| dbo:abstract
|
- In applied mathematics, test functions, known as artificial landscapes, are useful to evaluate characteristics of optimization algorithms, such as:
* Convergence rate.
* Precision.
* Robustness.
* General performance. Here some test functions are presented with the aim of giving an idea about the different situations that optimization algorithms have to face when coping with these kinds of problems. In the first part, some objective functions for single-objective optimization cases are presented. In the second part, test functions with their respective Pareto fronts for multi-objective optimization problems (MOP) are given. The artificial landscapes presented herein for single-objective optimization problems are taken from Bäck, Haupt et al. and from Rody Oldenhuis software. Given the number of problems (55 in total), just a few are presented here. The test functions used to evaluate the algorithms for MOP were taken from Deb, Binh et al. and Binh. The software developed by Deb can be downloaded, which implements the NSGA-II procedure with GAs, or the program posted on Internet, which implements the NSGA-II procedure with ES. Just a general form of the equation, a plot of the objective function, boundaries of the object variables and the coordinates of global minima are given herein. (en)
- Le funzioni test sono delle funzioni pensate e utilizzate per testare il funzionamento e l'efficienza degli algoritmi di ottimizzazione. Gli aspetti dell'algoritmo che tipicamente interessa mettere alla prova sono la velocità di convergenza, la precisione del risultato e la robustezza dell'algoritmo. Le funzioni test sono spesso problemi artificiali che mettono alla prova gli algoritmi in situazioni particolarmente scomode, ad esempio nella ricerca di minimi in funzioni particolarmente piatte (come un punto di minimo di una funzione continua nel quale si annullano molte derivate successive), funzioni il cui comportamento globale approssima quello di una ma che in realtà presenta altri estremi locali, funzioni con un gran numero di punti di ottimo locali significativi, o funzioni il cui andamento globale non fornisce indicazioni significative sulla posizione dei punti di ottimo. Nel seguito sono riportate alcune tra le più note funzioni test con una espressione in forma generale e le loro principali caratteristiche. (it)
- У прикладній математиці тестові функції для оптимізації (штучні ландшафти) — нелінійні функції, які використовують для оцінки характеристик алгоритмів оптимізації, таких як: швидкість збіжності; точність; грубість; загальні характеристики. Нижче наведені деякі функції тестування оптимізаційних алгоритмів, що дозволяють отримати уявлення про різні характерні ситуації, з якими стикаються алгоритми оптимізації при вирішенні задач такого роду. У першій частині наведені функції для тестування алгоритмів пошуку глобального мінімуму (максимуму). У другій частині функції з відповідними фронтами для алгоритмів багатокритеріальної оптимізації. Штучні ландшафти, наведені для тестування оптимізаційних алгоритмів, взяті з декількох джерел (див. Посилання). Загальний вигляд рівняння, графік цільової функції, межі змінних об'єкта і координати глобального мінімуму наведені в таблиці. (uk)
- В прикладной математике, тестовые функции, известные как искусственные ландшафты, являются полезными для оценки характеристик алгоритмов оптимизации, таких как:
* Скорость сходимости.
* Точность.
* Робастность.
* Общая производительность. В статье представлены некоторые тестовые функции с целью дать представление о различных ситуациях, с которыми приходится сталкиваться при преодолении подобных проблем. В статье представлены общая формула уравнения, участок целевой функции, границы переменных и координаты глобального минимума. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- В прикладной математике, тестовые функции, известные как искусственные ландшафты, являются полезными для оценки характеристик алгоритмов оптимизации, таких как:
* Скорость сходимости.
* Точность.
* Робастность.
* Общая производительность. В статье представлены некоторые тестовые функции с целью дать представление о различных ситуациях, с которыми приходится сталкиваться при преодолении подобных проблем. В статье представлены общая формула уравнения, участок целевой функции, границы переменных и координаты глобального минимума. (ru)
- In applied mathematics, test functions, known as artificial landscapes, are useful to evaluate characteristics of optimization algorithms, such as:
* Convergence rate.
* Precision.
* Robustness.
* General performance. The artificial landscapes presented herein for single-objective optimization problems are taken from Bäck, Haupt et al. and from Rody Oldenhuis software. Given the number of problems (55 in total), just a few are presented here. (en)
- Le funzioni test sono delle funzioni pensate e utilizzate per testare il funzionamento e l'efficienza degli algoritmi di ottimizzazione. Gli aspetti dell'algoritmo che tipicamente interessa mettere alla prova sono la velocità di convergenza, la precisione del risultato e la robustezza dell'algoritmo. Le funzioni test sono spesso problemi artificiali che mettono alla prova gli algoritmi in situazioni particolarmente scomode, ad esempio nella ricerca di minimi in funzioni particolarmente piatte (come un punto di minimo di una funzione continua nel quale si annullano molte derivate successive), funzioni il cui comportamento globale approssima quello di una ma che in realtà presenta altri estremi locali, funzioni con un gran numero di punti di ottimo locali significativi, o funzioni il cui an (it)
- У прикладній математиці тестові функції для оптимізації (штучні ландшафти) — нелінійні функції, які використовують для оцінки характеристик алгоритмів оптимізації, таких як: швидкість збіжності; точність; грубість; загальні характеристики. Штучні ландшафти, наведені для тестування оптимізаційних алгоритмів, взяті з декількох джерел (див. Посилання). Загальний вигляд рівняння, графік цільової функції, межі змінних об'єкта і координати глобального мінімуму наведені в таблиці. (uk)
|
