| dbo:abstract
|
- ما بعد المنطق أو ما وراء المنطق هي دراسة شمولية حول المنطق. بينما يدرس المنطق كيفية استخدام الأنظمة المنطقية لبناء حجج صحيحة وسليمة، يدرس ما بعد المنطق خصائص الأنظمة المنطقية. يتعلق المنطق بالحقائق التي يمكن اشتقاقها باستخدام نظام منطقي؛ يهتم ما بعد المنطق بالحقائق التي يمكن اشتقاقها عن اللغات والأنظمة المستخدمة للتعبير عن الحقائق. الأشياء الأساسية لدراسة ما بعد المنطق هي اللغات الرسمية والأنظمة الرسمية وتفسيراتها. دراسة تفسير الأنظمة الرسمية هي فرع المنطق الرياضي المعروف بنظرية النموذج، ودراسة الأنظمة الاستنتاجية هي الفرع المعروف بنظرية البرهان. (ar)
- Metalogik ist eine philosophische Grundlagendisziplin, die sich mit den Voraussetzungen und Grundlagen der Logik befasst. Es geht dabei nicht nur um die semantische Rechtfertigung etwa von Wahrheitswert-Tabellen durch Logikkalküle, sondern besonders um eine formalisierte Theorie der Mengenlehre und um eine Modelltheorie. (de)
- La metalógica es la rama de la lógica que estudia las propiedades y los componentes de los sistemas formales. Las propiedades más importantes que se pueden demostrar de los sistemas formales son la consistencia, decidibilidad y completitud. Ejemplos de teoremas metalógicos importantes son los teoremas de incompletitud de Gödel, el teorema de completitud de Gödel y el teorema de Löwenheim-Skolem. Otra propiedad es la compacidad. (es)
- Metalogic is the study of the metatheory of logic. Whereas logic studies how logical systems can be used to construct valid and sound arguments, metalogic studies the properties of logical systems. Logic concerns the truths that may be derived using a logical system; metalogic concerns the truths that may be derived about the languages and systems that are used to express truths. The basic objects of metalogical study are formal languages, formal systems, and their interpretations. The study of interpretation of formal systems is the branch of mathematical logic that is known as model theory, and the study of deductive systems is the branch that is known as proof theory. (en)
- La métalogique est l'étude de la métathéorie de la logique. Alors que la logique étudie comment des systèmes logiques peuvent être utilisés pour construire un argument valide et correct, la métalogique concerne les vérités qui peuvent être dérivées des langages et des systèmes qui sont utilisés pour exprimer des vérités. Les objets de base de l'étude métalogique sont les langages formels des systèmes formels, et leurs interprétations. L'étude de l'interprétation des systèmes formels est la branche de la logique mathématique appelée théorie des modèles, et l'étude des systèmes déductifs est appelée la théorie de la démonstration. (fr)
- Metalogika adalah bidang studi tentang metateori logika, sementara logika adalah studi tentang cara di mana sistem logis dapat digunakan untuk menentukan kebenaran argumen, studi metalogika merupakan properti dari sistem logika sendiri. bagi Geoffrey Hunter bahwa logika mempunyai kepentingan dengan yang digunakan untuk mengungkapkan kebenaran logika sedangkan bagi metalogika mempunyai kepentingan dengan teori penyusunan yang dipergunakan untuk mengungkapkan adanya kebenaran logika. Objek dasar studi pada metalogika berada pada bahasa formal, sistem formal, dan cara interpretasi mereka. Studi interpretasi sistem formal adalah cabang logika matematika yang dikenal sebagai teori model sedangkan penelitian deduktif pelengkap adalah cabang yang dikenal sebagai teori bukti (in)
- 메타논리학은 논리학의 메타이론에 대한 연구이다. 논리학은 논리 체계로 타당하고 건전한 [[논증]을 구성하는 방법을 연구하는 반면, 메타논리학은 논리 체계의 속성을 연구한다. 논리는 논리 시스템을 사용하여 도출할 수 있는 진리에 관한 것이다. 메타논리학은 진리를 표현하는 데 사용되는 언어와 시스템에 대해 파생될 수 있는 진리에 관한 것이다. 메타논리학 연구의 기본 대상은 형식 언어, 형식 시스템 및 그 해석이다. 형식 체계의 해석에 대한 연구는 모형 이론으로 알려진 수리 논리학의 한 분야 이며, 형식 체계에 대한 연구는 증명 이론으로 알려진 한 분야이다. (ko)
- メタ論理学（Metalogic）とは、論理のメタ理論の研究です。論理学が、論理システムがどのようにして有効で健全な論証を構築するために使用できるかを研究するのに対し、メタ論理学は論理システムの特性を研究する。 論理は、論理システムを使用して導き出される可能性のある真理に関心を寄せますが、メタ論理学は、真理を表現するために使用される言語やシステムについて導き出される可能性のある真理について研究します。 メタ論理学研究の基本的な対象は、形式言語、形式システム、およびそれらの解釈である。形式系の解釈の研究はモデル論として知られる数学論理学の一分野であり、演繹系の研究は証明論として知られる一分野である。 (ja)
- Metalogika – dział logiki matematycznej powiązany z metamatematyką, badający różne systemy logiczne jako teorie formalne (dedukcyjne). Wynikami metalogiki są takie twierdzenia jak np. niesprzeczność danej logiki. (pl)
- Metalogica is de studie van de logica. De metalogica houdt zich bezig met de fundamenten van de logica, en is daarmee ook een metatheorie. Terwijl de logica als zodanig zich bezighoudt met de manier waarop kunnen worden gebruikt om de waarheid van allerlei soorten argumenten te achterhalen, kijkt de metalogica naar de inherente eigenschappen van deze systemen zelf. In de metalogica staan formele systemen, formele talen, formele grammatica en de logische interpretatie van al deze dingen centraal als onderwerp van studie. De studie van de interpretatie van formele systemen staat binnen de wiskundige logica bekend als de modeltheorie. De studie van deductieve systemen staat bekend als de bewijstheorie. De metalogica vertoont veel raakvlakken met de metawiskunde, en deze twee disciplines worden binnen de wiskundige logica over het algemeen zelfs als één geheel behandeld. Hoewel er al sinds de tijd van Aristoteles over kwesties van metalogische aard is nagedacht, kwam de metalogica als aparte discipline pas echt op in de loop van de 19e en de 20e eeuw, toen men eigenlijk bezig was met het onderzoeken van de grondslagen van de wiskunde. David Hilbert ontdekte hierbij de aanwezigheid van noodzakelijke presupposities die tegelijk metalogisch en metawiskundig van aard waren. (nl)
- Metalógica é o estudo da metateoria da Lógica. Enquanto a Lógica estuda como sistemas lógicos podem ser usados para construir argumentos válidos e corretos, a Metalógica estuda as propriedades dos sistemas lógicos . Lógica concerne as verdades que podem ser verificadas usando sistemas lógicos; Metalógica fornece afirmações que podem ser verificadas a partir de linguagens e sistemas que são usados para expressar tais afirmações Os objetos básicos do estudo da metalógica são as linguagens formais, sistemas formais, e suas interpretações. O estudo da interpretação de sistemas formais está no ramo da Lógica Matemática que é conhecida como teoria dos modelos, e os estudos de sistemas dedutivos faz parte do área de conhecimento da Teoria da Prova. (pt)
- Metalogik är studiet av logikens formella system och språk, så kallade objektlogiker, och deras egenskaper. Metalogiken har sitt eget system av begrepp, utöver objektspråkens, för att kategorisera systemen och beskriva deras egenskaper. Första ordningens predikatlogik är det viktigaste av dessa objektsystem/språk och förståelse av denna är grundläggande för allt vidare studium av logiken och dess tillämpningar i exempelvis filosofi, lingvistik, datalogi eller matematik. (sv)
- Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем. К области исследований металогики относятся: формальные языки, формальные системы и их интерпретации. Изучение интерпретации формальных систем есть раздел математической логики, известный как теория моделей, изучение дедуктивного аппарата формальной системы является разделом теории доказательств. Отдельные вопросы металогики были известны со времени Аристотеля, однако только с появлением формальных языков в конце XIX в. и начале XX в. исследование основ логики стало процветающим направлением. В настоящее время металогика и метаматематика часто рассматриваются в качестве синонимов и в академическом образовании изучаются в рамках математической логики. (ru)
- Металогіка — вивчення метатеорії логіки. На відміну від логіки, яка досліджує способи застосування логічних систем для доведень і спростувань, металогіка досліджує властивості самих логічних систем. Виділяють і семантику в логіці. Область дослідження металогіки: формальні мови, формальні системи та їх інтерпретації. Окремі питання металогіки відомі з часів Аристотеля, однак тільки з появою формальних мов у кінці XIX ст — на поч. XX ст. цей напрямок у науці отримав свій розвиток. Металогіка і метаматематика часто розглядаються як синоніми та вивчаються в рамах математичної логіки. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- ما بعد المنطق أو ما وراء المنطق هي دراسة شمولية حول المنطق. بينما يدرس المنطق كيفية استخدام الأنظمة المنطقية لبناء حجج صحيحة وسليمة، يدرس ما بعد المنطق خصائص الأنظمة المنطقية. يتعلق المنطق بالحقائق التي يمكن اشتقاقها باستخدام نظام منطقي؛ يهتم ما بعد المنطق بالحقائق التي يمكن اشتقاقها عن اللغات والأنظمة المستخدمة للتعبير عن الحقائق. الأشياء الأساسية لدراسة ما بعد المنطق هي اللغات الرسمية والأنظمة الرسمية وتفسيراتها. دراسة تفسير الأنظمة الرسمية هي فرع المنطق الرياضي المعروف بنظرية النموذج، ودراسة الأنظمة الاستنتاجية هي الفرع المعروف بنظرية البرهان. (ar)
- Metalogik ist eine philosophische Grundlagendisziplin, die sich mit den Voraussetzungen und Grundlagen der Logik befasst. Es geht dabei nicht nur um die semantische Rechtfertigung etwa von Wahrheitswert-Tabellen durch Logikkalküle, sondern besonders um eine formalisierte Theorie der Mengenlehre und um eine Modelltheorie. (de)
- La metalógica es la rama de la lógica que estudia las propiedades y los componentes de los sistemas formales. Las propiedades más importantes que se pueden demostrar de los sistemas formales son la consistencia, decidibilidad y completitud. Ejemplos de teoremas metalógicos importantes son los teoremas de incompletitud de Gödel, el teorema de completitud de Gödel y el teorema de Löwenheim-Skolem. Otra propiedad es la compacidad. (es)
- 메타논리학은 논리학의 메타이론에 대한 연구이다. 논리학은 논리 체계로 타당하고 건전한 [[논증]을 구성하는 방법을 연구하는 반면, 메타논리학은 논리 체계의 속성을 연구한다. 논리는 논리 시스템을 사용하여 도출할 수 있는 진리에 관한 것이다. 메타논리학은 진리를 표현하는 데 사용되는 언어와 시스템에 대해 파생될 수 있는 진리에 관한 것이다. 메타논리학 연구의 기본 대상은 형식 언어, 형식 시스템 및 그 해석이다. 형식 체계의 해석에 대한 연구는 모형 이론으로 알려진 수리 논리학의 한 분야 이며, 형식 체계에 대한 연구는 증명 이론으로 알려진 한 분야이다. (ko)
- メタ論理学（Metalogic）とは、論理のメタ理論の研究です。論理学が、論理システムがどのようにして有効で健全な論証を構築するために使用できるかを研究するのに対し、メタ論理学は論理システムの特性を研究する。 論理は、論理システムを使用して導き出される可能性のある真理に関心を寄せますが、メタ論理学は、真理を表現するために使用される言語やシステムについて導き出される可能性のある真理について研究します。 メタ論理学研究の基本的な対象は、形式言語、形式システム、およびそれらの解釈である。形式系の解釈の研究はモデル論として知られる数学論理学の一分野であり、演繹系の研究は証明論として知られる一分野である。 (ja)
- Metalogika – dział logiki matematycznej powiązany z metamatematyką, badający różne systemy logiczne jako teorie formalne (dedukcyjne). Wynikami metalogiki są takie twierdzenia jak np. niesprzeczność danej logiki. (pl)
- Metalogik är studiet av logikens formella system och språk, så kallade objektlogiker, och deras egenskaper. Metalogiken har sitt eget system av begrepp, utöver objektspråkens, för att kategorisera systemen och beskriva deras egenskaper. Första ordningens predikatlogik är det viktigaste av dessa objektsystem/språk och förståelse av denna är grundläggande för allt vidare studium av logiken och dess tillämpningar i exempelvis filosofi, lingvistik, datalogi eller matematik. (sv)
- Металогіка — вивчення метатеорії логіки. На відміну від логіки, яка досліджує способи застосування логічних систем для доведень і спростувань, металогіка досліджує властивості самих логічних систем. Виділяють і семантику в логіці. Область дослідження металогіки: формальні мови, формальні системи та їх інтерпретації. Окремі питання металогіки відомі з часів Аристотеля, однак тільки з появою формальних мов у кінці XIX ст — на поч. XX ст. цей напрямок у науці отримав свій розвиток. Металогіка і метаматематика часто розглядаються як синоніми та вивчаються в рамах математичної логіки. (uk)
- La métalogique est l'étude de la métathéorie de la logique. Alors que la logique étudie comment des systèmes logiques peuvent être utilisés pour construire un argument valide et correct, la métalogique concerne les vérités qui peuvent être dérivées des langages et des systèmes qui sont utilisés pour exprimer des vérités. (fr)
- Metalogic is the study of the metatheory of logic. Whereas logic studies how logical systems can be used to construct valid and sound arguments, metalogic studies the properties of logical systems. Logic concerns the truths that may be derived using a logical system; metalogic concerns the truths that may be derived about the languages and systems that are used to express truths. (en)
- Metalogika adalah bidang studi tentang metateori logika, sementara logika adalah studi tentang cara di mana sistem logis dapat digunakan untuk menentukan kebenaran argumen, studi metalogika merupakan properti dari sistem logika sendiri. bagi Geoffrey Hunter bahwa logika mempunyai kepentingan dengan yang digunakan untuk mengungkapkan kebenaran logika sedangkan bagi metalogika mempunyai kepentingan dengan teori penyusunan yang dipergunakan untuk mengungkapkan adanya kebenaran logika. (in)
- Metalogica is de studie van de logica. De metalogica houdt zich bezig met de fundamenten van de logica, en is daarmee ook een metatheorie. Terwijl de logica als zodanig zich bezighoudt met de manier waarop kunnen worden gebruikt om de waarheid van allerlei soorten argumenten te achterhalen, kijkt de metalogica naar de inherente eigenschappen van deze systemen zelf. (nl)
- Metalógica é o estudo da metateoria da Lógica. Enquanto a Lógica estuda como sistemas lógicos podem ser usados para construir argumentos válidos e corretos, a Metalógica estuda as propriedades dos sistemas lógicos . Lógica concerne as verdades que podem ser verificadas usando sistemas lógicos; Metalógica fornece afirmações que podem ser verificadas a partir de linguagens e sistemas que são usados para expressar tais afirmações (pt)
- Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем. К области исследований металогики относятся: формальные языки, формальные системы и их интерпретации. Изучение интерпретации формальных систем есть раздел математической логики, известный как теория моделей, изучение дедуктивного аппарата формальной системы является разделом теории доказательств. (ru)
|
