| dbo:abstract
|
- In computer science, lattice problems are a class of optimization problems related to mathematical objects called lattices. The conjectured intractability of such problems is central to the construction of secure lattice-based cryptosystems: Lattice problems are an example of NP-hard problems which have been shown to be average-case hard, providing a test case for the security of cryptographic algorithms. In addition, some lattice problems which are worst-case hard can be used as a basis for extremely secure cryptographic schemes. The use of worst-case hardness in such schemes makes them among the very few schemes that are very likely secure even against quantum computers. For applications in such cryptosystems, lattices over vector space (often ) or free modules (often ) are generally considered. For all the problems below, assume that we are given (in addition to other more specific inputs) a basis for the vector space V and a norm N. The norm usually considered is the Euclidean norm L2. However, other norms (such as Lp) are also considered and show up in a variety of results. Let denote the length of the shortest non-zero vector in the lattice L, that is, (en)
- En informatique, les problèmes de réseau sont une classe de problèmes d'optimisation sur les réseaux. Conjecturé insoluble, ces problèmes sont au centre de la construction pour sécuriser les réseaux et à la base des crypto-systèmes. Pour des applications dans de tels systèmes cryptographiques, les grilles sur les espaces vectoriels (souvent ) ou de modules libres (souvent ) sont généralement considérés.
* Portail de l’informatique
* Portail de la cryptologie (fr)
- Задачи теории решёток — это класс задач оптимизации на решётках (то есть дискретных аддитивных подгруппах, заданных на множестве ). Гипотетическая плохая разрешимость таких задач является центральным местом для построения стойких криптосистем на решётках. Для приложений в таких криптосистемах обычно рассматриваются решётки на векторных пространствах (часто ) или свободных модулях (часто ). Для всех задач ниже допустим, что нам даны (кроме других более конкретных входных данных) базис для векторного пространства V и норма N. Для норм обычно рассматривается L2. Однако другие нормы, такие как Lp), также рассматриваются и появляются в различных результатах. Ниже в статье означает длину самого короткого вектора в решётке L, то есть (ru)
- Зада́чі тео́рії ґра́ток — це клас задач оптимізації на ґратках (тобто дискретних адитивних підгрупах, заданих на множині ). Труднощі при розв'язуванні таких задач є центральним місцем для побудови стійких криптосистем на ґратках. Для додатків в таких криптосистемах зазвичай розглядаються ґратки на векторних просторах (часто ) або вільних модулях (часто ). Для всіх задач нижче припустимо, що нам дано (крім інших більш конкретних вхідних даних) базис для векторного простору V і норма N. Для норм зазвичай розглядається L2. Однак інші норми, такі як Lp), також розглядаються і з'являються в різних результатах. Нижче в статті означає довжину найкоротшого вектора в ґратці L, тобто : (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 27948 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En informatique, les problèmes de réseau sont une classe de problèmes d'optimisation sur les réseaux. Conjecturé insoluble, ces problèmes sont au centre de la construction pour sécuriser les réseaux et à la base des crypto-systèmes. Pour des applications dans de tels systèmes cryptographiques, les grilles sur les espaces vectoriels (souvent ) ou de modules libres (souvent ) sont généralement considérés.
* Portail de l’informatique
* Portail de la cryptologie (fr)
- In computer science, lattice problems are a class of optimization problems related to mathematical objects called lattices. The conjectured intractability of such problems is central to the construction of secure lattice-based cryptosystems: Lattice problems are an example of NP-hard problems which have been shown to be average-case hard, providing a test case for the security of cryptographic algorithms. In addition, some lattice problems which are worst-case hard can be used as a basis for extremely secure cryptographic schemes. The use of worst-case hardness in such schemes makes them among the very few schemes that are very likely secure even against quantum computers. For applications in such cryptosystems, lattices over vector space (often ) or free modules (often ) are generally con (en)
- Задачи теории решёток — это класс задач оптимизации на решётках (то есть дискретных аддитивных подгруппах, заданных на множестве ). Гипотетическая плохая разрешимость таких задач является центральным местом для построения стойких криптосистем на решётках. Для приложений в таких криптосистемах обычно рассматриваются решётки на векторных пространствах (часто ) или свободных модулях (часто ). (ru)
- Зада́чі тео́рії ґра́ток — це клас задач оптимізації на ґратках (тобто дискретних адитивних підгрупах, заданих на множині ). Труднощі при розв'язуванні таких задач є центральним місцем для побудови стійких криптосистем на ґратках. Для додатків в таких криптосистемах зазвичай розглядаються ґратки на векторних просторах (часто ) або вільних модулях (часто ). (uk)
|
| rdfs:label
|
- Problème de réseau (fr)
- Lattice problem (en)
- Задачи теории решёток (ru)
- Задачі теорії ґраток (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
