| dbo:abstract
|
- العدد المثلثي التربيعي (أو العدد التربيعي المثلثي) Square triangular number هو عدد عدد مثلثي ومربع كامل. هنالك أعداد لانهائية مثلثية تربيعية، الأولى منها هي 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025 (متسلسلة A001110 في OEIS). (ar)
- En matemáticas, un número cuadrado triangular (o número triangular cuadrado) es un número que es tanto un número triangular como un cuadrado perfecto. Hay infinitos números triangulares cuadrados; los primeros son: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025, (sucesión A001110 en OEIS). (es)
- En mathématiques, un nombre triangulaire carré est un nombre triangulaire qui est de plus carré. Il y a une infinité de tels nombres. Ils s'écrivent sous la forme (fr)
- In mathematics, a square triangular number (or triangular square number) is a number which is both a triangular number and a perfect square. There are infinitely many square triangular numbers; the first few are: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025 (sequence in the OEIS) (en)
- Een driehoekskwadraatgetal is een getal dat zowel een driehoeksgetal als een kwadraatgetal is. Er zijn oneindig veel driehoekskwadraatgetallen. De eerste zes zijn 0, 1, 36, 1.225, 41.616 en 1.413.721. Het k-de driehoekskwadraatgetal nk is te schrijven als met tk de zijde van de driehoek en sk de zijde van het vierkant die bij het k-de driehoekskwadraatgetal horen. Het rechterdeel van bovenstaande vergelijking is een diofantische vergelijking, omdat tk en sk gehele getallen zijn. Deze vergelijking kan naar een vergelijking van Pell worden omgeschreven. Leonhard Euler heeft in 1778 de volgende formule afgeleid: Deze uitdrukking is gelijk aan (nl)
- 平方三角数（へいほうさんかくすう、英: square triangular number）は平方数のうち三角数でもある自然数である。例えば 36 は6番目の平方数 62 であり、また8番目の三角数 8(8+1)/2 でもあるので平方三角数である。平方三角数は無数にあり、最小のものは1である。 平方三角数を小さい順に列記すると 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, …（オンライン整数列大辞典の数列 A1110） となる。 k番目の平方三角数 Nk は で与えられる。この公式は、1778年にオイラーが発見している。 (ja)
- Un numero quadrato triangolare è un numero che è sia triangolare sia quadrato. Esistono infiniti numeri triangolari quadrati, dati dalla formula: Il 36, ad esempio, può essere rappresentato sia come quadrato sia come triangolo: Il problema della ricerca di numeri triangolari quadrati si riduce all'equazione di Pell. Infatti, si tratta di trovare due numeri q e t tali che il q-esimo numero quadrato sia uguale al t-esimo numero triangolare: Con qualche trasformazione diventa: Sostituendo m = 2t + 1 e n = 2q, otteniamo la seguente equazione diofantea: che è un'equazione di Pell. Il k-esimo numero triangolare quadrato Nk è uguale al q-esimo quadrato e al t-esimo triangolare tali che: t è dato dalla formula: . Al crescere di k, il rapporto t/q tende alla radice di due: (it)
- Kvadrattriangulärt tal (eller triangulärt kvadrattal) är ett tal som både är triangeltal och kvadrattal. Det finns oändligt många kvadrattriangulära tal. De första kvadrattriangulära talen är: 0, 1, 36, , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) (sv)
- В теории чисел квадратным треугольным числом (или треугольным квадратным числом) называется число, являющееся как треугольным, так и квадратным.Существует бесконечное число квадратных треугольных чисел. Например, число 36 является и квадратным, и треугольным : Квадратные треугольные числа образуют последовательность: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025, … (последовательность в OEIS). (ru)
- 三角平方數是既是三角形數，又是平方數的數。三角平方數有無限個，可以由以下公式求得： 找尋三角平方數的問題可用以下方法簡化成佩爾方程。每個平方數的形式為，三角形數的則為。於是求n, m使得： 設，，代入之，得方程。 第個三角平方數等於第個平方數及第個三角形數，它們的關係為 可以由下面的方式得出： 亦可用遞歸的方式求得： 當越大，就會趨近： 它們實際上是「為偶數的佩爾數」的一半再平方的值。 (zh)
- У математиці, квадратне трикутне число (або трикутне квадратне число) — число, яке одночасно є трикутним числом і ідеальним квадратом. Існує нескінченно багато таких чисел; декілька перших з них: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025 послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS (uk)
|
| rdfs:comment
|
- العدد المثلثي التربيعي (أو العدد التربيعي المثلثي) Square triangular number هو عدد عدد مثلثي ومربع كامل. هنالك أعداد لانهائية مثلثية تربيعية، الأولى منها هي 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025 (متسلسلة A001110 في OEIS). (ar)
- En matemáticas, un número cuadrado triangular (o número triangular cuadrado) es un número que es tanto un número triangular como un cuadrado perfecto. Hay infinitos números triangulares cuadrados; los primeros son: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025, (sucesión A001110 en OEIS). (es)
- En mathématiques, un nombre triangulaire carré est un nombre triangulaire qui est de plus carré. Il y a une infinité de tels nombres. Ils s'écrivent sous la forme (fr)
- In mathematics, a square triangular number (or triangular square number) is a number which is both a triangular number and a perfect square. There are infinitely many square triangular numbers; the first few are: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025 (sequence in the OEIS) (en)
- 平方三角数（へいほうさんかくすう、英: square triangular number）は平方数のうち三角数でもある自然数である。例えば 36 は6番目の平方数 62 であり、また8番目の三角数 8(8+1)/2 でもあるので平方三角数である。平方三角数は無数にあり、最小のものは1である。 平方三角数を小さい順に列記すると 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, …（オンライン整数列大辞典の数列 A1110） となる。 k番目の平方三角数 Nk は で与えられる。この公式は、1778年にオイラーが発見している。 (ja)
- Kvadrattriangulärt tal (eller triangulärt kvadrattal) är ett tal som både är triangeltal och kvadrattal. Det finns oändligt många kvadrattriangulära tal. De första kvadrattriangulära talen är: 0, 1, 36, , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) (sv)
- В теории чисел квадратным треугольным числом (или треугольным квадратным числом) называется число, являющееся как треугольным, так и квадратным.Существует бесконечное число квадратных треугольных чисел. Например, число 36 является и квадратным, и треугольным : Квадратные треугольные числа образуют последовательность: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025, … (последовательность в OEIS). (ru)
- 三角平方數是既是三角形數，又是平方數的數。三角平方數有無限個，可以由以下公式求得： 找尋三角平方數的問題可用以下方法簡化成佩爾方程。每個平方數的形式為，三角形數的則為。於是求n, m使得： 設，，代入之，得方程。 第個三角平方數等於第個平方數及第個三角形數，它們的關係為 可以由下面的方式得出： 亦可用遞歸的方式求得： 當越大，就會趨近： 它們實際上是「為偶數的佩爾數」的一半再平方的值。 (zh)
- У математиці, квадратне трикутне число (або трикутне квадратне число) — число, яке одночасно є трикутним числом і ідеальним квадратом. Існує нескінченно багато таких чисел; декілька перших з них: 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025 послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS (uk)
- Un numero quadrato triangolare è un numero che è sia triangolare sia quadrato. Esistono infiniti numeri triangolari quadrati, dati dalla formula: Il 36, ad esempio, può essere rappresentato sia come quadrato sia come triangolo: Il problema della ricerca di numeri triangolari quadrati si riduce all'equazione di Pell. Infatti, si tratta di trovare due numeri q e t tali che il q-esimo numero quadrato sia uguale al t-esimo numero triangolare: Con qualche trasformazione diventa: Sostituendo m = 2t + 1 e n = 2q, otteniamo la seguente equazione diofantea: che è un'equazione di Pell. . (it)
- Een driehoekskwadraatgetal is een getal dat zowel een driehoeksgetal als een kwadraatgetal is. Er zijn oneindig veel driehoekskwadraatgetallen. De eerste zes zijn 0, 1, 36, 1.225, 41.616 en 1.413.721. Het k-de driehoekskwadraatgetal nk is te schrijven als met tk de zijde van de driehoek en sk de zijde van het vierkant die bij het k-de driehoekskwadraatgetal horen. Het rechterdeel van bovenstaande vergelijking is een diofantische vergelijking, omdat tk en sk gehele getallen zijn. Deze vergelijking kan naar een vergelijking van Pell worden omgeschreven. Deze uitdrukking is gelijk aan (nl)
|
