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- In mathematics, Alexander duality refers to a duality theory presaged by a result of 1915 by J. W. Alexander, and subsequently further developed, particularly by Pavel Alexandrov and Lev Pontryagin. It applies to the homology theory properties of the complement of a subspace X in Euclidean space, a sphere, or other manifold. It is generalized by Spanier–Whitehead duality. (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en topologie algébrique, la dualité d'Alexander est un résultat reliant l'homologie d'un sous-espace d'une sphère avec la cohomologie de son complémentaire dans cette sphère. Ce résultat est généralisé par la (en). Ce résultat, d'abord présagé par un résultat de J. W. Alexander en 1915, a été développé notamment par Pavel Alexandrov et Lev Pontryagin. (fr)
- 알렉산더 쌍대성(Alexander雙對性, 영어: Alexander duality)은 대수적 위상수학에 등장하는 쌍대성 중 하나로, 초구 속 부분 공간의 호몰로지와 그 여집합의 코호몰로지가 서로 동형이라는 것을 말한다. (ko)
- Двойственность Александера — соотношение между гомологиями подпространства и когомологиями его дополнения.Открыта в 1915 году Джеймсом Александером и обобщена Павлом Сергеевичем Александровым и Львом Семёновичем Понтрягиным. (ru)
- 在数学中，亚历山大对偶是指由 J.W. Alexander于1915年的研究中所发现一种对偶理论。它在随后由Pavel Alexandrov和Lev Pontryagin等人做了进一步发展。 对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ，亚历山大对偶可以用于求 的同调群。亚历山大对偶是的一种推广。 (zh)
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- In mathematics, Alexander duality refers to a duality theory presaged by a result of 1915 by J. W. Alexander, and subsequently further developed, particularly by Pavel Alexandrov and Lev Pontryagin. It applies to the homology theory properties of the complement of a subspace X in Euclidean space, a sphere, or other manifold. It is generalized by Spanier–Whitehead duality. (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en topologie algébrique, la dualité d'Alexander est un résultat reliant l'homologie d'un sous-espace d'une sphère avec la cohomologie de son complémentaire dans cette sphère. Ce résultat est généralisé par la (en). Ce résultat, d'abord présagé par un résultat de J. W. Alexander en 1915, a été développé notamment par Pavel Alexandrov et Lev Pontryagin. (fr)
- 알렉산더 쌍대성(Alexander雙對性, 영어: Alexander duality)은 대수적 위상수학에 등장하는 쌍대성 중 하나로, 초구 속 부분 공간의 호몰로지와 그 여집합의 코호몰로지가 서로 동형이라는 것을 말한다. (ko)
- Двойственность Александера — соотношение между гомологиями подпространства и когомологиями его дополнения.Открыта в 1915 году Джеймсом Александером и обобщена Павлом Сергеевичем Александровым и Львом Семёновичем Понтрягиным. (ru)
- 在数学中，亚历山大对偶是指由 J.W. Alexander于1915年的研究中所发现一种对偶理论。它在随后由Pavel Alexandrov和Lev Pontryagin等人做了进一步发展。 对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ，亚历山大对偶可以用于求 的同调群。亚历山大对偶是的一种推广。 (zh)
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- Alexander duality (en)
- Dualité d'Alexander (fr)
- 알렉산더 쌍대성 (ko)
- Двойственность Александера (ru)
- 亚历山大对偶 (zh)
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