| dbo:abstract
|
- Les equacions de Friedmann són un conjunt d'equacions en cosmologia física que governen l'expansió mètrica de l'espai en models homogenis i isòtrops de l'Univers dins del context de la teoria de la relativitat general. Van ser descobertes per Alexander Friedmann el 1922 a partir de les equacions de camp d'Einstein per a la mètrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker i un fluid amb una densitat d'energia i una pressió determinada. (ca)
- معادلات فريدمان هي مجموعة من المعادلات في علم الكون الفيزيائي تحكم تمدد الكون في نماذج متجانسة ومتحدة الخواص للكون ضمن إطار النظرية النسبية العامة، وقد أشتقها عالم الفيزياء ألكسندر فريدمان في عام 1922م، من معادلات المجال لآينشتاين للجاذبية إلى مترية (فريدمان- لوميتر-روبرتسون-ووكر) والمائع المثالي مع كثافة كتلة وضغط معينة، أما معادلات انحناء المكاني السالب فقد قدمها فريدمان في عام 1924. (ar)
- Die zwei Friedmann-Gleichungen beschreiben in der Kosmologie die zeitliche Entwicklung des Universums. Sie werden manchmal auch als Friedmann-Lemaître-Gleichungen bezeichnet, weil sie von Alexander Friedmann und unabhängig von ihm auch von Georges Lemaître entdeckt wurden. Sie sind eine Vereinfachung der einsteinschen Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) unter der Annahme eines homogenen und isotropen Weltalls (Kosmologisches Prinzip). Aus den Gleichungen lassen sich je nach dem Energiegehalt des Universums Voraussagen über seine zeitliche Entwicklung herleiten, d. h. die spezielle Form der Expansion oder Kontraktion. Die Materieverteilung im Universum ist auf geringen Entfernungen sehr unregelmäßig, erscheint allerdings ab mehreren hundert Megaparsec zunehmend isotrop, d. h. in alle Richtungen gleich aussehend. Unter der Annahme, dass ein Beobachter im Universum in keiner Weise privilegiert ist (kopernikanisches Prinzip), leitet sich daraus unmittelbar ab, dass das Universum von jedem Standpunkt aus isotrop und homogen aussieht. (de)
- The Friedmann equations are a set of equations in physical cosmology that govern the expansion of space in homogeneous and isotropic models of the universe within the context of general relativity. They were first derived by Alexander Friedmann in 1922 from Einstein's field equations of gravitation for the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric and a perfect fluid with a given mass density ρ and pressure p. The equations for negative spatial curvature were given by Friedmann in 1924. (en)
- Las ecuaciones de Friedmann son un conjunto de ecuaciones utilizadas en cosmología física que describen la expansión métrica del espacio en modelos homogéneos e isótropos del universo dentro del contexto de la teoría general de la relatividad. Fueron halladas por Alexander Friedman en 1922 a partir de las ecuaciones de campo de Einstein para la métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y un fluido con una densidad de masa , , y una presión , , dadas. Las ecuaciones son: Si la forma del universo es hiperesférica y es el radio de curvatura ( en el momento actual), entonces . Generalmente, es la curvatura gaussiana. Si es positiva, entonces el universo es hiperesférico. Si es cero, el universo es plano, y si es negativo, el universo es hiperbólico. Nótese que y son función de . El parámetro de Hubble, , es un indicador de la velocidad de expansión del universo. Estas ecuaciones a veces se simplifican redefiniendo la densidad de masa y la presión: para obtener: . El parámetro de Hubble puede cambiar en el tiempo si otros miembros de la ecuación son dependientes del tiempo (en particular la densidad de energía, la energía del vacío y la curvatura). Evaluando el parámetro de Hubble en el momento actual produce que la constante de Hubble que es la constante de proporcionalidad de la ley de Hubble. Aplicado a un fluido con una ecuación de estado dada, las ecuaciones de Friedmann dan como resultado la evolución en el tiempo y la geometría del universo como función de la densidad del fluido. Algunos cosmólogos llaman a la segunda de estas dos ecuaciones la ecuación de aceleración y se reservan el término ecuación de Friedmann solo para la primera ecuación. (es)
- Les équations de Friedmann-Lemaître sont les équations de la relativité générale (appelées équations d'Einstein) écrites dans le contexte d'un modèle cosmologique homogène et isotrope, ce dernier étant représenté par une métrique de Robertson-Walker. Elles régissent donc l'évolution du taux d'expansion de l'Univers et par suite de la distance entre deux astres lointains (le facteur d'échelle) et en fonction du temps appelé dans ce contexte temps cosmique. L'évolution de ces quantités est déterminée par les propriétés du contenu matériel de l'Univers (rayonnement, atomes, matière noire, constante cosmologique, etc.), et éventuellement par la théorie de la gravitation considérée ; il est en effet possible de remplacer la relativité générale par une autre théorie relativiste de la gravitation. Il peut par exemple s'agir d'une théorie tenseur-scalaire. Une autre façon de changer le modèle est de considérer la relativité générale standard mais dans un univers possédant une ou plusieurs dimensions supplémentaires. C'est le cas des modèles de cosmologie branaire. Les équations de Friedmann-Lemaître sont le fondement de la quasi-totalité des modèles cosmologiques, dont le Big Bang. (fr)
- Persamaan Friedmann adalah serangkaian persamaan dalam bidang kosmologi fisik yang mengatur pengembangan ruang dalam model alam semesta yang dan isotropik dalam konteks relativitas umum. Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh Alexander Friedmann pada tahun 1922 dari persamaan medan gravitasi untuk . Persamaan untuk kurvatur ruang negatif dirumuskan oleh Friedmann pada tahun 1924. (in)
- 프리드만 방정식(영어: friedmann equations)이란 일반 상대성의 틀에서 균일·등방한 우주의 공간 팽창을 지배하는 물리 우주론 방정식이다. 두 방정식은 1922년에 알렉산드르 프리드만이 질량 밀도 ρ와 압력 가 주어진 이상 유체와 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량에 대한 아인슈타인의 장 방정식으로부터 처음 유도하였다. 음의 곡률에 대한 방정식은 프리드만이 1924년에 유도하였다. (ko)
- フリードマン方程式（フリードマンほうていしき、Friedmann equations）は、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つであるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量（FLRW計量）から得られる時空の運動方程式である。標準ビッグバン宇宙モデルでの宇宙膨張を表す方程式であり、観測的宇宙論における宇宙論パラメータは、フリードマン方程式を元に導出される。1922年に、アレクサンドル・フリードマンが、宇宙モデルとして提出したものである。本稿では、宇宙項を含めて方程式を示す。 (ja)
- Le equazioni di Friedmann sono un insieme di equazioni in cosmologia fisica che governano l'espansione dello spazio in modelli omogenei e isotropi dell'universo nel contesto della relatività generale. Sono state derivate per la prima volta da Aleksandr Fridman nel 1922 dall'equazione di campo di Einstein della gravità nella metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker e un fluido perfetto con una data densità di massa e pressione . Le equazioni per la curvatura spaziale negativa sono ricavate da Fridman nel 1924. (it)
- De Friedmann-vergelijkingen zijn een stel vergelijkingen uit de kosmologie die de dynamica van ruimte-tijd beschrijven in een homogeen en isotroop heelal. Ze vormen een toepassing van de Einstein-vergelijkingen uit de algemene relativiteitstheorie voor een heelal dat aan die condities voldoet. Friedmann heeft zijn afleiding gepubliceerd in 1922. De vergelijkingen luiden: hier is de kosmologische constante, is de gravitatieconstante, is lichtsnelheid, is de schaalfactor en is de Gaussiaanse kromming. Als positief is, dan is het heelal hyperspherisch. Is gelijk aan nul, dan is het heelal vlak. Is negatief, dan is het heelal hyperbolisch. De hubbleconstante, , is de expansiesnelheid van het heelal. (nl)
- Równania Friedmana – podstawowe równania kosmologii relatywistycznej. Określają one ewolucję wszechświata przy założeniu jego przestrzennej jednorodności i izotropowości (braku wyróżnionego miejsca i kierunku). Zostały po raz pierwszy wyprowadzone przez rosyjskiego uczonego Aleksandra Friedmana w 1922 roku z równań pola Einsteina dla płynu o danym ciśnieniu i gęstości z metryką zwaną obecnie metryką Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera. (pl)
- Уравнение Фридмана — в космологии уравнение, описывающее развитие во времени однородной и изотропной Вселенной (Вселенной Фридмана) в рамках общей теории относительности. Названо по имени Александра Александровича Фридмана, который первым вывел это уравнение в 1922 году. (ru)
- As Equações de Friedmann são um conjunto de equações em cosmologia física que governam a expansão métrica do espaço em modelos homogêneos e isotrópicos do Universo dentro do contexto da Teoria Geral da Relatividade. Foram apresentadas por Alexander Friedman em 1922 a partir das equações de campo de Einstein para a métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker e um fluido com uma densidade de energia e uma pressão dadas. As equações para curvatura espacial negativa foram dadas por Friedmann em 1924. (pt)
- Fridmans ekvationer relaterar olika kosmologiska parametrar inom ramen för den allmänna relativitetsteorin. (sv)
- Рівняння Фрідмана - диференційні рівняння, що описують еволюцію Всесвіту в моделі, запропонованій у 1922 році Олександром Фрідманом. Рівняння Фрідмана лежать в основі сучасної фізичної космології. Рівняння Фрідмана виводяться з рівнянь Ейнштейна для однорідно заповненого речовиною ізотропного Всесвіту, для якого справедлива метрика Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера. Така модель опирається на космологічний принцип. Припущення однорідності справедливе для реального Всесвіту починаючи з масштабу в 100 Мпк - на мешому масштабі Всесвіт стає неоднорідним, розпадається на окремі галактики. Для такої моделі рівняння Фрідмана записуються у формі: де H - стала Габбла, a - космологічний масштабний фактор, G - гравітаційна стала, - космологічна стала, - густина речовини, p - тиск, c - швидкість світла, k = 1, 0, -1, для замкненого, евклідового та відкритого Всесвіту, відповідно. В цих рівняннях від часу залежать масштабний фактор a, густина речовини та тиск p, а також стала Хаббла. Для того, щоб ці рівняння можна було розв'язувати, їх необхідно доповнити рівняннями стану, які б задавали зв'язок між густиною речовини та тиском. (uk)
- 弗里德曼方程（英語：Friedmann equations）是广义相对论框架下描述空间上均一且各向同性的的一组方程。它们最早由亚历山大·弗里德曼在1922年得出，他通过在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规下对具有给定质量密度和压力的流体的能量-动量张量应用爱因斯坦引力场方程而得到。而具有负的空间曲率的方程则由弗里德曼在1924年得到。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Les equacions de Friedmann són un conjunt d'equacions en cosmologia física que governen l'expansió mètrica de l'espai en models homogenis i isòtrops de l'Univers dins del context de la teoria de la relativitat general. Van ser descobertes per Alexander Friedmann el 1922 a partir de les equacions de camp d'Einstein per a la mètrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker i un fluid amb una densitat d'energia i una pressió determinada. (ca)
- معادلات فريدمان هي مجموعة من المعادلات في علم الكون الفيزيائي تحكم تمدد الكون في نماذج متجانسة ومتحدة الخواص للكون ضمن إطار النظرية النسبية العامة، وقد أشتقها عالم الفيزياء ألكسندر فريدمان في عام 1922م، من معادلات المجال لآينشتاين للجاذبية إلى مترية (فريدمان- لوميتر-روبرتسون-ووكر) والمائع المثالي مع كثافة كتلة وضغط معينة، أما معادلات انحناء المكاني السالب فقد قدمها فريدمان في عام 1924. (ar)
- The Friedmann equations are a set of equations in physical cosmology that govern the expansion of space in homogeneous and isotropic models of the universe within the context of general relativity. They were first derived by Alexander Friedmann in 1922 from Einstein's field equations of gravitation for the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric and a perfect fluid with a given mass density ρ and pressure p. The equations for negative spatial curvature were given by Friedmann in 1924. (en)
- Persamaan Friedmann adalah serangkaian persamaan dalam bidang kosmologi fisik yang mengatur pengembangan ruang dalam model alam semesta yang dan isotropik dalam konteks relativitas umum. Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh Alexander Friedmann pada tahun 1922 dari persamaan medan gravitasi untuk . Persamaan untuk kurvatur ruang negatif dirumuskan oleh Friedmann pada tahun 1924. (in)
- 프리드만 방정식(영어: friedmann equations)이란 일반 상대성의 틀에서 균일·등방한 우주의 공간 팽창을 지배하는 물리 우주론 방정식이다. 두 방정식은 1922년에 알렉산드르 프리드만이 질량 밀도 ρ와 압력 가 주어진 이상 유체와 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량에 대한 아인슈타인의 장 방정식으로부터 처음 유도하였다. 음의 곡률에 대한 방정식은 프리드만이 1924년에 유도하였다. (ko)
- フリードマン方程式（フリードマンほうていしき、Friedmann equations）は、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つであるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量（FLRW計量）から得られる時空の運動方程式である。標準ビッグバン宇宙モデルでの宇宙膨張を表す方程式であり、観測的宇宙論における宇宙論パラメータは、フリードマン方程式を元に導出される。1922年に、アレクサンドル・フリードマンが、宇宙モデルとして提出したものである。本稿では、宇宙項を含めて方程式を示す。 (ja)
- Le equazioni di Friedmann sono un insieme di equazioni in cosmologia fisica che governano l'espansione dello spazio in modelli omogenei e isotropi dell'universo nel contesto della relatività generale. Sono state derivate per la prima volta da Aleksandr Fridman nel 1922 dall'equazione di campo di Einstein della gravità nella metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker e un fluido perfetto con una data densità di massa e pressione . Le equazioni per la curvatura spaziale negativa sono ricavate da Fridman nel 1924. (it)
- Równania Friedmana – podstawowe równania kosmologii relatywistycznej. Określają one ewolucję wszechświata przy założeniu jego przestrzennej jednorodności i izotropowości (braku wyróżnionego miejsca i kierunku). Zostały po raz pierwszy wyprowadzone przez rosyjskiego uczonego Aleksandra Friedmana w 1922 roku z równań pola Einsteina dla płynu o danym ciśnieniu i gęstości z metryką zwaną obecnie metryką Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera. (pl)
- Уравнение Фридмана — в космологии уравнение, описывающее развитие во времени однородной и изотропной Вселенной (Вселенной Фридмана) в рамках общей теории относительности. Названо по имени Александра Александровича Фридмана, который первым вывел это уравнение в 1922 году. (ru)
- As Equações de Friedmann são um conjunto de equações em cosmologia física que governam a expansão métrica do espaço em modelos homogêneos e isotrópicos do Universo dentro do contexto da Teoria Geral da Relatividade. Foram apresentadas por Alexander Friedman em 1922 a partir das equações de campo de Einstein para a métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker e um fluido com uma densidade de energia e uma pressão dadas. As equações para curvatura espacial negativa foram dadas por Friedmann em 1924. (pt)
- Fridmans ekvationer relaterar olika kosmologiska parametrar inom ramen för den allmänna relativitetsteorin. (sv)
- 弗里德曼方程（英語：Friedmann equations）是广义相对论框架下描述空间上均一且各向同性的的一组方程。它们最早由亚历山大·弗里德曼在1922年得出，他通过在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规下对具有给定质量密度和压力的流体的能量-动量张量应用爱因斯坦引力场方程而得到。而具有负的空间曲率的方程则由弗里德曼在1924年得到。 (zh)
- Die zwei Friedmann-Gleichungen beschreiben in der Kosmologie die zeitliche Entwicklung des Universums. Sie werden manchmal auch als Friedmann-Lemaître-Gleichungen bezeichnet, weil sie von Alexander Friedmann und unabhängig von ihm auch von Georges Lemaître entdeckt wurden. Sie sind eine Vereinfachung der einsteinschen Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) unter der Annahme eines homogenen und isotropen Weltalls (Kosmologisches Prinzip). Aus den Gleichungen lassen sich je nach dem Energiegehalt des Universums Voraussagen über seine zeitliche Entwicklung herleiten, d. h. die spezielle Form der Expansion oder Kontraktion. (de)
- Las ecuaciones de Friedmann son un conjunto de ecuaciones utilizadas en cosmología física que describen la expansión métrica del espacio en modelos homogéneos e isótropos del universo dentro del contexto de la teoría general de la relatividad. Fueron halladas por Alexander Friedman en 1922 a partir de las ecuaciones de campo de Einstein para la métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y un fluido con una densidad de masa , , y una presión , , dadas. Las ecuaciones son: Estas ecuaciones a veces se simplifican redefiniendo la densidad de masa y la presión: para obtener: . (es)
- Les équations de Friedmann-Lemaître sont les équations de la relativité générale (appelées équations d'Einstein) écrites dans le contexte d'un modèle cosmologique homogène et isotrope, ce dernier étant représenté par une métrique de Robertson-Walker. Elles régissent donc l'évolution du taux d'expansion de l'Univers et par suite de la distance entre deux astres lointains (le facteur d'échelle) et en fonction du temps appelé dans ce contexte temps cosmique. L'évolution de ces quantités est déterminée par les propriétés du contenu matériel de l'Univers (rayonnement, atomes, matière noire, constante cosmologique, etc.), et éventuellement par la théorie de la gravitation considérée ; il est en effet possible de remplacer la relativité générale par une autre théorie relativiste de la gravitation (fr)
- De Friedmann-vergelijkingen zijn een stel vergelijkingen uit de kosmologie die de dynamica van ruimte-tijd beschrijven in een homogeen en isotroop heelal. Ze vormen een toepassing van de Einstein-vergelijkingen uit de algemene relativiteitstheorie voor een heelal dat aan die condities voldoet. Friedmann heeft zijn afleiding gepubliceerd in 1922. De vergelijkingen luiden: (nl)
- Рівняння Фрідмана - диференційні рівняння, що описують еволюцію Всесвіту в моделі, запропонованій у 1922 році Олександром Фрідманом. Рівняння Фрідмана лежать в основі сучасної фізичної космології. Рівняння Фрідмана виводяться з рівнянь Ейнштейна для однорідно заповненого речовиною ізотропного Всесвіту, для якого справедлива метрика Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера. Така модель опирається на космологічний принцип. Припущення однорідності справедливе для реального Всесвіту починаючи з масштабу в 100 Мпк - на мешому масштабі Всесвіт стає неоднорідним, розпадається на окремі галактики. (uk)
|
