About: Inner model

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In set theory, a branch of mathematical logic, an inner model for a theory T is a substructure of a model M of a set theory that is both a model for T and contains all the ordinals of M.

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  • In set theory, a branch of mathematical logic, an inner model for a theory T is a substructure of a model M of a set theory that is both a model for T and contains all the ordinals of M. (en)
  • 在數理邏輯裡，令T 是在集合論的語言 中的一個。 若M 是 描述集合論的一個模型，且N 是M 中的一個類，能使得 為T包含了所有M的序數的模型，則稱N 為T（在M 內）的內模型通常，此類模型會是馮·諾伊曼全集V 的傳遞子集，或有時會為V 的通集擴張。 集合論的模型稱之為標準的，若此模型的元素關係是侷限於此模型中的真實元素關係。模型稱之為傳遞的，若其為標準的，且之中的基礎類為集合中的傳遞類。集合論的模型通常假定為傳遞的，除非明確指明其為非標準的。內模型是傳遞的，傳遞模型是標準的，而標準模型則是良基的。 假定存在一個ZFC 的標準模型，要比假定存在一個模型來得強。實際上，若存在一個標準模型，則會存在一個包含於所有標準模型中的最小標準模型，稱之為。 (zh)
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  • In set theory, a branch of mathematical logic, an inner model for a theory T is a substructure of a model M of a set theory that is both a model for T and contains all the ordinals of M. (en)
  • 在數理邏輯裡，令T 是在集合論的語言 中的一個。 若M 是 描述集合論的一個模型，且N 是M 中的一個類，能使得 為T包含了所有M的序數的模型，則稱N 為T（在M 內）的內模型通常，此類模型會是馮·諾伊曼全集V 的傳遞子集，或有時會為V 的通集擴張。 集合論的模型稱之為標準的，若此模型的元素關係是侷限於此模型中的真實元素關係。模型稱之為傳遞的，若其為標準的，且之中的基礎類為集合中的傳遞類。集合論的模型通常假定為傳遞的，除非明確指明其為非標準的。內模型是傳遞的，傳遞模型是標準的，而標準模型則是良基的。 假定存在一個ZFC 的標準模型，要比假定存在一個模型來得強。實際上，若存在一個標準模型，則會存在一個包含於所有標準模型中的最小標準模型，稱之為。 (zh)
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  • Inner model (en)
  • 內模型 (zh)
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