| dbo:abstract
|
- La constant de Fransén–Robinson, sovint anotada F, és una constant matemàtica que representa l'àrea entre la gràfica de la funció gamma inversa, 1/Γ(x), i l'eix x. És a dir, La constant de Fransén–Robinson té el valor numèric de F = 2.8077702420285... (successió A058655 a l'OEIS), amb la representació en fracció contínua [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, ...] (successió A046943 a l'OEIS). La seva proximitat amb el nombre d'Euler e = 2.71828... es deu al fet que la integral es pot aproximar a: la sèrie estàndard del nombre e. La diferència entre els dos valors ve donada per: i també per: La constant de Fransén–Robinson també es pot expressar usant la funció de Mittag-Leffler com el límit: No se sap, tanmateix si F es pot expressar de forma tancada en termes d'altres constants conegudes. S'han fet grans esforços per calcular el valor numèric de la constant de Fransén-Robinson amb alta precisió. El valor va ser calculat amb xifres significatives per Herman P. Robinson usant fórmules de Newton-Cotes d'11 punts, amb 65 dígits per A. Fransén usant la , i amb 80 xifres per Fransén i S. Wrigge usant sèries de Taylor i altres mètodes. William A. Johnson va calcular-ne 300 dígits, i Pascal Sebah va poder-ne calcular fins a 600 usant la quadratura de Clenshaw-Curtis. (ca)
- Die Fransén–Robinson-Konstante , benannt nach Arne Fransén und Herman P. Robinson, ist eine mathematische Konstante. Sie ist definiert als die Fläche zwischen dem Kehrwert der Gammafunktion und der x-Achse im Bereich : Die Dezimalentwicklung der Fransén–Robinson-Konstante ist F = 2,80777 02420 28519 36522 50118 65577 72932 30808 59209 30198 … (Folge in OEIS), ihre Kettenbruchentwicklung [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 10, 1, 4, 7, 2, 2, 2, 46, 18, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 5, 1, 1, …] (Folge in OEIS). (de)
- The Fransén–Robinson constant, sometimes denoted F, is the mathematical constant that represents the area between the graph of the reciprocal Gamma function, 1/Γ(x), and the positive x axis. That is, (en)
- La constante de Fransén-Robinson, portant les noms de Arne Fransén et Herman P. Robinson, apparaît en analyse, dans l'étude de la fonction gamma, définie par : . La constante de Fransén-Robinson est : . On ne sait pas si l'on peut exprimer F à l'aide de sommes, produits ou puissances et de constantes ou fonctions usuelles. La constante de Fransén-Robinson a pour valeur 2,807… (suite de l'OEIS) et pour fraction continue [2 ; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, …] (suite de l'OEIS). Elle s'exprime aussi par . (fr)
- 프랑세즈-로빈슨 상수(Fransén-Robinson constant) 는 역 감마 상수의 정확한 결정과 관련해서 감마 함수와 몇몇 관련 계수의 고정밀 값에 대한 유효한 정보를 결과값으로 제시한다. 축에서 대해서 (OEIS의 수열 ) 이것은 이것에 근접하는 오일러 상수 를 사용한 다음의 식으로 대략적으로 주어 질 수 있다. 오일러 상수 에 의해 또 다르게 표현될 수도 있다. 프랑세즈 - 로빈슨 상수는 또한 제한된 미타그 레플레르 함수(Mittag-Leffler function)를 사용해서도 표현될 수 있다. (ko)
- Fransén–Robinsons konstant är en matematisk konstant som definieras som Dess approximativa värde är F = 2.8077702420285... (talföljd i OEIS) och dess kedjebråksrepresentation är [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, ...] (talföljd i OEIS). Integralen kan approximeras som Differensen ges av Fransén–Robinsons konstant kan uttryckas med hjälp av Mittag-Lefflers funktion som Man vet inte om det är möjligt att uttrycka den i sluten form med hjälp av andra matematiska konstanter. (sv)
|
| rdfs:comment
|
- Die Fransén–Robinson-Konstante , benannt nach Arne Fransén und Herman P. Robinson, ist eine mathematische Konstante. Sie ist definiert als die Fläche zwischen dem Kehrwert der Gammafunktion und der x-Achse im Bereich : Die Dezimalentwicklung der Fransén–Robinson-Konstante ist F = 2,80777 02420 28519 36522 50118 65577 72932 30808 59209 30198 … (Folge in OEIS), ihre Kettenbruchentwicklung [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 10, 1, 4, 7, 2, 2, 2, 46, 18, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 5, 1, 1, …] (Folge in OEIS). (de)
- The Fransén–Robinson constant, sometimes denoted F, is the mathematical constant that represents the area between the graph of the reciprocal Gamma function, 1/Γ(x), and the positive x axis. That is, (en)
- La constante de Fransén-Robinson, portant les noms de Arne Fransén et Herman P. Robinson, apparaît en analyse, dans l'étude de la fonction gamma, définie par : . La constante de Fransén-Robinson est : . On ne sait pas si l'on peut exprimer F à l'aide de sommes, produits ou puissances et de constantes ou fonctions usuelles. La constante de Fransén-Robinson a pour valeur 2,807… (suite de l'OEIS) et pour fraction continue [2 ; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, …] (suite de l'OEIS). Elle s'exprime aussi par . (fr)
- 프랑세즈-로빈슨 상수(Fransén-Robinson constant) 는 역 감마 상수의 정확한 결정과 관련해서 감마 함수와 몇몇 관련 계수의 고정밀 값에 대한 유효한 정보를 결과값으로 제시한다. 축에서 대해서 (OEIS의 수열 ) 이것은 이것에 근접하는 오일러 상수 를 사용한 다음의 식으로 대략적으로 주어 질 수 있다. 오일러 상수 에 의해 또 다르게 표현될 수도 있다. 프랑세즈 - 로빈슨 상수는 또한 제한된 미타그 레플레르 함수(Mittag-Leffler function)를 사용해서도 표현될 수 있다. (ko)
- Fransén–Robinsons konstant är en matematisk konstant som definieras som Dess approximativa värde är F = 2.8077702420285... (talföljd i OEIS) och dess kedjebråksrepresentation är [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, ...] (talföljd i OEIS). Integralen kan approximeras som Differensen ges av Fransén–Robinsons konstant kan uttryckas med hjälp av Mittag-Lefflers funktion som Man vet inte om det är möjligt att uttrycka den i sluten form med hjälp av andra matematiska konstanter. (sv)
- La constant de Fransén–Robinson, sovint anotada F, és una constant matemàtica que representa l'àrea entre la gràfica de la funció gamma inversa, 1/Γ(x), i l'eix x. És a dir, La constant de Fransén–Robinson té el valor numèric de F = 2.8077702420285... (successió A058655 a l'OEIS), amb la representació en fracció contínua [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, ...] (successió A046943 a l'OEIS). La seva proximitat amb el nombre d'Euler e = 2.71828... es deu al fet que la integral es pot aproximar a: la sèrie estàndard del nombre e. La diferència entre els dos valors ve donada per: (ca)
|
