| dbo:abstract
|
- اكتشف العرب علم الجبر واشتغلوا بالجبر وألفوا فيه بصورة علمية منظمة، حتى أن كاجوري قال: «إن العقل ليدهش عندما يرى ما عمله العرب في الجبر..» وفي عام 830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الأسم لأول مرة، ففي بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في القرن التاسع الميلادي. إن أعمال الخوارزمي العديدة في علم الحساب وفي مجال الجبر كانت نتيجة تجميع وتطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند علماء الإغريق وعلم الحساب في الهند، فأعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. فعلم الجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، والخوارزمي هو الذي سمّاه بهذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA. وترجم هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية في عام 1135م. وظل يدرس في جامعات أوروبا حتى القرن السادس عشر. كما أنتقلت الأرقام العربية إلى أوروبا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية «الجورزتمي»ALGORISMO ثم عدل الجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية. ثم ظهر الجبر كفرع للرياضيات في نهايات القرن السادس عشر للميلاد مع أعمال فرانسوا فييت. إذ ينظر للجبر بشكل أساسي كأداء الحسابات بطريقة مشابهة للطرق العادية ولكن بدون قيم رقمية. مع هذا، كان الجبر يتكون بشكل رئيس من نظرية المعادلات إلى نهاية القرن التاسع عشر، فعلى سبيل المثال، تنتمي المبرهنة الأساسية في الجبر إلى نظرية المعادلات ولا تنتمي، في الوقت الحالي، إلى الجبر.يُعتبر علم الجبر علما شاملاً أكثر من أي فرعٍ آخر من فروعِ الرياضيات والحساب؛ إذ يعتمد على صياغة المعادلات المتكونة من المُتغيرات والفئات، ويُهمل الأرقام تماماً، ويُعّد من أساسيات تنظيم البرهان وطرقه، وذلك نظراً لقدرته على صياغة البديهيات والعلاقات التي يعتمد عليها في تمثيل أي ظاهرةٍ ويقدم الدلائل والبراهين على وقوع الأشياء من ناحية رياضية يمكن عكسها على الواقع العملي.يمكن تتبع جذور علم الجبر إلى قدماء البابليين ، الذين طوروا نظاماً حسابياً متقدماً كان قادراً على القيام بعمليات حسابية بطريقة خوارزمية. فطور البابليون الصيغ لحساب الحلول لمسائل تُحل عادةً اليوم باستخدام المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية والمعادلات الخطية غير المحددة. وعلى النقيض من ذلك، فإن معظم قدماء المصريين في ذلك العصر، وكذلك علماء الرياضيات اليونانية والصينية في الألفية الأولى قبل الميلاد كانت تحل عادةً مثل هذه المعادلات بالطرق الهندسية، مثل تلك التي وصفت في بردية ريند الرياضية وأصول أقليدس والفصول التسعة في الفن الرياضي. لقد وفر العمل الهندسي لليونانيين، والمعتمد على العناصر، إطاراً لتعميم الصيغ ما وراء حل مسائل معينة إلى أنظمة أكثر عمومية من صياغة وحل المعادلات، وعلى الرغم من أن هذا لم يلاحظ حتى تطورت الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية. (ar)
- Ως κλάδος των μαθηματικών, η άλγεβρα εμφανίστηκε στα τέλη του 16ου αιώνα στην Ευρώπη, με το έργο του Φρανσουά Βιέτ. Η άλγεβρα μπορεί ουσιαστικά να θεωρηθεί ως η μέθοδος υπολογισμού αντικειμένων παρόμοιων της αριθμητικής,αλλά με μη αριθμήσιμα μαθηματικά αντικείμενα. Ωστόσο, μέχρι τον 19ο αιώνα, η άλγεβρα αποτελούνταν κυρίως από τη θεωρία των εξισώσεων . Για παράδειγμα, το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας ανήκει στη θεωρία των εξισώσεων και,στις μέρες μας,δεν θεωρείται ότι ανήκει στην άλγεβρα. Αυτό το άρθρο περιγράφει την ιστορία της θεωρία των εξισώσεων, που ονομάζεται εδώ «άλγεβρα», από τις απαρχές έως την εμφάνιση της άλγεβρας ως ξεχωριστή περιοχή των μαθηματικών. (el)
- Algebra can essentially be considered as doing computations similar to those of arithmetic but with non-numerical mathematical objects. However, until the 19th century, algebra consisted essentially of the theory of equations. For example, the fundamental theorem of algebra belongs to the theory of equations and is not, nowadays, considered as belonging to algebra (in fact, every proof must use the completeness of the real numbers, which is not an algebraic property). This article describes the history of the theory of equations, called here "algebra", from the origins to the emergence of algebra as a separate area of mathematics. (en)
- Aljabar pada dasarnya dapat dianggap sebagai melakukan perhitungan yang mirip dengan aritmatika tetapi dengan objek matematika non-numerik. Namun, hingga abad ke-19, aljabar pada dasarnya terdiri dari . Sebagai contoh, teorema dasar aljabar milik teori persamaan dan saat ini tidak dianggap sebagai milik aljabar (pada kenyataannya, setiap bukti harus menggunakan , yang bukan properti aljabar). Artikel ini menjelaskan sejarah teori persamaan, yang disebut di sini "aljabar", dari asal mula munculnya aljabar sebagai bidang matematika yang terpisah. (in)
|
| rdfs:comment
|
- Aljabar pada dasarnya dapat dianggap sebagai melakukan perhitungan yang mirip dengan aritmatika tetapi dengan objek matematika non-numerik. Namun, hingga abad ke-19, aljabar pada dasarnya terdiri dari . Sebagai contoh, teorema dasar aljabar milik teori persamaan dan saat ini tidak dianggap sebagai milik aljabar (pada kenyataannya, setiap bukti harus menggunakan , yang bukan properti aljabar). Artikel ini menjelaskan sejarah teori persamaan, yang disebut di sini "aljabar", dari asal mula munculnya aljabar sebagai bidang matematika yang terpisah. (in)
- اكتشف العرب علم الجبر واشتغلوا بالجبر وألفوا فيه بصورة علمية منظمة، حتى أن كاجوري قال: «إن العقل ليدهش عندما يرى ما عمله العرب في الجبر..» وفي عام 830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الأسم لأول مرة، ففي بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في القرن التاسع الميلادي. إن أعمال الخوارزمي العديدة في علم الحساب وفي مجال الجبر كانت نتيجة تجميع وتطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند علماء الإغريق وعلم الحساب في الهند، فأعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. (ar)
- Ως κλάδος των μαθηματικών, η άλγεβρα εμφανίστηκε στα τέλη του 16ου αιώνα στην Ευρώπη, με το έργο του Φρανσουά Βιέτ. Η άλγεβρα μπορεί ουσιαστικά να θεωρηθεί ως η μέθοδος υπολογισμού αντικειμένων παρόμοιων της αριθμητικής,αλλά με μη αριθμήσιμα μαθηματικά αντικείμενα. Ωστόσο, μέχρι τον 19ο αιώνα, η άλγεβρα αποτελούνταν κυρίως από τη θεωρία των εξισώσεων . Για παράδειγμα, το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας ανήκει στη θεωρία των εξισώσεων και,στις μέρες μας,δεν θεωρείται ότι ανήκει στην άλγεβρα. (el)
- Algebra can essentially be considered as doing computations similar to those of arithmetic but with non-numerical mathematical objects. However, until the 19th century, algebra consisted essentially of the theory of equations. For example, the fundamental theorem of algebra belongs to the theory of equations and is not, nowadays, considered as belonging to algebra (in fact, every proof must use the completeness of the real numbers, which is not an algebraic property). (en)
|
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}
.png){kind=link}