| dbo:abstract
|
- Die Zeltabbildung ist eine mathematische Funktion mit dem Definitions- und Wertebereich . Sie ist eine der einfachsten Funktionen, mit deren Hilfe sich die chaotische Dynamik nichtlinearer deterministischer Abbildungen untersuchen und insbesondere die Kernaussage des Schmetterlingseffekts verifizieren lässt, dass beliebig kleine Änderungen in den Anfangsparametern große Auswirkungen haben können. (de)
- In mathematics, the tent map with parameter μ is the real-valued function fμ defined by the name being due to the tent-like shape of the graph of fμ. For the values of the parameter μ within 0 and 2, fμ maps the unit interval [0, 1] into itself, thus defining a discrete-time dynamical system on it (equivalently, a recurrence relation). In particular, iterating a point x0 in [0, 1] gives rise to a sequence : where μ is a positive real constant. Choosing for instance the parameter μ = 2, the effect of the function fμ may be viewed as the result of the operation of folding the unit interval in two, then stretching the resulting interval [0, 1/2] to get again the interval [0, 1]. Iterating the procedure, any point x0 of the interval assumes new subsequent positions as described above, generating a sequence xn in [0, 1]. The case of the tent map is a non-linear transformation of both the bit shift map and the r = 4 case of the logistic map. (en)
- テント写像（テントしゃぞう、英: tent map）は、力学系あるいはカオス理論における基礎的な写像の一つである。パラメータ（定数）を一つ持つ、以下のような区分線形関数 f(x) で与えられる。 μ > 1 では、写像を反復合成して生成される x の軌道は、ほとんどの初期値でカオスとなる。テント写像は最も簡素な単峰写像の例であり、カオス力学系の教科書などでもしばしば採り上げられる。 (ja)
- 帐篷映射（英語：tent map）在数学中是指一种分段的线性映射，因其函数图像类似帐篷而得名。 帐篷映射的递推关系式为： 当时，帐篷映射是与时的单峰映象的非线性变换。 (zh)
- Отображение тент в теории динамических систем задаётся следующим образом: Для значений отображение тент переводит отрезок в себя, являясь динамической системой c дискретным временем. В частности, орбитой точки из интервала является последовательность : Несмотря на то, что отображение тент является довольно простой нелинейной динамической системой, оно демонстрирует ряд свойств, характерных и для более сложных систем: плотность периодических орбит, перемешивание, чувствительность к начальным условиям, т.е. хаотичность. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Die Zeltabbildung ist eine mathematische Funktion mit dem Definitions- und Wertebereich . Sie ist eine der einfachsten Funktionen, mit deren Hilfe sich die chaotische Dynamik nichtlinearer deterministischer Abbildungen untersuchen und insbesondere die Kernaussage des Schmetterlingseffekts verifizieren lässt, dass beliebig kleine Änderungen in den Anfangsparametern große Auswirkungen haben können. (de)
- テント写像（テントしゃぞう、英: tent map）は、力学系あるいはカオス理論における基礎的な写像の一つである。パラメータ（定数）を一つ持つ、以下のような区分線形関数 f(x) で与えられる。 μ > 1 では、写像を反復合成して生成される x の軌道は、ほとんどの初期値でカオスとなる。テント写像は最も簡素な単峰写像の例であり、カオス力学系の教科書などでもしばしば採り上げられる。 (ja)
- 帐篷映射（英語：tent map）在数学中是指一种分段的线性映射，因其函数图像类似帐篷而得名。 帐篷映射的递推关系式为： 当时，帐篷映射是与时的单峰映象的非线性变换。 (zh)
- Отображение тент в теории динамических систем задаётся следующим образом: Для значений отображение тент переводит отрезок в себя, являясь динамической системой c дискретным временем. В частности, орбитой точки из интервала является последовательность : Несмотря на то, что отображение тент является довольно простой нелинейной динамической системой, оно демонстрирует ряд свойств, характерных и для более сложных систем: плотность периодических орбит, перемешивание, чувствительность к начальным условиям, т.е. хаотичность. (ru)
- In mathematics, the tent map with parameter μ is the real-valued function fμ defined by the name being due to the tent-like shape of the graph of fμ. For the values of the parameter μ within 0 and 2, fμ maps the unit interval [0, 1] into itself, thus defining a discrete-time dynamical system on it (equivalently, a recurrence relation). In particular, iterating a point x0 in [0, 1] gives rise to a sequence : The case of the tent map is a non-linear transformation of both the bit shift map and the r = 4 case of the logistic map. (en)
|
