An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, especially order theory, a partially ordered set (also poset) formalizes and generalizes the intuitive concept of an ordering, sequencing, or arrangement of the elements of a set. A poset consists of a set together with a binary relation indicating that, for certain pairs of elements in the set, one of the elements precedes the other in the ordering. The relation itself is called a "partial order." The word partial in the names "partial order" and "partially ordered set" is used as an indication that not every pair of elements needs to be comparable. That is, there may be pairs of elements for which neither element precedes the other in the poset. Partial orders thus generalize total orders, in which every pair is comparable.

Property Value
dbo:abstract
  • في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الترتيب، مجموعة مرتبة جزئيا (بالإنجليزية: Partially ordered set)‏ تصف بشكل رسمي وتعمم المفهوم الحدسي لترتيب وتنظيم عناصر مجموعة ما. (ar)
  • En matemàtiques, especialment en teoria de l'ordre, un conjunt parcialment ordenat (o Poset, de l'anglès partially ordered set) és un conjunt equipat amb una relació binària d'ordre parcial. Aquesta formalitza el concepte intuïtiu d'ordre, seqüència, o arranjament dels elements del conjunt. Un tal ordre no necessàriament ha de ser total, és a dir, no es necessita que es puguin comparar els uns amb els altres tots els elements del conjunt, Tot i així, això pot ocórrer en alguns casos (en altres paraules, l'ordre total és un cas particular de l'ordre parcial). (ca)
  • Uspořádaná množina je množina, na které je definováno uspořádání. Uspořádání je binární relace, která je reflexivní, tranzitivní a (slabě) antisymetrická. Definice nevyžaduje, aby každé dva prvky množiny byly porovnatelné, proto se také používá název částečně uspořádaná množina. Uspořádání použité v definici je neostré (podmínka reflexivity říká, že pro každý prvek množiny je ). Relaci uspořádání často značíme ≤, ⩽, případně (pokud chceme zdůraznit, že se nejedná o relaci „menší nebo rovno“ na číslech) ⪯ nebo ⪳. Úplně uspořádaná množina je uspořádaná množina, jejíž každé dva prvky jsou porovnatelné, tj. nebo . (cs)
  • En matemáticas, especialmente en teoría del orden, un conjunto parcialmente ordenado (o poset, del inglés partially ordered set) es un conjunto equipado con una relación binaria de orden parcial, que formaliza el concepto intuitivo de orden, secuencia, o arreglo de los elementos del conjunto. Tal orden no necesariamente debe ser total, es decir, no necesariamente deben poder compararse todos los elementos con todos los otros elementos del conjunto, sin embargo esto puede ocurrir en algunos casos (en otras palabras, el orden total es un caso particular del orden parcial). (es)
  • Dalam matematika, terutama , himpunan terurut parsial (bahasa Inggris: Partially ordered set atau disingkat poset) memformalkan dan menggeneralisasi konsep intuitif dari suatu urutan, pengurutan, atau susunan elemen dari sebuah himpunan. Poset terdiri dari himpunan bersama dengan relasi biner yang menunjukkan itu, untuk pasangan elemen tertentu dalam himpunan, salah satu elemen mendahului elemen lainnya dalam urutan. Relasi itu sendiri disebut "urutan parsial". Kata parsial pada nama "urutan parsial" dan "himpunan terurut parsial" digunakan sebagai indikasi bahwa tidak setiap pasangan elemen perlu disusun. Artinya, mungkin ada pasangan elemen yang tidak ada elemen yang mendahului yang lain dalam poset. Perintah parsial kemudian menggeneralisasi urutan total, di mana setiap pasangan dapat dibandingkan. Secara formal, urutan parsial adalah setiap relasi biner yang (setiap elemen sebanding dengan dirinya sendiri), (tidak ada dua elemen berbeda yang mendahului satu sama lain), dan (awal dari rantai relasi prioritas harus mendahului akhir dari kaidah). Satu contoh familiar dari himpunan yang tersusun sebagian adalah kumpulan orang yang diurutkan berdasarkan keturunan. Beberapa pasang orang memiliki relasi keturunan-leluhur, tetapi pasangan orang lainnya tidak ada bandingannya, karena tidak ada yang menjadi keturunan dari yang lain. Sebuah poset dapat divisualisasikan melalui , yang menggambarkan relasi urutan. (in)
  • En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais partially ordered set) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble. Un ensemble partiellement ordonné est un ensemble muni d'une relation d'ordre qui indique que pour certains couples d'éléments, l'un est plus petit que l'autre. Tous les éléments ne sont pas forcément comparables, contrairement au cas d'un ensemble muni d'un ordre total. Si l'ensemble est fini, on dispose d'une représentation graphique de l'ensemble partiellement ordonné, le diagramme de Hasse, ce qui peut permettre de travailler plus aisément dessus. Si l'ensemble est infini, on peut dessiner une partie de son diagramme de Hasse. (fr)
  • 数学において順序集合(じゅんじょしゅうごう、英: ordered set)とは「順序」の概念が定義された集合のことで、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化した二項関係である。ただしここでいう順序とは、その集合の任意の2つの元に対して必ずしも定まっているとは限らず、両者が「比較不能」であることもありうる。 比較不能の場合を許容する順序集合として典型的なのは後述する半順序集合(はんじゅんじょしゅうごう、英: partially ordered set, poset)である。特に、半順序集合で全ての2元が比較可能であるものを全順序集合 (totally ordered set) という。 全順序の最も簡単な例は、実数における大小関係である。 一方、全順序ではない半順序集合の例としては、正の整数全体の集合に整除関係で順序を入れたものや、(2つ以上元を含む)集合の冪集合において、包含関係を順序と見なしたものがある。例えば2元集合 S = {a, b} において {a} と {b} はいずれも他方を包含していないので S の冪集合は全順序ではない。 (ja)
  • In mathematics, especially order theory, a partially ordered set (also poset) formalizes and generalizes the intuitive concept of an ordering, sequencing, or arrangement of the elements of a set. A poset consists of a set together with a binary relation indicating that, for certain pairs of elements in the set, one of the elements precedes the other in the ordering. The relation itself is called a "partial order." The word partial in the names "partial order" and "partially ordered set" is used as an indication that not every pair of elements needs to be comparable. That is, there may be pairs of elements for which neither element precedes the other in the poset. Partial orders thus generalize total orders, in which every pair is comparable. Formally, a partial order is any binary relation that is reflexive (each element is comparable to itself), antisymmetric (no two different elements precede each other), and transitive (the start of a chain of precedence relations must precede the end of the chain). One familiar example of a partially ordered set is a collection of people ordered by genealogical descendancy. Some pairs of people bear the descendant-ancestor relationship, but other pairs of people are incomparable, with neither being a descendant of the other. A poset can be visualized through its Hasse diagram, which depicts the ordering relation. (en)
  • 순서론에서, 부분 순서(部分順序, 영어: partial order) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이다. 부분 순서를 갖춘 집합을 부분 순서 집합(部分順序集合, 영어: partially ordered set, poset)이라고 한다. 이는 전순서 집합과 달리 모든 원소가 비교 가능할 필요는 없으며, 원순서 집합과 달리 순서가 같은 여러 원소는 존재하지 않아야 한다. 유한 부분 순서 집합은 하세 도형을 통해 나타낼 수 있다. 예를 들어, 가계도에서의 관계는 부분 순서이다. 어떤 두 사람은 조상과 후손의 관계이나, 어떤 두 사람은 서로가 서로의 후손이 아니며, 어떤 이도 다른 이의 조상이자 후손일 수는 없다. (ko)
  • In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een partiële orde of partiële ordening op een verzameling een relatie op die verzameling, meestal genoteerd als "", die aangeeft welke van de elementen met elkaar vergeleken kunnen worden als volgend op elkaar. In een partiële orde worden niet noodzakelijk alle elementen met elkaar vergeleken, maar kunnen er paren elementen zijn waarvan niet uitgemaakt is welke van de twee in de orde voorafgaat aan de ander. In een extreem geval is zelfs geen enkel tweetal vergelijkbaar. Een partiële orde is een generalisatie van het begrip totale orde, waarin van elk tweetal elementen vaststaat welke van de twee de opvolger is van het andere. (nl)
  • Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek. W matematyce dyskretnej, para gdzie jest zbiorem, a relacją częściowego porządku określoną na bywa nazywana posetem (z ang. partially ordered set – zbiór częściowo uporządkowany). (pl)
  • Na matemática, especialmente na Teoria da ordem, um conjunto parcialmente ordenado (poset, em inglês partially ordered set) é um conjunto equipado com uma relação binária de ordem parcial. Esta relação formaliza o conceito intuitivo de ordem, sequência, ou arrumação dos elementos do conjunto.Tal ordem não precisa necessariamente ser total, ou seja, não é necessário que todos os elementos do conjunto possam ser comparados uns com os outros; contudo isto pode ocorrer em alguns casos.Em outras palavras, a ordenação total é um caso particular da ordenação parcial. (pt)
  • En partiellt ordnad mängd eller partialordnad mängd, ibland förkortat pomängd, är inom matematiken en mängd utrustad med en speciell binär relation, en så kallad partiell ordning eller partialordning. En partiell ordning beskriver hur element i en mängd är ordnade, vilka element som kommer "före" eller "efter" andra element. Till skillnad från en totalt ordnad mängd kan element i en partiellt ordnad mängd vara ojämförbara, det kan finnas par av element där det ena elementet varken kommer före eller efter eller är lika med det andra elementet. Partiellt ordnade ändliga mängder kan visualiseras med hjälp av Hassediagram. (sv)
  • Части́чно упоря́доченное мно́жество — математическое понятие, которое формализует интуитивные идеи упорядочения, расположения элементов в определённой последовательности. Неформально, множество частично упорядочено, если указано, какие элементы следуют за какими (какие элементы больше каких). В общем случае может оказаться так, что некоторые пары элементов не связаны отношением «следует за». В качестве абстрактного примера можно привести совокупность подмножеств множества из трёх элементов (булеан данного множества), упорядоченную по отношению включения. (ru)
  • 偏序集合(英語:Partially ordered set,简写poset)是数学中,特别是序理论中,指配备了偏序关系的集合。这个理论将对集合的元素进行排序、顺序或排列等直觉概念抽象化。这种排序不必是全部的,就是说不需要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。偏序集定义了。 (zh)
  • Частково впорядкованою множиною називається множина із заданим на ній рефлексивним, антисиметричним та транзитивним бінарним відношенням (називається — відношення нестрогого порядку). Загалом це математичне поняття, яке формалізує та узагальнює інтуїтивні ідеї впорядкування, розташування елементів у певній послідовності та ранжування елементів множини. Неформально, множина є частково впорядкованою, якщо вказано, які елементи слідують за якими (які елементи більші яких). У загальному випадку може виявитися так, що деякі пари елементів не пов'язані відношенням «слідкує за». За допомогою відношення ми маємо змогу «порівнювати» елементи На відміну від натуральних або дійсних чисел, у довільній частково впорядкованій множині можуть існувати елементи, які неможливо порівняти. Скінченні частково впорядковані множини графічно зображаються діаграмами Гассе. (uk)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 23572 (xsd:integer)
dbo:wikiPageInterLanguageLink
dbo:wikiPageLength
  • 32052 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1025457294 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الترتيب، مجموعة مرتبة جزئيا (بالإنجليزية: Partially ordered set)‏ تصف بشكل رسمي وتعمم المفهوم الحدسي لترتيب وتنظيم عناصر مجموعة ما. (ar)
  • En matemàtiques, especialment en teoria de l'ordre, un conjunt parcialment ordenat (o Poset, de l'anglès partially ordered set) és un conjunt equipat amb una relació binària d'ordre parcial. Aquesta formalitza el concepte intuïtiu d'ordre, seqüència, o arranjament dels elements del conjunt. Un tal ordre no necessàriament ha de ser total, és a dir, no es necessita que es puguin comparar els uns amb els altres tots els elements del conjunt, Tot i així, això pot ocórrer en alguns casos (en altres paraules, l'ordre total és un cas particular de l'ordre parcial). (ca)
  • En matemáticas, especialmente en teoría del orden, un conjunto parcialmente ordenado (o poset, del inglés partially ordered set) es un conjunto equipado con una relación binaria de orden parcial, que formaliza el concepto intuitivo de orden, secuencia, o arreglo de los elementos del conjunto. Tal orden no necesariamente debe ser total, es decir, no necesariamente deben poder compararse todos los elementos con todos los otros elementos del conjunto, sin embargo esto puede ocurrir en algunos casos (en otras palabras, el orden total es un caso particular del orden parcial). (es)
  • 数学において順序集合(じゅんじょしゅうごう、英: ordered set)とは「順序」の概念が定義された集合のことで、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化した二項関係である。ただしここでいう順序とは、その集合の任意の2つの元に対して必ずしも定まっているとは限らず、両者が「比較不能」であることもありうる。 比較不能の場合を許容する順序集合として典型的なのは後述する半順序集合(はんじゅんじょしゅうごう、英: partially ordered set, poset)である。特に、半順序集合で全ての2元が比較可能であるものを全順序集合 (totally ordered set) という。 全順序の最も簡単な例は、実数における大小関係である。 一方、全順序ではない半順序集合の例としては、正の整数全体の集合に整除関係で順序を入れたものや、(2つ以上元を含む)集合の冪集合において、包含関係を順序と見なしたものがある。例えば2元集合 S = {a, b} において {a} と {b} はいずれも他方を包含していないので S の冪集合は全順序ではない。 (ja)
  • 순서론에서, 부분 순서(部分順序, 영어: partial order) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이다. 부분 순서를 갖춘 집합을 부분 순서 집합(部分順序集合, 영어: partially ordered set, poset)이라고 한다. 이는 전순서 집합과 달리 모든 원소가 비교 가능할 필요는 없으며, 원순서 집합과 달리 순서가 같은 여러 원소는 존재하지 않아야 한다. 유한 부분 순서 집합은 하세 도형을 통해 나타낼 수 있다. 예를 들어, 가계도에서의 관계는 부분 순서이다. 어떤 두 사람은 조상과 후손의 관계이나, 어떤 두 사람은 서로가 서로의 후손이 아니며, 어떤 이도 다른 이의 조상이자 후손일 수는 없다. (ko)
  • In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een partiële orde of partiële ordening op een verzameling een relatie op die verzameling, meestal genoteerd als "", die aangeeft welke van de elementen met elkaar vergeleken kunnen worden als volgend op elkaar. In een partiële orde worden niet noodzakelijk alle elementen met elkaar vergeleken, maar kunnen er paren elementen zijn waarvan niet uitgemaakt is welke van de twee in de orde voorafgaat aan de ander. In een extreem geval is zelfs geen enkel tweetal vergelijkbaar. Een partiële orde is een generalisatie van het begrip totale orde, waarin van elk tweetal elementen vaststaat welke van de twee de opvolger is van het andere. (nl)
  • Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek. W matematyce dyskretnej, para gdzie jest zbiorem, a relacją częściowego porządku określoną na bywa nazywana posetem (z ang. partially ordered set – zbiór częściowo uporządkowany). (pl)
  • Na matemática, especialmente na Teoria da ordem, um conjunto parcialmente ordenado (poset, em inglês partially ordered set) é um conjunto equipado com uma relação binária de ordem parcial. Esta relação formaliza o conceito intuitivo de ordem, sequência, ou arrumação dos elementos do conjunto.Tal ordem não precisa necessariamente ser total, ou seja, não é necessário que todos os elementos do conjunto possam ser comparados uns com os outros; contudo isto pode ocorrer em alguns casos.Em outras palavras, a ordenação total é um caso particular da ordenação parcial. (pt)
  • En partiellt ordnad mängd eller partialordnad mängd, ibland förkortat pomängd, är inom matematiken en mängd utrustad med en speciell binär relation, en så kallad partiell ordning eller partialordning. En partiell ordning beskriver hur element i en mängd är ordnade, vilka element som kommer "före" eller "efter" andra element. Till skillnad från en totalt ordnad mängd kan element i en partiellt ordnad mängd vara ojämförbara, det kan finnas par av element där det ena elementet varken kommer före eller efter eller är lika med det andra elementet. Partiellt ordnade ändliga mängder kan visualiseras med hjälp av Hassediagram. (sv)
  • Части́чно упоря́доченное мно́жество — математическое понятие, которое формализует интуитивные идеи упорядочения, расположения элементов в определённой последовательности. Неформально, множество частично упорядочено, если указано, какие элементы следуют за какими (какие элементы больше каких). В общем случае может оказаться так, что некоторые пары элементов не связаны отношением «следует за». В качестве абстрактного примера можно привести совокупность подмножеств множества из трёх элементов (булеан данного множества), упорядоченную по отношению включения. (ru)
  • 偏序集合(英語:Partially ordered set,简写poset)是数学中,特别是序理论中,指配备了偏序关系的集合。这个理论将对集合的元素进行排序、顺序或排列等直觉概念抽象化。这种排序不必是全部的,就是说不需要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。偏序集定义了。 (zh)
  • Uspořádaná množina je množina, na které je definováno uspořádání. Uspořádání je binární relace, která je reflexivní, tranzitivní a (slabě) antisymetrická. Definice nevyžaduje, aby každé dva prvky množiny byly porovnatelné, proto se také používá název částečně uspořádaná množina. Uspořádání použité v definici je neostré (podmínka reflexivity říká, že pro každý prvek množiny je ). Relaci uspořádání často značíme ≤, ⩽, případně (pokud chceme zdůraznit, že se nejedná o relaci „menší nebo rovno“ na číslech) ⪯ nebo ⪳. (cs)
  • In mathematics, especially order theory, a partially ordered set (also poset) formalizes and generalizes the intuitive concept of an ordering, sequencing, or arrangement of the elements of a set. A poset consists of a set together with a binary relation indicating that, for certain pairs of elements in the set, one of the elements precedes the other in the ordering. The relation itself is called a "partial order." The word partial in the names "partial order" and "partially ordered set" is used as an indication that not every pair of elements needs to be comparable. That is, there may be pairs of elements for which neither element precedes the other in the poset. Partial orders thus generalize total orders, in which every pair is comparable. (en)
  • En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais partially ordered set) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble. Un ensemble partiellement ordonné est un ensemble muni d'une relation d'ordre qui indique que pour certains couples d'éléments, l'un est plus petit que l'autre. Tous les éléments ne sont pas forcément comparables, contrairement au cas d'un ensemble muni d'un ordre total. (fr)
  • Dalam matematika, terutama , himpunan terurut parsial (bahasa Inggris: Partially ordered set atau disingkat poset) memformalkan dan menggeneralisasi konsep intuitif dari suatu urutan, pengurutan, atau susunan elemen dari sebuah himpunan. Poset terdiri dari himpunan bersama dengan relasi biner yang menunjukkan itu, untuk pasangan elemen tertentu dalam himpunan, salah satu elemen mendahului elemen lainnya dalam urutan. Relasi itu sendiri disebut "urutan parsial". Kata parsial pada nama "urutan parsial" dan "himpunan terurut parsial" digunakan sebagai indikasi bahwa tidak setiap pasangan elemen perlu disusun. Artinya, mungkin ada pasangan elemen yang tidak ada elemen yang mendahului yang lain dalam poset. Perintah parsial kemudian menggeneralisasi urutan total, di mana setiap pasangan dapa (in)
  • Частково впорядкованою множиною називається множина із заданим на ній рефлексивним, антисиметричним та транзитивним бінарним відношенням (називається — відношення нестрогого порядку). Загалом це математичне поняття, яке формалізує та узагальнює інтуїтивні ідеї впорядкування, розташування елементів у певній послідовності та ранжування елементів множини. Неформально, множина є частково впорядкованою, якщо вказано, які елементи слідують за якими (які елементи більші яких). У загальному випадку може виявитися так, що деякі пари елементів не пов'язані відношенням «слідкує за». (uk)
rdfs:label
  • مجموعة مرتبة جزئيا (ar)
  • Conjunt parcialment ordenat (ca)
  • Uspořádaná množina (cs)
  • Teilweise geordnete Menge (de)
  • Partially ordered set (en)
  • Parta ordo (eo)
  • Ensemble partiellement ordonné (fr)
  • Conjunto parcialmente ordenado (es)
  • Himpunan terurut parsial (in)
  • 順序集合 (ja)
  • 부분 순서 집합 (ko)
  • Partiële orde (nl)
  • Częściowy porządek (pl)
  • Conjunto parcialmente ordenado (pt)
  • Частично упорядоченное множество (ru)
  • Partiellt ordnad mängd (sv)
  • Частково впорядкована множина (uk)
  • 偏序关系 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License