| dbo:abstract
|
- في الفيزياء، يشير الزخم الزاوي النسبي (بالإنجليزية: Relativistic angular momentum) إلى الصيغ الرياضية والمفاهيم الفيزيائية التي تعرف الزخم الزاوي في النسبية الخاصة والنسبية العامة. تختلف الكمية النسبية بشكل طفيف عن الكمية ثلاثية الأبعاد في الميكانيكا الكلاسيكية. الزخم الزاوي هو كمية ديناميكية مشتقة من الموقع والزخم، وهو كمية مهمة؛ فالزخم الزاوي هو مقياس «مقدار الحركة الدائرية» لجسم ما ومقاومته للتوقف عن الدوران. أيضًا، بنفس الطريقة التي يتوافق بها حفظ الزخم مع التناظر الانتقالي، فإن حفظ الزخم الزاوي يتوافق مع التناظر الدوراني – تربط مبرهنة نويثر بين التناظر وقوانين الحفظ. في حين أن هذه المفاهيم كانت مُكتشفة في الأصل في الميكانيكا الكلاسيكية – فهي أيضًا صحيحة ومهمة في النسبية الخاصة والعامة. من ناحية الجبر التجريدي؛ تصف مجموعة لورنتز أو مجموعة بوانكريه بشكل عام ثبات الزخم الزاوي، والزخم الرباعي، والتناظرات الأخرى في الزمكان. يُجمع بين الكميات الفيزيائية التي تظل منفصلة في الفيزياء الكلاسيكية بشكل طبيعي في النسبية الخاصة والنسبية العامة من خلال فرض مسلمات النسبية. الجدير بالذكر؛ تتحد إحداثيات المكان والزمان في الموضع الرباعي، وتتحد الطاقة والزخم في الزخم الرباعي. تعتمد مكونات هذه المتجهات الأربعة على الإطار المرجعي المستخدم، وتتغير تحت تحويلات لورنتز إلى إطارات قصورية أخرى أو الإطارات المتسارعة. الزخم الزاوي النسبي أقل وضوحًا. التعريف الكلاسيكي للزخم الزاوي هو الضرب الاتجاهي للموضع x مع الزخم p للحصول على متجه زائف x × p، أو بدلاً من ذلك كحاصل ضرب خارجي للحصول على موتر مضاد للتماثل من الدرجة الثانية x ∧ p. ما الذي يتحد معه هذا إن وجد ما يتحد معه؟ هناك كمية متجهة أخرى لا تؤخذ بالنقاش كثيرًا – فما يعزز مركز كتلة النظام هو العزم المتغير بمرور الوقت للناقل القطبي الشامل (وليس عزم القصور الذاتي)، وهذا يتحد مع المتجه الزائف الكلاسيكي للزخم الزاوي لتشكيل موتر مضاد للتناظر من الدرجة الثانية، بنفس الطريقة تمامًا التي يتحد بها المتجه القطبي للمجال الكهربائي مع المتجه الزائف للمجال المغناطيسي لتشكيل موتر المجال الكهرومغناطيسي المضاد للتناظر. لتوزيعات الكتلة والطاقة الدوارة (مثل المدوارات والكواكب والنجوم والثقوب السوداء) بدلاً من الجسيمات النقطية، يُعبر عن موتر الزخم الزاوي بموتر الإجهاد-الطاقة للجسم الدوار. في النسبية الخاصة وحدها، في إطار السكون لجسم دوار؛ هناك زخم زاوي داخلي مشابه لـ «اللف المغزلي» في ميكانيكا الكم وميكانيكا الكم النسبية، لكن بالنسبة لجسم ممتد بدلاً من جسيم نقطي. في ميكانيكا الكم النسبية، توجد خاصية اللف المغزلي للجسيمات الأولية وهذا يُعد مساهمة إضافية في مؤثر الزخم الزاوي المداري، مما يؤدي إلى إجمالي مؤثر موتر الزخم الزاوي. على أي حال، يمكن التعبير عن إضافة «اللف المغزلي» الجوهرية إلى الزخم الزاوي المداري لجسم ما من خلال متجه باولي-لوبانسكي الزائف. (ar)
- In physics, relativistic angular momentum refers to the mathematical formalisms and physical concepts that define angular momentum in special relativity (SR) and general relativity (GR). The relativistic quantity is subtly different from the three-dimensional quantity in classical mechanics. Angular momentum is an important dynamical quantity derived from position and momentum. It is a measure of an object's rotational motion and resistance to changes in its rotation. Also, in the same way momentum conservation corresponds to translational symmetry, angular momentum conservation corresponds to rotational symmetry – the connection between symmetries and conservation laws is made by Noether's theorem. While these concepts were originally discovered in classical mechanics, they are also true and significant in special and general relativity. In terms of abstract algebra, the invariance of angular momentum, four-momentum, and other symmetries in spacetime, are described by the Lorentz group, or more generally the Poincaré group. Physical quantities that remain separate in classical physics are naturally combined in SR and GR by enforcing the postulates of relativity. Most notably, the space and time coordinates combine into the four-position, and energy and momentum combine into the four-momentum. The components of these four-vectors depend on the frame of reference used, and change under Lorentz transformations to other inertial frames or accelerated frames. Relativistic angular momentum is less obvious. The classical definition of angular momentum is the cross product of position x with momentum p to obtain a pseudovector x × p, or alternatively as the exterior product to obtain a second order antisymmetric tensor x ∧ p. What does this combine with, if anything? There is another vector quantity not often discussed – it is the time-varying moment of mass polar-vector (not the moment of inertia) related to the boost of the centre of mass of the system, and this combines with the classical angular momentum pseudovector to form an antisymmetric tensor of second order, in exactly the same way as the electric field polar-vector combines with the magnetic field pseudovector to form the electromagnetic field antisymmetric tensor. For rotating mass–energy distributions (such as gyroscopes, planets, stars, and black holes) instead of point-like particles, the angular momentum tensor is expressed in terms of the stress–energy tensor of the rotating object. In special relativity alone, in the rest frame of a spinning object, there is an intrinsic angular momentum analogous to the "spin" in quantum mechanics and relativistic quantum mechanics, although for an extended body rather than a point particle. In relativistic quantum mechanics, elementary particles have spin and this is an additional contribution to the orbital angular momentum operator, yielding the total angular momentum tensor operator. In any case, the intrinsic "spin" addition to the orbital angular momentum of an object can be expressed in terms of the Pauli–Lubanski pseudovector. (en)
- 相對論角動量是角動量在狹義相對論與廣義相對論中的數學形式與物理概念，其與傳統在古典力學中的（三維）角動量有些許差異 (GR)。 角動量是由位置與動量衍生出的物理量，其為一物體「轉動程度」的測度，也反映出對於停止轉動的阻抗性。此外，如同動量守恆對應到平移對稱性，角動量守恆對應旋轉對稱性——諾特定理將對稱性與守恆律聯結起來。這些觀念在古典力學中即相當重要，而在狹義與廣義相對論中亦佔有重要角色。透過抽象代數中的龐加萊群、勞侖茲群可描述角動量、四維動量以及其他時空中的對稱的不變性。 在古典物理中不同類別的物理量，透過相對性原理在狹義與廣義相對論中自然的統合：比如時間與空間結合為四維位置，能量與動量結合為四維動量。這些四維向量與所使用的參考系相依，參考系之間的變換關係由勞侖茲變換來聯繫。相對論角動量的關係式則不那麼明顯…古典力學中的角動量定義為位置x與動量p的叉積，產生了一個贗向量x×p；其亦可透過外積產生一個二階x∧p。 上述提到自然統合，在角動量的情形為何呢？在此有一不常提及的向量——時變質量矩（英語：time-varying moment of mass），其非慣性矩，而是與質心的相對速度有關。時變質量矩與古典力學的角動量一起形成一個二階反對稱張量。對於旋轉的質能分佈（比如陀螺儀、行星、恆星、黑洞等），角動量張量與旋轉物體的應力-能量張量有關。 在狹義相對論情形，在自轉物體的靜止系中有一內稟角動量，類似於量子力學中的自旋，差別在於本篇談論對象是巨觀物體，而量子力學的自旋粒子是點粒子不可分割。相對論量子力學中，自旋角動量算符與軌道角動量算符加總為總角動量算符，為一張量算符。通例上，這樣的加總關係可以來描述。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 56866 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:proof
|
- The transformation of boost components are
as for the orbital angular momentum
The expressions in the Lorentz transformation entries are
gives
or in vector form, dividing by
or reinstating ,
and
or converting to pseudovector form
in vector notation
or reinstating , (en)
- The boosted components of the four spin relative to the lab frame are
Here . S′ is in the rest frame of the particle, so its timelike component is zero, , not . Also, the first is equivalent to the inner product of the four-velocity and the four-spin. Combining these facts leads to
which is an invariant. Then this combined with the transformation on the timelike component leads to the perceived component in the lab frame;
The inverse relations are (en)
- For the x-component
the y-component
and z-component (en)
- The orbital angular momentum in each frame are
so taking the cross product of the transformations
Using the triple product rule
gives
and along with the definition of we have
Reinstating the unit vector ,
Since in the transformation there is a cross product on the left with ,
then (en)
|
| dbp:title
|
- Derivation (en)
- Derivation of vector transformations directly (en)
- Vector transformations derived from the tensor transformations (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الفيزياء، يشير الزخم الزاوي النسبي (بالإنجليزية: Relativistic angular momentum) إلى الصيغ الرياضية والمفاهيم الفيزيائية التي تعرف الزخم الزاوي في النسبية الخاصة والنسبية العامة. تختلف الكمية النسبية بشكل طفيف عن الكمية ثلاثية الأبعاد في الميكانيكا الكلاسيكية. (ar)
- In physics, relativistic angular momentum refers to the mathematical formalisms and physical concepts that define angular momentum in special relativity (SR) and general relativity (GR). The relativistic quantity is subtly different from the three-dimensional quantity in classical mechanics. (en)
- 相對論角動量是角動量在狹義相對論與廣義相對論中的數學形式與物理概念，其與傳統在古典力學中的（三維）角動量有些許差異 (GR)。 角動量是由位置與動量衍生出的物理量，其為一物體「轉動程度」的測度，也反映出對於停止轉動的阻抗性。此外，如同動量守恆對應到平移對稱性，角動量守恆對應旋轉對稱性——諾特定理將對稱性與守恆律聯結起來。這些觀念在古典力學中即相當重要，而在狹義與廣義相對論中亦佔有重要角色。透過抽象代數中的龐加萊群、勞侖茲群可描述角動量、四維動量以及其他時空中的對稱的不變性。 在古典物理中不同類別的物理量，透過相對性原理在狹義與廣義相對論中自然的統合：比如時間與空間結合為四維位置，能量與動量結合為四維動量。這些四維向量與所使用的參考系相依，參考系之間的變換關係由勞侖茲變換來聯繫。相對論角動量的關係式則不那麼明顯…古典力學中的角動量定義為位置x與動量p的叉積，產生了一個贗向量x×p；其亦可透過外積產生一個二階x∧p。 上述提到自然統合，在角動量的情形為何呢？在此有一不常提及的向量——時變質量矩（英語：time-varying moment of mass），其非慣性矩，而是與質心的相對速度有關。時變質量矩與古典力學的角動量一起形成一個二階反對稱張量。對於旋轉的質能分佈（比如陀螺儀、行星、恆星、黑洞等），角動量張量與旋轉物體的應力-能量張量有關。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- زخم زاوي نسبي (ar)
- Relativistic angular momentum (en)
- 相對論角動量 (zh)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
