'agit de la description d'un jeu sous forme de matrice. (fr)
- In game theory, normal form is a description of a game. Unlike extensive form, normal-form representations are not graphical per se, but rather represent the game by way of a matrix. While this approach can be of greater use in identifying strictly dominated strategies and Nash equilibria, some information is lost as compared to extensive-form representations. The normal-form representation of a game includes all perceptible and conceivable strategies, and their corresponding payoffs, for each player. In static games of complete, perfect information, a normal-form representation of a game is a specification of players' strategy spaces and payoff functions. A strategy space for a player is the set of all strategies available to that player, whereas a strategy is a complete plan of action for every stage of the game, regardless of whether that stage actually arises in play. A payoff function for a player is a mapping from the cross-product of players' strategy spaces to that player's set of payoffs (normally the set of real numbers, where the number represents a cardinal or ordinal utility—often cardinal in the normal-form representation) of a player, i.e. the payoff function of a player takes as its input a strategy profile (that is a specification of strategies for every player) and yields a representation of payoff as its output. (en)
- 일반형 게임 또는 보수 행렬(Normal-form game 또는 pay-off matrix)이란, 게임 이론에 등장하는 게임의 종류 중 하나로, 전략형 게임이라고도 한다. 전개형 게임과 달리 그래프 모양을 취하지 않고, 행렬의 형태를 취한다. 이 형태는 우월 전략과 내쉬 균형을 찾는데 유용하나, 전개형 게임에 비해 몇 가지 정보를 표시할 수 없다는 단점이 있다. 일반형 게임은 각 경기자의 모든 선택 가능한 전략과 보수를 표현할 수 있고 특히 행렬로 표현할 수 있으며 이때 이러한 행렬을 '보수행렬'(payoff matrix)이라고 한다. (ko)
- 標準型ゲーム（ひょうじゅんがたげーむ、英: normal form game）は、展開型ゲームと並び非協力ゲームの基本的表現形式であり、プレイヤー集合、戦略空間、利得関数の 3 つの要素から構成される。展開型ゲームは標準型ゲームより多くの情報を含んでおり、すべての展開型ゲームは標準型ゲームに変換することができる。一方、標準型ゲームは同時手番ゲームとみなすことができる。プレイヤー集合及び戦略空間が有限集合のとき、ナッシュ均衡およびが混合戦略の範囲で存在することが知られている（ナッシュの定理）。標準型ゲームは、正規形ゲームあるいは戦略型ゲーム（英: strategic form game）とも呼ばれる。 (ja)
- In teoria dei giochi, la forma normale è uno dei modelli principali usati per descrivere un gioco. A differenza della forma estesa, nella forma normale non si utilizzano rappresentazioni grafiche, ma il gioco viene rappresentato per mezzo di una matrice. Se questo approccio può essere maggiormente utile per individuare strategie strettamente dominate e equilibri di Nash, alcune informazioni sono perse rispetto alla forma estesa. La forma normale di un gioco include per ogni giocatore tutte le strategie concepibili, ed i corrispondenti payoff per ogni giocatore. (it)
- Gra w postaci normalnej – typ gry w której gracze jednocześnie i niezależne od siebie decydują o swoich strategiach nie znając decyzji przeciwników. Do opisania takiej gry potrzebna jest znajomość możliwych akcji graczy (zwanych także zagraniami, strategiami czystymi), oraz wysokości wypłat przy zastosowaniu przez graczy danych akcji. Oznaczenia: – zbiór graczy, – zbiór możliwych zagrań gracza i-tego, – funkcja wypłat -tego gracza. Elementy zbioru A to tzw. profile strategii czystych. Mamy gdzie oznacza pewną strategię czystą i-tego gracza. Gdy dla każdego to mówimy że gra jest skończona. (pl)
- Ігри матричні — антагоністичні ігри, в яких обидва учасники мають скінченну кількість чистих стратегій. (uk)
- 在博弈论中，正则形式（Normal-form game）是描述博弈的一种方式。与延展形式不同，正则形式不用图形来描述博弈，而是用矩阵来陈述博弈。与延展形式的表述方式相比，这种方式在识别出和纳什均衡上更有用，但会丢失某些信息。博弈的正则形式的表述方式包括如下部分：每个参与者所有显然的和可能的，以及和与其相对应的收益。 在非完美信息的完全静态博弈中，正则形式的表述方式详细地说明了参与者策略空间和收益函数。策略空间是某个参与者的所有可能策略的集合。策略是参与者在博弈的每个阶段——不管在博弈中这个阶段实际上是否会出现——将要采取的行动的完整计划。每个参与者的收益函数，是从参与者策略空间的向量积到该参与者收益集合（一般是实数集，数字表示基数效用或序数效用——在正则形式的表述方式中常常是基数效用）的映射。也就是说，参与者的收益函数把策略组合（所有参与者策略的清单）作为它的输入量，然后输出参与者的收益。 (zh)
- В теории игр, игра в нормальной или стратегической форме (англ. normal form) состоит из трех элементов: множества игроков, множества чистых стратегий каждого игрока, множества платежных функций каждого игрока. Таким образом, игру в нормальной форме можно представить в виде n-мерной матрицы (таблицы), элементы которой это n-мерные платежные вектора. Эта таблица называется платёжной матрицей (англ. payoff matrix). (ru)
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- En théorie des jeux, un jeu sous forme normale est laspécification de l' et des de chaque joueur à toutes les étapespossibles du jeu. Il s'agit de la description d'un jeu sous forme de matrice. (fr)
- 일반형 게임 또는 보수 행렬(Normal-form game 또는 pay-off matrix)이란, 게임 이론에 등장하는 게임의 종류 중 하나로, 전략형 게임이라고도 한다. 전개형 게임과 달리 그래프 모양을 취하지 않고, 행렬의 형태를 취한다. 이 형태는 우월 전략과 내쉬 균형을 찾는데 유용하나, 전개형 게임에 비해 몇 가지 정보를 표시할 수 없다는 단점이 있다. 일반형 게임은 각 경기자의 모든 선택 가능한 전략과 보수를 표현할 수 있고 특히 행렬로 표현할 수 있으며 이때 이러한 행렬을 '보수행렬'(payoff matrix)이라고 한다. (ko)
- 標準型ゲーム（ひょうじゅんがたげーむ、英: normal form game）は、展開型ゲームと並び非協力ゲームの基本的表現形式であり、プレイヤー集合、戦略空間、利得関数の 3 つの要素から構成される。展開型ゲームは標準型ゲームより多くの情報を含んでおり、すべての展開型ゲームは標準型ゲームに変換することができる。一方、標準型ゲームは同時手番ゲームとみなすことができる。プレイヤー集合及び戦略空間が有限集合のとき、ナッシュ均衡およびが混合戦略の範囲で存在することが知られている（ナッシュの定理）。標準型ゲームは、正規形ゲームあるいは戦略型ゲーム（英: strategic form game）とも呼ばれる。 (ja)
- In teoria dei giochi, la forma normale è uno dei modelli principali usati per descrivere un gioco. A differenza della forma estesa, nella forma normale non si utilizzano rappresentazioni grafiche, ma il gioco viene rappresentato per mezzo di una matrice. Se questo approccio può essere maggiormente utile per individuare strategie strettamente dominate e equilibri di Nash, alcune informazioni sono perse rispetto alla forma estesa. La forma normale di un gioco include per ogni giocatore tutte le strategie concepibili, ed i corrispondenti payoff per ogni giocatore. (it)
- Gra w postaci normalnej – typ gry w której gracze jednocześnie i niezależne od siebie decydują o swoich strategiach nie znając decyzji przeciwników. Do opisania takiej gry potrzebna jest znajomość możliwych akcji graczy (zwanych także zagraniami, strategiami czystymi), oraz wysokości wypłat przy zastosowaniu przez graczy danych akcji. Oznaczenia: – zbiór graczy, – zbiór możliwych zagrań gracza i-tego, – funkcja wypłat -tego gracza. Elementy zbioru A to tzw. profile strategii czystych. Mamy gdzie oznacza pewną strategię czystą i-tego gracza. Gdy dla każdego to mówimy że gra jest skończona. (pl)
- Ігри матричні — антагоністичні ігри, в яких обидва учасники мають скінченну кількість чистих стратегій. (uk)
- 在博弈论中，正则形式（Normal-form game）是描述博弈的一种方式。与延展形式不同，正则形式不用图形来描述博弈，而是用矩阵来陈述博弈。与延展形式的表述方式相比，这种方式在识别出和纳什均衡上更有用，但会丢失某些信息。博弈的正则形式的表述方式包括如下部分：每个参与者所有显然的和可能的，以及和与其相对应的收益。 在非完美信息的完全静态博弈中，正则形式的表述方式详细地说明了参与者策略空间和收益函数。策略空间是某个参与者的所有可能策略的集合。策略是参与者在博弈的每个阶段——不管在博弈中这个阶段实际上是否会出现——将要采取的行动的完整计划。每个参与者的收益函数，是从参与者策略空间的向量积到该参与者收益集合（一般是实数集，数字表示基数效用或序数效用——在正则形式的表述方式中常常是基数效用）的映射。也就是说，参与者的收益函数把策略组合（所有参与者策略的清单）作为它的输入量，然后输出参与者的收益。 (zh)
- В теории игр, игра в нормальной или стратегической форме (англ. normal form) состоит из трех элементов: множества игроков, множества чистых стратегий каждого игрока, множества платежных функций каждого игрока. Таким образом, игру в нормальной форме можно представить в виде n-мерной матрицы (таблицы), элементы которой это n-мерные платежные вектора. Эта таблица называется платёжной матрицей (англ. payoff matrix). (ru)
- في نظرية الألعاب، يطلق اسم الصيغة العادية على وسيلة لوصف ما تتطلب اتخاذ قرار لمرة واحدة من جميع المشاركين وبشكل متزامن. خلافاً للصياغة الموسعة، فالتمثيل بالصيغة العادية ليس تمثيلا رسومياً بحد ذاته، وإنما تمثل اللعبة عن طريق مصفوفة، يمثل كل بعد منها الخيارات الممكنة لأحد اللاعبين، وتحتوي كل خلية على المكاسب التي يجنيها كل لاعب حين اتخاذ القرارات تلك. تبين المصفوفة الصيغة العادية للعبة معضلة السجينين. ضمن كل خلية، القيمة الأولى هي للاعب الذي يختار من الأسطر، والثانية للاعب الذي يختار من الأعمدة: (ar)
- En teoria de jocs, la forma normal és la descripció d'un joc. Al contrari que la forma extensiva, les representacions en forma normal no són gràfiques per se, sinó que representen el joc mitjançant una matriu. És cert que aquesta representació pot ser de gran ajuda per identificar i equilibris de Nash, però es perd certa informació en comparació amb les representacions en forma extensiva. La representació en forma normal d'un joc inclou les seves , tant perceptibles com imaginables, així com les recompenses, per a cada jugador. (ca)
- Die Normalform eines Spiels, kurz Normalform, bezeichnet in der Spieltheorie eine Darstellungsform von Spielen, die sich im Wesentlichen auf die A-priori-Strategiemengen der einzelnen Spieler und eine als Funktion der gewählten Strategiekombinationen beschränkt. Gerecht wird diese Darstellungsform am ehesten solchen Spielen, bei denen alle Spieler ihre Strategien gleichzeitig und ohne Kenntnis der Wahl der anderen Spieler festlegen. Eine Alternative ist die Extensivform eines Spiels, deren Stärke in der anschaulichen Darstellung zeitlicher oder logischer Abfolgen liegt. (de)
- En teoría de juegos, la forma normal es una forma de describir un juego. A diferencia de la forma extensiva, las representaciones en forma normal no son grafos, sino matrices. Esto puede ser de gran utilidad a la hora de identificar estrategias estrictamente dominantes y equilibrios de Nash. Por otra parte se pierde algo de información si la comparamos con la forma extensiva, pues ésta incluye todas las estrategias de cada jugador junto con sus recompensas. (es)
- In game theory, normal form is a description of a game. Unlike extensive form, normal-form representations are not graphical per se, but rather represent the game by way of a matrix. While this approach can be of greater use in identifying strictly dominated strategies and Nash equilibria, some information is lost as compared to extensive-form representations. The normal-form representation of a game includes all perceptible and conceivable strategies, and their corresponding payoffs, for each player. (en)
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- لعبة صيغة عادية (ar)
- Forma normal d'un joc (ca)
- Normalform eines Spiels (de)
- Forma normal de un juego (es)
- Jeu sous forme normale (fr)
- Forma normale (teoria dei giochi) (it)
- 일반형 게임 (ko)
- 標準型ゲーム (ja)
- Normal-form game (en)
- Gra w postaci normalnej (pl)
- Нормальная форма игры (ru)
- Матрична гра (uk)
- 正则形式的博弈 (zh)
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