| dbo:abstract
|
- Matematická statistika je vědecká disciplína na pomezí popisné statistiky a aplikované matematiky. Zabývá se teoretickým rozborem a návrhem metod získávání a analýzy empirických dat obsahujících prvek nahodilosti, tedy teorií plánování experimentů, výběrů, statistických odhadů, testování hypotéz a statistických . S využitím aparátu teorie pravděpodobnosti se snaží odhadnout vlastnosti rozdělení pozorovaných dat, chápaných jako realizace náhodných veličin, a metodologicky plánovat sběr dat tak, aby toto odhadování bylo efektivní. Jestliže tedy teorie pravděpodobnosti na základě znalosti chování určité náhodné veličiny určuje pravděpodobnost určitého výsledku (náhodného pokusu), matematická statistika naopak na základě dat hledá vlastnosti náhodné veličiny. Tento postup se označuje jako statistická inference, statistická indukce nebo statistické usuzování. Základními typy statistické inference jsou , intervalový odhad a testování hypotéz. Jako statistické modelování se označuje tvorba a testování komplexních hypotéz o datech, zahrnující obvykle určování více parametrů či složitou strukturu dat. Matematická statistika se vyvíjela paralelně s teorií pravděpodobnosti. První netriviální postupy tohoto oboru byly známy již v 18. století. Na počátku 19. století Carl Friedrich Gauss a Adrien-Marie Legendre vynalezli metodu nejmenších čtverců a na konci tohoto století a na počátku 20. století se matematické metody statistiky začaly rychle rozvíjet v souvislosti s eugenickým a biologickým výzkumem. Vlastním tvůrcem matematické statistiky jako samostatné disciplíny v dnešním pojetí byl v první polovině 20. století britský biolog Ronald Fisher. Od té doby se matematická statistika bouřlivě rozvíjí a její metody se používají ve všech empirických vědách při získávání a interpretaci dat. (cs)
- L'estadística matemàtica és l'estudi de l'estadística des del punt de vista de la matemàtica fent servir la teoria de la probabilitat i també altres branques de la matemàtica com l'àlgebra lineal i l'anàlisi matemàtica. El terme "estadística matemàtica" està estretament relacionat amb la teoria estadística però també abasta la i la teoria de la probabilitat no estadística particularment a Escandinàvia. L'estadística matemàtica s'ha inspirat en i ha fet servir molts procediments de l'estadística aplicada. L'estadística té els seus orígens l'any 3000 aC, en l'agricultura i el comerç. (ca)
- الإحصاء الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical statistics). هو دراسة الإحصاء من وجهة نظر رياضية باستخدام نظرية الاحتمالات وفروع رياضية أخرى مثل الجبر الخطي والتحليل. (ar)
- Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet. Meist weitgehend synonym werden die Begriffe induktive Statistik, beurteilende Statistik und Inferenzstatistik (schließende Statistik) gebraucht, die den zur beschreibenden Statistik komplementären Teil der Statistik charakterisieren. Gemeinsam mit der Wahrscheinlichkeitstheorie bildet die mathematische Statistik das als Stochastik bezeichnete Teilgebiet der Mathematik. Die mathematische Grundlage der mathematischen Statistik ist die Wahrscheinlichkeitstheorie. (de)
- Les statistiques, dans le sens populaire du terme, traitent à l'aide des mathématiques l'étude de groupe d'une population. En statistique descriptive, on se contente de décrire un échantillon à partir de grandeurs comme la moyenne, la médiane, l'écart type, la proportion, la corrélation, etc. C'est souvent la technique qui est utilisée dans les recensements. Dans un sens plus large, la théorie statistique est utilisée en recherche dans un but inférentiel. Le but de l'inférence statistique est de dégager le portrait d'une population donnée, à partir de l'image plus ou moins floue constituée à l'aide d'un échantillon issu de cette population. Dans un autre ordre d'idées, il existe aussi la statistique « mathématique » où le défi est de trouver des estimateurs judicieux (non biaisés et efficaces). L'analyse des propriétés mathématiques de ces estimateurs sont au cœur du travail du mathématicien spécialiste de la statistique. (fr)
- La estadística matemática es la escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra lineal y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienen cierta aleatoriedad o . La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad. La estadística matemática se divide en:
* Estadística descriptiva: parte que se encarga de describir los datos, esto es, de realizar un resumen y describir sus propiedades típicas.
* Inferencia estadística: parte que elabora conclusiones a partir de una muestra de los datos, en otras palabras, comprueba el ajuste de los datos a determinadas condiciones y proporciona una medida de la bondad de los mismos en términos probabilísticos. La estadística matemática es la base teórica para muchas prácticas en la estadística aplicada. (es)
- Mathematical statistics is the application of probability theory, a branch of mathematics, to statistics, as opposed to techniques for collecting statistical data. Specific mathematical techniques which are used for this include mathematical analysis, linear algebra, stochastic analysis, differential equations, and measure theory. (en)
- Statistika matematika (bahasa Inggris: Mathematical statistics) adalah aplikasi matematika pada statistika, yang asalnya dilahirkan sebagai suatu sains untuk negara (state)—kumpulan dan analisis fakta-fakta mengenai suatu negara: ekonomi, tanah, militer, populasi dan lain-lainnya. Teknik matematika yang digunakan di sini meliputi analisis matematis, aljabar linear, analisis stokastik, persamaan diferensial, dan teori probabilitas pengukuran-teoretis.Statistika matematika telah diilhami oleh statistika terapan serta mengembangkan banyak prosedur pada penerapannya. (in)
- 수리통계학(數理統計學, mathematical statistics)은 통계학의 수학적 이론으로 확률모형, 통계적 추정이론과 검정이론, 계산 알고리즘의 성질 등을 탐구하는 학문이다. (ko)
- Statystyka matematyczna – dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości (populacji). Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymacje i weryfikację hipotez statystycznych. I tak na przykład próba losowa jest rozpatrywana jako ciąg zmiennych losowych każda z określonym rozkładem prawdopodobieństwa (zazwyczaj przyjmuje się, że są to zmienne losowe niezależne i o identycznym rozkładzie). Średnia z próby jest wyrażana jako funkcja tych zmiennych: W ten sposób statystyka matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce stosowanej. Przykładowe pojęcia i twierdzenia statystyki matematycznej:
* centralne twierdzenie graniczne
* estymator
* nierówność Czebyszewa
* prawo wielkich liczb
* przedział ufności
* rozkład brzegowy
* rozkład normalny
* rozkład zmiennej losowej
* twierdzenie Cochrana
* twierdzenie Rao-Blackwella
* zmienna losowa
* zmienna losowa ciągła
* zmienna losowa skokowa (pl)
- Matematisk statistik är i Sverige ett universitetsämne vid de tekniska och matematisk-naturvetenskapliga fakulteterna där man sysslar med utbildning och forskning i statistik och sannolikhetsteori med teoribildning och tillämpningar inom naturvetenskap, teknik, medicin och andra områden. Ämnet matematisk statistik brukar delas in i två delar: sannolikhetslära, där man beskriver modeller för slumpen (stokastiska variabler och stokastiska processer), och statistikteori, där fokus är på att uppskatta olika parametrar ur ett statistiskt material. Den första delen utgörs då av en serie teoretiska modeller medan den andra innehåller metoder för att behandla ett insamlat material. Vissa aspekter av den statistiska metoden, som urvalsmetoder, hantering av bortfall, insamling av data, förberedande analyser av data, tillhör inte den matematiska statistiken. På ett lärosäte med en institution eller avdelning för matematisk statistik, kan det också finnas en statistisk institution som ägnar sig åt dessa aspekter. (sv)
- Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, дающую возможность оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (например, оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании). (ru)
- Математична статистика — розділ математики та інформатики, в якому на основі дослідних даних вивчаються імовірнісні закономірності масових явищ. Основними задачами математичної статистики є статистична перевірка гіпотез, оцінка розподілу статистичних імовірностей та його параметрів, вивчення статистичної залежності, визначення основних числових характеристик випадкових вибірок, якими є: вибіркове середнє, вибіркові дисперсії, стандартне відхилення. Прикладом перевірки таких гіпотез є з'ясування питання про те, змінюється чи не змінюється виробничий процес з часом. Прикладом оцінки параметрів є оцінка середнього значення статистичної змінної за дослідними даними. Для вивчення статистичної залежності використовують методи теорії кореляції. Загальні методи математичної статистики є основою теорії похибок. Математична статистика широко використовує методи теорії ймовірностей для вибудови і перевірки математичних моделей. Її методи розширюють можливості наукового передбачення і раціонального ухвалення рішення багатьох задач, де суттєві параметри не можуть бути з'ясовані чи контрольовані з достатньою точністю. (uk)
- 数理统计（英語：Mathematical statistics）是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种提供理论支持。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- L'estadística matemàtica és l'estudi de l'estadística des del punt de vista de la matemàtica fent servir la teoria de la probabilitat i també altres branques de la matemàtica com l'àlgebra lineal i l'anàlisi matemàtica. El terme "estadística matemàtica" està estretament relacionat amb la teoria estadística però també abasta la i la teoria de la probabilitat no estadística particularment a Escandinàvia. L'estadística matemàtica s'ha inspirat en i ha fet servir molts procediments de l'estadística aplicada. L'estadística té els seus orígens l'any 3000 aC, en l'agricultura i el comerç. (ca)
- الإحصاء الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical statistics). هو دراسة الإحصاء من وجهة نظر رياضية باستخدام نظرية الاحتمالات وفروع رياضية أخرى مثل الجبر الخطي والتحليل. (ar)
- Mathematical statistics is the application of probability theory, a branch of mathematics, to statistics, as opposed to techniques for collecting statistical data. Specific mathematical techniques which are used for this include mathematical analysis, linear algebra, stochastic analysis, differential equations, and measure theory. (en)
- Statistika matematika (bahasa Inggris: Mathematical statistics) adalah aplikasi matematika pada statistika, yang asalnya dilahirkan sebagai suatu sains untuk negara (state)—kumpulan dan analisis fakta-fakta mengenai suatu negara: ekonomi, tanah, militer, populasi dan lain-lainnya. Teknik matematika yang digunakan di sini meliputi analisis matematis, aljabar linear, analisis stokastik, persamaan diferensial, dan teori probabilitas pengukuran-teoretis.Statistika matematika telah diilhami oleh statistika terapan serta mengembangkan banyak prosedur pada penerapannya. (in)
- 수리통계학(數理統計學, mathematical statistics)은 통계학의 수학적 이론으로 확률모형, 통계적 추정이론과 검정이론, 계산 알고리즘의 성질 등을 탐구하는 학문이다. (ko)
- Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, дающую возможность оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (например, оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании). (ru)
- 数理统计（英語：Mathematical statistics）是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种提供理论支持。 (zh)
- Matematická statistika je vědecká disciplína na pomezí popisné statistiky a aplikované matematiky. Zabývá se teoretickým rozborem a návrhem metod získávání a analýzy empirických dat obsahujících prvek nahodilosti, tedy teorií plánování experimentů, výběrů, statistických odhadů, testování hypotéz a statistických . S využitím aparátu teorie pravděpodobnosti se snaží odhadnout vlastnosti rozdělení pozorovaných dat, chápaných jako realizace náhodných veličin, a metodologicky plánovat sběr dat tak, aby toto odhadování bylo efektivní. Jestliže tedy teorie pravděpodobnosti na základě znalosti chování určité náhodné veličiny určuje pravděpodobnost určitého výsledku (náhodného pokusu), matematická statistika naopak na základě dat hledá vlastnosti náhodné veličiny. Tento postup se označuje jako stat (cs)
- Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet. Meist weitgehend synonym werden die Begriffe induktive Statistik, beurteilende Statistik und Inferenzstatistik (schließende Statistik) gebraucht, die den zur beschreibenden Statistik komplementären Teil der Statistik charakterisieren. Gemeinsam mit der Wahrscheinlichkeitstheorie bildet die mathematische Statistik das als Stochastik bezeichnete Teilgebiet der Mathematik. (de)
- La estadística matemática es la escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra lineal y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienen cierta aleatoriedad o . La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad. La estadística matemática se divide en: (es)
- Les statistiques, dans le sens populaire du terme, traitent à l'aide des mathématiques l'étude de groupe d'une population. En statistique descriptive, on se contente de décrire un échantillon à partir de grandeurs comme la moyenne, la médiane, l'écart type, la proportion, la corrélation, etc. C'est souvent la technique qui est utilisée dans les recensements. (fr)
- Statystyka matematyczna – dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości (populacji). Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymacje i weryfikację hipotez statystycznych. I tak na przykład próba losowa jest rozpatrywana jako ciąg zmiennych losowych Przykładowe pojęcia i twierdzenia statystyki matematycznej: (pl)
- Matematisk statistik är i Sverige ett universitetsämne vid de tekniska och matematisk-naturvetenskapliga fakulteterna där man sysslar med utbildning och forskning i statistik och sannolikhetsteori med teoribildning och tillämpningar inom naturvetenskap, teknik, medicin och andra områden. (sv)
- Математична статистика — розділ математики та інформатики, в якому на основі дослідних даних вивчаються імовірнісні закономірності масових явищ. Основними задачами математичної статистики є статистична перевірка гіпотез, оцінка розподілу статистичних імовірностей та його параметрів, вивчення статистичної залежності, визначення основних числових характеристик випадкових вибірок, якими є: вибіркове середнє, вибіркові дисперсії, стандартне відхилення. Прикладом перевірки таких гіпотез є з'ясування питання про те, змінюється чи не змінюється виробничий процес з часом. Прикладом оцінки параметрів є оцінка середнього значення статистичної змінної за дослідними даними. Для вивчення статистичної залежності використовують методи теорії кореляції. Загальні методи математичної статистики є основою те (uk)
|
