| dbo:abstract
|
- مينايخموس (باليونانية: Μέναιχμος) (380-320) كان عالم رياضيات وجغرافي وفيلسوف يوناني ولد في أو بروكونيسوس في خيرسون التراقية، الذي كان معروفًا بصداقته مع الفيلسوف الشهير أفلاطون واكتشافه الواضح للقطوع المخروطية وحله للمشكلة التي طال أمدها في مضاعفة المكعب باستخدام القطع المكافئ والقطع الزائد. (ar)
- Menecme (Μέναιχμος, aprox 380–320 AC) va ser un filòsof i matemàtic grec. Nascut a Alopeconès (actualment Península de Gal·lípoli, Turquia) i conegut per la seva amistat amb el gran filòsof Plató. Malgrat que és conegut per haver estat el descobridor de les seccions còniques en la cerca d'una solució per la duplicació del cub, el cert és que no es disposa d'ell més que de referències d'altres autors molt posteriors. És citat per Procle (segle V dC) qui ens diu que va ser deixeble d'Èudox de Cnidos. També està relacionat a les Suides (segle X dC) que li atribueixen obres de filosofia i tres llibres sobre La República de Plató.Per una anècdota narrada per Estobeu (segle V dC) es considera que potser va ser preceptor d'Alexandre el Gran. Segons Estobeu, quan Alexandre li va demanar una forma ràpida d'aprendre Geometria, Menecm li va contestar: Oh Rei! Per recórrer el país hi ha carreteres reals i camins populars, però per aprendre Geometría només hi ha una via. Sembla que va ser el primer a demostrar que l'el·lipse, la paràbola i la hipèrbole s'obtenen tallant un Con amb un Pla no paral·lel a la base. Eutoci, en el seu llibre Sobre l'esfera i el cilindre descriu el métode emprat per Menecm que es basa a calcular dues mitges proporcionals entre dues línies rectes ( i ) de tal forma que . En termes moderns és el mateix que resoldre simultàniament qualsevol parell de les tres equacions següents: (ca)
- Ο Μέναιχμος (~375-300 π.Χ) ήταν Έλληνας μαθηματικός της κλασικής αρχαιότητας, συνεργάτης του Πλάτωνα και επιφανές μέλος της Ακαδημίας. Γεννήθηκε στην Προκόννησο της Προποντίδας και ήταν αδελφός του Δεινόστρατου. (el)
- Menaichmos (* um 380 v. Chr.; † um 320 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker, der um 360 v. Chr. bei der Suche nach der Würfelverdoppelung Kegelschnitte entdeckte, die er an Platons Akademie anhand eines Kegelmodells untersuchte. Sein Bruder, Mathematiker und Geometer, war Deinostratos. Gesichert ist, dass er die Parabel und die Hyperbel entdeckte. Die Begriffe dafür wurden allerdings erst später von Apollonios von Perge geprägt. Der Asteroid (54522) Menaechmus wurde am 26. September 2007 nach ihm benannt. (de)
- Menaechmus (Greek: Μέναιχμος, 380–320 BC) was an ancient Greek mathematician, geometer and philosopher born in Alopeconnesus or Prokonnesos in the Thracian Chersonese, who was known for his friendship with the renowned philosopher Plato and for his apparent discovery of conic sections and his solution to the then-long-standing problem of doubling the cube using the parabola and hyperbola. (en)
- Menecmo (ca. 380 - ca. 320 a. C.) fue un matemático y geómetra griego. Nació en el primer tercio del siglo IV antes de Cristo, en Alopeconnesus (actualmente en Turquía). Era hermano de Dinóstrato. Fue discípulo de Platón y Eudoxo, y tutor de Alejandro Magno, como Aristóteles. Su estudio teórico de las secciones cónicas fue célebre en la antigüedad, por eso estas curvas tuvieron el nombre de Curvas De Menecmo. Trató de resolver el problema de la duplicación del cubo, utilizando la parábola y la hipérbola. (es)
- Menaikhmos (bahasa Yunani: Μέναιχμος, 380–320 SM) merupakan seorang matematikawan dan dari Yunani Kuno. Ia lahir di , Semenanjung Gallipoli dan terkenal akan persahabatannya dengan filsuf Plato. (in)
- Ménechme, en grec ancien Μέναιχμος, (380-320 av. J.-C.) est un mathématicien et géomètre grec. (fr)
- Menecmo (in greco antico: Μέναιχμος, Ménaichmos; 380 a.C. circa – 320 a.C. circa) è stato un matematico greco antico, studioso di geometria. (it)
- 메나이크모스(고대 그리스어: Μέναιχμος)는 처음으로 원뿔곡선에 대해 엄밀히 정의한 고대 그리스의 수학자이다. (ko)
- Menaechmus (Oudgrieks: Μέναιχμος) (380 v.Chr. – 320 v.Chr.) was een Griekse wiskundige en meetkundige, geboren in (in het huidige Turkije), die bekend was door zijn vriendschap met de beroemde filosoof Plato en voor zijn klaarblijkelijke ontdekking van de kegelsneden en zijn oplossing voor het toen reeds oude probleem van kubusverdubbeling door gebruik te maken van parabolen en hyperbolen. Er zijn maar weinig directe bronnen voor Menaechmus' werk - zijn werk over kegelsneden is voornamelijk bekend van een epigram van Eratosthenes, en de prestaties van zijn broer (voor het bedenken van een methode om een vierkant te maken met een gelijke oppervlakte als een gegeven cirkel met gebruikmaken van de ), , zijn slechts bekend uit de geschriften van Proclus. Proclus vertelt ook dat Menaechmus onderwezen werd door Eudoxus van Cnidus. Er is een vreemde uitspraak van Plutarchus met als strekking dat Plato het afkeurenswaardig vond dat Menaechmus zijn oplossing bereikte door gebruik te maken van een mechanisch apparaat; het nu bekende bewijs is louter op basis van algebra bereikt. Er wordt beweerd dat Menaechmus een leraar van Alexander de Grote was; deze veronderstelling is afgeleid van de volgende anekdote: naar verluidt vroeg Alexander hem eens naar de kortste weg om de meetkunde te begrijpen, waarop hij antwoordde "O, Koning, om over de weg te reizen zijn er koninklijke wegen en wegen voor de gewone burgers, maar in de meetkunde is er maar één weg voor allen" (Beckmann 1989, p. 34). Deze uitspraak wordt echter voor het eerst toegeschreven aan Stobaeus rond 500 n.Chr., en dus of Menaechmus werkelijk les gaf aan Alexander is onzeker. Waar hij precies gestorven is, is ook onzeker - alhoewel moderne wetenschappers geloven dat hij uiteindelijk stierf in Cyzicus. (nl)
- Менехм (греч. Μέναιχμος, лат. Menaechmus, ок. 380 до н. э. — ок. 320 до н. э.) — древнегреческий математик, ученик Евдокса, член Афинской Академии Платона, брат математика Динострата. Упоминается у античных авторов как первый исследователь конических сечений и в связи с попытками решить проблему удвоения куба. (ru)
- Menaichmos (stgr. Μέναιχμος; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych. (pl)
- Menaichmos (latin Menaechmus), grekisk matematiker, broder till matematikern Deinostratos,levde i mitten av 4:e århundradet f. Kr. och uppfann de trekoniska sektionerna. Han framställde dessa genom att skära en rät kon medelst ett plan, vinkelrätt mot en sidolinje, och erhöll en ellips, parabel ellerhyperbel, allteftersom konens vinkel var spetsig, rät eller trubbig. Han löste även problemet om kubens fördubbling med hjälp av dels två parabler, dels en parabel och en hyperbel. Jfr "Die fragmente des mathematikers Menaechmus" av Schmidt (i "Philologus", bd 42, 1883). Menaichmos var, enligt Johannes Stobaeus, Alexander den storeslärare och skall ha fällt det yttrande, som eljest tillägges Euklides, nämligen att det ej funnes någon kungsväg inom geometrien. (sv)
- Menêcmo (em latim: Menaecmus; 380 a.C. - 320 a.C.) foi um matemático da Grécia antiga, discípulo de Eudoxo de Cnido e seu sucessor na direção da , Ásia Menor. Atribui-se a ele a descoberta das curvas elipse, parábola e hipérbole. (pt)
- Менехм (грец. Μέναιχμος, лат. Menaechmus, близько380 до н. е. — близько 320 до н. е.) — давньогрецький математик, учень Евдокса, член Афінської Академії Платона, брат математика Динострата. Згадується у античних авторів як перший дослідник конічних перетинів та у зв'язку зі спробами вирішити проблему подвоєння куба. Праці Менехма і деталі його біографії до нас не дійшли. Відомо, що народився він в Малій Азії, в місті Алопеконнес. Основними джерелами відомостей про Менехма є лист Ератосфена до царя Птолемея Евергета і праці Прокла Діадохів. Плутарх згадує про те, що Менехм продемонстрував Платону механічний пристрій, який вирішував завдання побудови ребра подвоєного куба; Плутарх додає, що Платон рішуче не схвалив змішання високої геометрії і низької механіки. Прокл Діадох, цитуючи Ератосфена, розповідає про відкриття Менехмом конічних перерізів (еліпса, параболи і гіперболи) і називає їх «тріадою Менехма». Сучасні назви дав згодом Аполлоній Перзький, сам Менехм і його послідовники називали досліджувані криві просто перерізами конуса. Менехм виявив нові криві, займаючись проблемою подвоєння куба. Зв'язок з цією проблемою легко зрозуміти: для подвоєння куба потрібно вилучити кубічний корінь, а він недосяжний за допомогою циркуля і лінійки; проте якщо в клас допустимих кривих (прямі та коло) додати конічні перетини, то побудову кубічних коренів виконати нескладно. Алгебраїчно це означає, наприклад, що для рішення рівняння потрібно знайти точку перетину кривих (парабола) та (гіпербола). Сам Менехм опублікував два способи подвоєння куба: перетином двох парабол або перетином параболи і гіперболи; вони зазначені в коментарі Аскалонського до твору Архімеда «Про кулі і циліндри». Перший із згаданих способів, в сучасній термінології, означає побудову перетину парабол і ; абсциса дає результат . Сучасне поняття рівняння кривої відрізнялось від поняття, яким користувались античні геометри, однак співвідношення між різними атрибутами кривих грекам були відомі; вони називали їх симптомами. Частина цих співвідношень, наприклад, включає проєкції точок гіперболи на її асимптоти, по суті нічим не відрізняється від рівнянь розглянутих у косокутній системі координат. Особливої віртуозності ця геометрична техніка досягла у Аполлонія Перзького, який теж займався конічними перерізами. Є згадка (не підтверджується в інших джерелах), що Менехм брав участь у навчанні Александра Македонського, і при цьому виголосив знамениту фразу «В геометрії немає царської дороги». Втім, за честь бути автором цієї фрази з ним змагається Евклід, а за честь її вислухати — Птолемей I. Помер Менехм, імовірно, в місті Кізік. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- مينايخموس (باليونانية: Μέναιχμος) (380-320) كان عالم رياضيات وجغرافي وفيلسوف يوناني ولد في أو بروكونيسوس في خيرسون التراقية، الذي كان معروفًا بصداقته مع الفيلسوف الشهير أفلاطون واكتشافه الواضح للقطوع المخروطية وحله للمشكلة التي طال أمدها في مضاعفة المكعب باستخدام القطع المكافئ والقطع الزائد. (ar)
- Ο Μέναιχμος (~375-300 π.Χ) ήταν Έλληνας μαθηματικός της κλασικής αρχαιότητας, συνεργάτης του Πλάτωνα και επιφανές μέλος της Ακαδημίας. Γεννήθηκε στην Προκόννησο της Προποντίδας και ήταν αδελφός του Δεινόστρατου. (el)
- Menaichmos (* um 380 v. Chr.; † um 320 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker, der um 360 v. Chr. bei der Suche nach der Würfelverdoppelung Kegelschnitte entdeckte, die er an Platons Akademie anhand eines Kegelmodells untersuchte. Sein Bruder, Mathematiker und Geometer, war Deinostratos. Gesichert ist, dass er die Parabel und die Hyperbel entdeckte. Die Begriffe dafür wurden allerdings erst später von Apollonios von Perge geprägt. Der Asteroid (54522) Menaechmus wurde am 26. September 2007 nach ihm benannt. (de)
- Menaechmus (Greek: Μέναιχμος, 380–320 BC) was an ancient Greek mathematician, geometer and philosopher born in Alopeconnesus or Prokonnesos in the Thracian Chersonese, who was known for his friendship with the renowned philosopher Plato and for his apparent discovery of conic sections and his solution to the then-long-standing problem of doubling the cube using the parabola and hyperbola. (en)
- Menecmo (ca. 380 - ca. 320 a. C.) fue un matemático y geómetra griego. Nació en el primer tercio del siglo IV antes de Cristo, en Alopeconnesus (actualmente en Turquía). Era hermano de Dinóstrato. Fue discípulo de Platón y Eudoxo, y tutor de Alejandro Magno, como Aristóteles. Su estudio teórico de las secciones cónicas fue célebre en la antigüedad, por eso estas curvas tuvieron el nombre de Curvas De Menecmo. Trató de resolver el problema de la duplicación del cubo, utilizando la parábola y la hipérbola. (es)
- Menaikhmos (bahasa Yunani: Μέναιχμος, 380–320 SM) merupakan seorang matematikawan dan dari Yunani Kuno. Ia lahir di , Semenanjung Gallipoli dan terkenal akan persahabatannya dengan filsuf Plato. (in)
- Ménechme, en grec ancien Μέναιχμος, (380-320 av. J.-C.) est un mathématicien et géomètre grec. (fr)
- Menecmo (in greco antico: Μέναιχμος, Ménaichmos; 380 a.C. circa – 320 a.C. circa) è stato un matematico greco antico, studioso di geometria. (it)
- 메나이크모스(고대 그리스어: Μέναιχμος)는 처음으로 원뿔곡선에 대해 엄밀히 정의한 고대 그리스의 수학자이다. (ko)
- Менехм (греч. Μέναιχμος, лат. Menaechmus, ок. 380 до н. э. — ок. 320 до н. э.) — древнегреческий математик, ученик Евдокса, член Афинской Академии Платона, брат математика Динострата. Упоминается у античных авторов как первый исследователь конических сечений и в связи с попытками решить проблему удвоения куба. (ru)
- Menaichmos (stgr. Μέναιχμος; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych. (pl)
- Menêcmo (em latim: Menaecmus; 380 a.C. - 320 a.C.) foi um matemático da Grécia antiga, discípulo de Eudoxo de Cnido e seu sucessor na direção da , Ásia Menor. Atribui-se a ele a descoberta das curvas elipse, parábola e hipérbole. (pt)
- Menecme (Μέναιχμος, aprox 380–320 AC) va ser un filòsof i matemàtic grec. Nascut a Alopeconès (actualment Península de Gal·lípoli, Turquia) i conegut per la seva amistat amb el gran filòsof Plató. Malgrat que és conegut per haver estat el descobridor de les seccions còniques en la cerca d'una solució per la duplicació del cub, el cert és que no es disposa d'ell més que de referències d'altres autors molt posteriors. Oh Rei! Per recórrer el país hi ha carreteres reals i camins populars, però per aprendre Geometría només hi ha una via. (ca)
- Menaechmus (Oudgrieks: Μέναιχμος) (380 v.Chr. – 320 v.Chr.) was een Griekse wiskundige en meetkundige, geboren in (in het huidige Turkije), die bekend was door zijn vriendschap met de beroemde filosoof Plato en voor zijn klaarblijkelijke ontdekking van de kegelsneden en zijn oplossing voor het toen reeds oude probleem van kubusverdubbeling door gebruik te maken van parabolen en hyperbolen. Er zijn maar weinig directe bronnen voor Menaechmus' werk - zijn werk over kegelsneden is voornamelijk bekend van een epigram van Eratosthenes, en de prestaties van zijn broer (voor het bedenken van een methode om een vierkant te maken met een gelijke oppervlakte als een gegeven cirkel met gebruikmaken van de ), , zijn slechts bekend uit de geschriften van Proclus. Proclus vertelt ook dat Menaechmus ond (nl)
- Menaichmos (latin Menaechmus), grekisk matematiker, broder till matematikern Deinostratos,levde i mitten av 4:e århundradet f. Kr. och uppfann de trekoniska sektionerna. Han framställde dessa genom att skära en rät kon medelst ett plan, vinkelrätt mot en sidolinje, och erhöll en ellips, parabel ellerhyperbel, allteftersom konens vinkel var spetsig, rät eller trubbig. (sv)
- Менехм (грец. Μέναιχμος, лат. Menaechmus, близько380 до н. е. — близько 320 до н. е.) — давньогрецький математик, учень Евдокса, член Афінської Академії Платона, брат математика Динострата. Згадується у античних авторів як перший дослідник конічних перетинів та у зв'язку зі спробами вирішити проблему подвоєння куба. Прокл Діадох, цитуючи Ератосфена, розповідає про відкриття Менехмом конічних перерізів (еліпса, параболи і гіперболи) і називає їх «тріадою Менехма». Сучасні назви дав згодом Аполлоній Перзький, сам Менехм і його послідовники називали досліджувані криві просто перерізами конуса. (uk)
|
