| dbo:abstract
|
- L'optimisation quadratique successive est un algorithme de résolution d'un problème d'optimisation non linéaire. Un tel problème consiste à déterminer des paramètres qui minimisent une fonction, tout en respectant des contraintes d'égalité et d'inégalité sur ces paramètres. On parle aussi de l'algorithme OQS pour Optimisation Quadratique Successive ou de l'algorithme SQP pour Sequential Quadratic Programming, en anglais. C'est un algorithme newtonien appliqué aux conditions d'optimalité du premier ordre du problème. Plus précisément, on peut le voir comme un algorithme de Josephy-Newton appliqué à ces conditions d'optimalité, écrites comme un problème d'inclusion fonctionnelle ou comme un problème de complémentarité. De ce fait, l'algorithme bénéficie d'une convergence locale rapide, mais chaque itération pourra demander beaucoup de temps de calcul (c'est surtout vrai dans les premières itérations). Par ailleurs, l'algorithme ne fait pas de distinction entre minima et maxima (comme l'algorithme de Newton pour minimiser une fonction sans contrainte), mais ses itérés sont attirés par tout point stationnaire «régulier». L'algorithme se globalise facilement, ce qui veut dire que l'on connait des techniques permettant la plupart du temps de forcer la convergence des itérés, même si le premier itéré n'est pas proche d'une solution du problème d'optimisation. L'algorithme requiert que les fonctions définissant le problème d'optimisation soient «suffisamment» différentiables. Il se définit naturellement en utilisant les dérivées secondes des fonctions définissant le problème, mais il se décline aussi sous une forme quasi-newtonienne, qui ne requiert donc que l'évaluation des dérivées premières. Connaissances supposées : le calcul différentiel (on linéarise des fonctions) et les conditions d'optimalité des problèmes d'optimisation avec contraintes (qui est le système linéarisé) ; l'approche utilisée pour introduire l'algorithme sera mieux comprise si l'on a pris connaissance auparavant de l'algorithme de Josephy-Newton, mais ce dernier point n'est pas essentiel ; bien sûr, l'algorithme a un lien étroit avec l'algorithme de Newton. (fr)
- Sequential quadratic programming (SQP) is an iterative method for constrained nonlinear optimization. SQP methods are used on mathematical problems for which the objective function and the constraints are twice continuously differentiable. SQP methods solve a sequence of optimization subproblems, each of which optimizes a quadratic model of the objective subject to a linearization of the constraints. If the problem is unconstrained, then the method reduces to Newton's method for finding a point where the gradient of the objective vanishes. If the problem has only equality constraints, then the method is equivalent to applying Newton's method to the first-order optimality conditions, or Karush–Kuhn–Tucker conditions, of the problem. (en)
- 逐次二次計画法（ちくじにじけいかくほう、英: sequential quadratic programming）は非線形最適化のための反復解法の一つである。逐次二次計画法は目的関数と制約関数の両方が二階微分可能であるような問題に対して使われる。 逐次二次計画法は逐次的に二次の部分最適化問題を解く。それぞれの部分最適化問題は最適解に向かう探索方向を未知数とする二次計画問題になる。この際、問題に与えられている制約は探索方向に対して線形の条件に置き換えられる。問題が制約なしの最適化であるならば、勾配がゼロである点を見つけ出す一般のニュートン法と同様の定式化となる。また、問題が等式制約のみを持つ場合には、カルーシュ・クーン・タッカー条件（KKT条件）に対するニュートン法と同様の定式化となる。逐次二次計画法はNPSOLやSNOPT、NLPQL、OPSYC、OPTIMA、MATLAB、GNU Octave等、多数のプログラム関数ライブラリに実装されている。 (ja)
- Послідовне квадратичне програмування ( SQP ) - це ітеративний метод обмеженої нелінійної оптимізації . Методи SQP використовуються для математичних задач, для яких цільова функція та обмеження двічі безперервно диференціюються . Методи SQP вирішують послідовність підпроблем оптимізації, кожна з яких оптимізує квадратичну модель об'єкта, що підлягає лінеаризації обмежень. Якщо проблема не обмежена, то метод зводиться до методу Ньютона для пошуку точки, де градієнт об'єкта зникає. Якщо проблема має лише обмеження рівності, то метод еквівалентний застосуванню методу Ньютона до умов оптимальності першого порядку або умов Каруша – Куна – Таккера . (uk)
- Последовательное квадратичное программирование (англ. Sequential quadratic programming (SQP)) — один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения, основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного программирования, аппроксимирующих данную задачу оптимизации. Для оптимизационных задач без ограничений алгоритм SQP преобразуется в метод Ньютона поиска точки, в которой градиент целевой функции обращается в ноль. Для решения исходной задачи с ограничениями-равенствами метод SQP преобразуется в специальную реализацию ньютоновских методов решения системы Лагранжа. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5164 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 逐次二次計画法（ちくじにじけいかくほう、英: sequential quadratic programming）は非線形最適化のための反復解法の一つである。逐次二次計画法は目的関数と制約関数の両方が二階微分可能であるような問題に対して使われる。 逐次二次計画法は逐次的に二次の部分最適化問題を解く。それぞれの部分最適化問題は最適解に向かう探索方向を未知数とする二次計画問題になる。この際、問題に与えられている制約は探索方向に対して線形の条件に置き換えられる。問題が制約なしの最適化であるならば、勾配がゼロである点を見つけ出す一般のニュートン法と同様の定式化となる。また、問題が等式制約のみを持つ場合には、カルーシュ・クーン・タッカー条件（KKT条件）に対するニュートン法と同様の定式化となる。逐次二次計画法はNPSOLやSNOPT、NLPQL、OPSYC、OPTIMA、MATLAB、GNU Octave等、多数のプログラム関数ライブラリに実装されている。 (ja)
- Последовательное квадратичное программирование (англ. Sequential quadratic programming (SQP)) — один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения, основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного программирования, аппроксимирующих данную задачу оптимизации. Для оптимизационных задач без ограничений алгоритм SQP преобразуется в метод Ньютона поиска точки, в которой градиент целевой функции обращается в ноль. Для решения исходной задачи с ограничениями-равенствами метод SQP преобразуется в специальную реализацию ньютоновских методов решения системы Лагранжа. (ru)
- Sequential quadratic programming (SQP) is an iterative method for constrained nonlinear optimization. SQP methods are used on mathematical problems for which the objective function and the constraints are twice continuously differentiable. (en)
- L'optimisation quadratique successive est un algorithme de résolution d'un problème d'optimisation non linéaire. Un tel problème consiste à déterminer des paramètres qui minimisent une fonction, tout en respectant des contraintes d'égalité et d'inégalité sur ces paramètres. On parle aussi de l'algorithme OQS pour Optimisation Quadratique Successive ou de l'algorithme SQP pour Sequential Quadratic Programming, en anglais. (fr)
- Послідовне квадратичне програмування ( SQP ) - це ітеративний метод обмеженої нелінійної оптимізації . Методи SQP використовуються для математичних задач, для яких цільова функція та обмеження двічі безперервно диференціюються . (uk)
|
| rdfs:label
|
- Optimisation quadratique successive (fr)
- 逐次二次計画法 (ja)
- Sequential quadratic programming (en)
- Последовательное квадратичное программирование (ru)
- Послідовне квадратичне програмування (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
