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- In mathematics, the connective constant is a numerical quantity associated with self-avoiding walks on a lattice. It is studied in connection with the notion of universality in two-dimensional statistical physics models. While the connective constant depends on the choice of lattice so itself is not universal (similarly to other lattice-dependent quantities such as the critical probability threshold for percolation), it is nonetheless an important quantity that appears in conjectures for universal laws. Furthermore, the mathematical techniques used to understand the connective constant, for example in the recent rigorous proof by Duminil-Copin and Smirnov that the connective constant of the hexagonal lattice has the precise value , may provide clues to a possible approach for attacking other important open problems in the study of self-avoiding walks, notably the conjecture that self-avoiding walks converge in the scaling limit to the Schramm–Loewner evolution. (en)
- En mathématiques, la constante de connectivité est une constante associée aux chemins auto-évitants d'un réseau. Elle est étudiée en relation avec la notion d'universalité dans les modèles de physique statistique. Bien que les constantes de connectivités dépendent du choix du réseau (à l'instar d'autres quantités telles que le seuil critique de probabilité de percolation), elles apparaissent néanmoins dans des conjectures de lois universelles. En outre, les techniques mathématiques utilisées pour les comprendre, par exemple, dans la récente preuve rigoureuse par Duminil-Copin et Smirnov de la valeur exacte de cette constante pour le réseau hexagonal, peuvent fournir des pistes pour attaquer d'autres problèmes importants, notamment la conjecture que les chemins auto-évitants convergent dans la limite d'échelle vers l' (en). (fr)
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- Self-Avoiding Walk Connective Constant (en)
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- Self-AvoidingWalkConnectiveConstant (en)
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- In mathematics, the connective constant is a numerical quantity associated with self-avoiding walks on a lattice. It is studied in connection with the notion of universality in two-dimensional statistical physics models. While the connective constant depends on the choice of lattice so itself is not universal (similarly to other lattice-dependent quantities such as the critical probability threshold for percolation), it is nonetheless an important quantity that appears in conjectures for universal laws. Furthermore, the mathematical techniques used to understand the connective constant, for example in the recent rigorous proof by Duminil-Copin and Smirnov that the connective constant of the hexagonal lattice has the precise value , may provide clues to a possible approach for attacking oth (en)
- En mathématiques, la constante de connectivité est une constante associée aux chemins auto-évitants d'un réseau. Elle est étudiée en relation avec la notion d'universalité dans les modèles de physique statistique. Bien que les constantes de connectivités dépendent du choix du réseau (à l'instar d'autres quantités telles que le seuil critique de probabilité de percolation), elles apparaissent néanmoins dans des conjectures de lois universelles. En outre, les techniques mathématiques utilisées pour les comprendre, par exemple, dans la récente preuve rigoureuse par Duminil-Copin et Smirnov de la valeur exacte de cette constante pour le réseau hexagonal, peuvent fournir des pistes pour attaquer d'autres problèmes importants, notamment la conjecture que les chemins auto-évitants convergent dans (fr)
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- Connective constant (en)
- Constante de connectivité (fr)
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