Indian mathematics—which here is the mathematics that emerged in South Asia from ancient times until the end of the 18th century. In the classical period of Indian mathematics (400 AD to 1200 AD), important contributions were made by scholars like Aryabhata, Brahmagupta, and Bhaskara II. Indian mathematicians made early contributions to the study of the decimal number system,

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • Indian mathematics—which here is the mathematics that emerged in South Asia from ancient times until the end of the 18th century. In the classical period of Indian mathematics (400 AD to 1200 AD), important contributions were made by scholars like Aryabhata, Brahmagupta, and Bhaskara II. Indian mathematicians made early contributions to the study of the decimal number system,
  • Der größte Beitrag der indischen Mathematik zur Entwicklung der Mathematik war die Erfindung der Null. Die Null gelangte über den von den Arabern besetzten Raum unter aufeinander folgende Vermittlung des Persers al-Chwarizmi und des Italieners Leonardo Fibonacci nach Europa. Damit war die Grundlage dafür gelegt, dass das indische Dezimalsystem das römische Zahlensystem ablösen konnte. Bereits 499 n. Chr. wurde von dem indischen Mathematiker Aryabhata ein bemerkenswert genauer Wert für Pi angegeben: 62832/2000 = 3,1416, aber der Wert setzt sich nicht durch. Brahmagupta behauptete 640, der Wert sei gleich der Wurzel aus Zehn, ca. 3,1622. Auch später wurde oft mit 22/7 gerechnet, ob aus Unwissenheit eines genaueren Wertes oder zur Vereinfachung ist unklar. Madhava hat im 14. Jahrhundert in seinem Werk Karanapaddhati den Wert von 3,14159265359 mit Hilfe der später „Reihenentwicklung nach Gregory“ oder auch Leibniz-Reihe genannten Methode angegeben.
  • Si bien algunos testimonios permiten opinar que durante la época védica y brahmánica existió en la India una ciencia matemática, no obstante fue durante la época clásica cuando los matemáticos hindúes llegaron a la madurez. Con anterioridad a este período, los hindúes tuvieron algún contacto con el mundo griego. La marcha de Alejandro Magno sobre la India tuvo lugar durante el siglo IV. Por otra parte, la expansión del budismo en China y la del mundo árabe multiplicaron los puntos de contacto de la India con el exterior. Sin embargo, las matemáticas hindúes se desenvolvieron en un plano original, apoyándose más en el cálculo numérico que en el rigor deductivo. El mundo les debe el invento trascendental de la notación posicional empleando la cifra cero como valor nulo. Utilizaron, como en occidente, un sistema de numeración de base 10. Los Antiguos mayas también utilizaron el cero (siglos IV al VII). Egipcios, griegos y romanos, aunque utilizaban un sistema decimal, no era posicional, ni poseía el cero, que fue transmitido a occidente mucho más tarde, por los árabes, a través de la España e Italia medievales. Las múltiples ventajas prácticas y teóricas del sistema de «notación posicional con cero» dieron el impulso definitivo a todo el desarrollo ulterior de las matemáticas. El sistema de numeración decimal aparece ya en el Süryasiddhanta, pequeño tratado que data probablemente del siglo VI y parece que no es muy anterior a éste. Los trabajos matemáticos de los hindúes se incorporaron en general a las obras astronómicas. Este es el caso de Aryabhata, nacido hacia 476, y de Brahmagupta, nacido hacia 598. Mucho más tarde, Bhaskara escribió un tratado de aritmética en el que exponía el procedimiento de cálculo de las raíces cuadradas. Se trata de una teoría de las ecuaciones de primer y segundo grado, no en forma geométrica, como lo hacían los griegos, sino en una forma que se puede llamar "algebraica". El carácter operacional de la matemáticas hindúes iba a la par con una concepción general del número irracional, pero abierta de un modo natural al negativo, con lo cual podían tomar en consideración los dos signos de la raíz cuadrada y las dos soluciones de la ecuación de segundo grado; así quedó abierto el camino del álgebra formal, seguido posteriormente por los árabes.
  • La chronologie des mathématiques indiennes s'étend de la civilisation de la vallée de l'Indus jusqu'à l'Inde moderne. Parmi les impressionnantes contributions des mathématiciens indiens au développement de la discipline, la plus féconde est certainement la numération décimale de position, appuyée sur des chiffres arabo-indiens, et qui se sont imposés dans le monde entier. Mais les Indiens ont également maîtrisé le zéro, les nombres négatifs, les fonctions trigonométriques. Les concepts mathématiques indiens ont diffusé et ont trouvé un écho en Chine et dans les mathématiques arabes, avant de parvenir en Europe. Les mathématiciens indiens ont également découvert les fondements de l'analyse : calcul différentiel et intégral, limites et séries, bien avant leur redécouverte en Occident.
  • インドの数学は古代ギリシャの数学の影響を多大に受け、古代インドで発展した数学。 イスラム世界に伝わりアラビア数学に影響を与えた。 古代エジプトなどで既に発見されていた「ゼロ」の概念を正式に応用し始めたことでも有名である。それに伴い位取り記数法も生まれた。 三角法も発展させたといわれている。sinをジバア、cosをコチジバアなどという。 筆算を主に用いており、砂の上に書いて計算していたといわれている。 アルフワーリズミーの著作『インドの数の計算法』で紹介され、後にラテン語に翻訳され中世ヨーロッパの大学の教科書になったといわれている。
  • Файл:2064 aryabhata-crp. jpg Ариабхата К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. Начиная с Брахмагупты, индийские математики свободно обращаются с отрицательными числами, трактуя их как долг. Предположительно, эта идея пришла из Китая. При решении уравнений, однако, отрицательные результаты неизменно отвергали. Индийцы далеко продвинулись в алгебре; их символика богаче, чем у Диофанта, хотя несколько громоздка (засорена словами). А вот геометрия по каким-то причинам вызывала у индийцев слабый интерес. Доказательства теорем состояли из чертежа и слова «смотри». Формулы для площадей и объёмов, а также тригонометрию они, скорее всего, унаследовали от греков. Ряд открытий был сделан в области решения неопределённых уравнений в натуральных числах. Вершиной стало решение в общем виде уравнения <math> ax^2 + b = y^2 </math>. В 1769 г. индийский метод переоткрыл Лагранж. Бхаскара В VII—VIII веках индийские математические труды переводятся на арабский. Десятичная система проникает в страны ислама, а через них, со временем — и в Европу. В XI веке происходит захват и разорение мусульманами Северной Индии. Культурные центры переносятся в Южную Индию. Научная жизнь на длительный период угасает. Из значительных фигур этого периода можно выделить Бхаскару, автора астрономо-математического трактата «Сиддханта-широмани». XVI век, однако, отмечен крупными открытиями в теории разложения в ряды, переоткрытыми в Европе 100—200 лет спустя. В том числе — ряды для синуса, косинуса и арксинуса. Поводом к их открытию послужило, видимо, желание найти более точное значение числа <math>\pi\,</math>.
dbpprop:authorlink
  • B. L. van der Waerden
  • David Bressoud
  • David Fowler (mathematician)
  • David Pingree
  • Frits Staal
  • George Thibaut
  • Georges Ifrah
  • K. V. Sarma
  • Neugabauer O.
  • Nicolas Bourbaki
  • Otto Neugebauer
  • Phillimore J. S.
dbpprop:chapter
dbpprop:date
  • Dec., 1931
  • July 20 2007
  • July 25, 2003
dbpprop:doi
  • 10.1006/hmat.1995.1014
  • 10.1006/hmat.1996.0026
  • 10.1006/hmat.1997.2160
  • 10.1006/hmat.2001.2331
  • 10.1007/BF00329976
  • 10.1007/BF00329978
  • 10.1007/BF01062067
  • 10.1007/BF01092744
  • 10.1007/s10781-005-8153-z
  • 10.1007/s10781-005-8189-0
  • 10.1007/s10781-005-8175-6
  • 10.1016/j.hm.2004.09.001
  • 10.1016/j.hm.2005.05.001
  • 10.1023/A:1004364417713
  • 10.1023/A:1017506118885
  • 10.1023/A:1017527129520
dbpprop:edition
  • 2 (xsd:integer)
dbpprop:editor1First
  • Catherine A.
  • Gavin
  • Ivor
  • Karine
  • Victor J.
dbpprop:editor1Last
  • Chemla
  • Flood
  • Gorini
  • Grattan-Guinness
  • Katz
dbpprop:editor2First
  • Robert S.
dbpprop:editor2Last
  • Cohen
dbpprop:editor3First
  • Jürgen
dbpprop:editor3Last
  • Renn
dbpprop:editor4First
  • Kostas
dbpprop:editor4Last
  • Gavroglu
dbpprop:first
  • A. K.
  • A. N.
  • Agathe
  • Avadesh Narayan
  • B.
  • B. L.
  • Bibhutibhusan
  • C. B.
  • Charles
  • David
  • David (ed)
  • David M.
  • David W.
  • Frits
  • G. A.
  • G. G.
  • George
  • Georges
  • Gregg
  • J. S.
  • Johannes
  • John
  • John F.
  • K.
  • K. S. (ed)
  • K. V. (ed)
  • Kim
  • Michio
  • Nicolas
  • O.
  • Otto
  • Pierre-Sylvain
  • Ranjan
  • Roger
  • S. G.
  • S. N.
  • Satynad
  • Takao
  • U. C.
  • Victor J.
dbpprop:harvProperty
  • Bressoud
  • Dani
  • Hayashi
  • Katz
  • Neugebauer
  • Pingree (eds.)
  • Roy
  • Staal
  • Whish
  • 1835 (xsd:integer)
  • 1970 (xsd:integer)
  • 1986 (xsd:integer)
  • 1990 (xsd:integer)
  • 1995 (xsd:integer)
  • 1999 (xsd:integer)
  • 2002 (xsd:integer)
  • 2003 (xsd:integer)
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:isbn
  • 038706995X
  • 3540647678
  • 3764372915
  • 3764372923
  • 906980087X
  • 9781402023200
  • 9781405132510
  • 387121595 (xsd:integer)
  • 387953361 (xsd:integer)
  • 471393401 (xsd:integer)
  • 471444596 (xsd:integer)
  • 471543977 (xsd:integer)
  • 691006598 (xsd:integer)
  • 691114854 (xsd:integer)
  • 691120676 (xsd:integer)
  • 801873967 (xsd:integer)
  • 883851644 (xsd:integer)
dbpprop:issue
  • 1-2
  • 1 (xsd:integer)
  • 2 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 4 (xsd:integer)
  • 5 (xsd:integer)
  • 10 (xsd:integer)
dbpprop:journal
  • Archive for History of Exact Sciences
  • Brevarios del Fondo de Cultura Económica
  • Current Science
  • Daedalus
  • Encyclopædia Britannica Online
  • Historia Mathematica
  • Isis
  • Journal of Historical Astronomy
  • Journal of Indian Philosophy,
  • Journal of Indian Philosophy
  • Journal of the American Oriental Society
  • Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.)
  • Osiris
  • The American Mathematical Monthly
  • The College Mathematics Journal (Math. Assoc. Amer.)
  • Transactions of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland
dbpprop:last
  • Bag (eds.)
  • Betti
  • Bourbaki
  • Boyer
  • Bressoud
  • Bronkhorst
  • Burnett
  • Burton
  • Cooke
  • Dani
  • Datta
  • De Young
  • Encyclopaedia Britannica (Kim Plofker)
  • Filliozat
  • Fowler
  • Hayashi
  • Henderson
  • Ifrah
  • Joseph
  • Katz
  • Keller
  • Kichenassamy
  • Merzback (fwd. by Issac Asimov)
  • Neugabauer
  • Neugebauer
  • Phillimore
  • Pingree
  • Pingree (eds.)
  • Plofker
  • Price
  • Roy
  • Sarma
  • Sen
  • Shukla
  • Singh
  • Staal
  • Stillwell
  • Thibaut
  • Van Nooten
  • Whish
  • Yano
  • van der Waerden
dbpprop:p
  • 1 (xsd:integer)
  • 6 (xsd:integer)
  • 11 (xsd:integer)
  • 12 (xsd:integer)
  • 45 (xsd:integer)
  • 46 (xsd:integer)
  • 49 (xsd:integer)
  • 77 (xsd:integer)
  • 118 (xsd:integer)
  • 119 (xsd:integer)
  • 123 (xsd:integer)
  • 126 (xsd:integer)
  • 137 (xsd:integer)
  • 139 (xsd:integer)
  • 144 (xsd:integer)
  • 146 (xsd:integer)
  • 173 (xsd:integer)
  • 198 (xsd:integer)
  • 200 (xsd:integer)
  • 229 (xsd:integer)
  • 293 (xsd:integer)
  • 346 (xsd:integer)
  • 363 (xsd:integer)
  • 366 (xsd:integer)
  • 369 (xsd:integer)
  • 371 (xsd:integer)
  • 464 (xsd:integer)
  • 494 (xsd:integer)
  • 562 (xsd:integer)
  • 566 (xsd:integer)
  • 637 (xsd:integer)
  • 638 (xsd:integer)
dbpprop:pages
  • 1-11
  • 1-12
  • 1-17
  • 105-127
  • 137-157
  • 138-153
  • 143-160
  • 149-183
  • 15-30
  • 163-174
  • 193-220
  • 2-13
  • 219-224
  • 23-38
  • 246-256
  • 256-272
  • 275-302
  • 283-295
  • 291-306
  • 31-50
  • 360-375
  • 385-514
  • 39-45
  • 396-406
  • 43-80
  • 45-54
  • 46-58
  • 509-523
  • 554-563
  • 566-572
  • 606-628
  • 637-638
  • 73-127
  • 80-85
  • 89-141
  • 33 (xsd:integer)
dbpprop:pp
  • 121-122
  • 122-123
  • 140-141
  • 140-143
  • 143-144
  • 173-174
  • 199-200
  • 360-361
  • 623-624
  • 72-73
  • 74-76
dbpprop:publicationYear
  • 1991 (xsd:integer)
  • 2000 (xsd:integer)
  • 2007 (xsd:integer)
dbpprop:publisher
  • Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press, 976 pages
  • Basel, Boston, and Berlin: Birkhäuser Verlag, 172 pages
  • Basel, Boston, and Berlin: Birkhäuser Verlag, 206 pages
  • Berlin and New York: Springer, 223 pages
  • Berlin, Heidelberg, and New York: Springer-Verlag, 301 pages
  • Berlin: Springer-Verlag, 1456 pages
  • Bombay: Asia Publishing House
  • Calcutta and Delhi: K. P. Bagchi and Company (orig. Journal of Asiatic Society of Bengal), 133 pages
  • Clarendon Press, Oxford, 141 pages
  • Dordrecht: Springer Netherlands, 254 pages, pp. 137-157
  • Groningen: Egbert Forsten, 596 pages
  • Mededelingen der Koninklijke Nederlandse Akademie von Wetenschappen, Afd. Letterkunde, NS 49, 8. Amsterdam: North Holland Publishing Company, 40 pages
  • México : Fondo de Cultura Económica
  • New York: John Wiley and Sons, 736 pages
  • New York: Wiley, 658 pages
  • New York: Wiley-Interscience, 632 pages
  • New edition with translation and commentary, (2 Vols.), Copenhagen
  • Oxford: Basil Blackwell, 616 pages, pp. 360-375
  • Princeton, NJ: Princeton University Press, 416 pages
  • Princeton, NJ: Princeton University Press, 685 pages, pp 385-514
  • Princeton, NJ: Princeton University Press. Pp. 384.
  • Springer Netherlands
  • Springer, 568 pages
  • Springer-Netherlands
  • The McGraw-Hill Companies, Inc.
  • critically edited with Introduction, English Translation, Notes, Comments and Indexes, New Delhi: Indian National Science Academy
  • critically edited with Introduction and Appendices, New Delhi: Indian National Science Academy
  • critically edited with Introduction, English Translation, Notes, Comments and Indexes, in collaboration with K.V. Sarma, New Delhi: Indian National Science Academy
  • edited, translated and commented by D. Pingree, Cambridge, MA: Harvard Oriental Series 48 (2 vols.)
  • with Text, English Translation and Commentary, New Delhi: Indian National Science Academy
  • dbpedia:Mathematical_Association_of_America
dbpprop:reference
dbpprop:relatedInstance
dbpprop:seeAlsoProperty
  • Vedanga
  • Vedas
dbpprop:title
  • A History of Ancient Mathematical Astronomy
  • A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers
  • An Example of the Secant Method of Iterative Approximation in a Fifteenth-Century Sanskrit Text
  • Artificial Languages Across Sciences and Civilizations
  • Aryabhata's Rule and Table of Sine-Differences
  • Baudhāyana's rule for the quadrature of the circle
  • Berlin and New York: Mathematics and its History
  • Binary numbers in Indian antiquity
  • Binomial Coefficient Function
  • Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences
  • Discovery of the Series Formula for \pi by Leibniz, Gregory, and Nilakantha
  • Early Literary Evidence of the Use of the Zero in India
  • Elements of the History of Mathematics
  • Euclidean Geometry in the Mathematical Tradition of Islamic India
  • Expounding the Mathematical Seed. Vol. 1: The Translation: A Translation of Bhaskara I on the Mathematical Chapter of the Aryabhatiya
  • Expounding the Mathematical Seed. Vol. 2: The Supplements: A Translation of Bhaskara I on the Mathematical Chapter of the Aryabhatiya
  • Geometry and Algebra in Ancient Civilizations
  • Geometry at Work: Papers in Applied Geometry
  • Greek and Vedic Geometry
  • Hellenophilia versus the History of Science
  • History of Hindu Mathematics: A Source Book
  • History of Mathematics
  • History of Science, History of Text (Boston Series in the Philosophy of Science)
  • Ideas of Calculus in Islam and India
  • La Historia de la Astronomía
  • Making diagrams speak, in Bhāskara I's commentary on the Aryabhaṭīya
  • Mathematics in India: 500 BCE–1800 CE
  • Mathematics in the Making in Ancient India: reprints of 'On the Sulvasutras' and 'Baudhyayana Sulva-sutra'
  • On the Greek Origin of the Indian Planetary Model Employing a Double Epicycle
  • On the Hindu Quadrature of the Circle, and the infinite Series of the proportion of the circumference to the diameter exhibited in the four shastras: the Tantra Sangraham, Yukti-Bhasa, Carana Padhati, and Sadratnamala
  • On the Romaka-Siddhānta
  • On the Use of Series in Hindu Mathematics
  • Oral and Written Transmission of the Exact Sciences in Sanskrit
  • Panini and Euclid: Reflections on Indian Geometry
  • Philostratus in Honor of Apollonius of Tyana
  • Pythogorean Triples in the Sulvasutras
  • Reconstruction of a Greek table of chords
  • Reviewed Work(s): The Fidelity of Oral Tradition and the Origins of Science by Frits Staal
  • Squares and oblongs in the Veda
  • The "Error" in the Indian "Taylor Series Approximation" to the Sine
  • The Bakhshali Manuscript, An ancient Indian mathematical treatise
  • The Blackwell Companion to Hinduism
  • The Crest of the Peacock: The Non-European Roots of Mathematics
  • The Fidelity of Oral Tradition and the Origins of Science
  • The History of Mathematics: A Brief Course
  • The History of Mathematics: An Introduction
  • The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook
  • The Mesopotamian Origin of Early Indian Mathematical Astronomy
  • The Pañcasiddhāntikā of Varāhamihira
  • The Sanskrit of science
  • The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin
  • The Yavanajātaka of Sphujidhvaja
  • The logic of non-Western science: mathematical discoveries in medieval India
  • The Śulbasūtras of Baudhāyana, Āpastamba, Kātyāyana and Mānava
  • Was Calculus Invented in India?
  • mathematics, South Asian
  • of with the commentary of Sūryadeva Yajvan
  • of with the commentary of Bhāskara I and Someśvara
dbpprop:url
dbpprop:volume
  • 1, pp. 118-130
  • 53, pp. 39-45
  • 53, pp. 46-58
  • 1 (xsd:integer)
  • 2 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 4 (xsd:integer)
  • 21 (xsd:integer)
  • 22 (xsd:integer)
  • 23 (xsd:integer)
  • 24 (xsd:integer)
  • 27 (xsd:integer)
  • 28 (xsd:integer)
  • 29 (xsd:integer)
  • 32 (xsd:integer)
  • 33 (xsd:integer)
  • 34 (xsd:integer)
  • 38 (xsd:integer)
  • 63 (xsd:integer)
  • 68 (xsd:integer)
  • 83 (xsd:integer)
  • 85 (xsd:integer)
  • 103 (xsd:integer)
  • 108 (xsd:integer)
  • 118 (xsd:integer)
  • 132 (xsd:integer)
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
dbpprop:year
  • 1984, orig. 1875
  • 1835 (xsd:integer)
  • 1912 (xsd:integer)
  • 1931 (xsd:integer)
  • 1936 (xsd:integer)
  • 1962 (xsd:integer)
  • 1970 (xsd:integer)
  • 1971 (xsd:integer)
  • 1973 (xsd:integer)
  • 1975 (xsd:integer)
  • 1976 (xsd:integer)
  • 1978 (xsd:integer)
  • 1983 (xsd:integer)
  • 1986 (xsd:integer)
  • 1988 (xsd:integer)
  • 1990 (xsd:integer)
  • 1991 (xsd:integer)
  • 1992 (xsd:integer)
  • 1993 (xsd:integer)
  • 1995 (xsd:integer)
  • 1996 (xsd:integer)
  • 1997 (xsd:integer)
  • 1998 (xsd:integer)
  • 1999 (xsd:integer)
  • 2000 (xsd:integer)
  • 2001 (xsd:integer)
  • 2002 (xsd:integer)
  • 2003 (xsd:integer)
  • 2004 (xsd:integer)
  • 2005 (xsd:integer)
  • 2006 (xsd:integer)
  • 2007 (xsd:integer)
  • 2009 (xsd:integer)
rdfs:comment
  • Indian mathematics—which here is the mathematics that emerged in South Asia from ancient times until the end of the 18th century. In the classical period of Indian mathematics (400 AD to 1200 AD), important contributions were made by scholars like Aryabhata, Brahmagupta, and Bhaskara II. Indian mathematicians made early contributions to the study of the decimal number system,
  • Der größte Beitrag der indischen Mathematik zur Entwicklung der Mathematik war die Erfindung der Null. Die Null gelangte über den von den Arabern besetzten Raum unter aufeinander folgende Vermittlung des Persers al-Chwarizmi und des Italieners Leonardo Fibonacci nach Europa. Damit war die Grundlage dafür gelegt, dass das indische Dezimalsystem das römische Zahlensystem ablösen konnte. Bereits 499 n. Chr.
  • Si bien algunos testimonios permiten opinar que durante la época védica y brahmánica existió en la India una ciencia matemática, no obstante fue durante la época clásica cuando los matemáticos hindúes llegaron a la madurez. Con anterioridad a este período, los hindúes tuvieron algún contacto con el mundo griego. La marcha de Alejandro Magno sobre la India tuvo lugar durante el siglo IV.
  • La chronologie des mathématiques indiennes s'étend de la civilisation de la vallée de l'Indus jusqu'à l'Inde moderne. Parmi les impressionnantes contributions des mathématiciens indiens au développement de la discipline, la plus féconde est certainement la numération décimale de position, appuyée sur des chiffres arabo-indiens, et qui se sont imposés dans le monde entier. Mais les Indiens ont également maîtrisé le zéro, les nombres négatifs, les fonctions trigonométriques.
rdfs:label
  • Indian mathematics
  • Indische Mathematik
  • Matemática en la India
  • Mathématiques indiennes
  • インドの数学
  • История математики в Индии
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:influences of
is dbpprop:redirect of