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- Der Begriff der Faserung verallgemeinert den Begriff eines Faserbündels und spielt in der algebraischen Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik eine wichtige Rolle. Anwendung finden Faserungen zum Beispiel in Postnikow-Systemen oder der Obstruktionstheorie. In diesem Artikel sind alle Abbildungen stetige Abbildungen zwischen topologischen Räumen. (de)
- The notion of a fibration generalizes the notion of a fiber bundle and plays an important role in algebraic topology, a branch of mathematics. Fibrations are used, for example, in postnikov-systems or obstruction theory. In this article, all mappings are continuous mappings between topological spaces. (en)
- En théorie de l'homotopie, une fibration est une application continue entre espaces topologiques satisfaisant une propriété de relèvement des homotopies, qui est satisfaite en général par les projections fibrées. Les fibrations de Serre relèvent les homotopies depuis les CW-complexes tandis que les fibrations de Hurewicz relèvent les homotopies depuis n'importe quel espace topologique. (fr)
- 위상수학에서 올뭉치(영어: fibration 파이브레이션[*]) 또는 올화(-化) 또는 파이버화(fiber化)는 올다발의 일반화이다. 올다발과 달리, 올들이 서로 호모토피 동치이지만 위상동형이 아닐 수 있다. (ko)
- 数学中，尤其是代数拓扑，一个纤维化（fibration）是一个连续映射 对任何空间满足。纤维丛（在底上）构成一类重要例子。在同伦论中任何映射和纤维化“一样好”——即任何映射可以分解为到“映射道路空间”的同伦等价复合一个纤维化（参见）。 对 CW复形（或等价地，只用多方体 In）有同伦提升性质的纤维化称为塞尔纤维化，让-皮埃尔·塞尔在其博士论文中部分提出了这个概念。这篇论文牢固地在代数拓扑学中建立了谱序列的使用，并将纤维丛与纤维化的概念从层中清晰地分离出来（这两个概念在早期让·勒雷的处理中是不清晰的）。因为一个层（想象为一个）可以视为一个，那时候这些概念是密切相连的。 “纤维”由定义是 E 的子空间，是 B 中一个点 b 的逆像。如果底空间 B 是道路连通的，有定义可以推出 B 中两个不同点 b1 和 b2 的纤维是同伦等价的。从而我们通常就说纤维 F。纤维化不必有定义更受限的纤维丛时的局部笛卡儿乘积结构，但弱一点仍可从纤维到纤维移动。塞尔谱序列的一个主要令人满意的性质是说明了底 B 的基本群在全空间 E 的同调上的作用。 乘积空间的投影映射容易看出是一个纤维化。纤维丛有局部平凡化性质——这样的笛卡儿乘积结构在 B 上局部存在，就通常足够证明一个纤维丛是一个纤维化。更确切地，如果在 B 一个可数开覆盖上有局部平凡化，则丛是纤维化。空间上任何覆盖——比如任何度量空间，有一个棵树加细，所以任何这样空间上的纤维丛是纤维化。局部平凡化也蕴含了良定义的“纤维”的存在性（差一个同胚），至少在 B 的每个连通分支上。 (zh)
- У алгебричній топології, розділі математики, розшаруванням (також розшаруванням Гуревича, кофібрацією) називається неперервне відображення топологічних просторів, яке задовольняє властивість підняття гомотопії для кожного топологічного простору. Розшарування відіграють важливу роль у теорії гомотопій, підобласті алгебричної топології. Грубо кажучи, розшарування є парою просторів із відображенням одного на інше, де будь-яку гомотопію у просторі на який здійснюється відображення можна перенести вздовж даного відображення на вихідний простір відображення. Пов'язаними є також поняття розшарування Серра і квазірозшарування. (uk)
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- Der Begriff der Faserung verallgemeinert den Begriff eines Faserbündels und spielt in der algebraischen Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik eine wichtige Rolle. Anwendung finden Faserungen zum Beispiel in Postnikow-Systemen oder der Obstruktionstheorie. In diesem Artikel sind alle Abbildungen stetige Abbildungen zwischen topologischen Räumen. (de)
- The notion of a fibration generalizes the notion of a fiber bundle and plays an important role in algebraic topology, a branch of mathematics. Fibrations are used, for example, in postnikov-systems or obstruction theory. In this article, all mappings are continuous mappings between topological spaces. (en)
- En théorie de l'homotopie, une fibration est une application continue entre espaces topologiques satisfaisant une propriété de relèvement des homotopies, qui est satisfaite en général par les projections fibrées. Les fibrations de Serre relèvent les homotopies depuis les CW-complexes tandis que les fibrations de Hurewicz relèvent les homotopies depuis n'importe quel espace topologique. (fr)
- 위상수학에서 올뭉치(영어: fibration 파이브레이션[*]) 또는 올화(-化) 또는 파이버화(fiber化)는 올다발의 일반화이다. 올다발과 달리, 올들이 서로 호모토피 동치이지만 위상동형이 아닐 수 있다. (ko)
- У алгебричній топології, розділі математики, розшаруванням (також розшаруванням Гуревича, кофібрацією) називається неперервне відображення топологічних просторів, яке задовольняє властивість підняття гомотопії для кожного топологічного простору. Розшарування відіграють важливу роль у теорії гомотопій, підобласті алгебричної топології. Грубо кажучи, розшарування є парою просторів із відображенням одного на інше, де будь-яку гомотопію у просторі на який здійснюється відображення можна перенести вздовж даного відображення на вихідний простір відображення. (uk)
- 数学中，尤其是代数拓扑，一个纤维化（fibration）是一个连续映射 对任何空间满足。纤维丛（在底上）构成一类重要例子。在同伦论中任何映射和纤维化“一样好”——即任何映射可以分解为到“映射道路空间”的同伦等价复合一个纤维化（参见）。 对 CW复形（或等价地，只用多方体 In）有同伦提升性质的纤维化称为塞尔纤维化，让-皮埃尔·塞尔在其博士论文中部分提出了这个概念。这篇论文牢固地在代数拓扑学中建立了谱序列的使用，并将纤维丛与纤维化的概念从层中清晰地分离出来（这两个概念在早期让·勒雷的处理中是不清晰的）。因为一个层（想象为一个）可以视为一个，那时候这些概念是密切相连的。 “纤维”由定义是 E 的子空间，是 B 中一个点 b 的逆像。如果底空间 B 是道路连通的，有定义可以推出 B 中两个不同点 b1 和 b2 的纤维是同伦等价的。从而我们通常就说纤维 F。纤维化不必有定义更受限的纤维丛时的局部笛卡儿乘积结构，但弱一点仍可从纤维到纤维移动。塞尔谱序列的一个主要令人满意的性质是说明了底 B 的基本群在全空间 E 的同调上的作用。 (zh)
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- Faserung (de)
- Fibration (en)
- Fibration (fr)
- 올뭉치 (ko)
- Розшарування (теорія гомотопій) (uk)
- 纤维化 (数学) (zh)
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