An Entity of Type: WikicatFormalLanguages, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

An interpretation is an assignment of meaning to the symbols of a formal language. Many formal languages used in mathematics, logic, and theoretical computer science are defined in solely syntactic terms, and as such do not have any meaning until they are given some interpretation. The general study of interpretations of formal languages is called formal semantics.

Property Value
dbo:abstract
  • En lògica, una interpretació és una assignació de significats a les fórmules ben formades d'un llenguatge formal. Com els llenguatges formals poden definir en termes purament sintàctics, les seves fórmules ben formades poden no ser més que «dibuixets» sense cap significat. Una interpretació atorga significat a aquestes fórmules. L'estudi general de les interpretacions dels llenguatges formals es diu semàntica formal. Una interpretació moltes vegades (però no sempre) permet determinar el valor de veritat de les fórmules ben formades d'un llenguatge. Si una interpretació assigna el valor de veritatveritablea una fórmula o diverses fórmules, llavors es diu que la interpretació és un model d'aquesta fórmula o d'aquestes fórmules. (ca)
  • «الترجمة التفسيرية» (بالإنجليزية: interpretation)‏ هي تحديد معنى الرموز في «اللغة الشكلية». تُعرّف العديد من اللغات الشكلية المستخدمة في الرياضيات والمنطق وعلم الحاسوب النظري بـ «مصطلحات نحوية» فقط، وبالتالي ليس لها أي معنى حتى تُفسر بطريقة محددة. تسمى الدراسة العامة لتفسيرات اللغات الشكلية باسم «الدلالات الشكلية». المنطق الشكلي الأكثر شيوعًا هو «منطق القضايا» و«منطق المسندات» و«منطق الموجهات» النظير لهما، وهناك طرق قياسية لتقديم ترجمة تفسيرية لكل منها. في هذه السياقات، الترجمة التفسيرية هي عبارة عن دالة توفر امتدادًا لرموز وسلاسل الرموز لإحداى «لغات الهدف». على سبيل المثال، يمكن أن تستقبل دالة الترجمة التفسيرية «الدالة الخبرية» تي T (كرمز لـ «الطول») وتعين الامتداد {إيه a} (كرمز لـ «ابراهام لنكون»). لاحظ أن وظيفة الترجمة التفسيرية الخاصة بنا هو تعيين الامتداد {إيه a} للثابت غير المنطقي تي T، ولا تدعي ما إذا كان تي T يرمز للطول أو إيه a لابراهام لنكولن. ولا علاقة للترجمة التفسيرية المنطقية بالـ «روابط المنطقية» مثل «و and» و«أو or» و« ليس not». على الرغم من أننا قد نستخدم هذه الرموز للدلالة على أشياء أو مفاهيم معينة، إلا أن هذا لا يُحدد بواسطة دالة الترجمة التفسيرية. غالبًا (ولكن ليس دائمًا) ما توفر الترجمة التفسيرية طريقة لتحديد «القيم الحقيقة» للجمل في اللغة. إذا كان الترجمة التفسيرية تحدد قيمة صحيحة إلى جملة أو نظرية، تُسمى الترجمة التفسيرية في هذه الحالة نموذج تلك الجملة أو النظرية. (ar)
  • Eine Interpretation (von lateinisch interpretatio ‚Auslegung, Erklärung, Deutung‘) im Sinn der Modelltheorie ist eine Struktur, die auf eine logische Formel bezogen wird. Unter der Interpretation kann die Formel dann wahr oder falsch sein. Eine Interpretation, unter der eine Formel wahr ist, heißt Modell der Formel. Falls sie in jeder möglichen Interpretation wahr ist, nennt man sie allgemeingültig. (de)
  • En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fórmulas bien formadas de un lenguaje formal.​ Como los lenguajes formales pueden definirse en términos puramente sintácticos, sus fórmulas bien formadas pueden no ser más que cadenas de símbolos sin ningún significado. Una interpretación otorga significado a esas fórmulas. El estudio general de las interpretaciones de los lenguajes formales se llama semántica formal.​ Una interpretación muchas veces (pero no siempre) permite determinar el valor de verdad de las fórmulas bien formadas de un lenguaje.​ Si una interpretación asigna el valor de verdad verdadero a una fórmula o a varias fórmulas, entonces se dice que la interpretación es un modelo de esa fórmula o de esas fórmulas.​ (es)
  • An interpretation is an assignment of meaning to the symbols of a formal language. Many formal languages used in mathematics, logic, and theoretical computer science are defined in solely syntactic terms, and as such do not have any meaning until they are given some interpretation. The general study of interpretations of formal languages is called formal semantics. The most commonly studied formal logics are propositional logic, predicate logic and their modal analogs, and for these there are standard ways of presenting an interpretation. In these contexts an interpretation is a function that provides the extension of symbols and strings of symbols of an object language. For example, an interpretation function could take the predicate T (for "tall") and assign it the extension {a} (for "Abraham Lincoln"). Note that all our interpretation does is assign the extension {a} to the non-logical constant T, and does not make a claim about whether T is to stand for tall and 'a' for Abraham Lincoln. Nor does logical interpretation have anything to say about logical connectives like 'and', 'or' and 'not'. Though we may take these symbols to stand for certain things or concepts, this is not determined by the interpretation function. An interpretation often (but not always) provides a way to determine the truth values of sentences in a language. If a given interpretation assigns the value True to a sentence or theory, the interpretation is called a model of that sentence or theory. (en)
  • En logique, une interprétation est une attribution de sens aux symboles d'un langage formel. Les langages formels utilisés en mathématiques, en logique et en informatique théorique ne sont définis dans un premier temps que syntaxiquement⁣ ; pour en donner une définition complète, il faut expliquer comment ils fonctionnent et en donner une interprétation. Le domaine de la logique qui donne une interprétation aux langages formels s'appelle la sémantique formelle. (fr)
  • Un'interpretazione è l'assegnazione di un significato ai simboli di un linguaggio formale. Molti linguaggi formali usati in matematica, logica e informatica teorica sono definiti esclusivamente in termini sintattici e come tali non hanno alcun significato fino a quando non vengono interpretati. Lo studio generale delle interpretazioni dei linguaggi formali è chiamato . Le logiche formali più comunemente studiate sono la logica proposizionale, la logica dei predicati (e i loro analoghi modali), per le quali esistono modi standard di attribuire un'interpretazione. In questi contesti l'interpretazione è una funzione che fornisce l' di simboli e stringhe di simboli di un linguaggio in oggetto. Ad esempio, una funzione di interpretazione potrebbe prendere il predicato A (per "alto") e assegnargli l'estensione { a } (per "Alice"). Si noti che tutto ciò che questa interpretazione fa è assegnare l'estensione {a} alla costante non logica A, e non afferma che A stia per "alto" e a per Alice. Un'interpretazione spesso (ma non sempre) fornisce un modo per determinare i valori di verità delle formule in un linguaggio. Se una data interpretazione assegna il valore "vero" a una proposizione o , l'interpretazione è chiamata modello di quella proposizione o teoria. Il concetto di interpretazione è fondamentale per definire la di una formula, ovvero l'esistenza di almeno un modello per la stessa. (it)
  • Met interpretatie wordt in de logica de van symbolen en strings aan de hand van tupels bedoeld. Een interpretatiefunctie met het predicaat L (van "lang") kan op deze manier bijvoorbeeld de extensie {bo} (van "Barack Obama") krijgen. De uitkomst van deze logische interpretatie is dat Barack Obama lang is. Elke natuurlijke of formele taal kan op deze manier onderzocht worden en heet dan objecttaal. De op deze manier meest bestudeerde formele talen zijn de propositielogica en de predicatenlogica. Met behulp van logische interpretaties kan vaak maar niet altijd ook de waarheidswaarde van zowel taalkundige als zinnen worden bepaald. Wanneer een zin of wiskundige de waarheidswaarde Waar heeft, krijgt de interpretatie de vorm van een of wiskundig model. Om het wiskundige karakter te benadrukken wordt in dit verband vaak een binaire notatie gehanteerd, waarbij 1 bijvoorbeeld voor Waar staat en 0 voor Niet-waar. (nl)
  • Uma interpretação é uma atribuição de significado para os símbolos de uma Linguagem formal. Muitas linguagens formais usadas na Matemática, Lógica, e Ciência da computação teórica são definidas em termos sintáticos exclusivos, e assim, não tem nenhum significado até que lhes seja dada alguma interpretação. O estudo geral das interpretações de linguagens formais é chamado Semântica Formal. As mais comumente estudadas lógicas formais são a Lógica proposicional, Lógica de predicados e seus análogos, e para estes existem formas padronizadas de apresentar uma interpretação. Nesses contextos, uma interpretação é uma função que provê a extensão de símbolos e cadeias de símbolos de uma linguagem-objeto. Por exemplo, uma função de interpretação pode tomar o predicado T (para "alto") e atribui-lo a extensão {a} (para "Abraham Lincoln"). Note que todas as nossas interpretações fazem a atribuição de {a} para a constante não-lógica T, e nem argumenta se T é para representar tall nem se 'a' para Abraham Lincoln. Nem as interpretações lógicas tem nada a dizer sobre conectivos lógicos como 'e', 'ou' e 'não'. Apesar de podermos tomar esses símbolos para certas coisas ou conceitos, isto não é determinado pela função de interpretação. Uma interpretação frequentemente (mas não sempre) provê um modo de determinar os valores verdade de sentenças numa linguagem. Se uma dada interpretação atribui o valor Verdadeiro para uma sentença ou, a interpretação é chamada estrutura daquela sentença ou teoria. (pt)
  • Інтерпретація (лат. interpretatio — тлумачення, роз'яснення) — призначення змісту символам формальної мови. Тобто, це є сукупність значень (сенсів), що приписуються тим або іншим способом елементам (виразам, формулам, символам і т. д.) якої-небудь природничо-наукової або абстрактно-дедуктивної теорії. Багато формальних мов, які використовуються в математиці, логіці та у теоретичній інформатиці визначені у виключно синтаксичних термінах, і як такі не мають ніякого значення, поки вони не дають деяку інтерпретацію. Загальне вивчення інтерпретацій формальних мов називається логічна семантика. Найчастіше вивчаються елементи формальної логіки — логіки предикатів і їх модальні аналоги, і для них існують стандартні способи подання інтерпретації. У цих контекстах інтерпретація є функцією, яка забезпечує розширення символів і рядків символів об'єктної мови. (uk)
  • 解釋是一種將形式語言中的賦予意義的行為。許多使用於數學、邏輯及理論電腦科學的形式語言都會以純句法的方式定義,且直到給予某些解釋之前,不含有任何意義。一般研究形式語言的解釋的學科稱為形式語義學。 最常研究的形式邏輯為命題邏輯、謂詞邏輯及其衍生的邏輯,且此類的邏輯都已經有標準的方式來給出解釋。在這些情況下,解釋是一個可以提供目標語言的符號及符號字串的函數。例如,一個解釋函數可作用在謂詞T(表示「高」)上,並賦予其一個外延{a}(表示「小明」)。須注意的是,上述解釋只是將外延{a}賦予在非邏輯常數T 之上,但沒有宣稱T是否表示「高」,a 是否表示「小明」。同樣地,邏輯解釋也沒有對「和」、「或」及「否定」之類的邏輯聯結詞作宣稱。雖然人們習慣上可能會把這些符號拿來代表特定的事物或概念,但這不是由解釋函數來決定的。 解釋通常(但不總是)會提供一個方法來決定語言中句子的真值。若一給定解釋賦予一個句子或的真值為真,則這個解釋即稱為此一句子或理論的模型。 (zh)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 14511671 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 32186 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1099416175 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:date
  • June 2022 (en)
  • September 2015 (en)
dbp:reason
  • This should probably refer to a particular axiomatization that the author has in mind. Tarski's axiomatization uses only a single sort, namely points. (en)
  • Every chapter is written by a different author. (en)
  • The article 'Truth-functional' gives a more restricted definition: the truth-value of a compound sentence should be a function of the truth-value of its sub-sentences. (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • Eine Interpretation (von lateinisch interpretatio ‚Auslegung, Erklärung, Deutung‘) im Sinn der Modelltheorie ist eine Struktur, die auf eine logische Formel bezogen wird. Unter der Interpretation kann die Formel dann wahr oder falsch sein. Eine Interpretation, unter der eine Formel wahr ist, heißt Modell der Formel. Falls sie in jeder möglichen Interpretation wahr ist, nennt man sie allgemeingültig. (de)
  • En logique, une interprétation est une attribution de sens aux symboles d'un langage formel. Les langages formels utilisés en mathématiques, en logique et en informatique théorique ne sont définis dans un premier temps que syntaxiquement⁣ ; pour en donner une définition complète, il faut expliquer comment ils fonctionnent et en donner une interprétation. Le domaine de la logique qui donne une interprétation aux langages formels s'appelle la sémantique formelle. (fr)
  • 解釋是一種將形式語言中的賦予意義的行為。許多使用於數學、邏輯及理論電腦科學的形式語言都會以純句法的方式定義,且直到給予某些解釋之前,不含有任何意義。一般研究形式語言的解釋的學科稱為形式語義學。 最常研究的形式邏輯為命題邏輯、謂詞邏輯及其衍生的邏輯,且此類的邏輯都已經有標準的方式來給出解釋。在這些情況下,解釋是一個可以提供目標語言的符號及符號字串的函數。例如,一個解釋函數可作用在謂詞T(表示「高」)上,並賦予其一個外延{a}(表示「小明」)。須注意的是,上述解釋只是將外延{a}賦予在非邏輯常數T 之上,但沒有宣稱T是否表示「高」,a 是否表示「小明」。同樣地,邏輯解釋也沒有對「和」、「或」及「否定」之類的邏輯聯結詞作宣稱。雖然人們習慣上可能會把這些符號拿來代表特定的事物或概念,但這不是由解釋函數來決定的。 解釋通常(但不總是)會提供一個方法來決定語言中句子的真值。若一給定解釋賦予一個句子或的真值為真,則這個解釋即稱為此一句子或理論的模型。 (zh)
  • «الترجمة التفسيرية» (بالإنجليزية: interpretation)‏ هي تحديد معنى الرموز في «اللغة الشكلية». تُعرّف العديد من اللغات الشكلية المستخدمة في الرياضيات والمنطق وعلم الحاسوب النظري بـ «مصطلحات نحوية» فقط، وبالتالي ليس لها أي معنى حتى تُفسر بطريقة محددة. تسمى الدراسة العامة لتفسيرات اللغات الشكلية باسم «الدلالات الشكلية». غالبًا (ولكن ليس دائمًا) ما توفر الترجمة التفسيرية طريقة لتحديد «القيم الحقيقة» للجمل في اللغة. إذا كان الترجمة التفسيرية تحدد قيمة صحيحة إلى جملة أو نظرية، تُسمى الترجمة التفسيرية في هذه الحالة نموذج تلك الجملة أو النظرية. (ar)
  • En lògica, una interpretació és una assignació de significats a les fórmules ben formades d'un llenguatge formal. Com els llenguatges formals poden definir en termes purament sintàctics, les seves fórmules ben formades poden no ser més que «dibuixets» sense cap significat. Una interpretació atorga significat a aquestes fórmules. L'estudi general de les interpretacions dels llenguatges formals es diu semàntica formal. (ca)
  • An interpretation is an assignment of meaning to the symbols of a formal language. Many formal languages used in mathematics, logic, and theoretical computer science are defined in solely syntactic terms, and as such do not have any meaning until they are given some interpretation. The general study of interpretations of formal languages is called formal semantics. (en)
  • En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fórmulas bien formadas de un lenguaje formal.​ Como los lenguajes formales pueden definirse en términos puramente sintácticos, sus fórmulas bien formadas pueden no ser más que cadenas de símbolos sin ningún significado. Una interpretación otorga significado a esas fórmulas. El estudio general de las interpretaciones de los lenguajes formales se llama semántica formal.​ (es)
  • Un'interpretazione è l'assegnazione di un significato ai simboli di un linguaggio formale. Molti linguaggi formali usati in matematica, logica e informatica teorica sono definiti esclusivamente in termini sintattici e come tali non hanno alcun significato fino a quando non vengono interpretati. Lo studio generale delle interpretazioni dei linguaggi formali è chiamato . Il concetto di interpretazione è fondamentale per definire la di una formula, ovvero l'esistenza di almeno un modello per la stessa. (it)
  • Met interpretatie wordt in de logica de van symbolen en strings aan de hand van tupels bedoeld. Een interpretatiefunctie met het predicaat L (van "lang") kan op deze manier bijvoorbeeld de extensie {bo} (van "Barack Obama") krijgen. De uitkomst van deze logische interpretatie is dat Barack Obama lang is. Elke natuurlijke of formele taal kan op deze manier onderzocht worden en heet dan objecttaal. De op deze manier meest bestudeerde formele talen zijn de propositielogica en de predicatenlogica. (nl)
  • Uma interpretação é uma atribuição de significado para os símbolos de uma Linguagem formal. Muitas linguagens formais usadas na Matemática, Lógica, e Ciência da computação teórica são definidas em termos sintáticos exclusivos, e assim, não tem nenhum significado até que lhes seja dada alguma interpretação. O estudo geral das interpretações de linguagens formais é chamado Semântica Formal. (pt)
  • Інтерпретація (лат. interpretatio — тлумачення, роз'яснення) — призначення змісту символам формальної мови. Тобто, це є сукупність значень (сенсів), що приписуються тим або іншим способом елементам (виразам, формулам, символам і т. д.) якої-небудь природничо-наукової або абстрактно-дедуктивної теорії. (uk)
rdfs:label
  • ترجمة تفسيرية (علم المنطق) (ar)
  • Interpretació (lògica) (ca)
  • Interpretation (Logik) (de)
  • Interpretación (lógica) (es)
  • Interprétation (logique) (fr)
  • Interpretation (logic) (en)
  • Interpretazione (logica) (it)
  • Interpretatie (logica) (nl)
  • Interpretação (lógica) (pt)
  • Інтерпретація (логіка) (uk)
  • 解釋 (邏輯) (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License