| dbo:abstract
|
- Disquisitiones arithmeticae és un llibre de teoria de nombres escrit per l'alemany Carl Friedrich Gauss en llatí el 1798, quan tenia 21 anys i publicat el 1801. En aquest llibre Gauss reuneix els resultats de la seva teoria de nombres seguint l'evolució d'altres matemàtics com Fermat, Euler, Lagrange i Legendre, als que afegeix teories pròpies. (ca)
- استفسارات حسابية (باللاتينية Disquisitiones Arithmeticae) هو نص في نظرية الأعداد كتبه باللاتينية كارل فريدريش غاوس عام 1798 عندما كان عمره واحد وعشرون عاما ونشر لأول مرة عام 1801 عندما كان عمره أربعة وعشرون عاما. (ar)
- Die Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für Zahlentheoretische Untersuchungen) sind ein Lehrbuch der Zahlentheorie („Höhere Arithmetik“ in Gauß’ Worten), das der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß 1798 mit nur 21 Jahren schrieb und das am 29. September 1801 in Leipzig veröffentlicht wurde. In diesem Werk schuf Gauß nach den Worten von Felix Klein „im eigentlichen Sinn die moderne Zahlentheorie und bestimmte bis zum heutigen Tage die ganze folgende Entwicklung“. Er stellt darin frühere Ergebnisse von Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange und Adrien-Marie Legendre (die Autoren, die Gauß selbst im Vorwort neben Diophant explizit erwähnt) sowie zahlreiche eigene Entdeckungen und Entwicklungen in systematischer Weise dar. Das Buch ist als eines der letzten großen mathematischen Werke in Latein verfasst. Es werden sowohl die elementare Zahlentheorie (Kapitel 1 bis 3) behandelt als auch die Grundlagen der algebraischen Zahlentheorie gelegt. Das Buch ist im klassischen Satz–Beweis-Korollarien-Stil geschrieben, enthält keine Motivation der eingeschlagenen Beweisrichtungen und verbirgt sorgfältig die Art und Weise, wie Gauß zu seinen Entdeckungen kam. Weiteren mathematischen Kreisen zugänglich wurde das Werk von Gauß erst durch die Vorlesungen von Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Die Verzögerung der Drucklegung, die 1798 begann, war unter anderem durch Probleme mit den Buchdruckern verursacht, die das schwierige Werk setzen mussten. Trotzdem wurden im Original noch einmal eingelegte Korrekturseiten erforderlich. Die ersten vier Kapitel stammen noch von 1796 und waren Ende 1797, als Gauß noch in Göttingen war, im Wesentlichen in ihrer endgültigen Form. Die erste Version des zentralen Kapitels 5 stammt vom Sommer 1796, wurde aber bis Anfang 1800 mehrfach umgearbeitet. Ab Herbst 1798 war Gauß wieder in Braunschweig, wo er bis 1807 lebte. Die Widmung an seinen Förderer, den Herzog von Braunschweig, ist vom Juli 1801 datiert. Der Herzog hatte den Druck erst ermöglicht. (de)
- The Disquisitiones Arithmeticae (Latin for "Arithmetical Investigations") is a textbook of number theory written in Latin by Carl Friedrich Gauss in 1798 when Gauss was 21 and first published in 1801 when he was 24. It is notable for having had a revolutionary impact on the field of number theory as it not only made the field truly rigorous and systematic but also paved the path for modern number theory. In this book Gauss brought together and reconciled results in number theory obtained by mathematicians such as Fermat, Euler, Lagrange, and Legendre and added many profound and original results of his own. (en)
- Disquisitiones arithmeticae es un libro de teoría de números escrito por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1798 cuando tenía 21 años, y publicado por primera vez en 1801 en Leipzig. En este libro Gauss compila resultados de teoría de números que habían sido obtenidos por matemáticos tales como Fermat, Euler, Lagrange y Legendre, a los que añade importantes descubrimientos de su autoría. (es)
- Disquisitiones Arithmeticae (Bahasa Latin untuk "Penelitian Aritmetika") adalah buku ajar teori bilangan yang ditulis dalam bahasa Latin oleh Carl Friedrich Gauss. Gauss mulai menulisnya pada tahun 1798 dan menerbitkannya pada tahun 1801, ketika usianya 24 tahun. Karyanya terkenal karena memiliki dampak signifikan pada perkembangan teori bilangan. Selain rigor dan sistematik, penjelasannya juga menjadi dasar bagi perkembangan teori bilangan modern. Dalam bukunya Gauss mengumpulkan dan menggabungkan hasil-hasil dari matematikawan lain seperti Fermat, Euler, Langrage, dan Legendre, juga menambahkan bukti-bukti penting yang ia temukan. (in)
- Disquisitiones arithmeticae (Recherches arithmétiques dans la traduction française) est un livre de théorie des nombres écrit par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss. Sa première publication date de 1801. Dans ce livre, Gauss réorganise le domaine en incluant des résultats obtenus par certains de ses prédécesseurs, comme Fermat, Euler, Lagrange ou Legendre, mais ajoute surtout des contributions importantes, qu'il s'agisse de notions (comme celle de congruence), de théorèmes (comme les critères de construction à la règle et au compas d'un polygone régulier dans un cercle) ou de démonstrations (comme les premières preuves de la loi de réciprocité quadratique). Lu et retravaillé par de nombreux mathématiciens au cours des deux derniers siècles, le livre a instauré des normes de rigueur nouvelles et a eu un effet décisif sur des sujets aussi variés que la théorie de Galois, les tests de primalité ou la théorie des idéaux. Il a été traduit en plusieurs langues et reste une source de réflexion vivante, comme en témoignent les travaux récents de Manjul Bhargava en 2004. (fr)
- Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss. Il libro fu scritto nel 1798 in latino, quando Gauss aveva appena ventun anni, ma fu pubblicato solamente tre anni dopo, nel 1801. Il termine Arithmeticae si riferisce al nome che Gauss usava per la teoria dei numeri, cioè "aritmetica superiore". L'opera presenta sia risultati originali che teoremi già noti, che tuttavia sono presentati per la prima volta in maniera organica e sistematica. Copre sia i campi della teoria dei numeri cosiddetta "elementare" (cioè senza l'uso di metodi propri di altre branche della matematica) sia di quella che noi chiamiamo teoria algebrica dei numeri. Una differenza importante rispetto ai testi moderni è l'assenza del concetto di gruppo. (it)
- De Disquisitiones Arithmeticae is een leerboek over de getaltheorie. Het werk werd in 1798 door de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss geschreven. Gauss was 21 toen hij zijn boek schreef en 24, toen het boek in 1801 werd gepubliceerd. In het boek gaf Gauss een totaaloverzicht van de resultaten uit de getaltheorie, zoals deze in de zeventiende- en achttiende eeuw waren verkregen door wiskundigen zoals Fermat, Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange en Legendre. Daaraan voegde hij belangrijke nieuwe resultaten van hemzelf toe. (nl)
- Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた。 ラテン語の arithmetica（アリトメティカ）は通常「算術」と訳されるが、ガウスの意図したものは、今日「数論」もしくは「整数論」と呼ばれる学術的領域である。D. A. を『数論研究』と訳している書物もあるし、高瀬正仁による最初の D. A. の完全な日本語訳の書名は『ガウス整数論』である。 (ja)
- Disquisitiones Arithmeticae ("Investigações Aritméticas" em Latim) é um livro-texto sobre teoria dos números escrito em latim por Carl Friedrich Gauss em 1798, quando Gauss tinha 21 anos de idade, e publicado a primeira vez em 1801. Neste livro Gauss reuniu resultados em teoria dos números obtidos pelos matemáticos Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange e Adrien-Marie Legendre, adicionando aos mesmos diversos resultados de sua autoria. (pt)
- «Арифметические исследования» (лат. Disquisitiones Arithmeticae) — первый крупный труд 24-летнего немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, опубликованный в Лейпциге в сентябре 1801 года. Эта монография (более 600 страниц) стала ключевым этапом в развитии теории чисел; она содержала как обстоятельное изложение результатов предшественников (Ферма, Эйлер, Лагранж, Лежандр и другие), так и собственные глубокие результаты Гаусса. Среди последних особенную важность представляли: 1.
* Квадратичный закон взаимности, основа теории квадратичных вычетов. Гаусс впервые дал его доказательство. 2.
* Теория композиции классов и родов квадратичных форм, ставшая важнейшим вкладом в создание теории алгебраических чисел. 3.
* Теория деления круга. Это не только пример приложения общих методов, но и, как далее выяснилось, прообраз на частном примере открытой в 1830-х годах общей теории Галуа. Работы Гаусса по «высшей арифметике» (так он называл теорию чисел) предопределили развитие этого раздела математики более чем на столетие. Б. Н. Делоне расценивает данный труд как «умственный подвиг» молодого учёного, имеющий мало себе равных в мировой науке. (ru)
- 《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯於1798年写成的一本数论教材，在1801年他24岁时首次出版。全书用拉丁文写成。在这本书中高斯整理汇集了费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数学家在数论方面的研究结果，并加入了许多他自己的重要成果。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Disquisitiones arithmeticae és un llibre de teoria de nombres escrit per l'alemany Carl Friedrich Gauss en llatí el 1798, quan tenia 21 anys i publicat el 1801. En aquest llibre Gauss reuneix els resultats de la seva teoria de nombres seguint l'evolució d'altres matemàtics com Fermat, Euler, Lagrange i Legendre, als que afegeix teories pròpies. (ca)
- استفسارات حسابية (باللاتينية Disquisitiones Arithmeticae) هو نص في نظرية الأعداد كتبه باللاتينية كارل فريدريش غاوس عام 1798 عندما كان عمره واحد وعشرون عاما ونشر لأول مرة عام 1801 عندما كان عمره أربعة وعشرون عاما. (ar)
- The Disquisitiones Arithmeticae (Latin for "Arithmetical Investigations") is a textbook of number theory written in Latin by Carl Friedrich Gauss in 1798 when Gauss was 21 and first published in 1801 when he was 24. It is notable for having had a revolutionary impact on the field of number theory as it not only made the field truly rigorous and systematic but also paved the path for modern number theory. In this book Gauss brought together and reconciled results in number theory obtained by mathematicians such as Fermat, Euler, Lagrange, and Legendre and added many profound and original results of his own. (en)
- Disquisitiones arithmeticae es un libro de teoría de números escrito por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1798 cuando tenía 21 años, y publicado por primera vez en 1801 en Leipzig. En este libro Gauss compila resultados de teoría de números que habían sido obtenidos por matemáticos tales como Fermat, Euler, Lagrange y Legendre, a los que añade importantes descubrimientos de su autoría. (es)
- Disquisitiones Arithmeticae (Bahasa Latin untuk "Penelitian Aritmetika") adalah buku ajar teori bilangan yang ditulis dalam bahasa Latin oleh Carl Friedrich Gauss. Gauss mulai menulisnya pada tahun 1798 dan menerbitkannya pada tahun 1801, ketika usianya 24 tahun. Karyanya terkenal karena memiliki dampak signifikan pada perkembangan teori bilangan. Selain rigor dan sistematik, penjelasannya juga menjadi dasar bagi perkembangan teori bilangan modern. Dalam bukunya Gauss mengumpulkan dan menggabungkan hasil-hasil dari matematikawan lain seperti Fermat, Euler, Langrage, dan Legendre, juga menambahkan bukti-bukti penting yang ia temukan. (in)
- De Disquisitiones Arithmeticae is een leerboek over de getaltheorie. Het werk werd in 1798 door de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss geschreven. Gauss was 21 toen hij zijn boek schreef en 24, toen het boek in 1801 werd gepubliceerd. In het boek gaf Gauss een totaaloverzicht van de resultaten uit de getaltheorie, zoals deze in de zeventiende- en achttiende eeuw waren verkregen door wiskundigen zoals Fermat, Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange en Legendre. Daaraan voegde hij belangrijke nieuwe resultaten van hemzelf toe. (nl)
- Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた。 ラテン語の arithmetica（アリトメティカ）は通常「算術」と訳されるが、ガウスの意図したものは、今日「数論」もしくは「整数論」と呼ばれる学術的領域である。D. A. を『数論研究』と訳している書物もあるし、高瀬正仁による最初の D. A. の完全な日本語訳の書名は『ガウス整数論』である。 (ja)
- Disquisitiones Arithmeticae ("Investigações Aritméticas" em Latim) é um livro-texto sobre teoria dos números escrito em latim por Carl Friedrich Gauss em 1798, quando Gauss tinha 21 anos de idade, e publicado a primeira vez em 1801. Neste livro Gauss reuniu resultados em teoria dos números obtidos pelos matemáticos Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange e Adrien-Marie Legendre, adicionando aos mesmos diversos resultados de sua autoria. (pt)
- 《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯於1798年写成的一本数论教材，在1801年他24岁时首次出版。全书用拉丁文写成。在这本书中高斯整理汇集了费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数学家在数论方面的研究结果，并加入了许多他自己的重要成果。 (zh)
- Die Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für Zahlentheoretische Untersuchungen) sind ein Lehrbuch der Zahlentheorie („Höhere Arithmetik“ in Gauß’ Worten), das der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß 1798 mit nur 21 Jahren schrieb und das am 29. September 1801 in Leipzig veröffentlicht wurde. In diesem Werk schuf Gauß nach den Worten von Felix Klein „im eigentlichen Sinn die moderne Zahlentheorie und bestimmte bis zum heutigen Tage die ganze folgende Entwicklung“. Er stellt darin frühere Ergebnisse von Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange und Adrien-Marie Legendre (die Autoren, die Gauß selbst im Vorwort neben Diophant explizit erwähnt) sowie zahlreiche eigene Entdeckungen und Entwicklungen in systematischer Weise dar. Das Buch ist als eines der letzten großen ma (de)
- Disquisitiones arithmeticae (Recherches arithmétiques dans la traduction française) est un livre de théorie des nombres écrit par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss. Sa première publication date de 1801. Dans ce livre, Gauss réorganise le domaine en incluant des résultats obtenus par certains de ses prédécesseurs, comme Fermat, Euler, Lagrange ou Legendre, mais ajoute surtout des contributions importantes, qu'il s'agisse de notions (comme celle de congruence), de théorèmes (comme les critères de construction à la règle et au compas d'un polygone régulier dans un cercle) ou de démonstrations (comme les premières preuves de la loi de réciprocité quadratique). Lu et retravaillé par de nombreux mathématiciens au cours des deux derniers siècles, le livre a instauré des normes de rig (fr)
- Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss. Il libro fu scritto nel 1798 in latino, quando Gauss aveva appena ventun anni, ma fu pubblicato solamente tre anni dopo, nel 1801. Il termine Arithmeticae si riferisce al nome che Gauss usava per la teoria dei numeri, cioè "aritmetica superiore". (it)
- «Арифметические исследования» (лат. Disquisitiones Arithmeticae) — первый крупный труд 24-летнего немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, опубликованный в Лейпциге в сентябре 1801 года. Эта монография (более 600 страниц) стала ключевым этапом в развитии теории чисел; она содержала как обстоятельное изложение результатов предшественников (Ферма, Эйлер, Лагранж, Лежандр и другие), так и собственные глубокие результаты Гаусса. Среди последних особенную важность представляли: (ru)
|
