| dbo:abstract
|
- El Yuktibhāṣā (en malabar, യുക്തിഭാഷ, lit. 'Racional'), también conocido como Gaṇitanyāyasaṅgraha ( Compendio de fundamento astronómico), es un tratado importante en las matemáticas y en la astronomía de la India, escrito por Jyesthadeva de la Escuela de Kerala alrededor del año 1530. El tratado, escrito en idioma malabar, es una consolidación de los descubrimientos de Madhava de Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, Paramésuara, del propio Jyeshtadeva, de su alumno y de otros astrónomos matemáticos de la escuela de Kerala. El trabajo fue único en su época, ya que contenía demostraciones y deducciones a partir de los teorema que presentaba; algo inusual por entonces para los matemáticos indios. Algunos de sus temas importantes incluyen la expansión de funciones en serie; las series de potencias, incluidos los números π y π/4; series trigonométricas de senos, funciones trigonométricas y sus inversas; series de Taylor, incluidas las aproximaciones de segundo y tercer orden del seno y del coseno; radios, diámetros y perímetros de circunferencias; y pruebas de convergencia. La obra se basa principalmente en el de Nilakantha. Se considera uno de los primeros textos sobre las ideas del cálculo infinitesimal, anterior a Newton y Leibniz por siglos. El tratado pasó en gran parte desapercibido fuera de la India, ya que estaba escrito en el idioma local malabar. A menudo se generaliza que los primeros eruditos indios en astronomía y cálculo ignoraban las demostraciones, pero el Yuktibhāṣā demuestra lo contrario. En los tiempos modernos, debido a la cooperación internacional más amplia en matemáticas, ha trascendido la importancia histórica de este trabajo. Por ejemplo, tanto la Universidad de Oxford como la Royal Society de Gran Bretaña han atribuido teoremas matemáticos pioneros de origen indio que son anteriores a sus homólogos occidentales. (es)
- Yuktibhasa (bahasa Malayalam: യുക്തിഭാഷ, arti: bahasa yang rasional) juga dikenal dengan nama Ganita Yuktibhasa (bahasa matematis yang rasional), adalah sebuah penting mengenai matematika dan astronomi, yang ditulis oleh astronom India bernama dari mazhab matematika Kerala, sekitar tahun 1530. Risalah ini merupakan konsolidasi dari berbagai penemuan dari Madhava dari Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, , , , dan astronom-matematikawan lainnya dari Mazhab Kerala. Yuktibhasa terutama dibuat berdasarkan pada Tantra Samgraha dari Nilakantha. Ia ini dianggap sebagai teks pertama yang membahas kalkulus. Dengan demikian, hasil karya tersebut telah mendahului karya-karya para matematikawan Eropa lebih dari tiga abad. Namun, risalah tersebut umumnya tidak diketahui luar Kerala, karena buku itu ditulis dalam bahasa lokal (bahasa Malayalam). Yuktibhasa adalah karya yang unik, karena berisikan pembuktian dan derivasi dari berbagai teorema yang disajikan; sesuatu yang tidak biasanya dilakukan oleh matematikawan manapun pada zaman itu. Beberapa perkembangan penting yang terdapat dalam analisisnya antara lain meliputi: ekspansi deret takterhingga dari suatu fungsi, deret pangkat, deret Taylor, untuk sinus, kosinus, tangen, dan , hampiran orde kedua dan ketiga deret Taylor dari sinus dan kosinus, deret pangkat untuk π, π/4, θ, jari-jari, diameter dan lingkar dan . (in)
- Yuktibhasa (en malayalam : യുക്തിഭാഷ) ou Ganita Yuktibhasa est un traité de mathématiques et d'astronomie, écrit par l'astronome indien (en), membre de l'école du Kerala, en 1530. Le traité récapitule les travaux de Madhava de Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, Parameswara, Jyeṣṭhadeva, (en) et d'autres astronomes mathématiciens de cette école. Plusieurs historiens voient dans le Yuktibhasa le premier traité d'analyse, devançant de trois siècles la redécouverte du calcul infinitésimal par les occidentaux. Cependant, le traité eut peu d'écho en dehors des frontières du Kerala, sans doute parce qu'il fut rédigé dans la langue locale, le malayâlam. On trouve notamment dans l'ouvrage le développement d'une fonction sous forme de série infinie, les séries entières et de Taylor, des séries trigonométriques. (fr)
- Yuktibhāṣā (Malayalam: യുക്തിഭാഷ, lit. 'Rationale'), also known as Gaṇita-yukti-bhāṣā and Gaṇitanyāyasaṅgraha (Compendium of Astronomical Rationale), is a major treatise on mathematics and astronomy, written by the Indian astronomer Jyesthadeva of the Kerala school of mathematics around 1530. The treatise, written in Malayalam, is a consolidation of the discoveries by Madhava of Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, Parameshvara, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, and other astronomer-mathematicians of the Kerala school. It also exists in a Sanskrit version, with unclear author and date, composed as a rough translation of the Malayalam original. The work contains proofs and derivations of the theorems that it presents. Modern historians used to assert, based on the works of Indian mathematics that first became available, that early Indian scholars in astronomy and computation lacked in proofs, but Yuktibhāṣā demonstrates otherwise. Some of its important topics include the infinite series expansions of functions; power series, including of π and π/4; trigonometric series of sine, cosine, and arctangent; Taylor series, including second and third order approximations of sine and cosine; radii, diameters and circumferences; and tests of convergence. Yuktibhāṣā mainly gives rationale for the results in Nilakantha's Tantra Samgraha. It is considered an early text on the ideas of calculus, predating Newton and Leibniz by centuries. The treatise was largely unnoticed outside India, as it was written in the local language of Malayalam. In modern times, due to wider international cooperation in mathematics, the wider world has taken notice of the work. For example, both Oxford University and the Royal Society of Great Britain have given attribution to pioneering mathematical theorems of Indian origin that predate their Western counterparts. (en)
|
| rdfs:comment
|
- El Yuktibhāṣā (en malabar, യുക്തിഭാഷ, lit. 'Racional'), también conocido como Gaṇitanyāyasaṅgraha ( Compendio de fundamento astronómico), es un tratado importante en las matemáticas y en la astronomía de la India, escrito por Jyesthadeva de la Escuela de Kerala alrededor del año 1530. El tratado, escrito en idioma malabar, es una consolidación de los descubrimientos de Madhava de Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, Paramésuara, del propio Jyeshtadeva, de su alumno y de otros astrónomos matemáticos de la escuela de Kerala. (es)
- Yuktibhasa (bahasa Malayalam: യുക്തിഭാഷ, arti: bahasa yang rasional) juga dikenal dengan nama Ganita Yuktibhasa (bahasa matematis yang rasional), adalah sebuah penting mengenai matematika dan astronomi, yang ditulis oleh astronom India bernama dari mazhab matematika Kerala, sekitar tahun 1530. Risalah ini merupakan konsolidasi dari berbagai penemuan dari Madhava dari Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, , , , dan astronom-matematikawan lainnya dari Mazhab Kerala. Yuktibhasa terutama dibuat berdasarkan pada Tantra Samgraha dari Nilakantha. Ia ini dianggap sebagai teks pertama yang membahas kalkulus. Dengan demikian, hasil karya tersebut telah mendahului karya-karya para matematikawan Eropa lebih dari tiga abad. Namun, risalah tersebut umumnya tidak diketahui luar Kerala, karena buku itu dit (in)
- Yuktibhāṣā (Malayalam: യുക്തിഭാഷ, lit. 'Rationale'), also known as Gaṇita-yukti-bhāṣā and Gaṇitanyāyasaṅgraha (Compendium of Astronomical Rationale), is a major treatise on mathematics and astronomy, written by the Indian astronomer Jyesthadeva of the Kerala school of mathematics around 1530. The treatise, written in Malayalam, is a consolidation of the discoveries by Madhava of Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, Parameshvara, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, and other astronomer-mathematicians of the Kerala school. It also exists in a Sanskrit version, with unclear author and date, composed as a rough translation of the Malayalam original. (en)
- Yuktibhasa (en malayalam : യുക്തിഭാഷ) ou Ganita Yuktibhasa est un traité de mathématiques et d'astronomie, écrit par l'astronome indien (en), membre de l'école du Kerala, en 1530. Le traité récapitule les travaux de Madhava de Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, Parameswara, Jyeṣṭhadeva, (en) et d'autres astronomes mathématiciens de cette école. Plusieurs historiens voient dans le Yuktibhasa le premier traité d'analyse, devançant de trois siècles la redécouverte du calcul infinitésimal par les occidentaux. Cependant, le traité eut peu d'écho en dehors des frontières du Kerala, sans doute parce qu'il fut rédigé dans la langue locale, le malayâlam. (fr)
|
