| dbo:abstract
|
- توفيق المنحنيات طريقة يتم فيها عمل توليف رياضي عبر معادلات لعدد من النقاط يُنشئ من خلالها منحنى يمر بالبيانات المحددة، يكوّن أفضل معادلة يمكن أن تمر بالنقاط. المنحنيات نوعين: 1.
* مستوفي يمر بالنقاط المحددة بالضبط. 2.
* تقريبي يمر بأغلب النقط أو قريب من بعضها الآخر. (ar)
- Curve fitting is the process of constructing a curve, or mathematical function, that has the best fit to a series of data points, possibly subject to constraints. Curve fitting can involve either interpolation, where an exact fit to the data is required, or smoothing, in which a "smooth" function is constructed that approximately fits the data. A related topic is regression analysis, which focuses more on questions of statistical inference such as how much uncertainty is present in a curve that is fit to data observed with random errors. Fitted curves can be used as an aid for data visualization, to infer values of a function where no data are available, and to summarize the relationships among two or more variables. Extrapolation refers to the use of a fitted curve beyond the range of the observed data, and is subject to a degree of uncertainty since it may reflect the method used to construct the curve as much as it reflects the observed data. For linear-algebraic analysis of data, "fitting" usually means trying to find the curve that minimizes the vertical (y-axis) displacement of a point from the curve (e.g., ordinary least squares). However, for graphical and image applications, geometric fitting seeks to provide the best visual fit; which usually means trying to minimize the orthogonal distance to the curve (e.g., total least squares), or to otherwise include both axes of displacement of a point from the curve. Geometric fits are not popular because they usually require non-linear and/or iterative calculations, although they have the advantage of a more aesthetic and geometrically accurate result. (en)
- Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung oder Anpassung genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, mit deren Hilfe für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion bestimmt oder geschätzt werden sollen. In der Regel werden mit ihr überbestimmte Probleme gelöst. Regression und Fit(ting) sind häufig verwendete Verfahren der Ausgleichsrechnung. Ziel der Ausgleichung ist, dass sich das endgültige Modell bzw. die Funktion den Daten und ihren unvermeidlichen kleinen Widersprüchen bestmöglich anpasst. Im Allgemeinen wird die Berechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt. Diese Methodik minimiert die Residuenquadratsumme, d. h. die Summe aus der quadrierten Differenz zwischen Messwerten und Schätzwerten. Die Differenzen zwischen den Mess- und Schätzwerten werden Residuen genannt und machen Aussagen über die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Mess- und Datenmodells. (de)
- Matematikan eta estatistikan, lerro doikuntza hainbat puntutara era optimo batean egokitzen den lerro mota jakin bat (zuzena edo kurba polinomikoa, esaterako) eratzen duten teknika multzoa da. Bi motakoak izan daitezke doikuntza teknikak:
* interpolazioa, doitutako lerroa puntu guztietatik igaroarazten denean,
* interpolazio lineala,
* ,
* ;
* erregresioa, lerroa puntu guztietatik igarotzea ezinbesteko baldintzatza ez denean eta puntuetatik lerrorako distantziak minimotzea bilatzen denean,
* karratu txikienen erregresioa,
* ,
* . (eu)
- El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. Esta sección es una introducción tanto a la interpolación (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/análisis de regresión (cuando se permite una aproximación). (es)
- L'ajustement de courbe est une technique d'analyse d'une courbe expérimentale, consistant à construire une courbe à partir de fonctions mathématiques et d'ajuster les paramètres de ces fonctions pour se rapprocher de la courbe mesurée — on parle donc aussi d'ajustement de paramètres. On utilise souvent le terme anglais curve fitting, profile fitting ou simplement fitting, pour désigner cette méthode ; on utilise souvent le franglais « fitter une courbe » pour dire « ajuster une courbe ». On utilise des méthodes de régression. Dans les cas simples, il s'agit de régression multilinéaire si la loi est linéaire pour tous les paramètres, ou de régression polynomiale lorsque l'on utilise un polynôme pour simuler le phénomène (les paramètres physiques pouvant être déduits des coefficients du polynôme). Les méthodes de régression classiques permettent de déterminer les paramètres à partir de calculs sur les données, mais sont inapplicables si la fonction est trop complexe. Il faut alors travailler par essai-erreur pour se rapprocher d'une solution, au sens de la méthode des moindres carrés. La solution n'est pas nécessairement unique. (fr)
- 曲線あてはめ（きょくせんあてはめ）またはカーブフィッティング（英: curve fitting）は、実験的に得られたデータまたは制約条件に最もよく当てはまるような曲線を求めること。最良あてはめ、曲線回帰とも。一般に内挿や回帰分析を用いる。場合によっては外挿も用いる。回帰分析で曲線を求める場合、その曲線はデータ点を必ず通るわけではなく、曲線とデータ点群の距離が最小になるようにする。曲線あてはめによって得られた曲線を、近似曲線という。特に回帰分析を用いた場合には回帰曲線という。現実の実験データは直線的ではないことが多いため散布図、近似曲線を求める必要性は高い。 (ja)
- Il curve fitting è il processo di costruzione di una curva o di una funzione matematica, che abbia la migliore corrispondenza ad una serie di punti assegnati, possibilmente soggetti a limitazioni. Il curve fitting può implicare sia l'interpolazione, dove è richiesta un'esatta corrispondenza con i punti dati, o lo spianamento (smoothing), dove viene costruita una funzione piana che combaci approssimativamente con i dati. Un argomento correlato è l'analisi di regressione, che si focalizza maggiormente su problemi di inferenza statistica così come è presente un'incertezza riguardo al fatto che una curva coincida con i dati osservati che presentino errori casuali. Le curve approssimanti possono essere usate come aiuto per visualizzare i dati, per rappresentare i valori di una funzione dove non sono disponibili i dati, e per riassumere le relazioni tra due o più variabili. L'estrapolazione si riferisce all'uso di una curva approssimante lungo il range dei dati osservati, ed è soggetta ad un grado maggiore di incertezza in quanto può indicare il metodo usato per costruire la curva tanto quanto indichi i dati osservati. (it)
- Aproksymacja punktowa, dopasowanie krzywej – rodzaj aproksymacji pozwalający przybliżyć zbiór punktów funkcją ciągłą. Aproksymacja ta, w odróżnieniu od większości innych metod aproksymacji, nie wymaga znajomości postaci analitycznej funkcji aproksymowanej. W poszukiwaniu rozwiązania przyjmuje się pewną znaną funkcję, a następnie dopasowuje parametry w taki sposób, aby wynik jak najbardziej „pasował” do zadanych punktów, które najczęściej pochodzą z pomiarów i już ze swej natury są obarczone błędami. Wyróżnia się co najmniej dwie metody aproksymacji punktowej:
*
* metoda najmniejszych kwadratów (pl)
- Ajuste de Curvas é um método que consiste em encontrar uma curva que se ajuste a uma série de pontos e que possivelmente cumpra uma série de parâmetros adicionais. Ajuste de curvas pode envolver tanto interpolação, onde é necessário um ajuste exato aos dados, quanto suavização, na qual é construída uma função suave que aproximadamente se ajusta aos dados. Outro assunto relacionado é análise de regressão, a qual se foca mais em questões da inferência estatística. O ajuste de curvas é muito utilizado para, a partir de dados conhecidos, fazer-se extrapolações. Por exemplo, conhece-se os dados de consumo anual de carga elétrica de uma cidade. A partir destes dados conhecidos, pode-se fazer projeções para o futuro e com isso, fazer-se um planejamento para que a cidade seja suprida de forma adequada nos anos subsequentes. A ideia é ajustar uma curva que melhor se ajusta aos dados disponíveis. Conhecida a equação da curva, pode-se determinar valores fora do intervalo conhecido. Os dados conhecidos podem ser tabelados e obtidos por meio de experimentos. Por exemplo, seja os dados da tabela abaixo. A partir dos dados disponíveis, pode-se desejar saber uma estimativa do valor da função f(x) em x= 9. Pode-se construir um também um diagrama de dispersão, que é a representação em gráfico dos dados disponíveis. O objetivo é encontrar uma função φ(x) que seja uma boa aproximação para os valores tabelados de f(x) e que nos permita extrapolar com uma certa margem de segurança. (pt)
- Приближение с помощью кривых — это процесс построения кривой или математической функции, которая наилучшим образом приближается к заданным точкам с возможными ограничениями на кривую . Для построения такого приближения может использоваться либо интерполяция , где требуется точное прохождение кривой через точки, либо , когда «сглаживающая» функция проходит через точки приближённо. Связанный раздел — регрессионный анализ, который фокусируется, главным образом, на вопросах статистического вывода, таких как, какая неопределённость заключена в кривой, которая приближает данные с некоторыми случайными ошибками. Построенные кривые могут быть использованы для визуализации данных , для вычисления значений функции в точках, в которых значение не задано и для определения связи между двумя и более переменными. Экстраполяция означает использование полученной кривой за пределами данных, полученных из наблюдения , и порождает некоторую неопределённость, поскольку может зависеть от метода построения кривой. (ru)
- 曲線擬合（英語：curve fitting），簡稱擬合，俗稱拉曲線，是一種構建一個函数曲線，使之最佳地吻合現有的過程，該過程可能附加若干條件限制。通俗地說，科学和工程问题通过诸如采样、实验等方法获得了若干离散的数据点。根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合，该过程就叫做“拟合”，而得到的曲线方程就称为“拟合函数”。曲线拟合又译为：曲線配適、曲線貼合、曲線適插法，均有助理解其选择曲线方程（解析函数）来“模拟吻合”观测数据的过程。 曲線擬合中可以使用插值（需要精確吻合某數據時）或平滑（構造一個平滑的函數曲線，近似符合數據點）。迴歸分析是與擬合密切相關的一個話題，它更關注的是統計推斷，例如一條擬合到有隨機誤差的一組觀測數據的曲線有多大的不確定性。擬合曲線可以用作數據視覺化的一種輔助手段，以表示數據缺失的函數區間的取值，也可概括兩個或多個變量之間的關係。外推（extrapolation）指的是使用曲線來擬合觀察數據取值範圍以外的取值，往往因採取的構建函數的方式不同而有較大的不确定性 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- توفيق المنحنيات طريقة يتم فيها عمل توليف رياضي عبر معادلات لعدد من النقاط يُنشئ من خلالها منحنى يمر بالبيانات المحددة، يكوّن أفضل معادلة يمكن أن تمر بالنقاط. المنحنيات نوعين: 1.
* مستوفي يمر بالنقاط المحددة بالضبط. 2.
* تقريبي يمر بأغلب النقط أو قريب من بعضها الآخر. (ar)
- Matematikan eta estatistikan, lerro doikuntza hainbat puntutara era optimo batean egokitzen den lerro mota jakin bat (zuzena edo kurba polinomikoa, esaterako) eratzen duten teknika multzoa da. Bi motakoak izan daitezke doikuntza teknikak:
* interpolazioa, doitutako lerroa puntu guztietatik igaroarazten denean,
* interpolazio lineala,
* ,
* ;
* erregresioa, lerroa puntu guztietatik igarotzea ezinbesteko baldintzatza ez denean eta puntuetatik lerrorako distantziak minimotzea bilatzen denean,
* karratu txikienen erregresioa,
* ,
* . (eu)
- El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. Esta sección es una introducción tanto a la interpolación (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/análisis de regresión (cuando se permite una aproximación). (es)
- 曲線あてはめ（きょくせんあてはめ）またはカーブフィッティング（英: curve fitting）は、実験的に得られたデータまたは制約条件に最もよく当てはまるような曲線を求めること。最良あてはめ、曲線回帰とも。一般に内挿や回帰分析を用いる。場合によっては外挿も用いる。回帰分析で曲線を求める場合、その曲線はデータ点を必ず通るわけではなく、曲線とデータ点群の距離が最小になるようにする。曲線あてはめによって得られた曲線を、近似曲線という。特に回帰分析を用いた場合には回帰曲線という。現実の実験データは直線的ではないことが多いため散布図、近似曲線を求める必要性は高い。 (ja)
- 曲線擬合（英語：curve fitting），簡稱擬合，俗稱拉曲線，是一種構建一個函数曲線，使之最佳地吻合現有的過程，該過程可能附加若干條件限制。通俗地說，科学和工程问题通过诸如采样、实验等方法获得了若干离散的数据点。根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合，该过程就叫做“拟合”，而得到的曲线方程就称为“拟合函数”。曲线拟合又译为：曲線配適、曲線貼合、曲線適插法，均有助理解其选择曲线方程（解析函数）来“模拟吻合”观测数据的过程。 曲線擬合中可以使用插值（需要精確吻合某數據時）或平滑（構造一個平滑的函數曲線，近似符合數據點）。迴歸分析是與擬合密切相關的一個話題，它更關注的是統計推斷，例如一條擬合到有隨機誤差的一組觀測數據的曲線有多大的不確定性。擬合曲線可以用作數據視覺化的一種輔助手段，以表示數據缺失的函數區間的取值，也可概括兩個或多個變量之間的關係。外推（extrapolation）指的是使用曲線來擬合觀察數據取值範圍以外的取值，往往因採取的構建函數的方式不同而有較大的不确定性 (zh)
- Curve fitting is the process of constructing a curve, or mathematical function, that has the best fit to a series of data points, possibly subject to constraints. Curve fitting can involve either interpolation, where an exact fit to the data is required, or smoothing, in which a "smooth" function is constructed that approximately fits the data. A related topic is regression analysis, which focuses more on questions of statistical inference such as how much uncertainty is present in a curve that is fit to data observed with random errors. Fitted curves can be used as an aid for data visualization, to infer values of a function where no data are available, and to summarize the relationships among two or more variables. Extrapolation refers to the use of a fitted curve beyond the range of the (en)
- Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung oder Anpassung genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, mit deren Hilfe für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion bestimmt oder geschätzt werden sollen. In der Regel werden mit ihr überbestimmte Probleme gelöst. Regression und Fit(ting) sind häufig verwendete Verfahren der Ausgleichsrechnung. (de)
- L'ajustement de courbe est une technique d'analyse d'une courbe expérimentale, consistant à construire une courbe à partir de fonctions mathématiques et d'ajuster les paramètres de ces fonctions pour se rapprocher de la courbe mesurée — on parle donc aussi d'ajustement de paramètres. On utilise souvent le terme anglais curve fitting, profile fitting ou simplement fitting, pour désigner cette méthode ; on utilise souvent le franglais « fitter une courbe » pour dire « ajuster une courbe ». (fr)
- Il curve fitting è il processo di costruzione di una curva o di una funzione matematica, che abbia la migliore corrispondenza ad una serie di punti assegnati, possibilmente soggetti a limitazioni. Il curve fitting può implicare sia l'interpolazione, dove è richiesta un'esatta corrispondenza con i punti dati, o lo spianamento (smoothing), dove viene costruita una funzione piana che combaci approssimativamente con i dati. Un argomento correlato è l'analisi di regressione, che si focalizza maggiormente su problemi di inferenza statistica così come è presente un'incertezza riguardo al fatto che una curva coincida con i dati osservati che presentino errori casuali. Le curve approssimanti possono essere usate come aiuto per visualizzare i dati, per rappresentare i valori di una funzione dove non (it)
- Aproksymacja punktowa, dopasowanie krzywej – rodzaj aproksymacji pozwalający przybliżyć zbiór punktów funkcją ciągłą. Aproksymacja ta, w odróżnieniu od większości innych metod aproksymacji, nie wymaga znajomości postaci analitycznej funkcji aproksymowanej. W poszukiwaniu rozwiązania przyjmuje się pewną znaną funkcję, a następnie dopasowuje parametry w taki sposób, aby wynik jak najbardziej „pasował” do zadanych punktów, które najczęściej pochodzą z pomiarów i już ze swej natury są obarczone błędami. Wyróżnia się co najmniej dwie metody aproksymacji punktowej: (pl)
- Ajuste de Curvas é um método que consiste em encontrar uma curva que se ajuste a uma série de pontos e que possivelmente cumpra uma série de parâmetros adicionais. Ajuste de curvas pode envolver tanto interpolação, onde é necessário um ajuste exato aos dados, quanto suavização, na qual é construída uma função suave que aproximadamente se ajusta aos dados. Outro assunto relacionado é análise de regressão, a qual se foca mais em questões da inferência estatística. Os dados conhecidos podem ser tabelados e obtidos por meio de experimentos. Por exemplo, seja os dados da tabela abaixo. (pt)
- Приближение с помощью кривых — это процесс построения кривой или математической функции, которая наилучшим образом приближается к заданным точкам с возможными ограничениями на кривую . Для построения такого приближения может использоваться либо интерполяция , где требуется точное прохождение кривой через точки, либо , когда «сглаживающая» функция проходит через точки приближённо. Связанный раздел — регрессионный анализ, который фокусируется, главным образом, на вопросах статистического вывода, таких как, какая неопределённость заключена в кривой, которая приближает данные с некоторыми случайными ошибками. Построенные кривые могут быть использованы для визуализации данных , для вычисления значений функции в точках, в которых значение не задано и для определения связи между двумя и более (ru)
|
