| dbo:abstract
|
- Metropolisův-Hastingsův algoritmus je metoda typu Markov chain Monte Carlo (MCMC) pro získání posloupnosti náhodných vzorků z pravděpodobnostního rozdělení, pro které je přímé vzorkování obtížné. Používá se ve statistice a statistické fyzice a jejích aplikacích. Vznikající posloupnost náhodných vzorků může být použita pro aproximaci distribuce (tj. pro generování histogramu), nebo pro výpočet integrálu, jako je očekávaná hodnota. Metropolisův-Hastingsův algoritmus a další algoritmy MCMC se obecně používají pro vzorkování z vícerozměrné distribuce, zvláště když je vysoký počet dimenzí. Pro jednorozměrné distribuce jsou obvykle k dispozici jiné metody, např. , (adaptive rejection sampling), které mohou přímo vracet nezávislé vzorky z distribuce a nemají problém autokorelovaných vzorků, které je vlastní MCMC metodám. (cs)
- Der Metropolis-Algorithmus ist ein Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren zur Erzeugung von Zuständen eines Systems entsprechend der Boltzmann-Verteilung. Der davon abgeleitete, allgemeinere Metropolis-Hastings-Algorithmus ermöglicht es, Folgen von Zufallsvariablen, genauer Markow-Ketten, zu simulieren, die eine gewünschte Verteilung als stationäre Verteilung besitzen, insbesondere in vielen Fällen, bei denen die Verteilungen der Zufallsvariablen nicht direkt simuliert werden können. (de)
- En estadística y física estadística, el algoritmo Metropolis-Hastings es un método de Monte Carlo en cadena de Markov para obtener una secuencia de muestras aleatorias a partir de una distribución de probabilidad a partir de la cual es difícil el muestreo directo. Esta secuencia se puede usar para aproximar la distribución (por ejemplo, para generar un histograma) o para calcular una integral (por ejemplo, un valor esperado). Metropolis-Hastings y otros algoritmos Montecarlo en cadena de Markov se usan generalmente para el muestreo de distribuciones multidimensionales, especialmente cuando el número de dimensiones es alto. Para las distribuciones unidimensionales, generalmente hay otros métodos (por ejemplo, muestreo de rechazo adaptativo) que pueden devolver directamente muestras independientes de la distribución, y estos están libres del problema de las muestras autocorrelacionadas que es inherente a los métodos Montecarlo en cadena de Markov. (es)
- En statistique, l'algorithme de Metropolis-Hastings est une méthode MCMC dont le but est d'obtenir un échantillonnage aléatoire d'une distribution de probabilité quand l'échantillonnage direct en est difficile. Plus formellement, étant donnée une distribution de probabilité sur un univers , cet algorithme définit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est . Il permet ainsi de tirer aléatoirement un élément de selon la loi . Un point essentiel de l'algorithme de Metropolis-Hastings est qu'il ne nécessite que la connaissance de à une constante multiplicative près. En particulier, il n'est pas nécessaire de calculer la fonction de partition de , tâche souvent difficile. Pour cette raison, cette méthode est très utilisée en physique statistique. On peut noter que l'algorithme de Metropolis–Hastings (comme d'autres méthodes MCMC) est généralement utilisé pour l'échantillonnage de distributions multi-dimensionnelles, en particulier lorsque le nombre de dimensions est élevé. Pour les distributions unidimensionnelles, il existe habituellement d'autres méthodes pour générer des échantillons indépendants (par exemple les méthodes de rejet) qui permettent d'éviter les corrélations entre échantillons générés, problème inhérent aux méthodes MCMC. (fr)
- In statistics and statistical physics, the Metropolis–Hastings algorithm is a Markov chain Monte Carlo (MCMC) method for obtaining a sequence of random samples from a probability distribution from which direct sampling is difficult. This sequence can be used to approximate the distribution (e.g. to generate a histogram) or to compute an integral (e.g. an expected value). Metropolis–Hastings and other MCMC algorithms are generally used for sampling from multi-dimensional distributions, especially when the number of dimensions is high. For single-dimensional distributions, there are usually other methods (e.g. adaptive rejection sampling) that can directly return independent samples from the distribution, and these are free from the problem of autocorrelated samples that is inherent in MCMC methods. (en)
- 数学や物理において、メトロポリス・ヘイスティングス法(もしくは M-H アルゴリズム)(メトロポリス・ヘイスティングスほう、Metropolis-Hastings algorithm) はマルコフ連鎖モンテカルロ法の一つで、直接的に乱数の生成が難しい確率分布に対し、その確率分布に収束するマルコフ連鎖を生成する手法である。生成されたマルコフ連鎖は、確率分布の近似（ヒストグラム）などの期待値、すなわち積分の近似計算に用いられる。 (ja)
- 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘(영어: Metropolis-Hastings algorithm)은 직접적으로 표본을 얻기 어려운 확률 분포로부터 표본의 수열을 생성하는 데 사용하는 알고리즘이다.이 수열은 주어진 분포에 근사하는 마르코프 연쇄 몬테 카를로를 모의실험하거나 예측치와 같은 적분을 계산하는 데 사용될 수 있다. 깁스 표집 알고리즘은 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘의 특별한 경우이며, 일반적인 적용에는 제약이 있지만 보통 더욱 빠르고 사용하기 쉽다. (ko)
- L'algoritmo di Metropolis-Hastings è un metodo MCMC usato per generare dei valori che presentano una distribuzione fissata a priori. Non necessita che la distribuzione sia nota, è sufficiente che sia conosciuta una funzione proporzionale a Questo requisito così debole permette di usare l'algoritmo di Metropolis-Hastings, nella statistica bayesiana, per campionare da distribuzioni a posteriori il cui l'integrale sia troppo difficile, o impossibile, da calcolare in forma analitica. Il metodo è stato descritto da Hastings nel 1970, come generalizzazione dell'algoritmo di Metropolis del 1953. (it)
- Algorytm Metropolisa-Hastingsa – metoda statystyczna typu MCMC (próbkowania Monte Carlo łańcuchami Markowa), pozwalająca stochastycznie oszacowywać całki (takie jak estymatory) i rozkłady prawdopodobieństwa dla złożonych systemów, które są zbyt trudne do modelowania analitycznego, np. układów wielowymiarowych. Narzędzie to jest wykorzystywane między innymi we wnioskowaniu bayesowskim i modelowaniu systemów fizycznych. Procedurę opisał po raz pierwszy publicznie zespół Metropolisa w 1953 r., a rozwinął ją Hastings w 1970 r. Metody Monte Carlo tego rodzaju stosowali także Enrico Fermi i Stanisław Ulam w trakcie tajnych prac nad Projektem Manhattan. Systemy wielowymiarowe obarczone są zjawiskiem przekleństwa wymiarowości, polegającego na tym, że wraz ze wzrostem liczby wymiarów problemu, liczba obserwacji potrzebnych do oszacowania ich cech rośnie wykładniczo. Metody Monte Carlo wykorzystujące łańcuchy Markowa są w dużej mierze odporne na ten problem, ponieważ nie wymagają rozwiązania analitycznego, ani nie przeszukują całej przestrzeni problemu, lecz posługują się iterowanym próbkowaniem stochastycznym, które z każdą kolejną iteracją coraz dokładniej skupiają się na centralnych obszarach rozkładów. Wprowadzenie metod MCMC łącznie z rosnącą dostępnością komputerów umożliwiło przełamanie wielu ograniczeń stojących przed analizą złożonych problemów w naukach empirycznych, opartych wcześniej głównie o uproszczone metody ortodoksyjnej statystyki. Dokładność dostępnych oszacowań zależy w nowych metodach od dopasowania parametrów łańcucha Markowa do oczekiwanego rozkładu, oraz od zastosowanej liczby powtórzeń próbkowania. Algorytm Metropolisa-Hastingsa opisuje jeden z prostych w implementacji sposobów skonstruowania łańcucha Markowa przy pomocy błądzenia losowego, pozwalający na rozwiązanie wielu typowych problemów. W późniejszych latach opisano także metody dopasowane do szerszych klas problemów, np. śledzące kształt rozkładu z wykorzystaniem wektorów pędu, w szczególności hamiltonianów. (pl)
- Em estatística e física estatística, o algoritmo Metropolis-Hastings é um método de Cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC) para obter amostras aleatórias a partir de uma distribuição de probabilidade da qual a amostragem direta é difícil. Essa sequência pode ser usada para aproximar a distribuição (por exemplo, para gerar um histograma) ou para calcular uma integral (por exemplo, um valor esperado). Metropolis – Hastings e outros algoritmos MCMC são geralmente usados para amostragem de distribuições multidimensionais, especialmente quando o número de dimensões é alto. Para distribuições unidimensionais, existem outros métodos (por exemplo, amostragem por rejeição adaptativa) que podem retornar amostras independentes, fugindo do problema de amostras autocorrelacionadas inerente aos métodos MCMC. (pt)
- Алгоритм Метрополиса — Гастингса — алгоритм семплирования, использующийся, в основном, для сложных функций распределения. Он отчасти похож на алгоритм выборки с отклонением, однако здесь вспомогательная функция распределения меняется со временем. Алгоритм был впервые опубликован Николасом Метрополисом в 1953 году, и затем обобщён в 1970 году. Семплирование по Гиббсу является частным случаем алгоритма Метрополиса — Гастингса и более популярно за счёт простоты и скорости, хотя и реже применимо. Алгоритм Метрополиса — Гастингса позволяет семплировать любую функцию распределения. Он основан на создании цепи Маркова, то есть на каждом шаге алгоритма новое выбранное значение зависит только от предыдущего . Алгоритм использует вспомогательную функцию распределения , зависящую от , для которой генерировать выборку просто (например, нормальное распределение). На каждом шаге для этой функции генерируется случайное значение . Затем с вероятностью (или с вероятностью 1, если ), выбранное значение принимается как новое: , а иначе оставляется старое: . Например, если взять нормальную функцию распределения как вспомогательную функцию, то Такая функция выдаёт новое значение в зависимости от значения на предыдущем шаге. Изначально алгоритм Метрополиса требовал, чтобы вспомогательная функция была симметрична: , однако обобщение Гастингса снимает это ограничение. (ru)
- 梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法（英語：Metropolis–Hastings algorithm）是统计学与统计物理中的一种马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）方法，用于在难以直接采样时从某一概率分布中抽取随机样本序列。得到的序列可用于估计该概率分布或计算积分（如期望值）等。梅特罗波利斯－黑斯廷斯或其他MCMC算法一般用于从多变量（尤其是高维）分布中采样。对于单变量分布而言，常会使用自适应判别采样（adaptive rejection sampling）等其他能抽取独立样本的方法，而不会出现MCMC中样本自相关的问题。 该算法的名称源于美国物理学家尼古拉斯·梅特罗波利斯与加拿大统计学家。 (zh)
- У статистиці та статистичній фізиці алгоритм Метрополіса – Гастінгса - це метод Монте-Карло Марковських ланцюгів (англ. MCMC) для отримання послідовності випадкових вибірок із таких розподілів, де звичайний прямий вибір є ускладненим. Цю послідовність можна використовувати для вгадування розподілу данних (наприклад, за допомогою гістограми ) або для (наприклад, математичного сподівання). Метрополіс — Гастінгс та інші алгоритми МСМС, як правило, використовуються для вибірки із багатовимірних розподілів, особливо із великою кількістю розмірностей. Для одновимірних розподілів, як правило, використовуються інші методи (наприклад, ), які можуть безпосередньо генерувати незалежні вибірки з розподілу, і ці вибірки не автокорельовані, що є проблемою методів MCMC. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Der Metropolis-Algorithmus ist ein Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren zur Erzeugung von Zuständen eines Systems entsprechend der Boltzmann-Verteilung. Der davon abgeleitete, allgemeinere Metropolis-Hastings-Algorithmus ermöglicht es, Folgen von Zufallsvariablen, genauer Markow-Ketten, zu simulieren, die eine gewünschte Verteilung als stationäre Verteilung besitzen, insbesondere in vielen Fällen, bei denen die Verteilungen der Zufallsvariablen nicht direkt simuliert werden können. (de)
- 数学や物理において、メトロポリス・ヘイスティングス法(もしくは M-H アルゴリズム)(メトロポリス・ヘイスティングスほう、Metropolis-Hastings algorithm) はマルコフ連鎖モンテカルロ法の一つで、直接的に乱数の生成が難しい確率分布に対し、その確率分布に収束するマルコフ連鎖を生成する手法である。生成されたマルコフ連鎖は、確率分布の近似（ヒストグラム）などの期待値、すなわち積分の近似計算に用いられる。 (ja)
- 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘(영어: Metropolis-Hastings algorithm)은 직접적으로 표본을 얻기 어려운 확률 분포로부터 표본의 수열을 생성하는 데 사용하는 알고리즘이다.이 수열은 주어진 분포에 근사하는 마르코프 연쇄 몬테 카를로를 모의실험하거나 예측치와 같은 적분을 계산하는 데 사용될 수 있다. 깁스 표집 알고리즘은 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘의 특별한 경우이며, 일반적인 적용에는 제약이 있지만 보통 더욱 빠르고 사용하기 쉽다. (ko)
- L'algoritmo di Metropolis-Hastings è un metodo MCMC usato per generare dei valori che presentano una distribuzione fissata a priori. Non necessita che la distribuzione sia nota, è sufficiente che sia conosciuta una funzione proporzionale a Questo requisito così debole permette di usare l'algoritmo di Metropolis-Hastings, nella statistica bayesiana, per campionare da distribuzioni a posteriori il cui l'integrale sia troppo difficile, o impossibile, da calcolare in forma analitica. Il metodo è stato descritto da Hastings nel 1970, come generalizzazione dell'algoritmo di Metropolis del 1953. (it)
- 梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法（英語：Metropolis–Hastings algorithm）是统计学与统计物理中的一种马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）方法，用于在难以直接采样时从某一概率分布中抽取随机样本序列。得到的序列可用于估计该概率分布或计算积分（如期望值）等。梅特罗波利斯－黑斯廷斯或其他MCMC算法一般用于从多变量（尤其是高维）分布中采样。对于单变量分布而言，常会使用自适应判别采样（adaptive rejection sampling）等其他能抽取独立样本的方法，而不会出现MCMC中样本自相关的问题。 该算法的名称源于美国物理学家尼古拉斯·梅特罗波利斯与加拿大统计学家。 (zh)
- У статистиці та статистичній фізиці алгоритм Метрополіса – Гастінгса - це метод Монте-Карло Марковських ланцюгів (англ. MCMC) для отримання послідовності випадкових вибірок із таких розподілів, де звичайний прямий вибір є ускладненим. Цю послідовність можна використовувати для вгадування розподілу данних (наприклад, за допомогою гістограми ) або для (наприклад, математичного сподівання). Метрополіс — Гастінгс та інші алгоритми МСМС, як правило, використовуються для вибірки із багатовимірних розподілів, особливо із великою кількістю розмірностей. Для одновимірних розподілів, як правило, використовуються інші методи (наприклад, ), які можуть безпосередньо генерувати незалежні вибірки з розподілу, і ці вибірки не автокорельовані, що є проблемою методів MCMC. (uk)
- Metropolisův-Hastingsův algoritmus je metoda typu Markov chain Monte Carlo (MCMC) pro získání posloupnosti náhodných vzorků z pravděpodobnostního rozdělení, pro které je přímé vzorkování obtížné. Používá se ve statistice a statistické fyzice a jejích aplikacích. Vznikající posloupnost náhodných vzorků může být použita pro aproximaci distribuce (tj. pro generování histogramu), nebo pro výpočet integrálu, jako je očekávaná hodnota. Metropolisův-Hastingsův algoritmus a další algoritmy MCMC se obecně používají pro vzorkování z vícerozměrné distribuce, zvláště když je vysoký počet dimenzí. Pro jednorozměrné distribuce jsou obvykle k dispozici jiné metody, např. , (adaptive rejection sampling), které mohou přímo vracet nezávislé vzorky z distribuce a nemají problém autokorelovaných vzorků, které (cs)
- En estadística y física estadística, el algoritmo Metropolis-Hastings es un método de Monte Carlo en cadena de Markov para obtener una secuencia de muestras aleatorias a partir de una distribución de probabilidad a partir de la cual es difícil el muestreo directo. Esta secuencia se puede usar para aproximar la distribución (por ejemplo, para generar un histograma) o para calcular una integral (por ejemplo, un valor esperado). Metropolis-Hastings y otros algoritmos Montecarlo en cadena de Markov se usan generalmente para el muestreo de distribuciones multidimensionales, especialmente cuando el número de dimensiones es alto. Para las distribuciones unidimensionales, generalmente hay otros métodos (por ejemplo, muestreo de rechazo adaptativo) que pueden devolver directamente muestras independ (es)
- In statistics and statistical physics, the Metropolis–Hastings algorithm is a Markov chain Monte Carlo (MCMC) method for obtaining a sequence of random samples from a probability distribution from which direct sampling is difficult. This sequence can be used to approximate the distribution (e.g. to generate a histogram) or to compute an integral (e.g. an expected value). Metropolis–Hastings and other MCMC algorithms are generally used for sampling from multi-dimensional distributions, especially when the number of dimensions is high. For single-dimensional distributions, there are usually other methods (e.g. adaptive rejection sampling) that can directly return independent samples from the distribution, and these are free from the problem of autocorrelated samples that is inherent in MCMC (en)
- En statistique, l'algorithme de Metropolis-Hastings est une méthode MCMC dont le but est d'obtenir un échantillonnage aléatoire d'une distribution de probabilité quand l'échantillonnage direct en est difficile. Plus formellement, étant donnée une distribution de probabilité sur un univers , cet algorithme définit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est . Il permet ainsi de tirer aléatoirement un élément de selon la loi . (fr)
- Em estatística e física estatística, o algoritmo Metropolis-Hastings é um método de Cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC) para obter amostras aleatórias a partir de uma distribuição de probabilidade da qual a amostragem direta é difícil. Essa sequência pode ser usada para aproximar a distribuição (por exemplo, para gerar um histograma) ou para calcular uma integral (por exemplo, um valor esperado). Metropolis – Hastings e outros algoritmos MCMC são geralmente usados para amostragem de distribuições multidimensionais, especialmente quando o número de dimensões é alto. Para distribuições unidimensionais, existem outros métodos (por exemplo, amostragem por rejeição adaptativa) que podem retornar amostras independentes, fugindo do problema de amostras autocorrelacionadas inerente aos métodos MCM (pt)
- Алгоритм Метрополиса — Гастингса — алгоритм семплирования, использующийся, в основном, для сложных функций распределения. Он отчасти похож на алгоритм выборки с отклонением, однако здесь вспомогательная функция распределения меняется со временем. Алгоритм был впервые опубликован Николасом Метрополисом в 1953 году, и затем обобщён в 1970 году. Семплирование по Гиббсу является частным случаем алгоритма Метрополиса — Гастингса и более популярно за счёт простоты и скорости, хотя и реже применимо. Например, если взять нормальную функцию распределения как вспомогательную функцию, то (ru)
- Algorytm Metropolisa-Hastingsa – metoda statystyczna typu MCMC (próbkowania Monte Carlo łańcuchami Markowa), pozwalająca stochastycznie oszacowywać całki (takie jak estymatory) i rozkłady prawdopodobieństwa dla złożonych systemów, które są zbyt trudne do modelowania analitycznego, np. układów wielowymiarowych. Narzędzie to jest wykorzystywane między innymi we wnioskowaniu bayesowskim i modelowaniu systemów fizycznych. Procedurę opisał po raz pierwszy publicznie zespół Metropolisa w 1953 r., a rozwinął ją Hastings w 1970 r. Metody Monte Carlo tego rodzaju stosowali także Enrico Fermi i Stanisław Ulam w trakcie tajnych prac nad Projektem Manhattan. (pl)
|
