| dbo:abstract
|
- In mathematical optimization, linear-fractional programming (LFP) is a generalization of linear programming (LP). Whereas the objective function in a linear program is a linear function, the objective function in a linear-fractional program is a ratio of two linear functions. A linear program can be regarded as a special case of a linear-fractional program in which the denominator is the constant function one. (en)
- Дробно-линейное программирование (ДЛП) — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения задач об экстремумах отношений линейных функций на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. ДЛП является обобщением линейного программирования (ЛП) и, в то же время, частным случаем математического программирования. Как и в ЛП, принято разделение на общую задачу ДЛП и специальные задачи ДЛП (например, транспортная задача ДЛП, целочисленная задача ДЛП и т. д.). (ru)
- Зада́ча дробо́во-ліні́йного програмува́ння — задача (максимізації) дробово-лінійної функції при лінійних обмеженнях де — матриця , і — n-мірні вектори, — m-мірний вектор, і — дійсні числа, означає додатність всіх компонент вектора . Один з можливих підходів до дослідження задачі дробово-лінійного програмування полягає ось в чому:нехай — множина, визначувана обмеженнями (2). Задачу дробово-лінійного програмування назвемо допустимою, якщо не порожня і відмінне від нуля хоча б в одній точці цієї множини. При розв'язку задачі мінімізації розглядаються дві допоміжні задачі лінійного програмування: Доведено, що для того, щоб задача дробово-лінійного програмування була допустимою, необхідно і достатньо, щоб принаймні у однієї із задач — у 1-й або у 2-й — існував допустимий план з ; при цьому, якщо допустимий план у задачі 1-й або 2-й існує, то у відповідної задачі існує і допустимий план з ; якщо задача дробово-лінійного програмування допустима, а множина допустимих планів однієї із задач — 1-й або 2-й — порожня, то збігається із оптимальним значенням цільової функції іншої задачі.Якщо задача дробово-лінійного програмування допустима, а задачі 1-а і 2-а мають допустимі плани, то збігається з мінімумом серед оптималних значень цільових функцій обох задач — і 1-ї і 2-ї. Ці твердження зводять задачу дробово-лінійного програмування до розв'язку двох задач лінійного програмування. Перехід від змінних , до змінних здійснюється за формуламиЗадачі дробово-лінійного програмування часто виникають в економічних додатках, коли цільовою функцією приймається «відносна ефективність» (наприклад, прибуток, віднесений до одиниці витрат). М. З. Шор. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10380 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematical optimization, linear-fractional programming (LFP) is a generalization of linear programming (LP). Whereas the objective function in a linear program is a linear function, the objective function in a linear-fractional program is a ratio of two linear functions. A linear program can be regarded as a special case of a linear-fractional program in which the denominator is the constant function one. (en)
- Дробно-линейное программирование (ДЛП) — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения задач об экстремумах отношений линейных функций на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. ДЛП является обобщением линейного программирования (ЛП) и, в то же время, частным случаем математического программирования. Как и в ЛП, принято разделение на общую задачу ДЛП и специальные задачи ДЛП (например, транспортная задача ДЛП, целочисленная задача ДЛП и т. д.). (ru)
- Зада́ча дробо́во-ліні́йного програмува́ння — задача (максимізації) дробово-лінійної функції при лінійних обмеженнях де — матриця , і — n-мірні вектори, — m-мірний вектор, і — дійсні числа, означає додатність всіх компонент вектора . Один з можливих підходів до дослідження задачі дробово-лінійного програмування полягає ось в чому:нехай — множина, визначувана обмеженнями (2). Задачу дробово-лінійного програмування назвемо допустимою, якщо не порожня і відмінне від нуля хоча б в одній точці цієї множини. При розв'язку задачі мінімізації розглядаються дві допоміжні задачі лінійного програмування: (uk)
|
| rdfs:label
|
- Linear-fractional programming (en)
- Дробно-линейное программирование (ru)
- Задача дробово-лінійного програмування (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
