In mathematics, computer science and operations research, mathematical optimization (alternatively, mathematical programming or simply, optimization) is the selection of a best element (with regard to some criterion) from some set of available alternatives.

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics, computer science and operations research, mathematical optimization (alternatively, mathematical programming or simply, optimization) is the selection of a best element (with regard to some criterion) from some set of available alternatives. In the simplest case, an optimization problem consists of maximizing or minimizing a real function by systematically choosing input values from within an allowed set and computing the value of the function. The generalization of optimization theory and techniques to other formulations comprises a large area of applied mathematics. More generally, optimization includes finding "best available" values of some objective function given a defined domain (or input), including a variety of different types of objective functions and different types of domains. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016) في الرياضيات، مصطلح الاستمثال أو مفاضلية أو تحسين (بالإنجليزية: optimization) يشير إلى اختيار العنصر الأمثل من بين مجموعة بدائل متاحة. إذا كان لدينا : دالة رياضية f : A R من مجموعة A إلى مجموعة الأعداد الحقيقية.فإنه لدينا : عنصر في A بحيث أن من أجل جميع قيم في المجموعة A ("تصغير" minimization) أو بحيث أن من أجل جميع قيم في المجموعة A ("تكبير" maximization). مثل هذه الصياغة ندعوها أحيانا : برنامج رياضي mathematical program، وهو مصطلح لا يرتبط ببرمجة الحاسب، لكنه يبقى مستخدما في مجالات مثل البرمجة الخطية linear programming، فائدة هذا الحقل الدراسي تكمن في قدرته على نمذجة العديد من المسائل النظرية والواقعية أيضا. A تؤلف مجموعة جزئية ما من الفضاء الإقليدي Rn, غالبا ما حدد عن طريق مجموعة من المحددات محددات constraints, أو المعادلات أو المتراجحات التي يجب أن تحققها عناصر A. عناصر A تدعى حلولا ممكنة (محتملة) feasible solutions. والدالة f تدعى دالة موضوعية objective function أو دالة الكلفة cost function. الحل الممكن الذي يقوم بتصغير أو تكبير الدالة الموضوعية (حسب الغالية التي نريدها) ندعوه الحل الأمثل (الأفضل أو الأحسن) optimal solution. نطاق الدالة f : وهو A يدعى فضاء البحث، في حين تدعى عناصر A الحلول المرشحة candidate solution أو الحلول الممكنة feasible solutions. بشكل عام، يكون هناك عدة نهايات صغرى محلية local minima ونهايات عظمى maxima محلية، حيث تعرف النهاية الصغرى المحلية على انها نقطة تحقق : من أجل بعض القيم وجميع قيم التي تحقق : ; تكون الصيغة التالية محققة : هذا يعني أنه على أي نطاق كروي محيط ب تكون جميع قيم الدالة أكبر أو تساوي قيمة الدالة في هذه النقطة (هذا مفهوم النهاية الصغرى).بشكل مشابه يمكننا تعريف النهاية العظمى والكبيرة. (ar)
  • En matemáticas, estadísticas, ciencias empíricas, ciencia de la computación, o economía, optimización matemática (o bien, optimización o programación matemática) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles. En el caso más simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función. La generalización de la teoría de la optimización y técnicas para otras formulaciones comprende un área grande de las matemáticas aplicadas. De forma general, la optimización incluye el descubrimiento de los "mejores valores" de alguna función objetivo dado un dominio definido, incluyendo una variedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios. (es)
  • Das Gebiet der Optimierung in der angewandten Mathematik beschäftigt sich damit, optimale Parameter eines – meist komplexen – Systems zu finden. „Optimal“ bedeutet, dass eine Zielfunktion minimiert oder maximiert wird. Optimierungsprobleme stellen sich in der Wirtschaftsmathematik, Statistik, Operations Research und generell in allen wissenschaftlichen Disziplinen, in denen mit unbekannten Parametern gearbeitet wird, wie beispielsweise in der Physik, der Chemie sowie der Meteorologie. Häufig ist eine analytische Lösung von Optimierungsproblemen nicht möglich und es müssen numerische Verfahren eingesetzt werden. Beispiel einer lokalen Optimierungsaufgabe (de)
  • L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande. Aujourd'hui, tous les systèmes susceptibles d’être décrits par un modèle mathématique sont optimisés. La qualité des résultats et des prédictions dépend de la pertinence du modèle, de l’efficacité de l’algorithme et des moyens pour le traitement numérique. (fr)
  • L'ottimizzazione (o programmazione matematica, PM) è una branca della matematica applicata, in particolare dell'analisi numerica, che studia teoria e metodi per la ricerca dei punti di massimo e minimo di una funzione matematica; si ottiene così un modello matematico che traduce in termini matematici un dato problema (non occupandosi quindi direttamente di come tale modello sia stato costruito). (it)
  • Optymalizacja – problem polegający na znalezieniu ekstremum zadanej funkcji celu. (pl)
  • Em matemática, o termo otimização, ou programação matemática, refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar uma função através da escolha sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável. Em problemas de engenharia, de administração, de logística, de transporte, de economia, de biologia ou de outras ciências, quando se consegue construir modelos matemáticos bastante representativos dos respetivos sistemas dinâmicos em estudo, é possível aplicar as técnicas matemáticas de otimização para maximizar ou minimizar uma função previamente definida como índice de desempenho (ID), ou índice de performance (IP), visando encontrar uma "solução ótima" do problema, isto é, que resulte no melhor desempenho possível do sistema, segundo este critério de desempenho previamente definido (ID). (pt)
  • In de wiskunde, statistiek, empirische wetenschappen, informatica of management science bestaat wiskundige optimalisatie (ook wel optimalisatie of wiskundige programmering genoemd) uit de selectie van een beste element (met betrekking tot een aantal criteria) uit een bepaalde verzameling van beschikbare alternatieven. In het eenvoudigste geval bestaat een optimaliseringsprobleem uit het maximaliseren of minimaliseren van een reële functie door het systematisch kiezen van inputwaarden uit een toegestane verzameling om vervolgens de waarde van de functie uit te rekenen. De veralgemening van de optimalisatietheorie en technieken naar andere formuleringen omvat een groot gebied van de toegepaste wiskunde. Meer in het algemeen omvat optimalisatie het vinden van de "beste beschikbare" waarden van een bepaalde objectieve functie binnen een vooraf gedefinieerd domein. Er bestaat een grote verscheidenheid van verschillende typen objectieve functies en verschillende typen domeinen. (nl)
  • 数学の計算機科学やオペレーションズリサーチの分野における数理最適化(すうりさいてきか、英: mathematical optimization)とは、(ある条件に関して)最もよい元を、利用可能な集合から選択することをいう。 最も簡単な最適化問題には、ある許された集合から入力をシステマティックに選び、函数の値を計算することによる実数函数の最大化と最小化がある。最適化理論とその手法の、他の形式への一般化は応用数学の広範な分野をなすものである。より一般に、最適化はある与えられた定義域(あるいは制約の集合)についてある目的函数の「利用可能な最も良い」値を見つけることも含む。そのような目的函数と定義域は多様な異なるタイプのものも含む。 (ja)
  • Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств. Теорию и методы решения задачи оптимизации изучает математическое программирование. Математическое программирование — это область математики, разрабатывающая теорию, численные методы решения многомерных задач с ограничениями. В отличие от классической математики, математическое программирование занимается математическими методами решения задач нахождения наилучших вариантов из всех возможных. (ru)
  • 最优化,是应用数学的一个分支,主要研究以下形式的问题: (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 52033 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 738648464 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • L'ottimizzazione (o programmazione matematica, PM) è una branca della matematica applicata, in particolare dell'analisi numerica, che studia teoria e metodi per la ricerca dei punti di massimo e minimo di una funzione matematica; si ottiene così un modello matematico che traduce in termini matematici un dato problema (non occupandosi quindi direttamente di come tale modello sia stato costruito). (it)
  • Optymalizacja – problem polegający na znalezieniu ekstremum zadanej funkcji celu. (pl)
  • 数学の計算機科学やオペレーションズリサーチの分野における数理最適化(すうりさいてきか、英: mathematical optimization)とは、(ある条件に関して)最もよい元を、利用可能な集合から選択することをいう。 最も簡単な最適化問題には、ある許された集合から入力をシステマティックに選び、函数の値を計算することによる実数函数の最大化と最小化がある。最適化理論とその手法の、他の形式への一般化は応用数学の広範な分野をなすものである。より一般に、最適化はある与えられた定義域(あるいは制約の集合)についてある目的函数の「利用可能な最も良い」値を見つけることも含む。そのような目的函数と定義域は多様な異なるタイプのものも含む。 (ja)
  • 最优化,是应用数学的一个分支,主要研究以下形式的问题: (zh)
  • In mathematics, computer science and operations research, mathematical optimization (alternatively, mathematical programming or simply, optimization) is the selection of a best element (with regard to some criterion) from some set of available alternatives. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016) في الرياضيات، مصطلح الاستمثال أو مفاضلية أو تحسين (بالإنجليزية: optimization) يشير إلى اختيار العنصر الأمثل من بين مجموعة بدائل متاحة. إذا كان لدينا : دالة رياضية f : A R من مجموعة A إلى مجموعة الأعداد الحقيقية.فإنه لدينا : عنصر في A بحيث أن من أجل جميع قيم في المجموعة A ("تصغير" minimization) أو بحيث أن من أجل جميع قيم في المجموعة A ("تكبير" maximization). بشكل عام، يكون هناك عدة نهايات صغرى محلية local minima ونهايات عظمى maxima محلية، حيث تعرف النهاية الصغرى المحلية ; (ar)
  • Das Gebiet der Optimierung in der angewandten Mathematik beschäftigt sich damit, optimale Parameter eines – meist komplexen – Systems zu finden. „Optimal“ bedeutet, dass eine Zielfunktion minimiert oder maximiert wird. Optimierungsprobleme stellen sich in der Wirtschaftsmathematik, Statistik, Operations Research und generell in allen wissenschaftlichen Disziplinen, in denen mit unbekannten Parametern gearbeitet wird, wie beispielsweise in der Physik, der Chemie sowie der Meteorologie. Häufig ist eine analytische Lösung von Optimierungsproblemen nicht möglich und es müssen numerische Verfahren eingesetzt werden. (de)
  • En matemáticas, estadísticas, ciencias empíricas, ciencia de la computación, o economía, optimización matemática (o bien, optimización o programación matemática) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles. (es)
  • L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. Aujourd'hui, tous les systèmes susceptibles d’être décrits par un modèle mathématique sont optimisés. La qualité des résultats et des prédictions dépend de la pertinence du modèle, de l’efficacité de l’algorithme et des moyens pour le traitement numérique. (fr)
  • In de wiskunde, statistiek, empirische wetenschappen, informatica of management science bestaat wiskundige optimalisatie (ook wel optimalisatie of wiskundige programmering genoemd) uit de selectie van een beste element (met betrekking tot een aantal criteria) uit een bepaalde verzameling van beschikbare alternatieven. (nl)
  • Em matemática, o termo otimização, ou programação matemática, refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar uma função através da escolha sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável. (pt)
  • Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств. Теорию и методы решения задачи оптимизации изучает математическое программирование. (ru)
rdfs:label
  • Mathematical optimization (en)
  • استمثال (رياضيات) (ar)
  • Optimierung (Mathematik) (de)
  • Optimización (matemática) (es)
  • Optimisation (mathématiques) (fr)
  • Ottimizzazione (matematica) (it)
  • 数理最適化 (ja)
  • Wiskundige optimalisatie (nl)
  • Optymalizacja (matematyka) (pl)
  • Otimização (pt)
  • Оптимизация (математика) (ru)
  • 最优化 (zh)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:field of
is dbo:genre of
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of