| dbo:abstract
|
- Ein Zellkomplex oder CW-Komplex ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der algebraischen Topologie. Es ist eine Verallgemeinerung des Simplizialkomplexes und wurde 1949 von John Henry Constantine Whitehead eingeführt. (de)
- En topologio, CW-komplekso estas tipo de topologia spaco prezentita de J.H.C. Whitehead por kontentigi la bezonojn de . La ideo estis havi klason de spacoj, kiuj estas pli larĝaj ol (ni povus diri nun, havas pli bonajn kategoriajn propraĵojn); sed ankoraŭ retenas kombinan naturon, tiel ke komputaj konsideroj estas ne ignoritaj. La nomo mem estas priskribanta: "CW" staras por fermaĵo-finia malforta topologio: "C" estas de la angla "closure-finite" - fermaĵo-finia, kaj "W" estas de la angla "weak topology" - malforta topologio. Por ĉi tiuj celoj fermita ĉelo estas topologia spaco homeomorfa al simplaĵo, aŭ egale pilko (sfero plus eno) aŭ kubo en n dimensioj. Nur la topologia naturo gravas: sed oni ja bezonas konservi trakon de la subspaco sur la 'surfaco' (la sfero, kiu baras la pilkon, kaj ĝia komplemento, la enaj punktoj. Ĝenerala ĉela komplekso devus esti topologia spaco X kiu estas kovrita per ĉeloj; aŭ aliesprime, ni startu kun spaco kiu estas la disa unio de iu kolekto de ĉeloj, kaj prenu X kiel , por iu ekvivalentrilato. Ĉi tiu estas ankaŭ ĝenerala koncepto. (eo)
- A CW complex (also called cellular complex or cell complex) is a kind of a topological space that is particularly important in algebraic topology. It was introduced by J. H. C. Whitehead to meet the needs of homotopy theory. This class of spaces is broader and has some better categorical properties than simplicial complexes, but still retains a combinatorial nature that allows for computation (often with a much smaller complex). The C stands for "closure-finite", and the W for "weak" topology. (en)
- En Topología y Geometría, un complejo celular o CW-Complejo es un tipo de espacio topológico que en cierta manera se asemeja a una variedad topológica. Son espacios muy utilizados en Topología (especialmente en Topología Algebraica) y en Geometría Diferencial. Las letras CW significan Closure finite-Weak topology , topología débil de clausura finita. (es)
- En topologie algébrique, un CW-complexe est un type d'espace topologique, défini par J. H. C. Whitehead pour répondre aux besoins de la théorie de l'homotopie. L'idée était de travailler sur une classe d'objets plus grande que celle des complexes simpliciaux et possédant de meilleures propriétés du point de vue de la théorie des catégories, mais présentant comme eux des propriétés combinatoires se prêtant aux calculs. Le nom CW provient du qualificatif de l'espace topologique, en anglais : closure-finite weak topology, pour « à fermeture finie » et « topologie faible ». (fr)
- 호모토피 이론에서 CW 복합체(CW復合體, 영어: CW-complex)는 일련의 세포(細胞, 영어: cell)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이다.:Chapter 0, Appendix A 단체 복합체의 개념보다 더 자유롭고, 단체 집합의 개념보다 더 구체적이지만, 그 범주 속에서 호모토피 이론을 용이하게 전개할 수 있으며, 단체 호몰로지와 마찬가지로 CW 복합체 구조로부터 직접 그 호몰로지와 코호몰로지를 계산할 수 있다. 이 계산법을 세포 호몰로지(細胞homology, 영어: cellular homology) 및 세포 코호몰로지(細胞cohomology, 영어: cellular cohomology)라고 한다. (ko)
- 位相幾何学において、CW複体とは、ホモトピー理論の要請を満たすためにJ. H. C. Whiteheadによって導入された位相空間の一種である。この空間は、単体複体よりも広義の概念であり、いくつかの優れた圏論的特性を備える一方、特に非常に小さい複体における計算で役立つ連結性を有する。 (ja)
- In topologia un complesso di celle è un tipo di spazio topologico costruito fondendo insieme certi blocchi basilari chiamati celle. La nozione di complesso di celle è stata introdotta da J. H. C. Whitehead per sopperire ad alcune necessità della teoria dell'omotopia. Questa classe di spazi è più estesa ed ha proprietà categoriali migliori rispetto ai complessi simpliciali, ma mantiene ancora una natura combinatoria che la rende maneggevole. (it)
- In algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een CW-complex een type topologische ruimte, die rond 1950 door J.H.C. Whitehead werd geïntroduceerd om te voorzien in de behoeften van de homotopietheorie. Deze klasse van ruimten is breder en heeft een aantal betere categorische eigenschappen dan simpliciale complexen, maar behoudt nog steeds een combinatorische aard, die het toelaat om berekeningen uit te voeren. (nl)
- Em topologia e geometria, um complexo celular ou CW-complexo é um tipo de espaço topológico que de certa maneira se assemelha a uma . São espaços muito utilizados em topologia (especialmente em topologia algébrica) e em geometria diferencial. As letras CW significam Closure finite-Weak topology , topologia fraca de fechamento finito. (pt)
- Przestrzeń topologiczną nazywa się CW-kompleksem, jeśli można ją przedstawić w postaci sumy rozłącznych zbiorów nazywanych komórkami, gdzie jest numerem komórki, a – jej wymiarem, to znaczy gdzie są zbiorami indeksów, a dla każdej -komórki jest określone odwzorowanie ciągłe (tak zwane odwzorowanie charakterystyczne) pewnej domkniętej kuli -wymiarowej w przestrzeń które ma własności następujące: 1.
* Ograniczenie odwzorowania do wnętrza kuli jest homeomorfizmem na komórkę 2.
* Ograniczenie komórki czyli gdzie jest domknięciem zbioru w zawiera się w sumie skończonej liczby komórek mniejszego wymiaru. 3.
* Zbiór jest zbiorem domkniętym wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej komórki zbiór jest domknięty w (pl)
- CW-комплекс — тип топологічних просторів, запропонований Джоном Уайтхедом для потреб . Цей клас просторів ширший і має деякі кращі категоріальні властивості, ніж симпліційні комплекси, але так само зберігає комбінаторну природу, яка дозволяє обчислення (часто за допомогою значно меншого комплексу). (uk)
- CW复形，又称胞腔复形，在拓扑学上屬於拓扑空间之一類，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛（我们现在可以说，有更好的范畴论属性）；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。 (zh)
- CW-комплекс — тип топологического пространства с дополнительной структурой (разбиением на клетки), введённый Уайтхедом для удовлетворения нужд теории гомотопий. В литературе на русском языке употребляются также названия клеточное пространство, клеточное разбиение и клеточный комплекс. Класс клеточных комплексов является более широким, чем класс симплициальных комплексов, но в то же время сохраняет комбинаторную природу, которая позволяет производить эффективные вычисления. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Ein Zellkomplex oder CW-Komplex ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der algebraischen Topologie. Es ist eine Verallgemeinerung des Simplizialkomplexes und wurde 1949 von John Henry Constantine Whitehead eingeführt. (de)
- A CW complex (also called cellular complex or cell complex) is a kind of a topological space that is particularly important in algebraic topology. It was introduced by J. H. C. Whitehead to meet the needs of homotopy theory. This class of spaces is broader and has some better categorical properties than simplicial complexes, but still retains a combinatorial nature that allows for computation (often with a much smaller complex). The C stands for "closure-finite", and the W for "weak" topology. (en)
- En Topología y Geometría, un complejo celular o CW-Complejo es un tipo de espacio topológico que en cierta manera se asemeja a una variedad topológica. Son espacios muy utilizados en Topología (especialmente en Topología Algebraica) y en Geometría Diferencial. Las letras CW significan Closure finite-Weak topology , topología débil de clausura finita. (es)
- En topologie algébrique, un CW-complexe est un type d'espace topologique, défini par J. H. C. Whitehead pour répondre aux besoins de la théorie de l'homotopie. L'idée était de travailler sur une classe d'objets plus grande que celle des complexes simpliciaux et possédant de meilleures propriétés du point de vue de la théorie des catégories, mais présentant comme eux des propriétés combinatoires se prêtant aux calculs. Le nom CW provient du qualificatif de l'espace topologique, en anglais : closure-finite weak topology, pour « à fermeture finie » et « topologie faible ». (fr)
- 호모토피 이론에서 CW 복합체(CW復合體, 영어: CW-complex)는 일련의 세포(細胞, 영어: cell)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이다.:Chapter 0, Appendix A 단체 복합체의 개념보다 더 자유롭고, 단체 집합의 개념보다 더 구체적이지만, 그 범주 속에서 호모토피 이론을 용이하게 전개할 수 있으며, 단체 호몰로지와 마찬가지로 CW 복합체 구조로부터 직접 그 호몰로지와 코호몰로지를 계산할 수 있다. 이 계산법을 세포 호몰로지(細胞homology, 영어: cellular homology) 및 세포 코호몰로지(細胞cohomology, 영어: cellular cohomology)라고 한다. (ko)
- 位相幾何学において、CW複体とは、ホモトピー理論の要請を満たすためにJ. H. C. Whiteheadによって導入された位相空間の一種である。この空間は、単体複体よりも広義の概念であり、いくつかの優れた圏論的特性を備える一方、特に非常に小さい複体における計算で役立つ連結性を有する。 (ja)
- In topologia un complesso di celle è un tipo di spazio topologico costruito fondendo insieme certi blocchi basilari chiamati celle. La nozione di complesso di celle è stata introdotta da J. H. C. Whitehead per sopperire ad alcune necessità della teoria dell'omotopia. Questa classe di spazi è più estesa ed ha proprietà categoriali migliori rispetto ai complessi simpliciali, ma mantiene ancora una natura combinatoria che la rende maneggevole. (it)
- In algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een CW-complex een type topologische ruimte, die rond 1950 door J.H.C. Whitehead werd geïntroduceerd om te voorzien in de behoeften van de homotopietheorie. Deze klasse van ruimten is breder en heeft een aantal betere categorische eigenschappen dan simpliciale complexen, maar behoudt nog steeds een combinatorische aard, die het toelaat om berekeningen uit te voeren. (nl)
- Em topologia e geometria, um complexo celular ou CW-complexo é um tipo de espaço topológico que de certa maneira se assemelha a uma . São espaços muito utilizados em topologia (especialmente em topologia algébrica) e em geometria diferencial. As letras CW significam Closure finite-Weak topology , topologia fraca de fechamento finito. (pt)
- CW-комплекс — тип топологічних просторів, запропонований Джоном Уайтхедом для потреб . Цей клас просторів ширший і має деякі кращі категоріальні властивості, ніж симпліційні комплекси, але так само зберігає комбінаторну природу, яка дозволяє обчислення (часто за допомогою значно меншого комплексу). (uk)
- CW复形，又称胞腔复形，在拓扑学上屬於拓扑空间之一類，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛（我们现在可以说，有更好的范畴论属性）；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。 (zh)
- CW-комплекс — тип топологического пространства с дополнительной структурой (разбиением на клетки), введённый Уайтхедом для удовлетворения нужд теории гомотопий. В литературе на русском языке употребляются также названия клеточное пространство, клеточное разбиение и клеточный комплекс. Класс клеточных комплексов является более широким, чем класс симплициальных комплексов, но в то же время сохраняет комбинаторную природу, которая позволяет производить эффективные вычисления. (ru)
- En topologio, CW-komplekso estas tipo de topologia spaco prezentita de J.H.C. Whitehead por kontentigi la bezonojn de . La ideo estis havi klason de spacoj, kiuj estas pli larĝaj ol (ni povus diri nun, havas pli bonajn kategoriajn propraĵojn); sed ankoraŭ retenas kombinan naturon, tiel ke komputaj konsideroj estas ne ignoritaj. La nomo mem estas priskribanta: "CW" staras por fermaĵo-finia malforta topologio: "C" estas de la angla "closure-finite" - fermaĵo-finia, kaj "W" estas de la angla "weak topology" - malforta topologio. (eo)
- Przestrzeń topologiczną nazywa się CW-kompleksem, jeśli można ją przedstawić w postaci sumy rozłącznych zbiorów nazywanych komórkami, gdzie jest numerem komórki, a – jej wymiarem, to znaczy gdzie są zbiorami indeksów, a dla każdej -komórki jest określone odwzorowanie ciągłe (tak zwane odwzorowanie charakterystyczne) pewnej domkniętej kuli -wymiarowej w przestrzeń które ma własności następujące: (pl)
|
