| dbo:abstract
|
- Pravděpodobnostní vytvořující funkce diskrétní náhodné proměnné je v teorii pravděpodobnosti mocninná řada reprezentace (vytvořující funkce) pravděpodobnostní funkce náhodné proměnné. Pravděpodobnostní vytvořující funkce se často používají pro svůj stručný popis posloupnosti pravděpodobností Pr(X = i) v pravděpodobnostní funkci pro náhodnou veličinu X a díky tomu, že zpřístupňují dobře rozvinutou teorii mocninných řad s nezápornými koeficienty. (cs)
- Eine wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, auch kurz erzeugende Funktion oder Erzeugendenfunktion genannt, ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle reelle Funktion. Jeder diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den natürlichen Zahlen und jeder Zufallsvariable mit Werten in den natürlichen Zahlen kann eine wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion zugeordnet werden. Umgekehrt kann auch aus jeder wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion die Wahrscheinlichkeitsverteilung oder die Verteilung der Zufallsvariable eindeutig rekonstruiert werden. Aufgrund dieser eindeutigen Zuordnung ermöglichen es wahrscheinlichkeitserzeugende Funktionen, gewisse Eigenschaften der Verteilungen und Operationen von Zufallsvariablen auf Eigenschaften und Operationen von Funktionen zu übertragen. So existiert beispielsweise eine Beziehung zwischen den Ableitungen der wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion und dem Erwartungswert, der Varianz und weiteren Momenten der Zufallsvariable. Ebenso entspricht der Addition von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen oder der Faltung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Multiplikation der entsprechenden wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktionen. Diese Vereinfachung wichtiger Operationen ermöglicht dann beispielsweise die Untersuchung von komplexen stochastischen Objekten wie dem Bienaymé-Galton-Watson-Prozess. (de)
- Si es una variable aleatoria entonces la función generatriz de probabilidades de se define como las siguiente: para ciertos valores tal que la esperanza exista. En ocasiones se escribe en lugar de y se utilizan las letras f.g.p para referirse a la función generatriz de probabilidades. (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des probabilités, la fonction génératrice des probabilités (ou fonction génératrice des moments factoriels) d'une variable aléatoire (à valeurs dans les entiers naturels) est la série entière associée à la fonction de masse de cette variable aléatoire. La fonction génératrice des probabilités est utile car permet de caractériser entièrement la fonction de masse. La fonction génératrice des probabilités est usuellement identifiée à sa somme. (fr)
- In probability theory, the probability generating function of a discrete random variable is a power series representation (the generating function) of the probability mass function of the random variable. Probability generating functions are often employed for their succinct description of the sequence of probabilities Pr(X = i) in the probability mass function for a random variable X, and to make available the well-developed theory of power series with non-negative coefficients. (en)
- In de kansrekening is de kansgenererende functie van een discrete stochastische variabele met natuurlijke getallen als waarden, een machtreeks met de verschillende kansen als coëfficiënten. (nl)
- Funkcja tworząca prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej – przedstawienie szeregu potęgowego (funkcji tworzącej) funkcji masy prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Funkcje tworzące prawdopodobieństwa są często wykorzystywane ze względu na ich zwięzły opis ciągu prawdopodobieństw w funkcji rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej oraz do połączenia z dobrze rozwiniętą teorią szeregów potęgowych z nieujemnymi współczynnikami. (pl)
- Den sannolikhetsgenererande funktionen för en diskret slumpvariabel är en potensserierepresentation av slumpvariabelns sannolikhetsfunktion. Sannolikhetsgenererande funktioner används ofta för deras kortfattade beskrivning av följden Pr ( X = k ) i sannolikhetsfunktionen för en slumpmässig variabel X. Vidare, om sannolikhetsfunktionen är för en Galton-Watson-process, ger upprepad applicering av den sannolikhetsgenererande funktionen långsiktigt beteende för processen. (sv)
- В теории вероятностей, производящая функция вероятностей дискретной случайной величины представляет собой степенной ряд функции вероятности случайной величины. Производящие функции вероятностей часто используются для краткого описания их последовательности вероятностей P(X=i) для случайного величины Х, с возможностью применить теорию степенных рядов с неотрицательными коэффициентами. (ru)
- 在概率论裡,一个离散随机变量的概率母函数是指该随机变量的概率质量函数的幂级数表达式。 (zh)
- Дискретну випадкову величину яка приймає значення з множини будемо називати цілочисельною, а її розподіл будемо визначати ймовірностями , де . Генератрисою цілочисельної випадкової величини будемо називати функцію , яка виражається через закон розподілу такою функцією: , яка очевидно збігається при . (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10193 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Pravděpodobnostní vytvořující funkce diskrétní náhodné proměnné je v teorii pravděpodobnosti mocninná řada reprezentace (vytvořující funkce) pravděpodobnostní funkce náhodné proměnné. Pravděpodobnostní vytvořující funkce se často používají pro svůj stručný popis posloupnosti pravděpodobností Pr(X = i) v pravděpodobnostní funkci pro náhodnou veličinu X a díky tomu, že zpřístupňují dobře rozvinutou teorii mocninných řad s nezápornými koeficienty. (cs)
- Si es una variable aleatoria entonces la función generatriz de probabilidades de se define como las siguiente: para ciertos valores tal que la esperanza exista. En ocasiones se escribe en lugar de y se utilizan las letras f.g.p para referirse a la función generatriz de probabilidades. (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des probabilités, la fonction génératrice des probabilités (ou fonction génératrice des moments factoriels) d'une variable aléatoire (à valeurs dans les entiers naturels) est la série entière associée à la fonction de masse de cette variable aléatoire. La fonction génératrice des probabilités est utile car permet de caractériser entièrement la fonction de masse. La fonction génératrice des probabilités est usuellement identifiée à sa somme. (fr)
- In probability theory, the probability generating function of a discrete random variable is a power series representation (the generating function) of the probability mass function of the random variable. Probability generating functions are often employed for their succinct description of the sequence of probabilities Pr(X = i) in the probability mass function for a random variable X, and to make available the well-developed theory of power series with non-negative coefficients. (en)
- In de kansrekening is de kansgenererende functie van een discrete stochastische variabele met natuurlijke getallen als waarden, een machtreeks met de verschillende kansen als coëfficiënten. (nl)
- Funkcja tworząca prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej – przedstawienie szeregu potęgowego (funkcji tworzącej) funkcji masy prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Funkcje tworzące prawdopodobieństwa są często wykorzystywane ze względu na ich zwięzły opis ciągu prawdopodobieństw w funkcji rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej oraz do połączenia z dobrze rozwiniętą teorią szeregów potęgowych z nieujemnymi współczynnikami. (pl)
- Den sannolikhetsgenererande funktionen för en diskret slumpvariabel är en potensserierepresentation av slumpvariabelns sannolikhetsfunktion. Sannolikhetsgenererande funktioner används ofta för deras kortfattade beskrivning av följden Pr ( X = k ) i sannolikhetsfunktionen för en slumpmässig variabel X. Vidare, om sannolikhetsfunktionen är för en Galton-Watson-process, ger upprepad applicering av den sannolikhetsgenererande funktionen långsiktigt beteende för processen. (sv)
- В теории вероятностей, производящая функция вероятностей дискретной случайной величины представляет собой степенной ряд функции вероятности случайной величины. Производящие функции вероятностей часто используются для краткого описания их последовательности вероятностей P(X=i) для случайного величины Х, с возможностью применить теорию степенных рядов с неотрицательными коэффициентами. (ru)
- 在概率论裡,一个离散随机变量的概率母函数是指该随机变量的概率质量函数的幂级数表达式。 (zh)
- Дискретну випадкову величину яка приймає значення з множини будемо називати цілочисельною, а її розподіл будемо визначати ймовірностями , де . Генератрисою цілочисельної випадкової величини будемо називати функцію , яка виражається через закон розподілу такою функцією: , яка очевидно збігається при . (uk)
- Eine wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, auch kurz erzeugende Funktion oder Erzeugendenfunktion genannt, ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle reelle Funktion. Jeder diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den natürlichen Zahlen und jeder Zufallsvariable mit Werten in den natürlichen Zahlen kann eine wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion zugeordnet werden. Umgekehrt kann auch aus jeder wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion die Wahrscheinlichkeitsverteilung oder die Verteilung der Zufallsvariable eindeutig rekonstruiert werden. (de)
|
| rdfs:label
|
- Pravděpodobnostní vytvořující funkce (cs)
- Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion (de)
- Función generadora de probabilidad (es)
- Fonction génératrice des probabilités (fr)
- Kansgenererende functie (nl)
- Probability-generating function (en)
- Funkcja tworząca prawdopodobieństwa (pl)
- Производящая функция вероятностей (ru)
- Sannolikhetsgenererande funktion (sv)
- 概率母函数 (zh)
- Генератриса цілочисельної випадкової величини (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
