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- In mathematics and theoretical physics, an invariant differential operator is a kind of mathematical map from some objects to an object of similar type. These objects are typically functions on , functions on a manifold, vector valued functions, vector fields, or, more generally, sections of a vector bundle. In an invariant differential operator , the term differential operator indicates that the value of the map depends only on and the derivatives of in . The word invariant indicates that the operator contains some symmetry. This means that there is a group with a group action on the functions (or other objects in question) and this action is preserved by the operator: Usually, the action of the group has the meaning of a change of coordinates (change of observer) and the invariance means that the operator has the same expression in all admissible coordinates. (en)
- En matemáticas y física teórica, un operador diferencial invariante es un mapeo matemático de algunos objetos a un objeto de tipo similar. Estos objetos son típicamente funciones en , las funciones en un variedad, funciones vectoriales valoradas, campos vectoriales, o más generalmente, secciones de un fibrado vectorial . En un operador diferencial invariante , la palabra diferencial indica que el valor de la imagen depende sólo de y la derivada de en . La palabra referencial indica que el operador contiene cierta simetría. Esto significa que hay un grupo que tiene una acción sobre las funciones (u otros objetos en cuestión) y esta acción se conmuta con la acción del operador: Por lo general, la acción del grupo tiene el significado de un cambio de coordenadas (cambio de observador) y la invarianza significa que el operador tiene la misma expresión en todas las coordenadas admisibles. (es)
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- En matemáticas y física teórica, un operador diferencial invariante es un mapeo matemático de algunos objetos a un objeto de tipo similar. Estos objetos son típicamente funciones en , las funciones en un variedad, funciones vectoriales valoradas, campos vectoriales, o más generalmente, secciones de un fibrado vectorial . Por lo general, la acción del grupo tiene el significado de un cambio de coordenadas (cambio de observador) y la invarianza significa que el operador tiene la misma expresión en todas las coordenadas admisibles. (es)
- In mathematics and theoretical physics, an invariant differential operator is a kind of mathematical map from some objects to an object of similar type. These objects are typically functions on , functions on a manifold, vector valued functions, vector fields, or, more generally, sections of a vector bundle. Usually, the action of the group has the meaning of a change of coordinates (change of observer) and the invariance means that the operator has the same expression in all admissible coordinates. (en)
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- Operador diferencial invariante (es)
- Invariant differential operator (en)
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