In classical deductive logic, a consistent theory is one that does not entail a contradiction. The lack of contradiction can be defined in either semantic or syntactic terms. The semantic definition states that a theory is consistent if it has a model, i.e., there exists an interpretation under which all formulas in the theory are true. This is the sense used in traditional Aristotelian logic, although in contemporary mathematical logic the term satisfiable is used instead. The syntactic definition states a theory is consistent if there is no formula such that both and its negation are elements of the set of consequences of . Let be a set of closed sentences (informally "axioms") and the set of closed sentences provable from under some (specified, possibly implicitly) formal deducti

Property Value
dbo:abstract
  • الاتساق يقال في علم المنطق عن نظرية أنها متناسقة عندما تخلو من أي تناقضات، والاتساق (عدم التناقض) هو مقياس الصواب والخطأ في العلوم الصورية (المنطق والرياضيات)، أما العلوم الطبيعية فإن مقياس الصواب والخطأ فيها هو تطابق النتائج مع الواقع. الخلو من التناقضات يشير إلى كلا التناقضات المعنوية والقواعدية. هذا الخلو من التناقضات يمكن تعريفه بطريقتين: تعريف دلالي أو تعريف نحوي. التعريف الدلالي ينص على أن النظرية متناغمة ومتنسقة إذا وفقط إذا كان لها نموذج. (أنظر نظرية النموذج)، بمعنى أن هنالك تفسير بموجبه جميع الصيغ في النظرية صحيحة. هذا هو المنطق المستخدم في ، على الرغم من المنطق الرياضي المعاصر يتم استخدام مصطلح إرضاء بدلاً من ذلك. أما التعريف النحوي ينص على أن النظرية متناغمة ومتنسقة إذا وفقط إذا لم يكن هنالك صيغة P بحيث كلٍ من P و نَفيُها يمكن استنتاجهما و إثباتهما من بديهيات نظرية تحت نفس النظام الاستنتاجي المستخدم. (ar)
  • Bezesporná teorie (také konzistentní teorie) je označení používané v matematické logice pro formální teorii, která neobsahuje spor; v opačném případě se používá označení sporná teorie. (cs)
  • In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation. Da man mit inkonsistenten Aussagenmengen Beliebiges beweisen könnte, auch Unsinniges, ist die Widerspruchsfreiheit unerlässlich für brauchbare wissenschaftliche Theorien, logische Kalküle oder mathematische Axiomensysteme. Ein Zusatzaxiom heißt relativ konsistent zu einer bestehen Aussagenmenge, falls seine Hinzunahme keine neuen Widersprüche einbringt. Mit anderen Worten: ist die Aussagenmenge als konsistent vorausgesetzt, ist sie mit dem Zusatzaxiom ebenfalls konsistent. Ferner heißen zwei Zusatzaxiome zueinander äquikonsistent bezüglich einer bestehenden Aussagenmenge, falls die Hinzunahme des einen genau dann keine neuen Widersprüche einbringt, falls es das andere auch nicht tut. (de)
  • In classical deductive logic, a consistent theory is one that does not entail a contradiction. The lack of contradiction can be defined in either semantic or syntactic terms. The semantic definition states that a theory is consistent if it has a model, i.e., there exists an interpretation under which all formulas in the theory are true. This is the sense used in traditional Aristotelian logic, although in contemporary mathematical logic the term satisfiable is used instead. The syntactic definition states a theory is consistent if there is no formula such that both and its negation are elements of the set of consequences of . Let be a set of closed sentences (informally "axioms") and the set of closed sentences provable from under some (specified, possibly implicitly) formal deductive system. The set of axioms is consistent when for no formula . If there exists a deductive system for which these semantic and syntactic definitions are equivalent for any theory formulated in a particular deductive logic, the logic is called complete. The completeness of the sentential calculus was proved by Paul Bernays in 1918 and Emil Post in 1921, while the completeness of predicate calculus was proved by Kurt Gödel in 1930, and consistency proofs for arithmetics restricted with respect to the induction axiom schema were proved by Ackermann (1924), von Neumann (1927) and Herbrand (1931). Stronger logics, such as second-order logic, are not complete. A consistency proof is a mathematical proof that a particular theory is consistent. The early development of mathematical proof theory was driven by the desire to provide finitary consistency proofs for all of mathematics as part of Hilbert's program. Hilbert's program was strongly impacted by the incompleteness theorems, which showed that sufficiently strong proof theories cannot prove their own consistency (provided that they are in fact consistent). Although consistency can be proved by means of model theory, it is often done in a purely syntactical way, without any need to reference some model of the logic. The cut-elimination (or equivalently the normalization of the underlying calculus if there is one) implies the consistency of the calculus: since there is no cut-free proof of falsity, there is no contradiction in general. (en)
  • En metalógica, la consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo (axiomas y reglas de inferencia), no es posible deducir una fórmula y su negación. La existencia de un modelo implica que una teoría lógica es consistente. Generalizando, la consistencia es una propiedad que pueden tener los conjuntos de fórmulas. Intuitivamente, un conjunto de fórmulas es consistente cuando no es posible deducir una contradicción del mismo. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo, no es posible demostrar una fórmula y su negación. Equivalentemente, esto se puede expresar diciendo que para ninguna proposición lógica p: y simultáneamente. (es)
  • En logique mathématique, la cohérence, ou consistance, d'une théorie axiomatique peut se définir de deux façons, soit par référence à la déduction : il n'est pas possible de tout démontrer à partir des axiomes de la théorie, soit par référence à la sémantique de la théorie : celle-ci possède des réalisations qui lui donnent un sens. La première définition est syntaxique au sens où elle utilise des déductions ou démonstrations, qui sont des objets finis. Une théorie est dite dans ce sens cohérente ou consistante quand elle n'a pas pour conséquence tous les énoncés du langage dans lequel est exprimé la théorie, ou, de façon équivalente (car d'une contradiction on déduit n'importe quoi), quand elle ne permet pas de démontrer à la fois un énoncé et sa négation. Une telle théorie est dite également non-contradictoire. La seconde définition utilise la théorie des modèles : une théorie est cohérente quand elle possède un modèle, soit une structure mathématique dans laquelle s'interprètent les termes du langage, et qui satisfait tous les axiomes de la théorie, dit autrement il existe une structure telle que tous les axiomes de la théorie sont vrais dans cette structure. Ces deux définitions sont équivalentes par le théorème de correction et le théorème de complétude. Le premier a pour conséquence que tous les énoncés démontrables d'une théorie sont satisfaits par une structure qui satisfait les axiomes, et donc une théorie cohérente au sens sémantique est cohérente au sens syntaxique, car une structure ne peut satisfaire à la fois un énoncé et sa négation. Le théorème de complétude indique qu'une théorie cohérente au sens syntaxique possède un modèle, c'est-à-dire qu'elle est cohérente au sens sémantique. Ces deux théorèmes se démontrent en logique classique, en calcul des prédicats du premier ordre. (fr)
  • 数学基礎論において、無矛盾性 (英: consistency) は公理系の最も重要な概念の一つである。 (ja)
  • 수리논리학에서, 공리계 등의 이론에 대하여 무모순성(無矛盾性, 영어: consistency) 또는 일관성(一貫性)이 성립한다 함은, 그 이론으로부터 모순을 추론할 수 없다는 의미이다. 간단한 구문론적 정의는, 어떠한 이론 에 대하여 이면서 인 논리문장 가 존재할 때 이 이론을 모순적이라 하며, 그러한 문장이 존재할 수 없는 이론을 무모순적이라 하는 것이다. 즉 이론으로부터 어떠한 문장의 긍정과 부정을 동시에 추론할 수 있는 경우 이 이론이 모순되었다고 말할 수 있는 것이다. 한편 의미론적으로는 그 이론에 모형(model)이 존재하는 경우, 즉 이론 내의 모든 문장이 참인 해석(interpretation)이 존재하는 경우 그 이론을 무모순적이라 할 수 있다. (ko)
  • Consistent betekent in de logica: innerlijk samenhangend en niet tegenstrijdig, inconsistent is daarvan het antoniem en betekent: tegenstrijdig en niet innerlijk samenhangend. Kurt Gödel heeft bewezen dat geen enkel systeem dat de wiskunde probeert te formaliseren zowel consistent als kan zijn. Dit heet de onvolledigheidsstelling. (nl)
  • Na lógica clássica dedutiva, uma teoria é chamada de consistente se não contém contradição. A ausência de contradição pode ser definida tanto em termos sintáticos como em termos semânticos. A definição semântica diz que uma teoria é consistente, se e somente se, tem um modelo, i.e. existe uma interpretação sob as quais todas as fórmulas são verdadeiras. Essa é a compreensão usada na lógica aristotélica, embora na lógica matemática contemporânea o termo usado é satisfatível. A definição sintática diz que uma teoria é consistente, se e somente se, não existe nenhuma fórmula P, tal que tanto P como sua negação são demonstráveis a partir dos axiomas da teoria do sistema dedutivo, as quais estão associados. Se as definições semânticas e sintáticas são equivalentes para qualquer teoria formulada usando a lógica dedutiva, a lógica é chamada de completa. A completude da lógica proposicional foi provada por Paul Bernays em 1918 e Emil Post em 1921, enquanto a completude da lógica de predicados foi provada por Kurt Gödel em 1930 e a prova de consistência para aritmética restrita que serve para o axioma da indução matemática foi provada por Ackermann (1924), von Neumann (1927) e Herbrand (1931). Lógicas mais fortes, como a lógica de segunda ordem, não são completas. Uma prova de consistência é uma prova matemática que uma teoria particular é consistente. O desenvolvimento precoce da teoria da prova matemática foi dirigida pelo desejo de fornecer provas finitas consistentes para toda a matemáticas, como parte do programa de Hilbert. O programa de Hilbert foi fortemente impactado pelos teoremas da incompletude, que mostraram que teorias de provas suficientemente fortes não podem provar suas próprias consistências (dado que elas sejam de fato consistentes). Embora consistência possa ser provada por meio da teoria dos modelos, muitas vezes é feito simplesmente pelo método sintático, sem precisar de fazer nenhuma referência a algum modelo da lógica. O teorema da eliminação do corte (ou equivalentemente a do cálculo subjacente, caso exista algum) implica a consistência do cálculo: desde de que não exista obviamente uma prova de corte livre da falsidade, no geral, não existe nenhuma contradição. (pt)
  • Niesprzeczność – brak sprzeczności teorii logicznej. Można go zdefiniować semantycznie albo syntaktycznie. Definicja semantyczna postuluje, że teoria jest niesprzeczna, jeśli posiada model. Odpowiada to pojęciu niesprzeczności w tradycyjnej logice Arystotelesa, aczkolwiek w dzisiejszej logice matematycznej używa się w zamian określenia spełnialności. Definicja syntaktyczna mówi, że teoria jest niesprzeczna, jeśli nie ma takiej formuły że zarówno jak i jej zaprzeczenie można wyprowadzić z aksjomatów danej teorii za pomocą powiązanego z nią systemu dedukcji. Jeśli dane definicje semantyczne i syntaktyczne są równoważne, to mówi się, że dana logika jest zupełna. Zupełność rachunku zdań została wykazana przez Paula Bernaysa w 1918 roku i Emila Posta w 1921 roku, podczas gdy zupełność rachunku kwantyfikatorów została udowodniona przez Kurta Gödla w 1930 r. Silne logiki, takie jak rachunek predykatów drugiego rzędu, nie są zupełne. Wczesny rozwój teorii dowodu był napędzany chęcią podania skończonych dowodów niesprzeczności dla całej matematyki w ramach . Postulatami programu Hilberta wstrząsnęło twierdzenie Gödla o niedowodliwości niesprzeczności, które uzmysłowiło matematykom, że dostatecznie bogate teorie dowodzenia nie pozwalają na wykazanie niesprzeczności samych siebie (przy założeniu, że są one rzeczywiście niesprzeczne). Pomimo iż niesprzeczność można wykazać za pomocą teorii modeli, to często robi się to, opierając się wyłącznie na syntaktyce, bez odnoszenia się do modeli. (pl)
  • Непротиворечи́вость — свойство формальной системы, заключающееся в невыводимости из неё противоречия. Если отрицание какого-то предложения из системы может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость системы означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование непротиворечивости является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая система заведомо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные; в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих системах имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится доказуемым. Формальные системы, обладающие этим свойством, называются непротиворечивыми, или формально непротиворечивыми. В противном случае формальная система называется противоречивой, или несовместной. Для широкого класса формальных систем, язык которых содержит знак отрицания, эквивалентна свойству: «не существует такой формулы , что и обе доказуемы». Класс формул данной формальной системы называется непротиворечивым, если не всякая формула этой системы выводима из данного класса. Формальная система называется содержательно непротиворечивой, если существует модель, в которой истинны все теоремы этой системы. Если формальная система содержательно непротиворечива, то она формально непротиворечива. Для формальных систем, основанных на классическом исчислении предикатов, справедливо и обратное утверждение: в силу теоремы Гёделя о полноте классического исчисления предикатов, всякая такая непротиворечивая система имеет модель. Таким образом, один из способов доказательства непротиворечивости формальной системы состоит в построении модели. Другой, так называемый метаматематический метод доказательства непротиворечивости, предложенный в начале XX в. Гильбертом, состоит в том, что утверждение о непротиворечивости некоторой формальной системы рассматривается как высказывание о доказательствах, возможных в этой системе. Теория, объектами которой являются произвольные математические доказательства, называется теорией доказательств, или метаматематикой. Примером применения метаматематического метода может служить предложенное Генценом доказательство непротиворечивости формальной системы арифметики . Любое доказательство непротиворечивости использует средства той или иной математической теории, а потому лишь сводит вопрос о непротиворечивости одной теории к вопросу о непротиворечивости другой. При этом говорят также, что первая теория непротиворечива относительно второй теории. Большое значение имеет вторая теорема Гёделя, которая утверждает, что непротиворечивость формальной теории, содержащей арифметику, невозможно доказать с помощью средств самой рассматриваемой теории (при условии, что эта теория действительно непротиворечива). Наличие логической противоречивости подрывает основу рассуждения, доказательства. теории, поскольку логическая противоречивость является ахиллесовой пятой неправильного рассуждения и учения. Установление логической противоречивости теории или концепции разрушает теорию или концепцию без каких-либо дальнейших аргументов их несостоятельности (ru)
  • Konsistens (av latinets consistere, "bestå", "hålla") är ett semantiskt begrepp inom logiken. Det härrör från kravet att ett logiskt system inte skall innehålla något teorem, som är en självmotsägelse. Således skall i ett formellt system, en axiomuppsättning eller en teori inte kunna härledas två teorem, av vilka det ena är det andras negation. Enkel konsistens. Ett system S är enkelt konsistent om och endast om för ingen formel A i S, både A och negationen av A är teorem i S. Absolut konsistens. Ett system är absolut konsistent om och endast om åtminstone en formel i S inte är ett teorem i S. Om S är ett formellt system i vilket för varje formel A det finns en formel, som uttrycker negationen till A, så gäller: Om S är enkelt konsistent, så är det absolut konsistent. Ett system, som inte är konsistent kallas inkonsistent. Inom språkfilosofin har termen en liknande mening; en satsmängd är konsistent om alla ingående satser är sanna under samma tolkning. Ett annat sätt att uttrycka detta på är att en satsmängd är konsistent endast om mängden har en modell. Konsistens används även i en tredje mening, i pragmatisk mening. I denna mening är ett språkligt yttrande performativt inkonsekvent om själva yttrandet medför att minst ett omdöme som impliceras av talakten är falskt. Ett exempel på en performativ inkonsekvens är talakten "Jag är tyst just nu", eller "Jag säger inte detta". (sv)
  • 邏輯上,一致性(consistency)、相容性、自洽性,是指一個形式系統中不蘊涵矛盾。 所謂的矛盾有二種解讀方式: * 語義上:當一個命題S是由許多命題組成時,如果所有命題可同時為真,則S是一致的,否則S是不一致的。 * 語法上:公理系統不能推導出兩個相反的結果。亦即不存在命題P,使得P→Q和P→~Q同時成立。 (zh)
  • Несуперечність — властивість формальної системи, що полягає в невиводимості з неї суперечності. Якщо заперечення якогось речення (сукупності абстрактних об'єктів) з системи може бути доведено в теорії, то про саме речення йдеться, що воно спростовне в ній. Несуперечливість системи означає, що ніяке речення (судження) не може бути в ній і доведене, і в той же час спростоване. Вимога несуперечності є обов'язковою вимогою до наукової і, зокрема, логічної теорії. Суперечлива система свідомо недосконала: поряд з істинними положеннями вона включає також хибні, в ній щось одночасно і доводиться, і спростовується. У багатьох системах має місце закон Дунса Скота. Доказовість протиріччя означає, що в цих умовах стає доказовим що завгодно. (uk)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 75802 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 19283 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 970039966 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:date
  • September 2018 (en)
dbp:reason
  • Assuming that 'provable from' and 'theorem of' is equivalent, there seems to be no difference between 'consistent' and 'simply consistent'. If that is true, both definitions should be joined into a single one. If not, the difference should be made clear. (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • Bezesporná teorie (také konzistentní teorie) je označení používané v matematické logice pro formální teorii, která neobsahuje spor; v opačném případě se používá označení sporná teorie. (cs)
  • 数学基礎論において、無矛盾性 (英: consistency) は公理系の最も重要な概念の一つである。 (ja)
  • 수리논리학에서, 공리계 등의 이론에 대하여 무모순성(無矛盾性, 영어: consistency) 또는 일관성(一貫性)이 성립한다 함은, 그 이론으로부터 모순을 추론할 수 없다는 의미이다. 간단한 구문론적 정의는, 어떠한 이론 에 대하여 이면서 인 논리문장 가 존재할 때 이 이론을 모순적이라 하며, 그러한 문장이 존재할 수 없는 이론을 무모순적이라 하는 것이다. 즉 이론으로부터 어떠한 문장의 긍정과 부정을 동시에 추론할 수 있는 경우 이 이론이 모순되었다고 말할 수 있는 것이다. 한편 의미론적으로는 그 이론에 모형(model)이 존재하는 경우, 즉 이론 내의 모든 문장이 참인 해석(interpretation)이 존재하는 경우 그 이론을 무모순적이라 할 수 있다. (ko)
  • Consistent betekent in de logica: innerlijk samenhangend en niet tegenstrijdig, inconsistent is daarvan het antoniem en betekent: tegenstrijdig en niet innerlijk samenhangend. Kurt Gödel heeft bewezen dat geen enkel systeem dat de wiskunde probeert te formaliseren zowel consistent als kan zijn. Dit heet de onvolledigheidsstelling. (nl)
  • 邏輯上,一致性(consistency)、相容性、自洽性,是指一個形式系統中不蘊涵矛盾。 所謂的矛盾有二種解讀方式: * 語義上:當一個命題S是由許多命題組成時,如果所有命題可同時為真,則S是一致的,否則S是不一致的。 * 語法上:公理系統不能推導出兩個相反的結果。亦即不存在命題P,使得P→Q和P→~Q同時成立。 (zh)
  • Несуперечність — властивість формальної системи, що полягає в невиводимості з неї суперечності. Якщо заперечення якогось речення (сукупності абстрактних об'єктів) з системи може бути доведено в теорії, то про саме речення йдеться, що воно спростовне в ній. Несуперечливість системи означає, що ніяке речення (судження) не може бути в ній і доведене, і в той же час спростоване. Вимога несуперечності є обов'язковою вимогою до наукової і, зокрема, логічної теорії. Суперечлива система свідомо недосконала: поряд з істинними положеннями вона включає також хибні, в ній щось одночасно і доводиться, і спростовується. У багатьох системах має місце закон Дунса Скота. Доказовість протиріччя означає, що в цих умовах стає доказовим що завгодно. (uk)
  • الاتساق يقال في علم المنطق عن نظرية أنها متناسقة عندما تخلو من أي تناقضات، والاتساق (عدم التناقض) هو مقياس الصواب والخطأ في العلوم الصورية (المنطق والرياضيات)، أما العلوم الطبيعية فإن مقياس الصواب والخطأ فيها هو تطابق النتائج مع الواقع. (ar)
  • In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation. Da man mit inkonsistenten Aussagenmengen Beliebiges beweisen könnte, auch Unsinniges, ist die Widerspruchsfreiheit unerlässlich für brauchbare wissenschaftliche Theorien, logische Kalküle oder mathematische Axiomensysteme. (de)
  • In classical deductive logic, a consistent theory is one that does not entail a contradiction. The lack of contradiction can be defined in either semantic or syntactic terms. The semantic definition states that a theory is consistent if it has a model, i.e., there exists an interpretation under which all formulas in the theory are true. This is the sense used in traditional Aristotelian logic, although in contemporary mathematical logic the term satisfiable is used instead. The syntactic definition states a theory is consistent if there is no formula such that both and its negation are elements of the set of consequences of . Let be a set of closed sentences (informally "axioms") and the set of closed sentences provable from under some (specified, possibly implicitly) formal deducti (en)
  • En metalógica, la consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo (axiomas y reglas de inferencia), no es posible deducir una fórmula y su negación. La existencia de un modelo implica que una teoría lógica es consistente. (es)
  • En logique mathématique, la cohérence, ou consistance, d'une théorie axiomatique peut se définir de deux façons, soit par référence à la déduction : il n'est pas possible de tout démontrer à partir des axiomes de la théorie, soit par référence à la sémantique de la théorie : celle-ci possède des réalisations qui lui donnent un sens. (fr)
  • Niesprzeczność – brak sprzeczności teorii logicznej. Można go zdefiniować semantycznie albo syntaktycznie. Definicja semantyczna postuluje, że teoria jest niesprzeczna, jeśli posiada model. Odpowiada to pojęciu niesprzeczności w tradycyjnej logice Arystotelesa, aczkolwiek w dzisiejszej logice matematycznej używa się w zamian określenia spełnialności. Definicja syntaktyczna mówi, że teoria jest niesprzeczna, jeśli nie ma takiej formuły że zarówno jak i jej zaprzeczenie można wyprowadzić z aksjomatów danej teorii za pomocą powiązanego z nią systemu dedukcji. (pl)
  • Na lógica clássica dedutiva, uma teoria é chamada de consistente se não contém contradição. A ausência de contradição pode ser definida tanto em termos sintáticos como em termos semânticos. A definição semântica diz que uma teoria é consistente, se e somente se, tem um modelo, i.e. existe uma interpretação sob as quais todas as fórmulas são verdadeiras. Essa é a compreensão usada na lógica aristotélica, embora na lógica matemática contemporânea o termo usado é satisfatível. A definição sintática diz que uma teoria é consistente, se e somente se, não existe nenhuma fórmula P, tal que tanto P como sua negação são demonstráveis a partir dos axiomas da teoria do sistema dedutivo, as quais estão associados. (pt)
  • Konsistens (av latinets consistere, "bestå", "hålla") är ett semantiskt begrepp inom logiken. Det härrör från kravet att ett logiskt system inte skall innehålla något teorem, som är en självmotsägelse. Således skall i ett formellt system, en axiomuppsättning eller en teori inte kunna härledas två teorem, av vilka det ena är det andras negation. Enkel konsistens. Ett system S är enkelt konsistent om och endast om för ingen formel A i S, både A och negationen av A är teorem i S. Absolut konsistens. Ett system är absolut konsistent om och endast om åtminstone en formel i S inte är ett teorem i S. (sv)
  • Непротиворечи́вость — свойство формальной системы, заключающееся в невыводимости из неё противоречия. Если отрицание какого-то предложения из системы может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость системы означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование непротиворечивости является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая система заведомо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные; в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих системах имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится доказуемым. (ru)
rdfs:label
  • اتساق (ar)
  • Bezesporná teorie (cs)
  • Widerspruchsfreiheit (de)
  • Consistency (en)
  • Consistencia (lógica) (es)
  • Cohérence (logique) (fr)
  • 無矛盾 (ja)
  • 무모순성 (ko)
  • Consistentie (logica) (nl)
  • Niesprzeczność (pl)
  • Consistência (pt)
  • Непротиворечивость (ru)
  • Konsistens (filosofi) (sv)
  • Несуперечність (uk)
  • 一致性 (邏輯) (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of