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- Kurt Gödel (alemany: Kurt Friedrich Gödel) (Brno, 28 d'abril de 1906 - Princeton, 14 de gener de 1978) fou un matemàtic austríac-americà, un lògic profund que va desenvolupar el teorema d'incompletesa, afirmant que qualsevol sistema axiomàtic consistent prou potent per descriure l'aritmètica dels enters permet proposicions (sobre enters) que no es poden demostrar ni refutar. També va provar que la hipòtesi del continu no es pot refutar del conjunt d'axiomes de la teoria de conjunts suposant que aquests axiomes són consistents. Es pot argumentar que Kurt Gödel és el lògic més important del segle xx i un dels tres lògics més grans de la història (juntament amb Aristòtil i Gottlob Frege). (ca)
- كورت غودل (بالألمانية: Kurt Gödel)؛ (28 أبريل 1906 - 14 يناير 1978) منطقي ورياضياتي وفيلسوف. ولد في برون في مورافيا في ما كان يعرف باسم نمسا-المجر. بعد تفكُك تلك المملكة أصبح غودل تشيكيا في عمر 12، ثم أصبح نمساوياً في عمر 23 وبدخول هتلر إلى النمسا وضمها إلى ألمانيا أصبح غودل مواطِناً ألمانيا في عمر 32. بعد انتهاء الحرب العالمية الثانية، سافر غودل إلى الولايات المتحدة حيث أصبح مواطِناً أمريكياً وعمرهُ اثنان وأربعون عاماً. من أهم إنجازاته مبرهنات عدم الاكتمال. نشر غودل مبرهنتيّ عدم الاكتمال عام 1931 عندما كان عمره 25 عامًا، وذلك بعد سنة واحدة من حصوله على شهادة الدكتوراه من جامعة فيينا. تنص مبرهنة عدم الاكتمال الأولى على أنه بالنسبة لأي نظام بديلي متكرر متسق-ذاتيًا وقويًا بما فيه الكفاية ليصف حساب الأعداد الطبيعية (بديهيات بيانو على سبيل المثال)، هناك افتراضات حقيقية حول الطبيعيات لا يمكن إثباتها من البديهيات. ولإثبات هذه المبرهنة، طوَّر غودل تقنيةً تعرف الآن باسم ترقيم غودل، والتي ترمز للتعابير الرسمية بأرقام طبيعية. أظهر أيضًا أنه لا يمكن دحض بديهية الاختيار أو نظرية الاستمرارية من بديهيات نظرية المجموعات، مفترضًا أن هذه البديهيات غير متسقة. فتحت النتيجة السابقة الباب لعلماء الرياضيات ليفترضوا بديهية الاختيار في براهينهم. قام أيضًا بإسهامات مهمة في نظرية البرهان عن طريق توضيح الروابط بين المنطق الكلاسيكي، المنطق الحدسي، ومنطق الموجهات. (ar)
- Kurt Friedrich Gödel (28. dubna 1906 Brno – 14. ledna 1978 Princeton, New Jersey) byl rakousko-americký matematik, který se stal jedním z nejvýznamnějších logiků všech dob. Významné jsou i jeho příspěvky ve fyzice a ve filozofii matematiky. V roce 1930 publikoval větu o úplnosti predikátové logiky prvního řádu a v roce 1931 svůj zásadní objev – dvě věty o neúplnosti axiomatických formálních systémů s aritmetikou. Prostřednictvím těchto vět ukázal, že není možné navrhnout soubor axiomů, které by byly dostačující pro zodpovězení každé otázky, kterou lze klást a formulovat uvnitř formálního systému s aritmetikou. Tyto Gödelovy věty završily více než padesátileté úsilí logiků a matematiků úplně formalizovat matematiku, ale ovlivnily i vědecké a filosofické myšlení druhé poloviny 20. století a počátku 21. století. (cs)
- Ο Κουρτ Γκέντελ (γερμ.: Kurt Friedrich Gödel, 28 Απριλίου 1906 – 14 Ιανουαρίου 1978) ήταν Αυστρο-Αμερικανός επιστήμονας της λογικής, μαθηματικός και φιλόσοφος. Ένας από τους πιο σημαντικούς επιστήμονες της λογικής όλων των εποχών, ο Γκέντελ είχε τεράστια επιρροή στην επιστημονική και φιλοσοφική σκέψη του 20ου αιώνα, σε μια εποχή όταν πολλοί, όπως ο Μπέρτραντ Ράσελ, ο και ο Νταβίντ Χίλμπερτ, πρωτοπορούσαν στη χρήση της λογικής και της θεωρίας συνόλων για την κατανόηση των θεμελίων των μαθηματικών. Ο Γκέντελ είναι περισσότερο γνωστός για τα δύο του θεωρήματα μη-πληρότητας, δημοσιευμένα το 1931 όταν ήταν 25 χρονών, ένα χρόνο μετά το τέλος του διδακτορικού του στο πανεπιστήμιο της Βιέννης. Το πιο διάσιμο θεώρημα μη-πληρότητας διατυπώνει ότι για κάθε αυτο-συνεπές αναδρομικό αρκετά ισχυρό ώστε να περιγράφει την αριθμητική των φυσικών αριθμών (αριθμητική Πεάνο), υπάρχουν αληθείς προτάσεις για τους φυσικούς που δεν μπορούν να αποδειχθούν από τα αξιώματα. Για να αποδείξει το θεώρημα αυτό, ο Γκέντελ ανέπτυξε μια τεχνική γνωστή ως Γκεντελοποίηση, η οποία κωδικοποιεί τυπικές εκφράσεις ως φυσικούς αριθμούς. Έδειξε ακόμα ότι η υπόθεση του συνεχούς δεν μπορεί να διαψευσθεί από τα δεκτά , αν τα αξιώματα αυτά είναι συνεπή. Έκανε σημαντικές συνεισφορές στην με το να ξεκαθαρίσει τις σχέσεις μεταξύ , και . (el)
- Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey, Vereinigte Staaten) war ein österreichischer und später US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge zur Prädikatenlogik (Vollständigkeit und Entscheidungsproblem in der Arithmetik und der axiomatischen Mengenlehre), zu den Beziehungen der intuitionistischen Logik sowohl zur klassischen Logik als auch zur Modallogik sowie zur Relativitätstheorie in der Physik. Auch seine philosophischen Erörterungen zu den Grundlagen der Mathematik fanden weite Beachtung. (de)
- Kurt GÖDEL [gedl], en esperanto Godelo(naskiĝis la 28-an de aprilo 1906en Brno (Aŭstrio-Hungario, hodiaŭ Ĉeĥio),mortis la 14-an de januaro 1978en Princeton en Usono)estis Ĉeĥio-devena germanparolanta matematikisto-logikisto, laborinta en Aŭstrio kaj Usono. Li estis ano de la kaj estas konsiderata elstara logikisto; interalie li pruvis jenajn teoremojn:
*
* teoremoj de Gödel pri nekompleteco
* nekontraŭdireco de la elekta aksiomo kaj la kontinuaĵa hipotezo al ceteraj aksiomoj de la aro-teorio (eo)
- Kurt Gödel o también Kurt Goedel ([ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]; Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978) fue un lógico, matemático y filósofo austríaco. Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Al igual que otros pensadores —como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert—, Gödel intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. Se le conoce sobre todo por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El más célebre establece que para todo sistema axiomático recursivo autoconsistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema, desarrolló una técnica denominada ahora numeración de Gödel, que codifica expresiones formales como números naturales. También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal. (es)
- Kurt Friedrich Gödel logiko eta matematikaria (1906ko apirilaren 28a - 1978ko urtarrilaren 14a), Austria-Hungariako Brünnen jaio zen, gaur egungo Txekiar Errepublikan. Geroago Vienako Zirkulua gisa ezaguna izango zen taldeko kide izan zen, Positibismo logikoaren eskola filosofikoa sortu zutenak. (eu)
- Kurt Friedrich Gödel (/ˈɡɜːrdəl/ GUR-dəl, German: [kʊʁt ˈɡøːdl̩]; April 28, 1906 – January 14, 1978) was a logician, mathematician, and philosopher. Considered along with Aristotle and Gottlob Frege to be one of the most significant logicians in history, Gödel had an immense effect upon scientific and philosophical thinking in the 20th century, a time when others such as Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, and David Hilbert were using logic and set theory to investigate the foundations of mathematics, building on earlier work by the likes of Richard Dedekind, Georg Cantor and Frege. Gödel published his first incompleteness theorem in 1931 when he was 25 years old, one year after finishing his doctorate at the University of Vienna. The first incompleteness theorem states that for any ω-consistent recursive axiomatic system powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers (for example Peano arithmetic), there are true propositions about the natural numbers that can be neither proved nor disproved from the axioms. To prove this, Gödel developed a technique now known as Gödel numbering, which codes formal expressions as natural numbers. The second incompleteness theorem, which follows from the first, states that the system cannot prove its own consistency. Gödel also showed that neither the axiom of choice nor the continuum hypothesis can be disproved from the accepted Zermelo–Fraenkel set theory, assuming that its axioms are consistent. The former result opened the door for mathematicians to assume the axiom of choice in their proofs. He also made important contributions to proof theory by clarifying the connections between classical logic, intuitionistic logic, and modal logic. (en)
- Kurt Gödel, né le 28 avril 1906 à Brünn et mort le 14 janvier 1978 à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain. Son résultat le plus connu, le théorème d'incomplétude de Gödel, affirme que n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Ces propositions sont qualifiées d'indécidables. Gödel a également démontré la complétude du calcul des prédicats du premier ordre. Il a aussi démontré la cohérence relative de l'hypothèse du continu, montrant qu'elle ne peut pas être réfutée à partir des axiomes admis de la théorie des ensembles, en admettant que ces axiomes soient cohérents. Il est aussi à l'origine de la théorie des fonctions récursives. Il publie ses résultats les plus importants en 1931 à l'âge de 25 ans, alors qu'il travaille encore pour l'université de Vienne (Autriche). Devenu privat-docent dans cette institution, il en est chassé après l'Anschluss ; il émigre alors avec sa femme aux États-Unis. Atteint de troubles mentaux depuis plusieurs années, il parvient néanmoins à être naturalisé grâce au soutien de ses amis Oskar Morgenstern et Albert Einstein, et intègre de façon permanente l'université de Princeton après la guerre. Toutefois, ses troubles se transforment en délire de persécution au milieu des années 1970 et accélèrent sa fin. (fr)
- Kurt Friedrich Gödel (/ˈkɜːrt ɡɜːrdəl/; bahasa Jerman: [ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]; 28 April 1906 – 14 Januari 1978) adalah seorang ahli matematika, logika dan filsuf asal Austria, yang kemudian beralih menjadi warganegara Amerika Serikat. Bersama dengan Aristoteles dan Gottlob Frege, ia dianggap sebagai tokoh logika paling penting dalam sejarah, di mana Gödel memberikan dampak luar biasa pada pemikiran ilmiah dan filsafat pada abad ke-20, ketika tokoh lain seperti Bertrand Russell, A. N. Whitehead, dan David Hilbert mempelopori penggunaan logika dan teori himpunan untuk memahami dasar-dasar matematika. Gödel mempublikasikan kedua teorema ketidaklengkapan hasil pemikirannya pada tahun 1931 ketika ia berusia 25 tahun, setahun setelah meraih gelar doktor pada University of Vienna. (in)
- 쿠르트 괴델(독일어: Kurt Gödel, 1906년 4월 28일 ~ 1978년 1월 14일)은 불완전성의 정리로 유명한 수학자이다. 오스트리아-헝가리 제국의 모라바 (현 체코 공화국의 브르노)에서 태어났다. 주요 업적으로 와 불완전성 정리의 증명과 연속체 가설의 상대적 무모순성이 잘 알려져 있다. (ko)
- クルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー帝国出身の数学者・論理学者・哲学者である。業績には、完全性定理、不完全性定理および連続体仮説に関する研究が知られる。 (ja)
- Kurt Friedrich Gödel (Brno, 28 april 1906 – Princeton (New Jersey), 14 januari 1978) was een Oostenrijks-Amerikaans wiskundige, logicus en filosoof. Hij wordt gezien als een van de belangrijkste logici aller tijden. (nl)
- Kurt Friedrich Gödel (Brno, 28 aprile 1906 – Princeton, 14 gennaio 1978) è stato un matematico, logico e filosofo austriaco naturalizzato statunitense, noto soprattutto per i suoi lavori sull'incompletezza delle teorie matematiche. Ritenuto uno dei più grandi logici di tutti i tempi insieme ad Aristotele, Leibniz e Frege, le sue ricerche ebbero un significativo impatto, oltre che sul pensiero matematico e informatico, anche sul pensiero filosofico del XX secolo. Firma (it)
- Kurt Friedrich Gödel (Brünn, 28 de abril de 1906 — Princeton, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano. Considerado, ao lado de Aristóteles, Alfred Tarski e Gottlob Frege, um dos mais importantes lógicos da história, Gödel causou um imenso impacto no pensamento científico e filosófico no século XX, época em que nomes como Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, e David Hilbert analisavam o uso da lógica e da teoria dos conjuntos como instrumento para compreender os fundamentos da matemática de Georg Cantor. Gödel publicou seus dois teoremas da incompletude em 1931, aos 25 anos, um ano depois de terminar seu doutorado na Universidade de Viena. O primeiro teorema da incompletude afirma que, para qualquer sistema axiomático recursivo autoconsistente capaz de descrever a aritmética dos números naturais (como, por exemplo, o axioma de Peano), há proposições naturais verdadeiras que não podem ser provadas a partir dos axiomas. Para provar esse teorema, Gödel desenvolveu uma técnica agora conhecida como numeração de Gödel, que codifica expressões formais como números naturais. Gödel também mostrou que tanto o axioma da escolha quanto a hipótese do continuum não podem ser refutados a partir de axiomas aceitos na teoria dos conjuntos, assumindo que esses axiomas são consistentes. O primeiro resultado possibilitou que os matemáticos assumissem o axioma na escolha de suas provas. Ele também fez contribuições importantes para a teoria da prova, esclarecendo as conexões entre a lógica clássica, a lógica intuicionista e a lógica modal. (pt)
- Kurt Gödel (wym. niem. [ˈkʊʁt ˈɡøːdəl], ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacko-amerykański naukowiec: matematyk, fizyk teoretyczny i filozof, specjalizujący się w logice matematycznej i teorii mnogości, zajmujący się również teorią względności i filozofią matematyki. Laureat Nagrody Einsteina (1951) i amerykańskiego National Medal of Science (1974). Rezultaty Gödla zalicza się do największych osiągnięć logiki matematycznej i podstaw matematyki w historii. Należą do nich twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności każdej aksjomatycznej teorii dedukcyjnej, która obejmuje arytmetykę liczb naturalnych. Gödel zajmował się również ogólną teorią względności – między innymi wyprowadził rozwiązania równań Einsteina dopuszczające cofanie się w czasie. W tamtym okresie uważano to za poważną wadę teorii. Einstein twierdził później, że wiedział o istnieniu takich rozwiązań od samego początku, ale ukrywał to, gdyż słusznie uważał, że inni fizycy nie zaakceptują teorii pozwalającej na podróże wstecz w czasie. W latach 90. powstała międzynarodowa Nagroda Gödla przyznawana informatykom teoretycznym. (pl)
- Kurt Gödel, född 28 april 1906 i Brünn (nu Brno i Tjeckien), död 14 januari 1978 i Princeton, var en österrikisk, senare amerikansk, logiker och matematiker. Gödel betraktas, tillsammans med Aristoteles, Gottlob Frege och Bertrand Russell, som en av de mest framstående logikerna i historien. Hans insatser fick en omvälvande inverkan på 1900-talets vetenskapliga och filosofiska tänkande. Gödel var som student vid universitetet i Wien associerad till Wienkretsen. (sv)
- Курт Фри́дрих Гёдель (нем. Kurt Friedrich Gödel; 28 апреля 1906, Брюнн, Австро-Венгрия — 14 января 1978, Принстон, Нью-Джерси) — австрийский логик, математик и философ математики. Наиболее известен сформулированными и доказанными им теоремами о неполноте, которые оказали огромное влияние на представление об основаниях математики. Считается одним из наиболее выдающихся мыслителей XX века. Член Национальной академии наук США (1955), иностранный член Лондонского королевского общества (1968). (ru)
- 库尔特·弗雷德里希·哥德尔（德語：Kurt Friedrich Gödel，1906年4月28日－1978年1月14日），出生於奧匈帝國的數學家、邏輯學家和哲學家，维也纳学派（维也纳小组）的成员。哥德尔是二十世纪最伟大的逻辑学家之一，其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。 哥德爾1906年出生于捷克的布尔诺（原奥匈帝国），毕业于维也纳大学，1940年移民美国，任职于普林斯顿高等研究院（IAS）直至1976年退休。1978年，哥德爾于新泽西州的普林斯顿市去世。 (zh)
- Курт Ге́дель (нім. Kurt Gödel; 28 квітня 1906, Брюнн, Австро-Угорщина (тепер Брно, Чехія) — 14 січня 1978, Принстон, США) — австрійський логік і математик, приват-доцент Віденського університету (1933–1938). (uk)
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- Kurt GÖDEL [gedl], en esperanto Godelo(naskiĝis la 28-an de aprilo 1906en Brno (Aŭstrio-Hungario, hodiaŭ Ĉeĥio),mortis la 14-an de januaro 1978en Princeton en Usono)estis Ĉeĥio-devena germanparolanta matematikisto-logikisto, laborinta en Aŭstrio kaj Usono. Li estis ano de la kaj estas konsiderata elstara logikisto; interalie li pruvis jenajn teoremojn:
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* teoremoj de Gödel pri nekompleteco
* nekontraŭdireco de la elekta aksiomo kaj la kontinuaĵa hipotezo al ceteraj aksiomoj de la aro-teorio (eo)
- Kurt Friedrich Gödel logiko eta matematikaria (1906ko apirilaren 28a - 1978ko urtarrilaren 14a), Austria-Hungariako Brünnen jaio zen, gaur egungo Txekiar Errepublikan. Geroago Vienako Zirkulua gisa ezaguna izango zen taldeko kide izan zen, Positibismo logikoaren eskola filosofikoa sortu zutenak. (eu)
- 쿠르트 괴델(독일어: Kurt Gödel, 1906년 4월 28일 ~ 1978년 1월 14일)은 불완전성의 정리로 유명한 수학자이다. 오스트리아-헝가리 제국의 모라바 (현 체코 공화국의 브르노)에서 태어났다. 주요 업적으로 와 불완전성 정리의 증명과 연속체 가설의 상대적 무모순성이 잘 알려져 있다. (ko)
- クルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー帝国出身の数学者・論理学者・哲学者である。業績には、完全性定理、不完全性定理および連続体仮説に関する研究が知られる。 (ja)
- Kurt Friedrich Gödel (Brno, 28 april 1906 – Princeton (New Jersey), 14 januari 1978) was een Oostenrijks-Amerikaans wiskundige, logicus en filosoof. Hij wordt gezien als een van de belangrijkste logici aller tijden. (nl)
- Kurt Friedrich Gödel (Brno, 28 aprile 1906 – Princeton, 14 gennaio 1978) è stato un matematico, logico e filosofo austriaco naturalizzato statunitense, noto soprattutto per i suoi lavori sull'incompletezza delle teorie matematiche. Ritenuto uno dei più grandi logici di tutti i tempi insieme ad Aristotele, Leibniz e Frege, le sue ricerche ebbero un significativo impatto, oltre che sul pensiero matematico e informatico, anche sul pensiero filosofico del XX secolo. Firma (it)
- Kurt Gödel, född 28 april 1906 i Brünn (nu Brno i Tjeckien), död 14 januari 1978 i Princeton, var en österrikisk, senare amerikansk, logiker och matematiker. Gödel betraktas, tillsammans med Aristoteles, Gottlob Frege och Bertrand Russell, som en av de mest framstående logikerna i historien. Hans insatser fick en omvälvande inverkan på 1900-talets vetenskapliga och filosofiska tänkande. Gödel var som student vid universitetet i Wien associerad till Wienkretsen. (sv)
- Курт Фри́дрих Гёдель (нем. Kurt Friedrich Gödel; 28 апреля 1906, Брюнн, Австро-Венгрия — 14 января 1978, Принстон, Нью-Джерси) — австрийский логик, математик и философ математики. Наиболее известен сформулированными и доказанными им теоремами о неполноте, которые оказали огромное влияние на представление об основаниях математики. Считается одним из наиболее выдающихся мыслителей XX века. Член Национальной академии наук США (1955), иностранный член Лондонского королевского общества (1968). (ru)
- 库尔特·弗雷德里希·哥德尔（德語：Kurt Friedrich Gödel，1906年4月28日－1978年1月14日），出生於奧匈帝國的數學家、邏輯學家和哲學家，维也纳学派（维也纳小组）的成员。哥德尔是二十世纪最伟大的逻辑学家之一，其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。 哥德爾1906年出生于捷克的布尔诺（原奥匈帝国），毕业于维也纳大学，1940年移民美国，任职于普林斯顿高等研究院（IAS）直至1976年退休。1978年，哥德爾于新泽西州的普林斯顿市去世。 (zh)
- Курт Ге́дель (нім. Kurt Gödel; 28 квітня 1906, Брюнн, Австро-Угорщина (тепер Брно, Чехія) — 14 січня 1978, Принстон, США) — австрійський логік і математик, приват-доцент Віденського університету (1933–1938). (uk)
- كورت غودل (بالألمانية: Kurt Gödel)؛ (28 أبريل 1906 - 14 يناير 1978) منطقي ورياضياتي وفيلسوف. ولد في برون في مورافيا في ما كان يعرف باسم نمسا-المجر. بعد تفكُك تلك المملكة أصبح غودل تشيكيا في عمر 12، ثم أصبح نمساوياً في عمر 23 وبدخول هتلر إلى النمسا وضمها إلى ألمانيا أصبح غودل مواطِناً ألمانيا في عمر 32. بعد انتهاء الحرب العالمية الثانية، سافر غودل إلى الولايات المتحدة حيث أصبح مواطِناً أمريكياً وعمرهُ اثنان وأربعون عاماً. من أهم إنجازاته مبرهنات عدم الاكتمال. (ar)
- Kurt Gödel (alemany: Kurt Friedrich Gödel) (Brno, 28 d'abril de 1906 - Princeton, 14 de gener de 1978) fou un matemàtic austríac-americà, un lògic profund que va desenvolupar el teorema d'incompletesa, afirmant que qualsevol sistema axiomàtic consistent prou potent per descriure l'aritmètica dels enters permet proposicions (sobre enters) que no es poden demostrar ni refutar. També va provar que la hipòtesi del continu no es pot refutar del conjunt d'axiomes de la teoria de conjunts suposant que aquests axiomes són consistents. (ca)
- Kurt Friedrich Gödel (28. dubna 1906 Brno – 14. ledna 1978 Princeton, New Jersey) byl rakousko-americký matematik, který se stal jedním z nejvýznamnějších logiků všech dob. Významné jsou i jeho příspěvky ve fyzice a ve filozofii matematiky. (cs)
- Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey, Vereinigte Staaten) war ein österreichischer und später US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge zur Prädikatenlogik (Vollständigkeit und Entscheidungsproblem in der Arithmetik und der axiomatischen Mengenlehre), zu den Beziehungen der intuitionistischen Logik sowohl zur klassischen Logik als auch zur Modallogik sowie zur Relativitätstheorie in der Physik. (de)
- Ο Κουρτ Γκέντελ (γερμ.: Kurt Friedrich Gödel, 28 Απριλίου 1906 – 14 Ιανουαρίου 1978) ήταν Αυστρο-Αμερικανός επιστήμονας της λογικής, μαθηματικός και φιλόσοφος. Ένας από τους πιο σημαντικούς επιστήμονες της λογικής όλων των εποχών, ο Γκέντελ είχε τεράστια επιρροή στην επιστημονική και φιλοσοφική σκέψη του 20ου αιώνα, σε μια εποχή όταν πολλοί, όπως ο Μπέρτραντ Ράσελ, ο και ο Νταβίντ Χίλμπερτ, πρωτοπορούσαν στη χρήση της λογικής και της θεωρίας συνόλων για την κατανόηση των θεμελίων των μαθηματικών. (el)
- Kurt Gödel o también Kurt Goedel ([ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]; Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978) fue un lógico, matemático y filósofo austríaco. Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Al igual que otros pensadores —como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert—, Gödel intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. (es)
- Kurt Friedrich Gödel (/ˈɡɜːrdəl/ GUR-dəl, German: [kʊʁt ˈɡøːdl̩]; April 28, 1906 – January 14, 1978) was a logician, mathematician, and philosopher. Considered along with Aristotle and Gottlob Frege to be one of the most significant logicians in history, Gödel had an immense effect upon scientific and philosophical thinking in the 20th century, a time when others such as Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, and David Hilbert were using logic and set theory to investigate the foundations of mathematics, building on earlier work by the likes of Richard Dedekind, Georg Cantor and Frege. (en)
- Kurt Gödel, né le 28 avril 1906 à Brünn et mort le 14 janvier 1978 à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain. Son résultat le plus connu, le théorème d'incomplétude de Gödel, affirme que n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Ces propositions sont qualifiées d'indécidables. (fr)
- Kurt Friedrich Gödel (/ˈkɜːrt ɡɜːrdəl/; bahasa Jerman: [ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]; 28 April 1906 – 14 Januari 1978) adalah seorang ahli matematika, logika dan filsuf asal Austria, yang kemudian beralih menjadi warganegara Amerika Serikat. Bersama dengan Aristoteles dan Gottlob Frege, ia dianggap sebagai tokoh logika paling penting dalam sejarah, di mana Gödel memberikan dampak luar biasa pada pemikiran ilmiah dan filsafat pada abad ke-20, ketika tokoh lain seperti Bertrand Russell, A. N. Whitehead, dan David Hilbert mempelopori penggunaan logika dan teori himpunan untuk memahami dasar-dasar matematika. (in)
- Kurt Gödel (wym. niem. [ˈkʊʁt ˈɡøːdəl], ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacko-amerykański naukowiec: matematyk, fizyk teoretyczny i filozof, specjalizujący się w logice matematycznej i teorii mnogości, zajmujący się również teorią względności i filozofią matematyki. Laureat Nagrody Einsteina (1951) i amerykańskiego National Medal of Science (1974). W latach 90. powstała międzynarodowa Nagroda Gödla przyznawana informatykom teoretycznym. (pl)
- Kurt Friedrich Gödel (Brünn, 28 de abril de 1906 — Princeton, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano. Considerado, ao lado de Aristóteles, Alfred Tarski e Gottlob Frege, um dos mais importantes lógicos da história, Gödel causou um imenso impacto no pensamento científico e filosófico no século XX, época em que nomes como Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, e David Hilbert analisavam o uso da lógica e da teoria dos conjuntos como instrumento para compreender os fundamentos da matemática de Georg Cantor. (pt)
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