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- Les matemàtiques a l'Índia van tenir una importància cabdal en la cultura occidental amb el llegat de les seves xifres, incloent el zero com a valor nul. Alguns testimonis permeten creure que durant l'època vèdica (1500 el 1000 aC) i bramànica (segle v) ja va existir a l'Índia una ciència matemàtica. Malgrat tenir contactes amb cultures exteriors com la grega, amb l'arribada d'Alexandre el Gran al segle IV aC, la xinesa, a causa de l'expansió del budisme cap a aquell país, i amb el món àrab, les matemàtiques hindús es van desenvolupar en un pla original, recolzant-se més en el càlcul numèric que en el rigor deductiu. Va ser a l'època clàssica (segles I a viii) que els matemàtics hindús van arribar a la maduresa. El món els hi deu l'invent transcendental de la notació posicional emprant la xifra zero com a valor nul, així com les mateixes xifres, mal batejades posteriorment com 'aràbigues' quan de fet els àrabs van agafar dels indis (entre altres) els tres conceptes bàsics: el dibuix de les xifres, el zero i la notació posicional. Van utilitzar, com a occident, un sistema de numeració de base 10 (amb deu dígits). Els antics maies també van utilitzar el zero (segles IV a VII). Egipcis, grecs i romans, encara que utilitzaven un sistema decimal, no era posicional, ni posseïa el zero. Aquest sistema va ser transmès a occident molt més tard, pels àrabs, a través dels scriptorium medievals de la península Ibèrica. Els múltiples avantatges pràctics i teòrics del sistema de «notació posicional amb zero» van donar l'impuls definitiu a tot el desenvolupament ulterior de les matemàtiques. El sistema de numeració decimal apareix ja en el Süryasiddhanta , petit tractat que data probablement del segle vi. Els treballs matemàtics dels indis es van incorporar en general a les obres astronòmiques. Aquest és el cas d'Aryabhata, nascut cap al 476, i de Brahmagupta, nascut cap al 598. Molt més tard, cap al 1150, Bhaskara II va escriure un tractat d'aritmètica en el qual exposava el procediment de càlcul de les arrels quadrades. Es tracta d'una teoria de les equacions de primer i segon grau, no en forma geomètrica, com ho feien els grecs, sinó en una forma que es pot anomenar "algebraica". El caràcter operacional de la matemàtiques hindús anava aparellat amb una concepció general del nombre irracional, però oberta d'una manera natural als negatius, de manera que podien prendre en consideració els dos guions l'arrel quadrada i les dues solucions de l'equació de segon grau, així va quedar obert el camí de l'àlgebra formal, seguit posteriorment pels àrabs. (ca)
- ظهرت الرياضيات الهندية (بالإنجليزية: Indian mathematics) في عام 1200 قبل الميلاد تقريبا. لم يعرف لبداية الحضارة الهندية تاريخ محدد منذ 1000-800 ق.م -الحضارة الهندية عبارة عن وثائق و كتب وشعارات ومنها
* كتاب (vedes) والرياضيات به سطحية
* كتاب (sulbasutra) ويعتقد أنه كتاب من 800-200 ق.م وبه ملحقات تحتوى على رياضيات أكثر من (vedes)وكانت الرياضيات فيه أكثر صراحة. -هناك مسالة مضاعفة المساحة لـ altar المربع ومنها اكتشافا جذر2 2√ حيث x² الطول x العرض يمكن كتابتها على الصورة (العرضxجذر2)(الطولxجذر2).-كتاب ال(vedes) أيضا...كان عبارة عن اشعار حيث كانت الاشعار مرتبطة بطريقة التوافق أي التوافقيات لذلك كان من الصعب حفظة.-ظهر الصف في سنة 600 او300 ق.م حيث كان أول ظهور في معبد هندوس في كامبو ديا.-قبلت الاعداد السالبة كنتائج للعمليات الحسابية مثل الحضارة اليونانية. من أهم علماء الحضارة الهندية أريابهاتا وبراهماغوبتا وبهاسكارا الثاني. تم تسجيل نظام العد العشري المستخدم اليوم لأول مرة في الرياضيات الهندية. (ar)
- Τα ινδικά μαθηματικά αναδύθηκαν στην από το 1200 π.Χ. μέχρι το τέλος του 18ου αιώνα. Στην κλασική περίοδο των ινδικών μαθηματικών (400 μ.Χ. έως το 1600 μ.Χ.), σημαντικές συνεισφορές έγιναν από μελετητές όπως οι Αριαμπάτα, Βραχμαγκούπτα, Μαχαβίρα (μαθηματικός) , , και . Το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται σήμερα για πρώτη φορά καταγράφηκε στα ινδικά μαθηματικά. Ινδοί μαθηματικοί έκαναν τις αρχικές συνεισφορές στη μελέτη της έννοιας του μηδέν ως αριθμό, των αρνητικών αριθμών, της αριθμητικής, και της άλγεβρας. Επιπρόσθετα η τριγωνομετρία προόδευσε στην Ινδία, και, ιδίως, οι σύγχρονοι ορισμοί του ημίτονου και συνημίτονου αναπτύχθηκαν εκεί. Αυτές οι μαθηματικές έννοιες διαβιβάστηκαν στη Μέση Ανατολή, την Κίνα, και την Ευρώπη και οδήγησαν σε περαιτέρω εξελίξεις που σχηματίζουν τώρα τα θεμέλια σε πολλούς τομείς των μαθηματικών. Αρχαίες και μεσαιωνικές Ινδικές μαθηματικές εργασίες, όλες γραμμένες στα σανσκριτικά, συνήθως αποτελούμενες από ένα τμήμα με σούτρες στο οποίο υπήρχε ένα σύνολο κανόνων ή προβλημάτων με μεγάλη οικονομία στους στίχους ώστε να διευκολυνθεί η αποστήθιση από έναν μαθητή. Αυτό ακολουθούνταν από ένα δεύτερο τμήμα αποτελούμενο από σχολιασμό σε πεζό λόγο (μερικές φορές πολλαπλοί σχολιασμοί από διαφορετικούς μελετητές) αυτό επεξηγούσε το πρόβλημα πιο λεπτομερειακά και παρείχε δικαιολόγηση για την λύση. Στο πεζό τμήμα, η μορφή (και παράλληλα η αποστήθισή του) δεν θεωρούνταν τόσο σημαντική όσο οι ιδέες που εμπλέκονταν . Όλες οι μαθηματικές εργασίες διαδίδονταν προφορικά μέχρι περίπου το 500 π.Χ. από τότε και στην συνέχεια, διαδίδονταν τόσο προφορικά όσο και σε μορφή χειρόγραφου. Το παλαιότερο εκτεταμένο μαθηματικό έγγραφο που παράχθηκε στην Ινδική ενδοχώρα είναι το, σε φλοιό από σημύδα , το οποίο ανακαλύφθηκε το 1881 στο χωριό Μπαχσάλι κοντά στην Πεσαβάρ (σύγχρονο Πακιστάν) και πιθανολογείται ότι προέρχεται από τον 7o αιώνα μ.Χ.. Μία μεταγενέστερη καμπή στα ινδικά μαθηματικά ήταν η δημιουργία των αναπτυγμάτων με σειρές για τριγωνομετρικές συναρτήσεις (ημίτονο, συνημίτονο και τόξο εφαπτομένης) από μαθηματικούς της τον 15ο αιώνα μ.Χ. Το αξιοσημείωτο επίτευγμα τους, δύο αιώνες πριν την εφεύρεση του λογισμού στην Ευρώπη, αποδείκνυε αυτό που τώρα θεωρείται ως το πρώτο παράδειγμα δυναμοσειρών (εκτός από γεωμετρικές σειρές). Παρ' όλα αυτά, δεν διατύπωσαν μια συστηματική θεωρία παραγώγισης και ολοκλήρωσης ούτε υπάρχει κάποια άμεση ένδειξη διάδοσης των αποτελεσμάτων τους εκτός της Κεράλα. (el)
- La matemática india o matemática hindú logró una importancia capital en la cultura occidental prerrenacentista con el legado de sus cifras, incluyendo el numeral cero (0), para denotar la ausencia de una unidad en la notación posicional. Las primeras matemáticas conocidas en la historia de la India datan del 3000-2600 a. C., en la Cultura del Valle del Indo (civilización Harappa) del norte de la India y Paquistán. Esta civilización desarrolló un sistema de medidas y pesas uniforme que usaba el sistema decimal, una sorprendentemente avanzada tecnología con ladrillos para representar razones, calles dispuestas en perfectos ángulos rectos y una serie de formas geométricas y diseños, incluyendo cuboides, barriles, conos, cilindros y diseños de círculos y triángulos concéntricos y secantes. Los instrumentos matemáticos empleados incluían una exacta regla decimal con subdivisiones pequeñas y precisas, unas estructuras para medir de 8 a 12 secciones completas del horizonte y el cielo y un instrumento para la medida de las posiciones de las estrellas para la navegación. La escritura hindú probablemente no ha sido descifrada todavía, de ahí que se sepa muy poco sobre las formas escritas de las matemáticas en Harappa. Hay evidencias arqueológicas que han llevado a algunos a sospechar que esta civilización usaba un sistema de numeración de base octal y tenían un valor para π, la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. No obstante fue durante el período clásico (siglos I al VIII) cuando los matemáticos indios llegaron a la madurez. Con anterioridad a este período, los hindúes tuvieron algún contacto con el mundo griego. La marcha de Alejandro Magno sobre la India tuvo lugar durante el siglo IV a. C. Por otra parte, la expansión del budismo en China y la del mundo árabe multiplicaron los puntos de contacto de la India con el exterior. Sin embargo, las matemáticas hindúes se desenvolvieron en un plano original, apoyándose más en el cálculo numérico que en el rigor deductivo. Los avances en matemática india posteriores a los Sulba Sutras son los , tratados astronómicos del período Gupta (siglos IV y V d. C.) que muestran una fuerte influencia helénica. Son significativos en cuanto a que contienen la primera instancia de relaciones trigonométricas basadas en una semi-cuerda, como en trigonometría moderna, en lugar de una cuerda completa, como en la trigonometría ptolemaica. Con una serie de alteraciones y errores de traducción de por medio, las palabras «seno» y «coseno» derivan del sánscrito jiya y kojiya. El Suria-sidhanta (hacia el año 400) introdujo las funciones trigonométricas de seno, coseno y arcoseno y estableció reglas para determinar las trayectorias de los astros que son conformes con sus posiciones actuales en el cielo. Los ciclos cosmológicos explicados en el texto, que eran una copia de trabajos anteriores, correspondían a un año sideral medio de 365.2563627 días, lo que solo es 1,4 segundos mayor que el valor aceptado actualmente de 365.25636305 días. Este trabajo fue traducido del árabe al latín durante la Edad Media. En el siglo V, Aryabhata escribe el Aryabhatiya, un delgado volumen concebido para complementar las reglas de cálculo utilizadas en astronomía y en medida matemática. Escrito en verso, carece de rigor lógico o metodología deductiva. Aunque casi la mitad de las entradas son incorrectas, es en el Aryabhatiya en donde el sistema decimal posicional aparece por vez primera. Siglos más tarde, el matemático árabe Abu Rayhan Biruni describiría este tratado como «una mezcla de guijarros ordinarios y cristales onerosos». En 499, Aryabhata introdujo la función verseno, produjo las primeras tablas trigonométricas del seno, desarrolló técnicas y algoritmos de álgebra, infinitesimales, ecuaciones diferenciales y obtuvo la solución completa de ecuaciones lineales por un método equivalente al actual, además de cálculos astronómicos basados en un sistema heliocéntrico de gravitación. Desde el siglo VIII estuvo disponible una traducción al árabe de su Ariabhatiya, seguida de una traducción al latín en el siglo XIII. También calculó el valor de π con once decimales (3,14159265359). En el siglo VII, Brahmagupta identificó el teorema de Brahmagupta, la identidad de Brahmagupta y la fórmula de Brahmagupta y, por primera vez en Brahma-sphuta-siddhanta, explicó claramente los dos usos del número 0: como un símbolo para rellenar un hueco en el sistema posicional y como una cifra y explicó el sistema de numeración hindo-arábigo. Fue a raíz de una traducción de este texto indio sobre matemáticas (hacia el 770) cuando las matemáticas islámicas tuvieron acceso a este sistema de numeración, que posteriormente adaptaron usando los numerales arábigos. Los estudiantes árabes exportaron este conocimiento a Europa hacia el siglo XII y terminó desplazando los sistemas de numeración anteriores en todo el mundo. En el siglo X, un comentario de Jalaiuda sobre la obra de Pingala incluía un estudio de la sucesión de Fibonacci y del triángulo de Pascal y describía la formación de una matriz.[cita requerida] En el siglo XII, Bhaskara II estudió diversas áreas de las matemáticas. Sus trabajos se aproximan a la moderna concepción de infinitesimal, derivación, coeficiente diferencial y diferenciación. También estableció el teorema de Rolle (un caso especial del teorema del valor medio), estudió la ecuación de Pell,[cita requerida] e investigó la derivada de la función seno. Hasta qué punto sus aportes anticiparon la invención del cálculo es fuente de controversias entre los historiadores de las matemáticas. Desde el siglo XII, Mádhava, fundador de la Escuela de Kerala, encontró la llamada serie de Madhava-Leibniz y, utilizando 21 términos, computó el valor del número π a 3,14159265359. Mádhava también encontró la para el arcotangente, la serie de potencias Madhava-Newton para determinar el seno y el coseno así como las aproximaciones de Taylor para las funciones seno y coseno. En el siglo XVI, Jyesthadeva consolidó muchos de los desarrollos y teoremas de la Escuela de Kerala en los Yukti-bhāṣā. Sin embargo, la Escuela no formuló una teoría sistemática de la derivada o la integración, ni existe evidencia directa de que sus resultados hayan sido transmitidos al exterior de Kerala. Los progresos en matemáticas así como en otras ciencias se estancaron en la India a partir de la . (es)
- Indian mathematics emerged in the Indian subcontinent from 1200 BCE until the end of the 18th century. In the classical period of Indian mathematics (400 CE to 1200 CE), important contributions were made by scholars like Aryabhata, Brahmagupta, Bhaskara II, and Varāhamihira. The decimal number system in use today was first recorded in Indian mathematics. Indian mathematicians made early contributions to the study of the concept of zero as a number, negative numbers, arithmetic, and algebra. In addition, trigonometrywas further advanced in India, and, in particular, the modern definitions of sine and cosine were developed there. These mathematical concepts were transmitted to the Middle East, China, and Europe and led to further developments that now form the foundations of many areas of mathematics. Ancient and medieval Indian mathematical works, all composed in Sanskrit, usually consisted of a section of sutras in which a set of rules or problems were stated with great economy in verse in order to aid memorization by a student. This was followed by a second section consisting of a prose commentary (sometimes multiple commentaries by different scholars) that explained the problem in more detail and provided justification for the solution. In the prose section, the form (and therefore its memorization) was not considered so important as the ideas involved. All mathematical works were orally transmitted until approximately 500 BCE; thereafter, they were transmitted both orally and in manuscript form. The oldest extant mathematical document produced on the Indian subcontinent is the birch bark Bakhshali Manuscript, discovered in 1881 in the village of Bakhshali, near Peshawar (modern day Pakistan) and is likely from the 7th century CE. A later landmark in Indian mathematics was the development of the series expansions for trigonometric functions (sine, cosine, and arc tangent) by mathematicians of the Kerala school in the 15th century CE. Their remarkable work, completed two centuries before the invention of calculus in Europe, provided what is now considered the first example of a power series (apart from geometric series). However, they did not formulate a systematic theory of differentiation and integration, nor is there any direct evidence of their results being transmitted outside Kerala. (en)
- La chronologie des mathématiques indiennes s'étend de la civilisation de la vallée de l'Indus (-3300 à -1500) jusqu'à l'Inde moderne. Parmi les contributions des mathématiciens indiens au développement de la discipline, la plus féconde est certainement la numération décimale de position, appuyée sur des chiffres indiens, empruntés par les Arabes et qui se sont imposés dans le monde entier. Les Indiens ont maîtrisé le zéro, les nombres négatifs, les fonctions trigonométriques. Les concepts mathématiques indiens ont diffusé et ont trouvé un écho en Chine et dans les mathématiques arabes, avant de parvenir en Europe. Les mathématiciens indiens ont également inventé les fondements de l'analyse : calcul différentiel et intégral, limites et séries, bien avant leur redécouverte en Occident. (fr)
- Matematika India muncul di anak benua India dari 1200 SM sampai akhir abad ke-18. Pada zaman klasik dari matematika India (400 M sampai 1200 M), kontribusi menonjol dibuat oleh para cendekiawan seperti Aryabhata, Brahmagupta, Bhaskara II, dan Varāhamihira. Sistem bilangan desimal yang sekarang dipakai pertama kali tercatat dalam matematika India. Para matematikawan India membuat kontribusi awal untuk kajian konsep 0 (nol) sebagai sebuah bilangan, bilangan negatif, aritmetika, dan aljabar. Selain itu, trigonometri berkembang di India, dan definisi modern sinus dan kosinus juga dikembangkan disana. Konsep matematika tersebut dibawa ke Timur Tengah, Tiongkok dan Eropa dan berujung pada pengembangan lanjutan yang sekarang membentuk fondasi-fondasi dari banyak bidang matematika. (in)
- インドの数学（インドのすうがく、Indian mathematics）とは、紀元前1200年頃から19世紀頃までのインド亜大陸において行われた数学全般を指す。 (ja)
- Indiase wiskunde is de wiskunde die vanaf de oudheid tot het einde van de 18de eeuw zijn ontstaan heeft gevonden in het Indiase subcontinent. In de klassieke periode van de Indiase wiskunde (400 n.Chr. tot 1200 n.Chr.) werden belangrijke bijdragen geleverd door geleerden als Aryabhata, Brahmagupta, en Bhāskara II. Het vandaag de dag door vrijwel iedereen gebruikte decimale getallensysteem vindt zijn oorsprong in het India van meer dan 1400 jaar geleden. Indiase wiskundigen hebben een grote bijdrage aan de studie van het getal van nul, de introductie van de negatieve getallen en de verdere ontwikkeling van de rekenkunde en de algebra geleverd. Verder is de goniometrie, waarvoor de basis in de Hellenistische wereld was gelegd en die in het antieke India werd geïntroduceerd door de vertaling van Oudgriekse werken, door Indiase wiskundigen verder ontwikkeld. In het bijzonder betekenden de moderne definities van sinus en cosinus een doorbraak. Deze wiskundige concepten bereikten later het Midden-Oosten, China en Europa en leidde daar tot verdere ontwikkelingen, die tegenwoordig de fundamenten van veel deelgebieden van de wiskunde vormen. (nl)
- Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. В I тысячелетии н. э. индийские учёные подняли античную математику на новую, более высокую ступень. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр (которые, с некоторыми изменениями, используются повсеместно в наши дни), заложили основы десятичной арифметики, комбинаторики, разнообразных численных методов, в том числе тригонометрических расчётов. (ru)
- A matemática indiana surgiu no subcontinente indiano a partir de 1 200 a.C. e desenvolveu-se relativamente isolada, sem influência exterior, mas exportando seu conhecimento, até o final do século XVII. No período clássico da matemática indiana (400 a 1600), importantes contribuições foram feitas por estudiosos como Ariabata, Brahmagupta, Mahavira, Bhaskara II, Madhava de Sangamagrama e Nilakantha Somayaji. O sistema de numeração decimal em uso hoje foi primeiramente registrado na matemática indiana. Matemáticos indianos fizeram contribuições iniciais para o estudo do conceito de zero como um número, números negativos, aritmética e álgebra. Além disso, trigonometria era mais avançada na Índia, e, em particular, as definições modernas de seno e cosseno foram desenvolvidas lá. Estes conceitos matemáticos foram transmitidos para o Oriente Médio, China e Europa e levaram a novos desenvolvimentos que agora formam os fundamentos de muitas áreas da matemática. Trabalhos matemáticos indianos antigos e medievais, todos compostas em sânscrito, geralmente consistiam de uma seção de sutras em que um conjunto de regras ou problemas eram apresentadas com grande economia nos versos, a fim de ajudar a memorização por um estudante. Isto era seguido por uma segunda seção que consistia de um comentário em prosa (às vezes vários comentários de diferentes estudiosos) que explicavam o problema mais detalhadamente e apresentavam uma justificação para a solução. Na seção prosa, a forma (e, portanto, sua memorização) não era considerada tão importante quanto as ideias envolvidas. Todos os trabalhos matemáticos foram transmitidos oralmente até cerca de 500 a.C.; depois, foram transmitidos oralmente e em forma manuscrita. O mais antigo documentos matemático produzido existente no subcontinente indiano é a casca de bétula Manuscrito Bakhshali, descoberto em 1881 na aldeia de Bakhshali, perto de Pexauar (atual Paquistão) e é provável que seja do século VII. Um marco posterior na matemática indiana foi o desenvolvimento dos expansões em séries para funções trigonométricas (seno, cosseno e arco tangente) por matemáticos da escola de Querala, no século XV. Seu trabalho notável, completou dois séculos antes da invenção do cálculo na Europa, sendo o que hoje é considerado o primeiro exemplo de uma série de potências (com exceção da série geométrica). No entanto, eles não formularam uma teoria sistemática de diferenciação e integração, nem há qualquer evidência direta de seus resultados serem transmitidos fora de Querala. (pt)
- 印度數學在公元前1200年 于印度次大陆出现，到18世纪结束。在印度数学的古典时期（公元400年至1200年），阿耶波多、婆羅摩笈多、婆什迦羅第二和伐罗诃密希罗等学者做出了重要的贡献。印度数学首先记录了今天使用的十进制。印度数学家早期的贡献包括对0作为数字的概念的研究，负数，算数，以及代数。另外，三角学在印度更加先进，特别是发展出了正弦和余弦的现代定义。这些数学概念被传播到中东，中国和欧洲，从而导致了进一步的发展，形成了现在许多数学领域的基础。 古代和中世纪的印度数学作品，都是用梵语写成，通常由称作契经的一部分组成，在其中为了帮助学生记忆，用极少的字词陈述了一些规则和问题。在这之后是第二部分，包括一篇散文评论（有时是来自不同学者的多篇评论），其更详细地解释了问题并为解决方案提供了更多的理由。在散文部分，形式（和记忆）比起其涉及的思想来说并不是很重要。在公元前500年之前，所有的数学作品都是由口头传播，之后同时以口头和手稿的形式传播。现存的印度次大陆上最古老的数学文献是写在桦树皮上的巴赫沙利手稿，它在1881年于巴赫沙利村被发现，靠近白沙瓦（现位于巴基斯坦）并可能来自公元7世纪。 印度数学的后期里程碑是公元15世纪喀拉拉邦学派的数学家对三角函数（正弦，余弦和反正切）的级数展开的发展。 他们的卓越工作，在欧洲发明微积分之前两个世纪完成，提供了现在被称为幂级数的第一个例子（除了等比数列） 。 然而，他们没有制定出系统的微分和积分理论，也没有任何直接证据证明他们的结果是在喀拉拉邦以外传播的。 (zh)
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- インドの数学（インドのすうがく、Indian mathematics）とは、紀元前1200年頃から19世紀頃までのインド亜大陸において行われた数学全般を指す。 (ja)
- Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. В I тысячелетии н. э. индийские учёные подняли античную математику на новую, более высокую ступень. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр (которые, с некоторыми изменениями, используются повсеместно в наши дни), заложили основы десятичной арифметики, комбинаторики, разнообразных численных методов, в том числе тригонометрических расчётов. (ru)
- ظهرت الرياضيات الهندية (بالإنجليزية: Indian mathematics) في عام 1200 قبل الميلاد تقريبا. لم يعرف لبداية الحضارة الهندية تاريخ محدد منذ 1000-800 ق.م -الحضارة الهندية عبارة عن وثائق و كتب وشعارات ومنها
* كتاب (vedes) والرياضيات به سطحية
* كتاب (sulbasutra) ويعتقد أنه كتاب من 800-200 ق.م وبه ملحقات تحتوى على رياضيات أكثر من (vedes)وكانت الرياضيات فيه أكثر صراحة. من أهم علماء الحضارة الهندية أريابهاتا وبراهماغوبتا وبهاسكارا الثاني. تم تسجيل نظام العد العشري المستخدم اليوم لأول مرة في الرياضيات الهندية. (ar)
- Les matemàtiques a l'Índia van tenir una importància cabdal en la cultura occidental amb el llegat de les seves xifres, incloent el zero com a valor nul. Alguns testimonis permeten creure que durant l'època vèdica (1500 el 1000 aC) i bramànica (segle v) ja va existir a l'Índia una ciència matemàtica. Malgrat tenir contactes amb cultures exteriors com la grega, amb l'arribada d'Alexandre el Gran al segle IV aC, la xinesa, a causa de l'expansió del budisme cap a aquell país, i amb el món àrab, les matemàtiques hindús es van desenvolupar en un pla original, recolzant-se més en el càlcul numèric que en el rigor deductiu. (ca)
- Τα ινδικά μαθηματικά αναδύθηκαν στην από το 1200 π.Χ. μέχρι το τέλος του 18ου αιώνα. Στην κλασική περίοδο των ινδικών μαθηματικών (400 μ.Χ. έως το 1600 μ.Χ.), σημαντικές συνεισφορές έγιναν από μελετητές όπως οι Αριαμπάτα, Βραχμαγκούπτα, Μαχαβίρα (μαθηματικός) , , και . Το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται σήμερα για πρώτη φορά καταγράφηκε στα ινδικά μαθηματικά. Ινδοί μαθηματικοί έκαναν τις αρχικές συνεισφορές στη μελέτη της έννοιας του μηδέν ως αριθμό, των αρνητικών αριθμών, της αριθμητικής, και της άλγεβρας. Επιπρόσθετα η τριγωνομετρία προόδευσε στην Ινδία, και, ιδίως, οι σύγχρονοι ορισμοί του ημίτονου και συνημίτονου αναπτύχθηκαν εκεί. Αυτές οι μαθηματικές έννοιες διαβιβάστηκαν στη Μέση Ανατολή, την Κίνα, και την Ευρώπη και οδήγησαν σε περαιτέρω εξελίξεις που σχηματίζουν (el)
- Indian mathematics emerged in the Indian subcontinent from 1200 BCE until the end of the 18th century. In the classical period of Indian mathematics (400 CE to 1200 CE), important contributions were made by scholars like Aryabhata, Brahmagupta, Bhaskara II, and Varāhamihira. The decimal number system in use today was first recorded in Indian mathematics. Indian mathematicians made early contributions to the study of the concept of zero as a number, negative numbers, arithmetic, and algebra. In addition, trigonometrywas further advanced in India, and, in particular, the modern definitions of sine and cosine were developed there. These mathematical concepts were transmitted to the Middle East, China, and Europe and led to further developments that now form the foundations of many areas of ma (en)
- La matemática india o matemática hindú logró una importancia capital en la cultura occidental prerrenacentista con el legado de sus cifras, incluyendo el numeral cero (0), para denotar la ausencia de una unidad en la notación posicional. Los progresos en matemáticas así como en otras ciencias se estancaron en la India a partir de la . (es)
- La chronologie des mathématiques indiennes s'étend de la civilisation de la vallée de l'Indus (-3300 à -1500) jusqu'à l'Inde moderne. Parmi les contributions des mathématiciens indiens au développement de la discipline, la plus féconde est certainement la numération décimale de position, appuyée sur des chiffres indiens, empruntés par les Arabes et qui se sont imposés dans le monde entier. Les mathématiciens indiens ont également inventé les fondements de l'analyse : calcul différentiel et intégral, limites et séries, bien avant leur redécouverte en Occident. (fr)
- Matematika India muncul di anak benua India dari 1200 SM sampai akhir abad ke-18. Pada zaman klasik dari matematika India (400 M sampai 1200 M), kontribusi menonjol dibuat oleh para cendekiawan seperti Aryabhata, Brahmagupta, Bhaskara II, dan Varāhamihira. Sistem bilangan desimal yang sekarang dipakai pertama kali tercatat dalam matematika India. (in)
- Indiase wiskunde is de wiskunde die vanaf de oudheid tot het einde van de 18de eeuw zijn ontstaan heeft gevonden in het Indiase subcontinent. In de klassieke periode van de Indiase wiskunde (400 n.Chr. tot 1200 n.Chr.) werden belangrijke bijdragen geleverd door geleerden als Aryabhata, Brahmagupta, en Bhāskara II. Het vandaag de dag door vrijwel iedereen gebruikte decimale getallensysteem vindt zijn oorsprong in het India van meer dan 1400 jaar geleden. Indiase wiskundigen hebben een grote bijdrage aan de studie van het getal van nul, de introductie van de negatieve getallen en de verdere ontwikkeling van de rekenkunde en de algebra geleverd. Verder is de goniometrie, waarvoor de basis in de Hellenistische wereld was gelegd en die in het antieke India werd geïntroduceerd door de vertaling (nl)
- A matemática indiana surgiu no subcontinente indiano a partir de 1 200 a.C. e desenvolveu-se relativamente isolada, sem influência exterior, mas exportando seu conhecimento, até o final do século XVII. No período clássico da matemática indiana (400 a 1600), importantes contribuições foram feitas por estudiosos como Ariabata, Brahmagupta, Mahavira, Bhaskara II, Madhava de Sangamagrama e Nilakantha Somayaji. O sistema de numeração decimal em uso hoje foi primeiramente registrado na matemática indiana. Matemáticos indianos fizeram contribuições iniciais para o estudo do conceito de zero como um número, números negativos, aritmética e álgebra. Além disso, trigonometria era mais avançada na Índia, e, em particular, as definições modernas de seno e cosseno foram desenvolvidas lá. Estes conce (pt)
- 印度數學在公元前1200年 于印度次大陆出现，到18世纪结束。在印度数学的古典时期（公元400年至1200年），阿耶波多、婆羅摩笈多、婆什迦羅第二和伐罗诃密希罗等学者做出了重要的贡献。印度数学首先记录了今天使用的十进制。印度数学家早期的贡献包括对0作为数字的概念的研究，负数，算数，以及代数。另外，三角学在印度更加先进，特别是发展出了正弦和余弦的现代定义。这些数学概念被传播到中东，中国和欧洲，从而导致了进一步的发展，形成了现在许多数学领域的基础。 古代和中世纪的印度数学作品，都是用梵语写成，通常由称作契经的一部分组成，在其中为了帮助学生记忆，用极少的字词陈述了一些规则和问题。在这之后是第二部分，包括一篇散文评论（有时是来自不同学者的多篇评论），其更详细地解释了问题并为解决方案提供了更多的理由。在散文部分，形式（和记忆）比起其涉及的思想来说并不是很重要。在公元前500年之前，所有的数学作品都是由口头传播，之后同时以口头和手稿的形式传播。现存的印度次大陆上最古老的数学文献是写在桦树皮上的巴赫沙利手稿，它在1881年于巴赫沙利村被发现，靠近白沙瓦（现位于巴基斯坦）并可能来自公元7世纪。 (zh)
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