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- La dualidad Kramers–Wannier es una simetría en física estadística. Relaciona la energía libre de un modelo de Ising bidimensional con forma de rejilla cuadrada a baja temperaturas con la de otro modelo de Ising de similar geometría a altas temperaturas. Fue descubierta por Hendrik Kramers y Gregory Wannier en 1941. Con la ayuda de esta dualidad Kramers y Wannier encontraron la ubicación exacta del punto crítico para dicho modelo. Existen dualidades similares que establecen relaciones entre energías libres de otros modelos estadísticos. Por ejemplo, el caso del modelo de Ising de 3 dimensiones es dual con un modelo de gauge de Ising. (es)
- The Kramers–Wannier duality is a symmetry in statistical physics. It relates the free energy of a two-dimensional square-lattice Ising model at a low temperature to that of another Ising model at a high temperature. It was discovered by Hendrik Kramers and Gregory Wannier in 1941. With the aid of this duality Kramers and Wannier found the exact location of the critical point for the Ising model on the square lattice. Similar dualities establish relations between free energies of other statistical models. For instance, in 3 dimensions the Ising model is dual to an Ising gauge model. (en)
- クラマース＝ワニア双対性(Kramers–Wannier duality)は、統計力学での対称性である。クラマース＝ワニア双対性は、低温での2次元の(square-lattice Ising model)の自由エネルギー(free energy)を、高温の別なイジングモデルの自由エネルギーとを関連付ける双対性である。この双対性はヘンリク・クラマース(Hendrik Kramers)と(Gregory Wannier)により1941年に発見された。この双対性を用いて、クラマースとワニアは、正方格子イジングモデルの臨界点の正確な位置を見つけた。 同様な双対性は、他の統計モデルの自由エネルギーの間の関係も確立している。例えば、3次元ではイジングモデルはあるゲージイジングモデルの双対である。 (ja)
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- The Kramers–Wannier duality is a symmetry in statistical physics. It relates the free energy of a two-dimensional square-lattice Ising model at a low temperature to that of another Ising model at a high temperature. It was discovered by Hendrik Kramers and Gregory Wannier in 1941. With the aid of this duality Kramers and Wannier found the exact location of the critical point for the Ising model on the square lattice. Similar dualities establish relations between free energies of other statistical models. For instance, in 3 dimensions the Ising model is dual to an Ising gauge model. (en)
- クラマース＝ワニア双対性(Kramers–Wannier duality)は、統計力学での対称性である。クラマース＝ワニア双対性は、低温での2次元の(square-lattice Ising model)の自由エネルギー(free energy)を、高温の別なイジングモデルの自由エネルギーとを関連付ける双対性である。この双対性はヘンリク・クラマース(Hendrik Kramers)と(Gregory Wannier)により1941年に発見された。この双対性を用いて、クラマースとワニアは、正方格子イジングモデルの臨界点の正確な位置を見つけた。 同様な双対性は、他の統計モデルの自由エネルギーの間の関係も確立している。例えば、3次元ではイジングモデルはあるゲージイジングモデルの双対である。 (ja)
- La dualidad Kramers–Wannier es una simetría en física estadística. Relaciona la energía libre de un modelo de Ising bidimensional con forma de rejilla cuadrada a baja temperaturas con la de otro modelo de Ising de similar geometría a altas temperaturas. Fue descubierta por Hendrik Kramers y Gregory Wannier en 1941. Con la ayuda de esta dualidad Kramers y Wannier encontraron la ubicación exacta del punto crítico para dicho modelo. (es)
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- Dualidad Kramers–Wannier (es)
- Kramers–Wannier duality (en)
- クラマース＝ワニア双対性 (ja)
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